初中数学-构造全等三角形的五种常用方法课件.pptx

1、第四章 三角形1如图，在如图，在ABC中，中，BE是是ABC的平分线，的平分线，ADBE，垂足为，垂足为D.试说明：试说明：21C.1方方 法法翻折法翻折法解：如图，延长解：如图，延长AD交交BC于点于点F(相当于将相当于将AB边向下翻边向下翻折，与折，与BC边重合，边重合，A点落在点落在F点处，折痕为点处，折痕为BE)因为因为BE平分平分ABC，所以所以ABECBE.因为因为BDAD，所以所以ADBFDB90.返回返回2如图，在直角三角形如图，在直角三角形ABC中，中，ACB90，ACBC，ABC45，点，点D为为BC的中点，的中点，CEAD于点于点E，其延长线交，其延长线交AB于点于点F，

2、连接，连接DF.试说明：试说明：ADCBDF.2方方 法法构造法构造法解：如图，过点解：如图，过点B作作BGBC交交CF的延长线于点的延长线于点G.因为因为ACB90，所以，所以2ACF90.因为因为CEAD，所以所以AEC90.所以所以1ACF180AEC1809090.因为因为CEAD，所以，所以AEC90.所以所以1ACF180AEC1809090.返回返回3如图，在正方形如图，在正方形ABCD中，中，E为为BC上的一点，上的一点，F为为CD上的一点，上的一点，BEDFEF，求，求EAF的度数的度数3方方 法法旋转法旋转法解：如图，延长解：如图，延长CB到点到点H，使得，使得BHDF，连

3、接，连接AH.返回返回4如图，在如图，在ABC中，中，D为为BC的中点若的中点若AB5，AC3，求，求AD长度的取值范围长度的取值范围4方方 法法倍长中线法倍长中线法解：如图，延长解：如图，延长AD至点至点E，使，使DEAD，连接，连接BE.因为因为D为为BC的中点，所以的中点，所以CDBD.又因为又因为ADED，ADCEDB，所以所以ADC EDB(SAS)所以所以ACEB.因为因为ABEBAEABEB，所以所以ABAC2ADABAC.又因为又因为AB5，AC3，所以所以22AD8.所以所以1AD4.返回返回5如图，在正方形如图，在正方形ABCD中，中，E是是AB上一点，点上一点，点G在在A

4、D上，且上，且GCE45，则，则GEBEGD成立吗？成立吗？为什么？为什么？5方方 法法截长补短法截长补短法解：成立理由如下：解：成立理由如下：如图，延长如图，延长AD至至F，使，使DFBE，连接，连接CF.在正方形在正方形ABCD中，中，BCDC，BCDA90，所以所以CDFB90.又因为又因为BEDF，所以，所以CBE CDF(SAS)所以所以CECF，BCEDCF.所以所以BCEECDDCFECD.所以所以ECFBCD90.因为因为GCE45，所以，所以GCFGCE45.又因为又因为CECF，GCGC，所以所以ECG FCG(SAS)所以所以GEGF.所以所以GEDFGDBEGD.返回返回