人教部编版五年级数学下册《第4单元-分数的意义和性质（全单元）》优质课件(完美版).pptx

1、人教部编版五年级数学下册第4单元分数的意义和性质【全单元】精品PPT优质课件（完美版）分数的产生分数的产生分数的意义和性质分数的意义和性质4 4你们还认识这个数吗？你们还认识这个数吗？它是怎么得到的？它是怎么得到的？量一量黑板的长，用量一量黑板的长，用“米米”作单位，你能用整数表示吗？作单位，你能用整数表示吗？想一想：你可以用别的数表示吗？想一想：你可以用别的数表示吗？能用分数表示吗？能用分数表示吗？剩下的不足剩下的不足 怎么记？怎么记？测量测量工具工具打了结的绳子打了结的绳子图中石头图中石头每两个结之间表每两个结之间表示一个长度单位示一个长度单位石头的长是两段多石头的长是两段多一点，得不到整

2、数一点，得不到整数用分数表示用分数表示把桌上的东西平均分给两个同学。把桌上的东西平均分给两个同学。每人平均分到每人平均分到 块块 ，包包 。平均分给平均分给两个同学两个同学每人分到每人分到平均分给平均分给两个同学两个同学每人分到每人分到把桌上的东西平均分给两个同学。把桌上的东西平均分给两个同学。每人平均分到每人平均分到 块块 ，包包 。得不到整数结果得不到整数结果目的目的用分数用分数表示表示为了适应人为了适应人们实际生活们实际生活的需要而产的需要而产生的。生的。测量测量、分物分物剩下的不足剩下的不足 怎么记？怎么记？测量物体的长度不能正好得到整数的测量物体的长度不能正好得到整数的结果，这时可以

3、用结果，这时可以用分数分数来表示。来表示。3 3把一个蛋糕平均分给把一个蛋糕平均分给4 4个小朋友，平均每人分个小朋友，平均每人分到到()()块蛋糕。块蛋糕。用分数表示各图中的涂色部分。用分数表示各图中的涂色部分。()()()()用分数表示下图中的涂色部分。用分数表示下图中的涂色部分。()()()用分数表示吃掉的蛋挞占原有的蛋挞数。用分数表示吃掉的蛋挞占原有的蛋挞数。占占这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？分数的产生分数的产生日常中，不能正好得日常中，不能正好得到整数的结果，这时到整数的结果，这时常用常用分数分数来表示。来表示。课堂感想课堂感想1、这节课你有什么收获？、这节

4、课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？、这节课还有什么疑惑？说出来和大家一起交流吧！说出来和大家一起交流吧！谢谢观赏！谢谢观赏！再见！再见！分数的意义分数的意义分数的意义和性质分数的意义和性质4 4看作看作叫做叫做一个一个整体整体单位单位“1 1”一个物体一个物体通过这些，你发现了什么？通过这些，你发现了什么？一定要一定要平均分平均分。一些物体一些物体指出这些图形的单位指出这些图形的单位“1 1”。说一说发现了什么？。说一说发现了什么？单位单位“1 1”不同，相同分数表示的意义也不同。不同，相同分数表示的意义也不同。试一试试一试把单位把单位“1 1”平均分成平均分成若干份若干份，取这样的，取

5、这样的一份或一份或几份几份，都可以用，都可以用分数分数来表示。来表示。表示其中一份的数叫表示其中一份的数叫分数单位分数单位。小结小结一个分数的一个分数的分母是几分母是几，它，它的分数单位就是的分数单位就是几分之一几分之一。分母不同的分数，它的分母不同的分数，它的分数单位也不同。分数单位也不同。填上适当的分数。填上适当的分数。一堆糖一堆糖415将一个整体将一个整体平均分平均分成若干份成若干份,表示其表示其中一份或几份的数中一份或几份的数,可以用分数来表可以用分数来表示。通过观察示。通过观察,这个图没有平均分。这个图没有平均分。写出下面分数的分数单位。写出下面分数的分数单位。一个分数的一个分数的分

