北师大版七年级上册第四章全部课件.pptx
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- 北师大 年级 上册 第四 全部 课件
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1、第四章 基本平面图形第一节第一节 线段、射线、直线线段、射线、直线线段线段射线射线直线直线 二.学习新知学习新知下面分别是什么图形?有什么特征?1.线段:有两个端点,无延伸,能度量大小2.射线:有一个端点,并向一方无限延伸,不可度量大小3.直线:没有端点,并向两个方向无限延伸,不能度量大小三线的特点三线的特点:直线、射线和线段,为人正直腰不弯。直线、射线和线段,为人正直腰不弯。直线本领大,身体无限长;直线本领大,身体无限长;射线向一方,一端无限长;射线向一方,一端无限长;线段最乖巧,只在两点之间跑线段最乖巧,只在两点之间跑.线段:灯管、桌子的边沿线段:灯管、桌子的边沿.射线:把灯泡看成一点,光
2、线射向远方射线:把灯泡看成一点,光线射向远方.直线:笔直的公路、直线:笔直的公路、数轴数轴.生活中,有哪些物体可以近生活中,有哪些物体可以近似的看作似的看作 线段、射线、直线线段、射线、直线?l 问题1 三、问题探究三、问题探究 线段、射线、直线如何线段、射线、直线如何表示呢?表示呢?用一个小写字母表示。用一个小写字母表示。如:线段如:线段 aa 用两个大写字母(线段的两端点)用两个大写字母(线段的两端点)表示表示。如:线段如:线段AB或或BA A B(1 1)线线段:段:线段、射线、直线的表示方法线段、射线、直线的表示方法 用两个大写字母(端点和射线上另用两个大写字母(端点和射线上另 外一点
3、,端点必须写在前面)表示。外一点,端点必须写在前面)表示。如:射线如:射线 OA ,但不能记为射线,但不能记为射线AO.O A(2)射线:射线:说明说明1.端点相同的两条射线不一定是同一条射线端点相同的两条射线不一定是同一条射线2.端点不同的两条射线一定不是同一条射线端点不同的两条射线一定不是同一条射线3.两条射线是同一条射线的条件:端点相同,延伸两条射线是同一条射线的条件:端点相同,延伸方向相同方向相同 用一个小写字母表示。如:直线用一个小写字母表示。如:直线 a a 用两个大写字母(直线上任意两用两个大写字母(直线上任意两 点)表示。如:直线点)表示。如:直线AB或直线或直线BA A B(
4、3)直线:直线:线段、射线、直线的联系线段、射线、直线的联系线段线段线段是直线的有限部分,可以度量线段是直线的有限部分,可以度量射线是直线的一部分,和直线一样都不可度量射线是直线的一部分,和直线一样都不可度量向一边延伸向一边延伸向两边延伸向两边延伸直线直线射线射线归纳总结归纳总结名名称称端点端点个数个数长度可长度可否度量否度量线线段段射射线线直直线线线段线段MNMN或或NMNM线段线段 a a不可延伸不可延伸不可以不可以不可以不可以可以可以两个两个一个一个可向一方可向一方无限延伸无限延伸无无可向两方可向两方无限延伸无限延伸直线直线EFEF或或FEFE直线直线 m m射线射线OPOP图图 形形表
5、示方法表示方法可向几可向几方延伸方延伸M MN NaO OP PF FE Em m线段、射线、直线的区别线段、射线、直线的区别归纳总结归纳总结 过一点可以画几条直线?过一点可以画几条直线?过两点可以画过两点可以画几条直线?几条直线?.AB无数条无数条1条条直线的公理(直线的基本性质)www.QYXK.net中学数学网(群英学科)1、建筑工人在砌墙时,为了使每行砖在同一水平线上,经常在两个墙角分别立一根标志杆,在两根标志杆的同一高度处拉一根绳,沿这根绳就可以砌出直的墙.数学服务于生活数学服务于生活www.QYXK.net中学数学网(群英学科)2、植树时,先确定两个树坑的位置,就可以保证一行树都在
