人教部编版六年级数学上册《第5单元-圆（全单元）》优质课件.pptx

1、人教部编版六年级数学上册人教部编版六年级数学上册第第5 5单元单元【全单元全单元】精品精品PPTPPT优质课件优质课件圆的认识和用圆规画图圆的认识和用圆规画图圆圆5 5 从奇妙的自然界到文明的人类社会，从精巧从奇妙的自然界到文明的人类社会，从精巧的手工艺品到气势宏伟的各种建筑的手工艺品到气势宏伟的各种建筑到处都可到处都可以看到大大小小的以看到大大小小的圆圆，你能说一说在生活中我们，你能说一说在生活中我们见到的见到的圆圆吗？吗？举手回答举手回答 以前学过的图形都是由几条以前学过的图形都是由几条线段线段所围所围成的封闭平面图形。成的封闭平面图形。圆是由圆是由曲线曲线所围成的封闭平面图形。所围成的封

2、闭平面图形。圆和以前学过的图形有什么不同？圆和以前学过的图形有什么不同？你能想办法在纸你能想办法在纸上画一个上画一个圆圆吗？吗？我用茶杯盖画。我用茶杯盖画。这把三角尺上这把三角尺上正好有个圆。正好有个圆。上面这两种方法都是上面这两种方法都是借助实物画圆借助实物画圆。缺点是只能画出形状，尺寸不好把握。缺点是只能画出形状，尺寸不好把握。今天我们来学习用今天我们来学习用圆规圆规画圆。画圆。一、定长一、定长二、定点二、定点三、一只脚旋三、一只脚旋 转一周转一周2 2厘米厘米认识圆的圆心、半径和直径认识圆的圆心、半径和直径连接连接圆心圆心和和圆上圆上任意一点的任意一点的线段线段叫做叫做半径。半径。通过通

3、过圆心圆心并且两端都在并且两端都在圆圆上上的的线段线段叫做叫做直径。直径。O 用圆规画圆时，用圆规画圆时，针尖针尖所在的点叫做所在的点叫做圆心圆心，一般用字母，一般用字母O O表示。表示。用圆规画几个不同大小的圆，用圆规画几个不同大小的圆，剪下来，沿着直径折一折，画剪下来，沿着直径折一折，画一画，量一量，你有什么发现？一画，量一量，你有什么发现？用你自己的话说一说。用你自己的话说一说。一个圆有无数条半径，无数条直径。一个圆有无数条半径，无数条直径。把圆沿任意一条直径对折，你发现了什么？把圆沿任意一条直径对折，你发现了什么？两边可以重合。两边可以重合。圆是圆是轴对称图形轴对称图形，它有，它有无数

4、条无数条对称轴，任意一对称轴，任意一条直径所在的直线都是它的对称轴。条直径所在的直线都是它的对称轴。同一圆内同一圆内，所有的，所有的半径半径都相等，所有的都相等，所有的直径直径都相等，直径的长度是半径长度的都相等，直径的长度是半径长度的2 2倍倍。把圆沿任。把圆沿任意一条意一条直径直径对折，两边可以对折，两边可以重合重合。小组交流：半径和直径有什么特点？它们之间有什么联系？小组交流：半径和直径有什么特点？它们之间有什么联系？圆的中心位置是由什么决定的？圆的中心位置是由什么决定的？半径决定圆的什么？半径决定圆的什么？圆心确定了，圆的中心位置就确定圆心确定了，圆的中心位置就确定了。半径决定了圆的大

5、小。了。半径决定了圆的大小。用圆设计美丽的图案。用圆设计美丽的图案。1.1.先画出一个圆。先画出一个圆。2.2.然后在圆上画两条经过圆心并且互相垂直的直线。然后在圆上画两条经过圆心并且互相垂直的直线。3.3.在直线与圆的四个交点中，连接相邻的两个交点在直线与圆的四个交点中，连接相邻的两个交点构造线段。构造线段。4.4.以交点构造的线段为直径，画一个过大圆圆心的以交点构造的线段为直径，画一个过大圆圆心的半圆。半圆。5.5.以交点构造的四条线段为直径，依次作出半圆。以交点构造的四条线段为直径，依次作出半圆。请你试着用圆规和直尺画一画下面的图形。请你试着用圆规和直尺画一画下面的图形。用圆规画一个半径