6、母是几分母是几，它，它的分数单位就是的分数单位就是几分之一几分之一。这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？分数的意义分数的意义一个整体一个整体平均分平均分若干份若干份其中其中一一份份其中其中几几份份单位单位“1”1”-分数单位分数单位包含几个包含几个课堂感想课堂感想1、这节课你有什么收获？、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？、这节课还有什么疑惑？说出来和大家一起交流吧！说出来和大家一起交流吧！谢谢观赏！谢谢观赏！再见！再见！分数与除法的关系分数与除法的关系分数的意义和性质分数的意义和性质4 4说说下面每个分数的分数单位及有几个这样的分数说说下面每个分数的分数单位及有

7、几个这样的分数单位。单位。分数单位：分数单位：有几个：有几个：1 2 4 131 2 4 13把把1 1个蛋糕平均分给个蛋糕平均分给3 3人，每人分得多少个？人，每人分得多少个？说一说你是怎么解决这说一说你是怎么解决这个问题的。个问题的。12平均分平均分单位单位“1 1”根据分数的意义根据分数的意义每人分得每人分得也就是也就是3 3块块【方法一方法一】单位单位“1 1”根据除法的意义根据除法的意义平均分平均分3 3块块用除法计算用除法计算除法的意除法的意义是什么？义是什么？1 13 3【方法二方法二】根据分析，你发现了什么？根据分析，你发现了什么？每人分得每人分得也就是也就是分数的意义分数的意

8、义用除法计算用除法计算1 13 3分数不但可以表示分数不但可以表示部分与整部分与整体的关系体的关系，还可以表示，还可以表示具体具体的数量的数量。当分数表示具体的。当分数表示具体的数量时，可以加单位名称。数量时，可以加单位名称。把把3 3块月饼平均分给块月饼平均分给4 4人，每人分得多少块？人，每人分得多少块？试一试试一试小组讨论，并说说你们小组讨论，并说说你们的方法。的方法。1231 1块块1 1块地分块地分每人分得每人分得【方法一方法一】3 3块摞在一起分块摞在一起分每人分得每人分得【方法二方法二】根据除法的意义根据除法的意义平均分平均分成成4 4份份列式列式3 34 4【方法三方法三】用字

9、母表示用字母表示被除数被除数除数除数观察这两道算式，你发现了什么？观察这两道算式，你发现了什么？不能为不能为0 0不能为不能为0 0在括号里填上适当的数。在括号里填上适当的数。()()()()()()27=27=5 5 ()=()=23 23 49=49=131342424 4494913135 523238 81 11 18 83 3一定要注意用分数表示除法的商一定要注意用分数表示除法的商时时,被除数作分子被除数作分子,除数作分母除数作分母 。这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？分数与除法的关系分数与除法的关系除法是除法是一种运算一种运算，而分数是，而分数是一种数一种数。

10、一个分数既可以从一个分数既可以从分数的意义分数的意义上理解，也可以从上理解，也可以从分数与除分数与除法的关系法的关系上理解。上理解。课堂感想课堂感想1、这节课你有什么收获？、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？、这节课还有什么疑惑？说出来和大家一起交流吧！说出来和大家一起交流吧！谢谢观赏！谢谢观赏！再见！再见！求一个数是另一个数的几分之几求一个数是另一个数的几分之几分数的意义和性质分数的意义和性质4 41.1.用用分数表示下面各算式的商。分数表示下面各算式的商。（1 1）5 59 9 （2 2）14141717 （3 3）8 815153 35 51 11 15 53 3小新家养鹅小新

11、家养鹅7 7只，养鸭只，养鸭1010只，养鸡只，养鸡2020只。鹅的只只。鹅的只数是鸭的几分之几？鸡的只数是鸭的多少倍？数是鸭的几分之几？鸡的只数是鸭的多少倍？说一说，你说一说，你发现了什么？发现了什么？小新家养鹅小新家养鹅7 7只，养鸭只，养鸭1010只，养鸡只，养鸡2020只。鹅的只只。鹅的只数是鸭的几分之几？鸡的只数是鸭的多少倍？数是鸭的几分之几？鸡的只数是鸭的多少倍？就是求就是求7 7是是1010的几分之几的几分之几单位单位“1 1”单位单位“1 1”分小组整理已知条件、分小组整理已知条件、问题，再列式解答。问题，再列式解答。鹅的只数是鸭鹅的只数是鸭的几分之几的几分之几条件条件种类种类

