审定版小学四年级数学下册《第2单元-多边形的面积(全单元)》优质青岛版课件.pptx
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1、最新审定版 小学 数学 教学 课件平行四边形的面积平行四边形的面积多边形的面积多边形的面积二二情境导入情境导入探究新知探究新知课堂小结课堂小结课后作业课后作业课堂练习课堂练习猜一猜,哪块玻璃面积大?1.2米0.7米1.2米0.7米情境导入情境导入这块玻璃的面积是多少平方米?探究新知探究新知怎样求平行四边形的面积?1.2米0.7米玻璃的形状是平行四边形。7cm5cm长方形的面积=长宽。我猜下面这个平行四边形的面积是:57=35(平方厘米)我把不满一格的两格合为一格。数了数,平行四边形的面积是()。1 12 2 3 3 4 4 5 5 6 67 7 8 8 9 9 1010 11111212131
2、3 141415151616171718181919 20202121222223242526272828平方厘米1cm2我会计算长方形的面积。能不能把平行四边形转换成长方形来求它的面积呢?74=28(cm2)7cm4cm我们来验证一下吧。(1)平行四边形转化成长方形后,两种图形的面积有什么变化?(2)转化成的长方形的长和宽与原平行四边形的底和高有什么关系?底长宽高长方形的面积 =长 宽平行四边形的面积=底高=任意一个平行四边形都可以转化成一任意一个平行四边形都可以转化成一个(个(),它的面积与原平行四边),它的面积与原平行四边形的面积(形的面积()。这个长方形的长)。这个长方形的长与原平行四
3、边形的(与原平行四边形的()相等。这)相等。这个长方形的(个长方形的()与原平行四边形的)与原平行四边形的()相等。因为长方形的面积等)相等。因为长方形的面积等于(于(),所以平行四边形的面),所以平行四边形的面积等于(积等于()。长方形长方形相等相等底底宽宽高高长长宽宽底底高高如果用如果用S表示平行四边形的面积,用表示平行四边形的面积,用a表示平行表示平行四边形的底,用四边形的底,用h表示平行四边形的高,那么表示平行四边形的高,那么平行四边形的面积的计算公式可以写成平行四边形的面积的计算公式可以写成:S=ah S=ah哪块玻璃的面积大?1.2米0.7米1.2米0.7米平行四边形玻璃S=ah=
4、1.20.7=0.84(平方米)长方形玻璃S=ab=1.20.7=0.84(平方米)答:两块玻璃的面积一样大。1.你能口算出下面每个平行四边形的面积吗?3 3cmcm4 4cmcm4 4dmdmS=ah=4=43 3=12(12(cm2)S=ah=5=54 4=20(=20(dm)5dm5dm课堂练习课堂练习2.2.下面平行四边形的面积计算正确的是下面平行四边形的面积计算正确的是()。2cm2cm3.6cm3.6cm4cm4cm1.8cm1.8cmA.1.8A.1.84 4B.1.8B.1.82 2C.3.6C.3.64 4D.3.6D.3.62 2A AD D3.用硬纸条制作成一个长方形框架
5、,长20cm,宽16cm,它的周长和面积各是多少?如果把它拉成一个平行四边形,周长和面积各有什么变化?围成长方形和平行四边形的框架都是原来的4根硬纸条,所以周长不变。围成平行四边形后,底就是长方形的长,高比长方形的宽矮,所以面积变小了。这节课你们都学会了哪些知识?这节课你们都学会了哪些知识?课堂小结课堂小结2、3、4如果用如果用S表示平行四边形的面积,用表示平行四边形的面积,用a表示表示平行四边形的底,用平行四边形的底,用h表示平行四边形的表示平行四边形的高,那么平行四边形的面积的计算公式可高,那么平行四边形的面积的计算公式可以写成以写成:S=ah。这节课你们都学会了哪些知识?这节课你们都学会