6、是用圆规画一个半径是2cm2cm的圆，并用字母的圆，并用字母O、r、d标出它的圆心、半径和直径。标出它的圆心、半径和直径。o o2cm2cmdr判一判。判一判。（1 1）三角形、四边形、梯形、圆都是由直）三角形、四边形、梯形、圆都是由直 线围成的封闭图形。线围成的封闭图形。（）（2 2）在同一个圆内，所有的两端在圆上的）在同一个圆内，所有的两端在圆上的 线段都相等。线段都相等。（）（3 3）两条半径的长度等于一条直径的长度。）两条半径的长度等于一条直径的长度。（）（4 4）圆是轴对称图形，直径是它的对称轴。）圆是轴对称图形，直径是它的对称轴。（）O6 cmr=_3 cm3 cmd=_3 cmO

7、6 cm6 cm看图填空。看图填空。O O10cm10cmd d=_=_10 cm10 cmO O高高3.5 cm3.5 cmr r=_=_3.5 cm3.5 cm这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？用圆规画圆时，针尖所在的点叫做用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心圆心，一般用，一般用字母字母O O表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径半径，一般用字一般用字母母d d表示表示 在在同圆同圆或或等圆等圆中，中，直径直径的长度是的长度是半半径径的的2 2倍倍，半径的长度是直径的一半。用字，半径的长度是直径的一半。用字母母r r表示，表示，

8、半径的长度就是圆规两个脚之间的距离。通过圆心并半径的长度就是圆规两个脚之间的距离。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做且两端都在圆上的线段叫做直径直径。课堂作业课堂作业1.1.从书本练习中选择题目，从书本练习中选择题目，完成与本课时相关练习；完成与本课时相关练习；2.2.完成练习册本课时内容。完成练习册本课时内容。学习体会学习体会1、本节课你学到了哪些基本知识？、本节课你学到了哪些基本知识？2、本节课你学到了哪些解题方法？、本节课你学到了哪些解题方法？3、还有哪些知识和方法上的问题？、还有哪些知识和方法上的问题？Thank you！Good Bye！圆的周长公式的推导圆的周长公式的推导及应用及应

9、用圆圆5 5AB圆 1CDE 半径：半径：OAOA、ODOD、OEOE 直径：直径：DEDE 半径：半径：OIOI、OFOF、OJ OJ 直径：直径：IJIJ圆 2找出下列圆的直径和半径。找出下列圆的直径和半径。长方形、正方形长方形、正方形周长各指什么？周长各指什么？围成圆的曲线的长是圆的围成圆的曲线的长是圆的周长周长。如何计算圆如何计算圆的周长？的周长？举手回答：用自己的话举手回答：用自己的话解释一下，什么是圆的解释一下，什么是圆的周长？用手画一画。周长？用手画一画。012346785方法一：方法一：绳绕法绳绕法0123467852厘米厘米方法二：方法二：滚动法滚动法猜一猜猜一猜 圆的周长和

10、什么有关？圆的周长和什么有关？自己动手量一量自己动手量一量小组交流：你发现小组交流：你发现圆的周长圆的周长和和直径直径之间有什么关系？之间有什么关系？物品物品名称名称周长周长直径直径周长周长直径直径的比值的比值（保留两位小数）（保留两位小数）自己动手量一量自己动手量一量圆形物品圆形物品1 1圆形物品圆形物品3 3圆形物品圆形物品2 231.5cm31.5cm6.28cm6.28cm9.42cm9.42cm10cm10cm2cm2cm3cm3cm3.153.153.143.143.143.14通过比较，可以发现通过比较，可以发现（1 1）圆的周长与直径有关，直径越长，周长就越长；）圆的周长与直径

11、有关，直径越长，周长就越长；（2)2)圆的周长总是它的直径的圆的周长总是它的直径的3 3倍多一些。倍多一些。物品物品名称名称周长周长直径直径周长周长直径直径的比值的比值（保留两位小数）（保留两位小数）圆的周长除以直径的商是一个固定圆的周长除以直径的商是一个固定的数。我们把它叫做的数。我们把它叫做圆周率圆周率，用字，用字母母表示。表示。3.1415926533.1415926533.143.14数学诊所数学诊所（1 1）圆周率圆周率实质上是一个实质上是一个比值比值，是，是圆的周长圆的周长与它的与它的直径直径的的比值比值。（2 2）圆周率圆周率是一个是一个固定的数固定的数，它不，它不以以圆的大小而

12、改变圆的大小而改变。即。即:所有圆的圆所有圆的圆周率都是周率都是相同的相同的。（3 3）圆周率是一个）圆周率是一个无限不循环小数无限不循环小数。（4 4）实际应用时一般取它的近似值，）实际应用时一般取它的近似值，即即3.143.14。如果用如果用C C表示圆的周长，就有：表示圆的周长，就有：C=C=d d 或或 C=C=2 2r r 这辆自行车后轮转一圈，大约可以走多远？小明家离学校这辆自行车后轮转一圈，大约可以走多远？小明家离学校1 km1 km，骑车，骑车从家里到学校，轮子大约转了多少圈？从家里到学校，轮子大约转了多少圈？2 23.143.143333207.24207.24（cmcm）2