12、只数只数鹅鹅7 7鸭鸭1010鸡鸡2020鸡的只数是鸡的只数是鸭的多少倍鸭的多少倍就是求就是求7 7是是1010的几分之几的几分之几20201010列式列式问题问题根据分数的意义根据分数的意义把把1010只看只看作单位作单位“1 1”求求7 7只是只是1010只只的几分之几的几分之几(1)(1)鹅的只数是鸭鹅的只数是鸭的几分之几？的几分之几？【方法一方法一】鹅鹅7 7鸭鸭1010【方法二方法二】根据分数与除法的关系根据分数与除法的关系分数与除法分数与除法有什么关系？有什么关系？用除法计算用除法计算求求7 7只是只是1010只只的几分之几的几分之几(2)(2)鸡的只数是鸡的只数是鸭的几倍？鸭的几

13、倍？求一个数是另一个数的求一个数是另一个数的多少倍，用多少倍，用除法除法计算。计算。20 2010=210=2答：鸡答：鸡的只数是鸭的的只数是鸭的2 2倍。倍。总结总结上面两个问题上面两个问题有什么关系？有什么关系？“求一个数是另一个数的几分之几求一个数是另一个数的几分之几”和和“求一个数是另一个数的几倍求一个数是另一个数的几倍”，计算方，计算方法相同，都可以用法相同，都可以用除法除法计算。计算。五五(1)(1)班有男生班有男生2828人，女生人，女生1717人，女生人数是人，女生人数是全班人数的几分之几？全班人数的几分之几？282817=45(17=45(人人)171745=45=单位单位“

14、1 1”五五(1)(1)班有篮球班有篮球1 1个、足球个、足球3 3个、排球个、排球3 3个，这个，这三种球各占总球数的几分之几三种球各占总球数的几分之几?1 13 33=7(3=7(个个)单位单位“1 1”这棵纺锤树最粗部分的直径为这棵纺锤树最粗部分的直径为5m5m，一，一张课桌张课桌的长度的长度(1m)(1m)是它最粗直径的几分之是它最粗直径的几分之几？几？单位单位“1 1”甲有甲有3737张邮张邮票，乙票，乙有有1616张邮张邮票，丙票，丙有有2727张邮张邮票。乙的邮票张数分别是甲和丙的几分之几票。乙的邮票张数分别是甲和丙的几分之几?这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知

15、识？求一个数是另一个数的几分之几求一个数是另一个数的几分之几2.2.商商是分是分数，表数，表示的是两个数的示的是两个数的倍比关倍比关系系，后后面面不写单位不写单位。1.1.先先判断出单位判断出单位“1 1”，单位单位“1 1”是除数是除数。课堂感想课堂感想1、这节课你有什么收获？、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？、这节课还有什么疑惑？说出来和大家一起交流吧！说出来和大家一起交流吧！谢谢观赏！谢谢观赏！再见！再见！真分数、假分数的意义和特征真分数、假分数的意义和特征分数的意义和性质分数的意义和性质4 4分别涂色表示下面各分数。分别涂色表示下面各分数。分别涂色表示下面各分数，并说一说把

16、什么作为单位分别涂色表示下面各分数，并说一说把什么作为单位“1”1”。把单位把单位“1 1”平均分平均分成成3 3份，取其中的份，取其中的1 1份份把单位把单位“1 1”平均分平均分成成4 4份，取其中的份，取其中的3 3份份把单位把单位“1 1”平均分平均分成成6 6份，取其中的份，取其中的5 5份份把整个圆看把整个圆看作单位作单位“1 1”分别涂色表示下面各分数，并说一说把什么作为单位分别涂色表示下面各分数，并说一说把什么作为单位“1”1”。分子小于分母分子小于分母分数分数分子与分母的大小关系分子与分母的大小关系分数与分数与1 1的大小关系的大小关系分数小于分数小于1 11 13 33 3