6、了哪些知识?求平行四边形的面积记得要用互相垂直的一组底和高相乘来计算平行四边形的面积。课后作业课后作业1.从教材课后习题中选取;2.从练习册中选取。课堂感想1、这节课你有什么收获?2、这节课还有什么疑惑?说出来和大家一起交流吧!谢谢观赏!再见!最新审定版 小学 数学 教学 课件三角形的面积三角形的面积多边形的面积多边形的面积二二情境导入情境导入探究新知探究新知课堂小结课堂小结课后作业课后作业课堂练习课堂练习7.8dm9dm标志牌示意图你能提出什么问题?情境导入情境导入制作这个标志牌需要多少平方分米的铝皮?标志牌是三角形的。怎样求三角形的面积呢?平行四边形的面积计算公式是把平行四边形转化成长方形
7、推导出来的,三角形呢?探究新知探究新知我猜想 三角形按角分,分为以下几种。用两个完全一样的三角形拼拼看。两个完全一样的直角三角形两个完全一样的直角三角形两个完全一样的直角三角形两个完全一样的直角三角形,两个完全一样的直角三角形,可以拼成一个可以拼成一个平行四边形平行四边形。两个完全一样的锐角三角形两个完全一样的锐角三角形两个完全一样的锐角三角形两个完全一样的锐角三角形,可以两个完全一样的锐角三角形,可以拼成一个拼成一个平行四边形平行四边形。两个完全一样的钝角三角形两个完全一样的钝角三角形两个完全一样的钝角三角形两个完全一样的钝角三角形,两个完全一样的钝角三角形,可以拼成一个可以拼成一个平行四边
8、形平行四边形。拼成的平行四边形与原来的三角形之间有怎样的关系?拼成的平行四边形的面积等于两个三角形的面积。拼成的平行四边形的底等于每个三角形的底。底拼成的平行四边形的高等于每个三角形的高。高底高平行四边形的面积底高三角形面积=2=2三角形的面积=底高2用字母表示:S=ah2S=ah2=97.82=70.227.8dm9dm标志牌示意图你会求标志牌的面积吗?=35.1(平方分米)答:制作这个标志牌需要35.1平方分米的铝皮。1.计算下面三角形的面积。S=ah2 =2582=2002=100(m2)S=ah2=127.52=902=45(cm2)课堂练习课堂练习一个三角形的底是5米,如果将它延长1
9、米,面积就增加1.5平方米(如图)。原来三角形的面积是多少平方米?算出三角形的高=1.521=3(m)原三角形的面积=532=7.5(m2)=ah2h=2Sa这节课你们都学会了哪些知识?这节课你们都学会了哪些知识?课堂小结课堂小结2、3、4两个完全一样的三角形可以拼成一个(),拼成的新图形的底与三角形的底(),拼成的新图形的高与三角形的高(),新图形的面积等于(),每个三角形面积等于新图形的面积的()。所以三角形的面积等于(),用字母表示为()。平行四边形相等相 等一半底高底高2S=ah2课后作业课后作业1.从教材课后习题中选取;2.从练习册中选取。课堂感想1、这节课你有什么收获?2、这节课还
10、有什么疑惑?说出来和大家一起交流吧!谢谢观赏!再见!最新审定版 小学 数学 教学 课件梯形的面积梯形的面积多边形的面积多边形的面积二二情境导入情境导入探究新知探究新知课堂小结课堂小结课后作业课后作业课堂练习课堂练习椅子面示意图36厘米32厘米32厘米你能提出什么问题?情境导入情境导入制作这个椅子面需要多少平方厘米的木材?椅子的面是梯形的。怎样求梯形的面积呢?36厘米32厘米32厘米我们可以借助学具来研究。探究新知探究新知上底下底腰腰高还记得梯形各部分的名称吗?你能仿照求三角形面积的办法把梯形转化成已学过的图形,计算出它的面积吗?拿出你的学具,拼拼看。还有其他的拼法吗?试试看。想一想:两个 梯形
11、完全一样的两个完全一样的梯形,可以两个完全一样的梯形,可以拼成一个拼成一个平行四边形平行四边形。拼成的平行四边形与原来的梯形之间有怎样的关系?梯形的下底梯形的上底高平行四边形的底1.平行四边形的底与梯形的底有什么关系?2.平行四边形的高与梯形的高有什么关系?平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和。平行四边形的高等于梯形的高。梯形的下底梯形的上底高平行四边形的底梯形面积=2平行四边形的面积平行四边形的底平行四边形的高梯形上下底之和梯形的高梯形面积=2梯形的面积梯形的面积=(=(上底上底+下底下底)高高2 2用字母表示用字母表示:S=(=(a +b )h2 2你会求椅子面的面积吗?S=(a+b)h