13、 2（m m）1 km1 km1000 m 10001000 m 10002=5002=500（圈）（圈）答：这辆自行车后轮转一圈，大约走答：这辆自行车后轮转一圈，大约走2m2m。小明从家到学校，大约转。小明从家到学校，大约转500500圈。圈。这辆自行车后这辆自行车后轮轮胎的半径轮轮胎的半径大约是大约是33 cm33 cm。C C2 2r r（1 1）圆周率是一个（）圆周率是一个（）。）。A.A.有限小数有限小数 B.B.无限小数无限小数（2 2）求车轮滚动一周前进的距离，是求车轮的（）求车轮滚动一周前进的距离，是求车轮的（）。）。A.A.半径半径 B.B.直径直径 C.C.周长周长（3 3

14、）圆的周长是直径的（）圆的周长是直径的（）倍。）倍。A.3.14 A.3.14 B.B.C.3C.3选择选择BCB判断判断（1 1）大圆的周长一定比半圆的周长大。（）大圆的周长一定比半圆的周长大。（）（2 2）半径不相等的两个圆，周长一定不相等。）半径不相等的两个圆，周长一定不相等。（）求下面各圆的周长。求下面各圆的周长。2 23.143.143 318.8418.84（cmcm）3.143.146 618.8418.84（cmcm）2 23.143.145 531.431.4（cmcm）一张半圆形的饼，它的半径是一张半圆形的饼，它的半径是1010厘米，它的周长是厘米，它的周长是多少厘米？多少

15、厘米？两条半径的长度之和两条半径的长度之和（或一条直径）（或一条直径）圆的周长圆的周长 的一半的一半圆的周长的一半：圆的周长的一半：2 23.143.1410102=31.4cm2=31.4cm一条直径：一条直径：10102=20cm 2=20cm 半圆形的周长：半圆形的周长：31.4+20=51.4cm31.4+20=51.4cm 答：它的周长是答：它的周长是51.451.4厘米。厘米。3.143.140.9=0.9=一个圆形桌面的直径是一个圆形桌面的直径是0.9m,0.9m,它的周长是多少米它的周长是多少米?答：它的周长是答：它的周长是2.8262.826米。米。2.826(2.826(米

16、米)4.714.713.143.141.51.5（m m）答：这个圆桌面的直径是答：这个圆桌面的直径是1.5 m1.5 m。这个圆桌面的直径是多少？这个圆桌面的直径是多少？我用卷尺量得圆桌我用卷尺量得圆桌面的周长是面的周长是4.71m4.71m。C=d 或或 C=2rd=C 或或 r=C2圆的周长从圆的周长从15.7cm15.7cm减少到减少到9.42cm9.42cm，它的半径比原来，它的半径比原来减少了多少厘米？减少了多少厘米？15.7 15.73.143.142=2.52=2.5（cmcm）9.42 9.423.143.142=1.52=1.5（cmcm）2.5-1.5=1 2.5-1.5

17、=1（cmcm）答：它的半径比原来减少了答：它的半径比原来减少了1 1厘米。厘米。一个圆形牛栏的半径是一个圆形牛栏的半径是15m,15m,要用多长的粗铁丝才能要用多长的粗铁丝才能把牛栏围上把牛栏围上3 3圈？（接头处不计。）如果每隔圈？（接头处不计。）如果每隔2m2m打一打一根木桩，大约要打多少根木桩？根木桩，大约要打多少根木桩？3.143.1415152 23=282.63=282.6（m m）答：要用答：要用282.6m282.6m长的粗铁丝才能把牛栏围上长的粗铁丝才能把牛栏围上3 3圈。圈。每隔每隔2m2m打一根木桩，大约要打打一根木桩，大约要打4747根木桩。根木桩。3.143.141

18、5152 2247247（根）（根）计算计算下面涂色下面涂色部分部分的周长。的周长。5cm5cm 10 103.143.142 25+3.145+3.145 5 =31.4(cm)=31.4(cm)这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？围成圆的曲线的长是圆的围成圆的曲线的长是圆的周长周长。圆的圆的周长周长=直径直径圆周率圆周率C=d 或或 C=2rd=C 或或 r=C2课堂作业课堂作业1.1.从书本练习中选择题目，从书本练习中选择题目，完成与本课时相关练习；完成与本课时相关练习；2.2.完成练习册本课时内容。完成练习册本课时内容。学习体会学习体会1、本节课你学到了哪些基本知识

