北师大版七年级数学下册课件:-第四章3-探索三角形全等的条件-第2课时-探索三角形全等的条件(二).ppt
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1、3 3 探索三角形全等的条件探索三角形全等的条件第四章第四章 三角形三角形第第2 2课时课时 探索三角形全等的条件(二)探索三角形全等的条件(二)课前预习课前预习1.如图4-3-21,在ABC和BAD中,BC=AD,请你再补充一个条件,使ABCBAD.你补充的条件是_(只填一个).AC=BD(或CBA=DAB)2.如图4-3-22,AB=AC,点D在AB上,点E在AC上,DC、EB交于点F,要证明ADCAEB,只需增加一个条件,这个条件可以是_.3.如图4-3-23,ABCD,点E是线段CD上的一点,BE交AD于点F,E F=B F,C D=1 0,A B=8,CE=_.AD=AE24.在AB
2、C和DEF 中,已知AB=DE,AC=DF,A=D,B=E,请你选择其中的三个条件,使ABCDEF,你选择的一组序号为_.(答案不唯一)课堂讲练课堂讲练典型例题新知1 三角形全等的条件“角边角”(ASA)及其应用【例1】如图4-3-24,ABCD,AFDE,BECF.AB与DC相等吗?为什么?解:AB与DC相等.因为ABCD,所以BC.因为AFDE,所以AFBDEC.又因为BECF,所以BEEFCFEF,即BFCE.在ABF和DCE中,BC,BFCE,AFBDEC,所以ABFDCE(ASA).所以ABDC.【例2】如图4-3-26,EC=AC,BCE=DCA,A=E;求证:BC=DC.证明:因
3、为BCE=DCA,所以BCE+ACE=DCA+ACE,即ACB=ECD.在ABC和EDC中,ACB=ECD,AC=EC,A=E,所以ABCEDC(ASA).所以BC=DC.模拟演练1.如图4-3-25,1=2,ABC=DCB.AC与DB相等吗?试说明理由.解:AC与DB相等.在ABC和DCB中,因为2=1,BC为公共边,ABC=DCB,所以 ABCDCB(ASA),所以 AC=DB.2.如图4-3-27,AOD=BOC,A=C,O是AC的中点.AOB与COD全等吗?为什么?解:AOB与COD全等.因为AOD=BOC,所以AOD+DOB=BOC+BOD.即AOB=COD.因为O是AC的中点,所以
4、AO=CO.在AOB与COD中,A=C,AO=CO,AOB=COD,所以AOBCOD(ASA).典型例题新知2 三角形全等的条件“角角边”(AAS)及其应用【例3】如图4-3-28,点E,F在BC上,BE=CF,A=D,B=C.那么AB与DC相等吗?为什么?解:AB与DC相等.因为点E,F在BC上,BE=CF,所以BE+EF=CF+EF,即BF=CE.在ABF和DCE中,因为A=D,B=C,BF=CE,所以ABFDCE(AAS).所以AB=DC.【例4】如图4-3-30,在ABC中,AB=AC,BD=CD,DEAB,DFAC,垂足分别为点E,F.求证:BEDCFD.证明:因为DEAB,DFAC
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