6、一条线上。3、木匠师傅用墨盒弹出的墨线也是直的,你能解、木匠师傅用墨盒弹出的墨线也是直的,你能解释他们这样做的道理吗?释他们这样做的道理吗?(1)(1)当四点共线时当四点共线时,可画可画1 1条条,如图如图(1);(1);(2)(2)当四点中有三点共线时当四点中有三点共线时,可画可画4 4条条,如图如图(2);(2);(3)(3)当四点中任意三点不共线时当四点中任意三点不共线时,可画可画6 6条条,如图如图(3);(3);?(1)?C?A?D?B?(2)?C?A?D?B?(3)?C?A?D?B体现了分类讨论的数学思想体现了分类讨论的数学思想三、三、过平面上四点可以做几条直线过平面上四点可以做几
7、条直线?欣赏线段构成的美丽图案(读一读)本节课你收获了什么本节课你收获了什么(1)线段、射线、直线的表示)线段、射线、直线的表示方法方法(2)射线的表示有方向性,)射线的表示有方向性,端点字母在前端点字母在前,射线上其它任意一点字母在后,射线上其它任意一点字母在后,线段,直线线段,直线的表示与字母顺序无关。的表示与字母顺序无关。(3)经过两点有且只有一条直线。)经过两点有且只有一条直线。BACK如图,小新到小丸子家有四条路可走,有一天小新有急事找小丸子,你认为走哪条路最快?为什么?你能得到什么结论?自学指导 结论:结论:两点之间的所有连线两点之间的所有连线中,中,线段线段最短。最短。简写:两点
8、之间线段最短。两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离A注:距离指的是线段的长度,而不是线段本身自学指导:怎样比较两个人的高矮?你有几种方法?第一种方法是:度量法1235467803.1cm4.1cm123546780 即用刻度尺量出两条线段的长度,再进行比较。总结:用度量法比较线段大小,其实就是比较两个数的大小。(从“数”的角度去比较线段的长短)aba DEF观察与思考角的大小与角的两边画出的长短有关吗?角的大小与角的两边画出的长短没有关系。角的两边叉开的越小,角度就越小 1.将两个角的顶点及一将两个角的顶点及一边重合;边重合;2.两个角的另一边落两个角的另一边落在重合一边的同侧;在重合一边
9、的同侧;3.由两个角的另一边由两个角的另一边的位置确定两个角的大小;的位置确定两个角的大小;二二.叠合法叠合法ABOABOCODCODABOABC ABC=CO CODABC ABC CODCODABC ABC COD CODCDOBAOABO你能总结出两个角的大小关系有几种吗?你能总结出两个角的大小关系有几种吗?OAB锐角锐角:90000钝角:钝角:1800 900 周角周角平角平角钝角钝角直角直角锐角锐角1平角平角=18001直角直角=9001周角周角=3600做一做:做一做:(1)不用量角器,你能估计课本)不用量角器,你能估计课本119页图页图421中中AOB、DEF的度数吗?的度数吗?
10、(2)量一量,验证你的估计。)量一量,验证你的估计。做一做:做一做:根据下图,求解下列问题:根据下图,求解下列问题:1、比较、比较AOB、AOC、AOD、AOE的大小,的大小,并指出其中的锐角、直角、并指出其中的锐角、直角、钝角、平角。钝角、平角。2、试比较、试比较BOC和和DOEDOE的大的大?小。小。BADCEOBOC DOEDOE折一折:折一折:3、小亮通过折叠的方法、小亮通过折叠的方法,使使 OD与与OC重合重合,OE落在落在 BOCBOC的内部的内部,所以所以 BOCBOC 大于大于DOEDOE。你能理解这。你能理解这 种方法吗种方法吗?4、请在图中画出小亮折叠的、请在图中画出小亮折
11、叠的 折痕折痕OF,DOF与与COF 有什么大小关系有什么大小关系?BDCEOAF快速回答:快速回答:如图,如图,OC是是AOB的平分线的平分线(1)因为)因为OC是是AOB的平分线的平分线 所以所以 =。或或 =2 =2 。(2)如果)如果AOC=BOC=AOB,那么,那么 是是 的平分线。的平分线。(3)若)若 AOB=60那么那么AOC=(4)若)若BOC=30,那么,那么AOC=,AOB=2121ABOCAOCBOCAOBAOBAOCOCAOB303060BOC当堂训练:当堂训练:1、如图、如图1,比较下列角的大小,比较下列角的大小 AOB AOC,BOC AOC2、如图、如图2,OB