19、？、本节课你学到了哪些基本知识？2、本节课你学到了哪些解题方法？、本节课你学到了哪些解题方法？3、还有哪些知识和方法上的问题？、还有哪些知识和方法上的问题？Thank you！Good Bye！圆的面积公式的推导圆的面积公式的推导及应用及应用圆圆5 5回忆一下，平行四边形的面积公回忆一下，平行四边形的面积公式是怎样推导出来的式是怎样推导出来的?原来平行四边形的底原来平行四边形的底原来平行四边形的高原来平行四边形的高（长方形的长）（长方形的长）（长方形的宽）（长方形的宽）怎样计算怎样计算一个圆的一个圆的面积呢？面积呢？圆的面积公式能不能圆的面积公式能不能通过通过 “割补法割补法”转转化成我们已学

20、过的图化成我们已学过的图形来推导出来呢？形来推导出来呢？四四等等分分八八等等分分十十六六等等分分三三十十二二等等分分以拼成的近似平行四边形为例：以拼成的近似平行四边形为例：圆面圆面8 8等分时：等分时：圆面圆面1616等分时：等分时：圆面圆面3232等分时：等分时：分的份数分的份数越多越多，拼成的图形越，拼成的图形越接近长方形接近长方形。C C2 2（=r=r）r r宽宽长方形长方形长长圆的周长的一半就是长方形的长圆的周长的一半就是长方形的长从上图中可以看出圆的半径是从上图中可以看出圆的半径是r r，长方形的宽近似，长方形的宽近似()()，长近似于，长近似于()()。圆周长的一半圆周长的一半圆

21、的半径圆的半径因为长方形的面积（因为长方形的面积（）（）所以圆面积（所以圆面积（）（）（）（）长长宽宽r rr rr r用用S S表示圆的面积，圆的面积计算公式就是：表示圆的面积，圆的面积计算公式就是：S Sr r即时练习即时练习(1)(1)半径为半径为1 1米的圆的面积为（米的圆的面积为（）米，）米，半径为半径为2 2米的圆的面积为（米的圆的面积为（）米。）米。(2)(2)直径为直径为1 1米的圆的面积为米的圆的面积为（）平方米）平方米，直径为直径为6 6米的圆的面积为米的圆的面积为（）平方米。）平方米。4 4 9 9 0.25 0.25 根据公式计算圆的面积。根据公式计算圆的面积。(取取3

22、.143.14）S Sr r2 2 每平方米草皮每平方米草皮8 8元。这个圆元。这个圆形草坪的占地面积是多少形草坪的占地面积是多少平方米呢？平方米呢？圆形草坪的直径是圆形草坪的直径是20m20m，铺满草皮需要多少钱？，铺满草皮需要多少钱？先求出圆形草坪的面积先求出圆形草坪的面积再求出铺满草皮需要多少钱再求出铺满草皮需要多少钱20202=102=10（m m）3.143.141010=314=314（m m）3143148=25128=2512（元）（元）答：铺满草皮需要答：铺满草皮需要25122512元。元。2 2、圆的半径扩大圆的半径扩大2 2倍，直径就扩大（倍，直径就扩大（）倍，周长就）倍

23、，周长就扩大（扩大（）倍，面积就扩大（）倍，面积就扩大（）倍。）倍。填空填空1 1、一个圆形桌面的直径是一个圆形桌面的直径是2 2米，它的面积是（米，它的面积是（）平方米。平方米。3.143.142 22 24 4这个这个直径是直径是20m20m圆形草坪的占圆形草坪的占地面积是多少？地面积是多少？3.143.1410102 2 =3.14=3.14100100=314=314（m m2 2）答：它的面积是答：它的面积是314314平方米。平方米。20202=10(m)2=10(m)一根铁丝长一根铁丝长37.6837.68米，在一根圆形木棒上正好绕米，在一根圆形木棒上正好绕200200圈，木棒横

24、截面的半径是多少厘米？圈，木棒横截面的半径是多少厘米？37.6837.68200=0.1884200=0.1884（米）（米）0.18840.1884米米=18.84=18.84厘米厘米18.8418.843.14=63.14=6（厘米）（厘米）答：木棒横截面的半径是答：木棒横截面的半径是3 3厘米。厘米。6 62=32=3（厘米）（厘米）在一张长厘米，宽厘米的长方形纸上剪一个在一张长厘米，宽厘米的长方形纸上剪一个最最大大的圆，的圆，圆的面积是多少圆的面积是多少？4 42=22=2（cmcm）3.143.142 2=12.56=12.56（cmcm）答：圆的面积是答：圆的面积是12.5612.