17、4 45 56 6分析、比较，说说你发现了什么？分析、比较，说说你发现了什么？像这样像这样分子比分母小分子比分母小的分数叫做的分数叫做真分数真分数。把把1 1个圆作为单位个圆作为单位“1”1”。(1)(1)表示多少？表示多少？小组讨论：哪个是正确的？小组讨论：哪个是正确的？把把1 1个圆作为单位个圆作为单位“1”1”。(1)(1)是将是将2 2个圆看成一个整体，即个圆看成一个整体，即2 2个圆是单位个圆是单位“1 1”。(2)(2)分别涂色表示下面各分数，并比较每个分数中分分别涂色表示下面各分数，并比较每个分数中分子和分母的大小。子和分母的大小。把把1 1个圆作为单位个圆作为单位“1”1”。(

18、2)(2)分别涂色表示下面各分数，并比较每个分数中分分别涂色表示下面各分数，并比较每个分数中分子和分母的大小。子和分母的大小。把把1 1个圆作为单位个圆作为单位“1”1”。分数分数分子与分母的大小关系分子与分母的大小关系分数与分数与1 1的大小关系的大小关系4 43 33=33=37 74 411115 5分子大于或等于分母分子大于或等于分母分数大于或等于分数大于或等于1 1像这样像这样分子比分母大分子比分母大的分数叫做的分数叫做假分数假分数。观察，你发现了什么？观察，你发现了什么？像这样像这样由整数和真分数合成的数由整数和真分数合成的数叫做叫做带分数带分数。一又四分之三一又四分之三二又五分之

19、一二又五分之一分子是分母的倍数，分子是分母的倍数，实际上是整数。实际上是整数。分子不是分母倍数，分子不是分母倍数，可写成带分数。可写成带分数。观察，你发现了什么？观察，你发现了什么？下面的分数哪些是真分数，哪些是假分数？下面的分数哪些是真分数，哪些是假分数？真分数真分数假分数假分数在里填上在里填上“”“”“”或或“=”。真分数小于真分数小于1 1，假分数，假分数大于或等于大于或等于1 1。a5 5时，时，是真分数。是真分数。分子一定，分子一定，分母分母越大，分数越小越大，分数越小。6 60a5时，时，是假分数。是假分数。分子一定，分子一定，分母分母越大，分数越小越大，分数越小。5 5这节课你们

20、都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？真分数真分数假分数假分数真分数与假分数真分数与假分数分子分母分子分母分子分子分母分母1 11 1由由整数整数(不包括不包括0)0)和真分数和真分数合成的数叫做带分数。合成的数叫做带分数。一又四分之三一又四分之三课堂感想课堂感想1、这节课你有什么收获？、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？、这节课还有什么疑惑？说出来和大家一起交流吧！说出来和大家一起交流吧！谢谢观赏！谢谢观赏！再见！再见！假分数化成整数或带分数的方法假分数化成整数或带分数的方法分数的意义和性质分数的意义和性质4 4说一说什么是真分数，假分数、带分数。说一说什么是真分数，假分数

21、、带分数。真分数真分数分子分子分母分母假分数假分数分子分子分母分母带分数带分数由整数、由整数、真分数真分数组成组成小组讨论：你们有什么方法？小组讨论：你们有什么方法？12分子除以分母分子除以分母分数与除法的关系：分数与除法的关系：观察并说一说两个分数有什么特点。观察并说一说两个分数有什么特点。观察两个分数的特点观察两个分数的特点7 73=2 13=2 1分母不变分母不变6 65=1 15=1 1分母不变分母不变研究：假分数是怎样化成带分数的？研究：假分数是怎样化成带分数的？你能总结假分数是怎样化成整数或带分数的吗？你能总结假分数是怎样化成整数或带分数的吗？=7=73=2 13=2 1=6=65

22、=1 15=1 1分子除以分母的分子除以分母的商商作带作带分数的分数的整数部分整数部分，余数余数作带分数的分数部分的作带分数的分数部分的分子分子，分母不变分母不变。用带分数表示图中的阴影部分。用带分数表示图中的阴影部分。()()()()74749=829=82商是带分数的商是带分数的整数部整数部分，余分，余数是分数部分数是分数部分的分的分子，分子，分母不变。母不变。把下面的假分数化成带分数或整数。把下面的假分数化成带分数或整数。15152=712=71 8 85=135=1321217=3 7=3 50509=559=55把下面的带分数化成假分数。把下面的带分数化成假分数。2 23 31 17