12、2=(32+36)322椅子面示意图36厘米32厘米32厘米=68322=1088(平方厘米)答:制作这个椅子面需要1088平方厘米的木材。1.计算下面梯形的面积。S=(a+b)h2=(4+8)32=362=18(cm2)S=(a+b)h2=(6+10)62=962=48(dm2)4cm8cm3cm6dm6dm10dm课堂练习课堂练习2.某水渠的横截面是梯形(如图)。渠口宽8米,渠底宽5米,渠深1.8米。求它的横截面面积。S=(a+b)h2=(5+8)1.82=23.42=11.7(平方米)答:它的横截面面积为11.7平方米。3.木材场常常把木材堆成下图的形状。在计算木材根数时通常用下面的方法
13、:(1)请算出图中木材的根数。(2)你能用梯形面积公式解释上面的算法吗?(顶层根数+底层根数)层数2(3+6)(3+6)4 42=18(2=18(根根)下底:84-(19+24)=41(m)面积:S=(a+b)h2=(19+41)242=60242=6012=720(m2)4、竹篱笆全长84米。这个花园面积有多大?5 5、梯形菜园的面积是多少?、梯形菜园的面积是多少?算出三角形的高=60215=8(m)h=2Sa算出梯形的面积S=(a+b)h2=(5+15)82=2082=204=80(m2)这节课你们都学会了哪些知识?这节课你们都学会了哪些知识?课堂小结课堂小结2、3、4两个()的梯形可以拼
14、成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于梯形的()与()的和,高等于梯形的(),每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的()。梯形面积用字母表示为()。完全一样完全一样上底上底下底下底高高一半一半S=(=(a+b)h2 2课后作业课后作业1.从教材课后习题中选取;2.从练习册中选取。课堂感想1、这节课你有什么收获?2、这节课还有什么疑惑?说出来和大家一起交流吧!谢谢观赏!再见!最新审定版 小学 数学 教学 课件组合图形的面积组合图形的面积多边形的面积多边形的面积二二情境导入情境导入探究新知探究新知课堂小结课堂小结课后作业课后作业课堂练习课堂练习长方形面积长方形面积=长长宽宽 正方形面积正方形面
15、积=边长边长边长边长三角形面积三角形面积 =底底高高2 2平行四边形面积平行四边形面积=底底高高梯形面积梯形面积 =(=(上底上底+下底下底)高高2 2这些都是简单的、基本的图形。这些都是简单的、基本的图形。情境导入情境导入 在实际生活中,有些图形是由几个简在实际生活中,有些图形是由几个简单的图形组合而成的。单的图形组合而成的。虾池的面积是多少平方米?虾池示意图80米40米30米90米虾池你能提出什么问题?探究新知探究新知梯形的面积:(80+30)(90-40)2=它是由一个梯形和一个长方形组成的,面积是 虾池示意图80米40米30米90米长方形的面积:(80+30)(9040)2=55002
16、=2750(平方米)8040=3200(平方米)梯形的面积:虾池的面积:3200+2750=5950(平方米)梯形的面积:(80+30)(90-40)2=在左上角补上一个三角形可以组成一个长方形 虾池示意图80米40米30米90米长方形的面积:(80-30)(90-40)2=50502=1250(平方米)8090=7200(平方米)三角形的面积:虾池的面积:7200-1250=5950(平方米)梯形的面积:36302=10802=540(平方厘米)(24+36)82=4802=240(平方厘米)三角形的面积:组合图形的面积:240+540=780(平方厘米)长方形的面积:55=25(平方分米)