25、56平方厘米。平方厘米。圆的直径最圆的直径最长是长是4 4厘米。厘米。一个运动场如一个运动场如下下图，两端是半圆形，中间是长方形。图，两端是半圆形，中间是长方形。已知长方形的长是已知长方形的长是100100米，圆的半径是米，圆的半径是3232米。这个运米。这个运动场的面积是多少平方米？动场的面积是多少平方米？3.143.143232=3215.36=3215.36（平方米）（平方米）3215.36+6400=9615.363215.36+6400=9615.36（平方米）（平方米）100100（32322 2）=6400=6400（平方米）（平方米）答：这个运动场的面积是答：这个运动场的面积是

26、9615.369615.36平方米。平方米。这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？1 1、圆的、圆的面积公式面积公式是由是由长方形的面积公式长方形的面积公式推导出来的。推导出来的。C C2 2（=r=r）r r宽宽长方形长方形长长圆的周长的一半就是长方形的长圆的周长的一半就是长方形的长 2 2、圆的面积（、圆的面积（）（）（）（）r rr rr r课堂作业课堂作业1.1.从书本练习中选择题目，从书本练习中选择题目，完成与本课时相关练习；完成与本课时相关练习；2.2.完成练习册本课时内容。完成练习册本课时内容。学习体会学习体会1、本节课你学到了哪些基本知识？、本节课你学到了哪些

27、基本知识？2、本节课你学到了哪些解题方法？、本节课你学到了哪些解题方法？3、还有哪些知识和方法上的问题？、还有哪些知识和方法上的问题？Thank you！Good Bye！圆环的面积计算圆环的面积计算圆圆5 5举手回答：你知举手回答：你知道这些是什么形道这些是什么形状吗？它们都有状吗？它们都有哪些特征？哪些特征？什么叫圆环？什么叫圆环？在大圆中间挖去一个小在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部分就形成圆，剩下的部分就形成了一个了一个圆环圆环，组成圆环，组成圆环的是两个的是两个同心圆同心圆。一个环形具有一个环形具有哪些特点？哪些特点？观察图形：用你自己的话说一说圆环的特点。观察图形：用你自己的话说一说

28、圆环的特点。一个环形具有一个环形具有哪些特点？哪些特点？（1 1）它们的圆心都在）它们的圆心都在同一个点上（同一个点上（同心圆同心圆）。）。（2 2）两个圆间的距离）两个圆间的距离处处相等。处处相等。图图1 1图图2 2图图3 3即时练习：下面哪个图是环形？把不是环形的去掉。即时练习：下面哪个图是环形？把不是环形的去掉。图图2 2下面哪个图是环形？把不是环形的去掉。下面哪个图是环形？把不是环形的去掉。rRr表示表示小圆半径小圆半径R表示表示大圆半径大圆半径环宽环宽说一说：说一说：三个量三个量之间的之间的关系。关系。R=r+环宽环宽环宽环宽=R-r请找出下面圆环的内圆半径（请找出下面圆环的内圆半

29、径（r r）或外圆半径（）或外圆半径（R R）：）：8 8厘米厘米R=R=（）厘米）厘米8 8厘米厘米2 2厘米厘米r=r=（）厘米）厘米6 6厘米厘米4 4厘米厘米r=r=（）厘米）厘米3 3厘米厘米1 1厘米厘米R=R=（）厘米）厘米4 42 22 24 4光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm2cm，外圆，外圆半径是半径是6cm6cm。它的面积是多少？。它的面积是多少？2cm2cm6cm6cm怎样利用内圆和外圆的面怎样利用内圆和外圆的面积求出环形的面积？积求出环形的面积？圆环面积圆环面积=外圆面积外圆面积-内圆面积内圆面积你还有别的算法吗？你还有别

30、的算法吗？S环环(R2-r2)2cm2cm6cm6cm3.143.146 6-3.14-3.142 23.143.1436-3.1436-3.144 4113.04-12.56113.04-12.56100.48100.48（平方厘米）（平方厘米）方法一：方法一：答：它的面积是答：它的面积是100.48100.48平方厘米。平方厘米。光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm2cm，外圆，外圆半径是半径是6cm6cm。它的面积是多少？。它的面积是多少？2cm2cm6cm6cm3.143.14（36364 4）3.143.1432323.143.14（6 6-

31、2-2）方法二：方法二：答：它的面积是答：它的面积是100.48100.48平方厘米。平方厘米。100.48100.48（平方厘米）（平方厘米）光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm2cm，外圆，外圆半径是半径是6cm6cm。它的面积是多少？。它的面积是多少？3.143.146 63.143.142 2113.04113.0412.5612.56100.48100.48（cmcm）方法一：方法一：3.143.14（6 62 2）3.143.143232100.48100.48（cmcm）方法二：方法二：圆环面积外圆面积圆环面积外圆面积-内圆面积内圆面积（