12、是是 AOC的平分线,的平分线,则则AOB=。若若AOB=35,则,则 BOC=,AOC=;若;若AOC=70,则则AOB=,BOC=。ABCO21AOBC图图1图图2BOCAOC357035354 4.5.5多边形和圆多边形和圆的初步认识的初步认识北师大版初中数学七年级上册北师大版初中数学七年级上册?1.1.请观察下面的四幅彩图,请观察下面的四幅彩图,抽象出平面图抽象出平面图形。你们能从现实生活中形。你们能从现实生活中“发现发现”熟悉的平面图形熟悉的平面图形吗?如三角形、四边形、五边形、六边形、圆等。吗?如三角形、四边形、五边形、六边形、圆等。在下列图中找出你熟悉的平面图形。在下列图中找出你
13、熟悉的平面图形。2.多边形的概念多边形的概念 上面这些图形都是上面这些图形都是多边形多边形。你能说说他们有。你能说说他们有什么什么共同共同的的特征特征吗?吗?它们都是由一些它们都是由一些不在同一条直线不在同一条直线上的上的线段线段依依次首尾相连次首尾相连组成的封闭平面图形。组成的封闭平面图形。多边形是由一些多边形是由一些不在同一条直线不在同一条直线上的上的线段线段依依次首尾相连次首尾相连组成的封闭平面图形。组成的封闭平面图形。(1)在平面内,由若干条)在平面内,由若干条_同一直线上同一直线上的线段的线段_顺次相连组成的顺次相连组成的_平面图平面图形叫做多边形。形叫做多边形。(2)在多边形)在多
14、边形ABCDE中,点中,点A、B、C、D、E是多边形的是多边形的_;线段线段AB、BC、CD、DE、EA是多边形的是多边形的_;、是多边形的是多边形的_(简(简称多边形的角)。称多边形的角)。CDEAB不在不在首尾首尾封闭封闭顶点顶点边边内角内角5个个5个个1个个8个个2个个 4个个2个个2.你能数你能数出多少个出多少个不同的不同的四边形?四边形?27个四边形个四边形(1)n边形有多少个顶点、多少条边、多少个内角?边形有多少个顶点、多少条边、多少个内角?n个顶点、个顶点、n条边、条边、n个内角个内角顶点顶点边边内角内角n边形边形 3 4 5 6 8 n 3 4 5 6 8 n 3 4 5 6
15、8 n(2)过)过n边形的每一个顶点有几条对角线?边形的每一个顶点有几条对角线?n边形边形 连接多边形不相邻的两个顶点的连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫多边形的线段叫多边形的对角线对角线1 12 23 3n-3边数边数对角线数对角线数n645多边形的边数多边形的边数 4 5 6 7 8 n 三角形的个数三角形的个数 2 3 4 _ _ _ 你能看出什么规律吗?你能看出什么规律吗?每个每个n边形都可以分割成边形都可以分割成_个三角形。个三角形。3.从一个多边形的同一个顶点出发,分别连接这个从一个多边形的同一个顶点出发,分别连接这个顶点与其余各顶点,可以把这个多边形分割成若干顶点与其余各顶点,可
16、以把这个多边形分割成若干个三角形。能有一定的规律吗?个三角形。能有一定的规律吗?56n2n2为什么是(为什么是(n2)个?而不是个?而不是(n3)个?个?1、从一个十八边形的某个顶点出、从一个十八边形的某个顶点出发,分别连结这个点与其余各顶点,可发,分别连结这个点与其余各顶点,可以把这个十八边形分割成几个三角形?以把这个十八边形分割成几个三角形?2、从一个多边形的某个顶点出发,、从一个多边形的某个顶点出发,分别连结这个点与其余各顶点,把这个多分别连结这个点与其余各顶点,把这个多边形分割成边形分割成10个三角形,这是几边形?个三角形,这是几边形?自学检测自学检测 观察下图中的多边形,它们的边、角
17、观察下图中的多边形,它们的边、角有什么特点?与同伴进行交流。有什么特点?与同伴进行交流。各边相等,各角也相等的多边形叫做各边相等,各角也相等的多边形叫做正多边形正多边形。正八边形正八边形正六边形正六边形正五边形正五边形 正三角形正三角形(等边三角形)(等边三角形)正四边形正四边形(正方形)(正方形)如图,平面上,一条如图,平面上,一条线段线段OA绕着它固定的一绕着它固定的一个端点个端点O旋转旋转_,另,另一个一个_A所形成的图所形成的图形叫做圆固定的端点形叫做圆固定的端点O叫做叫做_,线段,线段OA叫叫做做_。OA一周一周端点端点圆心圆心半径半径、扇形的定义扇形的定义:由一条弧:由一条弧AB和
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