17、1512=180(平方分米)空白图形的面积:组合图形的面积:180-25=155(平方分米)求组合图形面积的一般方法:求组合图形面积的一般方法:可以把一个组合图形分成几个简单的图形,可以把一个组合图形分成几个简单的图形,分别求出这几个简单图形的面积,再求和。分别求出这几个简单图形的面积,再求和。可以把一个组合图形看作是从一个简单图形可以把一个组合图形看作是从一个简单图形中减去几个简单的图形,求出它们的面积差。中减去几个简单的图形,求出它们的面积差。1.求下面图形的面积。长方形的面积:872=562=28(dm)(5+7)8=128=96(dm2)空白三角形的面积:组合图形的面积:96-28=6
18、8(dm)(dm)课堂练习课堂练习2.求下面图形的面积。正方形的面积:(8+12)42=802=40(cm)88=64(cm2)梯形的面积:组合图形的面积:64+40=104(cm)(cm)3.学校举办歌咏比赛,要制作一些锦旗(样式如右图)。做12面锦旗需要多少平方厘米布?长方形的面积:4530=1350(cm2)三角形的面积:60-45=15(cm)302=15(cm)151522=22522=225(cm2)锦旗的面积:1350+225=1575(cm2)4.4.求阴影部分的面积。求阴影部分的面积。4dm4dm2.2dm2.2dm面积+面积面积面积阴影面积=长方形面积的一半 =42.22
19、=4.4(dm2)这节课你们都学会了哪些知识?这节课你们都学会了哪些知识?课堂小结课堂小结2、3、4用分割法和添补法可以求出组合图形的面积。计算组合图形的面积,要看清图形组合的特点,再确定用哪种方法计算。课后作业课后作业1.从教材课后习题中选取;2.从练习册中选取。课堂感想1、这节课你有什么收获?2、这节课还有什么疑惑?说出来和大家一起交流吧!谢谢观赏!再见!最新审定版 小学 数学 教学 课件公顷和平方米的认识公顷和平方米的认识多边形的面积多边形的面积二二情境导入情境导入探究新知探究新知课堂小结课堂小结课后作业课后作业课堂练习课堂练习教室地面的面积约54()平方厘米平方米在下面的()里填上合适
20、的面积单位。一张邮票的面积约4()课桌面的面积约24()情境导入情境导入平方分米学校占地面积4()。这个()里填什么面积单位?探究新知探究新知新建的学校好大呀!学校占地4公顷。1公顷有多大?100100米米10010010010010000(10000(平方米平方米)100100米米1000010000平方米平方米=1=1公顷公顷1 1公顷公顷=10000=10000平方米平方米1公顷有多大?边长100米的正方形,面积是1公顷。100100=10000(平方米)10000平方米=1公顷1公顷有多大?我家的住房面积大约有100平方米,100套这样的住房面积大约是1公顷。我班教室面积大约有50平方
21、米,200个这样的教室面积大约是1公顷。还有比公顷更大的面积单位吗?这要要问我们的数学博士。10001000米米10001000100010001000000(1000000(平方米平方米)10001000米米10000001000000平方米平方米=1=1平方千米平方千米1 1平方千米平方千米=100=100公顷公顷比公顷更大的面积单位?边长1000米的正方形,面积是1平方千米。1平方千米可以写成1km2。10001000=1000000(平方米)1平方千米=100公顷1平方千米有多大?下面是某社区规划图。算一算,A、B两个小区的占地面积各是多少公顷?A区:400300120000(平方米)
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