32、1 1）在圆内剪去一个小圆就成为一个圆环。）在圆内剪去一个小圆就成为一个圆环。（）判断判断必须是必须是同心圆同心圆（2 2）一个环形，外圆半径是）一个环形，外圆半径是4 4厘米，内圆直径是厘米，内圆直径是2 2厘米，计算这个环形的面积列式为：厘米，计算这个环形的面积列式为：3.143.144 42 23.143.142 22 2（）某公园内有一座圆形喷水池，它的半径是某公园内有一座圆形喷水池，它的半径是3 3米。现在米。现在要在喷水池周围铺上要在喷水池周围铺上1 1米宽的甬路。甬路的占地面积米宽的甬路。甬路的占地面积是多少平方米？是多少平方米？3 3米米1 1米米3.143.144 4-3.1

33、4-3.143 33+1=43+1=4（米）（米）=50.24-28.26=50.24-28.26=21.98=21.98（平方米）（平方米）答：甬路的占地面积是答：甬路的占地面积是21.9821.98平方米。平方米。方法一：方法一：3.143.14（4 4-3-3）3+1=43+1=4（米）（米）=3.14=3.147 7=21.98=21.98（平方米）（平方米）答：甬路的占地面积是答：甬路的占地面积是21.9821.98平方米。平方米。方法二：方法二：某公园内有一座圆形喷水池，它的半径是某公园内有一座圆形喷水池，它的半径是3 3米。现在米。现在要在喷水池周围铺上要在喷水池周围铺上1 1米

34、宽的甬路。甬路的占地面积米宽的甬路。甬路的占地面积是多少平方米？是多少平方米？3 3米米1 1米米一个圆环，外圆半径是一个圆环，外圆半径是6 6厘米，环宽厘米，环宽1 1厘米。这个圆厘米。这个圆环的面积是多少？环的面积是多少？r=6cm3.143.14（6 6-5-5）6-1=56-1=5（米）（米）=3.14=3.141111=34.54=34.54（平方米）（平方米）答：这个圆环的面积是答：这个圆环的面积是34.5434.54平方米。平方米。校园圆形花池的半径是校园圆形花池的半径是6 6米，在花池的周围修一条米，在花池的周围修一条1 1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米？米宽的水泥路

35、，求水泥路的面积是多少平方米？3.143.14（7 7-6-6）6+1=76+1=7（米）（米）=3.14=3.141313=40.82=40.82（平方米）（平方米）答：水泥路的面积是答：水泥路的面积是40.8240.82平方米。平方米。下图中的大圆半径等于小圆的直径，请你求出阴影下图中的大圆半径等于小圆的直径，请你求出阴影部分的面积。部分的面积。答：阴影部分面积为答：阴影部分面积为84.7884.78平方厘米。平方厘米。这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？（1 1）S环环R2-r2（2 2）S环环(R2-r2)圆环的面积圆环的面积2cm2cm6cm6cm3.143.14

36、6 6-3.14-3.142 2方法一：方法一：3.143.14（6 6-2-2）方法二：方法二：课堂作业课堂作业1.1.从书本练习中选择题目，从书本练习中选择题目，完成与本课时相关练习；完成与本课时相关练习；2.2.完成练习册本课时内容。完成练习册本课时内容。学习体会学习体会1、本节课你学到了哪些基本知识？、本节课你学到了哪些基本知识？2、本节课你学到了哪些解题方法？、本节课你学到了哪些解题方法？3、还有哪些知识和方法上的问题？、还有哪些知识和方法上的问题？Thank you！Good Bye！不规则图形的面积不规则图形的面积圆圆5 5铜钱，古代铜质辅币，铜钱，古代铜质辅币，指秦汉以后的各类

37、方指秦汉以后的各类方孔圆钱，方孔圆钱的孔圆钱，方孔圆钱的铸期一直延伸到清末铸期一直延伸到清末民国初年。方孔铜钱民国初年。方孔铜钱应天圆地方之说，应天圆地方之说，古古代人们认为天是圆的，代人们认为天是圆的，地是方的地是方的，所以秦始，所以秦始皇铸钱以此为型。皇铸钱以此为型。由此可见，方和圆在我国的历史由由此可见，方和圆在我国的历史由来已久，人们对这两个特殊的图形来已久，人们对这两个特殊的图形有着别样的喜爱。有着别样的喜爱。中国建筑中经常能见到中国建筑中经常能见到“外方内圆外方内圆”和和“外圆内方外圆内方”的设计。的设计。外圆内方是指对外要圆滑随和而内心要刚强，外圆内方是指对外要圆滑随和而内心要刚

38、强，内圆外方指外表可以有很多棱角，个性突出，但是内心内圆外方指外表可以有很多棱角，个性突出，但是内心要懂得包容。二者体现了中国刚柔并济和谐共生的传统。要懂得包容。二者体现了中国刚柔并济和谐共生的传统。外方内圆的图形是怎样外方内圆的图形是怎样组成的？它有什么特点？组成的？它有什么特点？外方内圆的图形称外方内圆的图形称为圆外切正方形。为圆外切正方形。外圆内方的图形是怎样外圆内方的图形是怎样组成的？它有什么特点？组成的？它有什么特点？外圆内方的图形称外圆内方的图形称为圆内接正方形。为圆内接正方形。题目中都告诉题目中都告诉了我们什么？了我们什么？上图中两个圆的半径都是上图中两个圆的半径都是1m1m，怎

39、样，怎样求正方形和圆之间部分的面积呢？求正方形和圆之间部分的面积呢？小组交流：如何求小组交流：如何求正方形和圆之间部分的面积？正方形和圆之间部分的面积？图（图（1 1）左图中正方形的边左图中正方形的边长就是圆的直径。长就是圆的直径。从图（从图（1 1）可以看出：）可以看出：（1+11+1）（1+11+1）4 4（m）4 43.143.140.860.86（m）3.143.141 13.143.14（m）正方形的面积比圆的面积多正方形的面积比圆的面积多0.860.86 m。左中正方形的边左中正方形的边长是多少呢？长是多少呢？图（图（2 2）可以把图中的正方形看可以把图中的正方形看成两个三角形，它

40、的底成两个三角形，它的底和高分别是和高分别是3.143.142 21.141.14（m m）从图（从图（2 2）可以看出：）可以看出：图（图（2 2）圆的面积比正方形的面积多圆的面积比正方形的面积多1.141.14 m。如果两个圆的半径都如果两个圆的半径都是是r，结果又是怎样的？，结果又是怎样的？左图：左图：（2 2r r）3.143.14r r0.860.86r r答：左图中正方形与圆之间的面积是答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86 0.86 m，右图中圆与正方形之间的面积是右图中圆与正方形之间的面积是1.14 1.14 m。当当r1 1m时，和前面的时，和前面的结果完全一致。结果完全一

41、致。左图：左图：（2 2r r）3.143.14r r0.860.86r r王师傅做一个零件，零件的形状是圆内接正方形，王师傅做一个零件，零件的形状是圆内接正方形，已知圆的直径为已知圆的直径为12cm,12cm,你能计算出正方形的面积吗？你能计算出正方形的面积吗？答：这个正方形的面积是答：这个正方形的面积是72cm72cm2 2。下图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是下图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24 cm24 cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约答：外面的圆与内部的正方形之间的面

42、积约是是164.16164.16cm。求圆的面积：求圆的面积：三角形的面积是三角形的面积是4 4平方厘米平方厘米O3.143.14（4 42 2）=3.14=3.148 8=25.12=25.12（平方米）（平方米）S S圆圆=r=r2 2S S=r=r2 22=42=4平方厘米平方厘米计算阴影部分的面积。计算阴影部分的面积。这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？S正正-S圆圆S圆圆-S正正S圆外切正方形圆外切正方形S圆圆内内切正方形切正方形课堂作业课堂作业1.1.从书本练习中选择题目，从书本练习中选择题目，完成与本课时相关练习；完成与本课时相关练习；2.2.完成练习册本课时

43、内容。完成练习册本课时内容。学习体会学习体会1、本节课你学到了哪些基本知识？、本节课你学到了哪些基本知识？2、本节课你学到了哪些解题方法？、本节课你学到了哪些解题方法？3、还有哪些知识和方法上的问题？、还有哪些知识和方法上的问题？Thank you！Good Bye！扇扇 形形圆圆5 5扇子起源于中国扇子起源于中国,在中国已有在中国已有30003000多年历史。最早出现在殷代，多年历史。最早出现在殷代，用五光十色的野鸡毛制成，称之为用五光十色的野鸡毛制成，称之为 障扇障扇，故，故 扇扇 字里有个字里有个 羽羽 字。当时，扇子不是用来扇风取凉，而是作为帝王外出字。当时，扇子不是用来扇风取凉，而是

44、作为帝王外出巡视时遮阳挡风避沙之用。西汉以后，扇子开始用来取凉。巡视时遮阳挡风避沙之用。西汉以后，扇子开始用来取凉。这些物体的外形有什这些物体的外形有什么相同的地方吗？么相同的地方吗？它们的外形它们的外形都是扇形的。都是扇形的。什么是扇形？什么是扇形？ABO O圆心角圆心角半径半径半径半径弧弧图上图上A、B两点之间的部分两点之间的部分叫做弧，读作叫做弧，读作“弧弧AB”。一条弧和经过这条弧两端一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形的两条半径所围成的图形叫做叫做扇形扇形。顶点在圆心的角叫做顶点在圆心的角叫做圆心角圆心角。即时练习：指出下列物体中的扇形。即时练习：指出下列物体中的扇形。小组讨

45、论：在同一个圆小组讨论：在同一个圆中，扇形的大小与什么中，扇形的大小与什么有关系呢？有关系呢？我发现在同一个圆中，我发现在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。的圆心角的大小有关。以半圆为弧的扇形以半圆为弧的扇形的圆心角是的圆心角是180180。下面图形的阴影部分是扇形的画下面图形的阴影部分是扇形的画“”“”。下列图形中的扇形是几分之几圆？下列图形中的扇形是几分之几圆？（）（）（）求下面扇形的周长与面积。求下面扇形的周长与面积。下列每个正方形边长是下列每个正方形边长是2 2，求阴影部分的面积。，求阴影部分的面积。这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪

46、些知识？1 1、圆上圆上A A、B B两点之间的部分叫做两点之间的部分叫做弧弧，读作读作“弧弧ABAB”。2 2、一条弧和经过这条弧两端的两一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做条半径所围成的图形叫做扇形扇形。3 3、顶点在圆心的角叫做顶点在圆心的角叫做圆心角圆心角。4 4、在同一个圆中，圆心角越大，在同一个圆中，圆心角越大，扇形越大。扇形越大。A AB BO O圆心角圆心角半径半径半径半径弧弧课堂作业课堂作业1.1.从书本练习中选择题目，从书本练习中选择题目，完成与本课时相关练习；完成与本课时相关练习；2.2.完成练习册本课时内容。完成练习册本课时内容。学习体会学习体会1、本节课你

47、学到了哪些基本知识？、本节课你学到了哪些基本知识？2、本节课你学到了哪些解题方法？、本节课你学到了哪些解题方法？3、还有哪些知识和方法上的问题？、还有哪些知识和方法上的问题？Thank you！Good Bye！整理和复习整理和复习圆圆5 5圆的认识圆的认识圆心圆心半径半径直径直径圆的周长圆的周长圆的面积圆的面积圆环的面积圆环的面积圆圆组合图形的面积组合图形的面积扇形扇形外圆内方外圆内方外方内圆外方内圆圆的认识圆的认识1.1.圆是一个什么样的图形？圆是一个什么样的图形？圆是由一条曲线围成的封闭图形。它是平面图形。圆是由一条曲线围成的封闭图形。它是平面图形。2.2.什么叫圆心？怎样确定一个圆的圆

48、心？什么叫圆心？怎样确定一个圆的圆心？o圆心确定圆的位置。圆心确定圆的位置。圆的认识圆的认识 轴对称图形，对称轴是直径所在的直线，无数条对称轴。轴对称图形，对称轴是直径所在的直线，无数条对称轴。3.3.什么是圆的半径、直径，在同圆或等圆中，它们有什什么是圆的半径、直径，在同圆或等圆中，它们有什么关系？么关系？Ordd=2=2r半径（或直径）决定圆的大小。半径（或直径）决定圆的大小。r=d2 2圆的认识圆的认识圆的圆的周长周长什么是圆的周长？什么是圆的周长？围成圆的曲线的长叫做圆的周长。围成圆的曲线的长叫做圆的周长。你见过你见过“驴拉磨驴拉磨”吗吗?如果驴绕着一个半径为如果驴绕着一个半径为1.2

49、1.2m的圆走一的圆走一圈，大约要走多少米？圈，大约要走多少米？圆的周长的计算公式：圆的周长的计算公式：Cd或或C2 2r。2 23.143.141.21.27.536(7.536(m)答：大约要走答：大约要走7.5367.536米。米。圆的圆的周长周长什么叫圆的面积？什么叫圆的面积？圆所占平面的大小叫做圆的面积。圆所占平面的大小叫做圆的面积。圆的圆的面积面积圆的圆的面积面积将圆分成若干等分。将圆分成若干等分。1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010111112121313141415151616圆的圆的面积面积1 12 23 34 45 56 67 78 8161615

50、15141413131212111110109 91 12 23 34 45 56 67 78 816161515141413131212111110109 9将圆分成若干等分。将圆分成若干等分。圆的圆的面积面积分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。rrr r r S=r 2 2圆的面积圆的面积=因为因为:长方形面积长方形面积 =长长 宽宽圆的圆的面积面积在大圆中间挖去一个小圆，剩在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部分就形成了一个圆环，下的部分就形成了一个圆环，组成圆环的是两个组成圆环的是两个同心圆同心圆。S环环=R2 2 r2 2S环环=(R2 2 r2 2