23、 74 45 52 22222这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？没有余数没有余数有余数有余数假分数化成整数或带分数的方法假分数化成整数或带分数的方法商商-整数部分整数部分-整数整数余数余数-带分数的带分数的分子分子分母不变分母不变-带分数带分数课堂感想课堂感想1、这节课你有什么收获？、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？、这节课还有什么疑惑？说出来和大家一起交流吧！说出来和大家一起交流吧！谢谢观赏！谢谢观赏！再见！再见！分数的基本性质分数的基本性质分数的意义和性质分数的意义和性质4 4吃饼啦！吃饼啦！分饼分饼太少了，我要太少了，我要2 2份。份。太少了，我要太少了

24、，我要2 2份。份。熊弟弟比哥哥吃的多吗？你发现了什么？熊弟弟比哥哥吃的多吗？你发现了什么？弟弟弟弟哥哥哥哥拿出三张同样大小的正方形拿出三张同样大小的正方形纸，按纸，按照下图把它照下图把它们平均们平均分，并分，并涂上颜色。用分数表示出涂色部涂上颜色。用分数表示出涂色部分的大小。分的大小。每份是（每份是（）2 2份是（份是（）4 4份是（份是（）分小组对比作品，说说分小组对比作品，说说你发现了什么？你发现了什么？1 1份是份是()2 2份是份是()4 4份是份是()平均分成平均分成2 2份份平均分成平均分成4 4份份平均分成平均分成8 8份份发现发现1 1：发现发现2 2：2 2份是份是()1

25、1份是份是()平均分成平均分成2 2份份平均分成平均分成4 4份份4 4份是份是()平均分成平均分成8 8份份单位一不同单位一不同用分数表示出涂色部分的大小。用分数表示出涂色部分的大小。当单位一相同时，当单位一相同时，小组讨论：观察这个式子，你发现了什小组讨论：观察这个式子，你发现了什么？么？1 12 24 48 82 24 4=2 22 22 22 24 44 4小组讨论：观察这个式子，你发现了什小组讨论：观察这个式子，你发现了什么？么？2 22 22 22 21 12 22 24 44 48 8=4 44 4分子、分母分子、分母同时同时乘（除以）乘（除以）相同的数相同的数，分数大小不变。，

26、分数大小不变。你能举几个例子验证发现的规律是否正确吗？你能举几个例子验证发现的规律是否正确吗？1 12 2151530303 3 6 6=3 35 53 35 515151515想一想：下面这个式子中，发现的规律还成立吗？想一想：下面这个式子中，发现的规律还成立吗？=3 34 43 30 04 40 0？分母不能为分母不能为0 0。分子、分母分子、分母同时同时乘（除以）乘（除以）相同的数相同的数，分数大小不变。，分数大小不变。0 0除外除外这叫做这叫做分数的基本性质分数的基本性质。回想一下：分数的基本性质与学过的什么知识有回想一下：分数的基本性质与学过的什么知识有相同之处？相同之处？被除数和除

27、数，同时乘或除以相同的数被除数和除数，同时乘或除以相同的数(0 0除外除外)，商不变。商不变。商不变的性质商不变的性质34=()129 12943=把一个分数化成大小不变的把一个分数化成大小不变的分分数数，把，把分子、分母同时分子、分母同时乘乘或者或者除以相同的数除以相同的数(0(0除外除外)。试一试试一试在括号内填上适当的数。在括号内填上适当的数。5 52 2101016164 44 4 4 4 3 3 3 3 9 928286 62 2要判断说法是否正确要判断说法是否正确,可依可依据据分数的基本性质分数的基本性质把三个分把三个分数化成分母相同的分数数化成分母相同的分数,然然后比一比是否一致

28、即可。后比一比是否一致即可。这种说法是这种说法是正确的正确的。把两个分数化成分母相同把两个分数化成分母相同的分数，然后比较大小。的分数，然后比较大小。答：答：他俩吃得他俩吃得一样多。一样多。先把分母变成先把分母变成1818，然后看分母，然后看分母乘还是除以了几，分子也相应乘还是除以了几，分子也相应的乘或除以几即可的乘或除以几即可。这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？分数的基本性质：分数的基本性质：分子、分母分子、分母同时同时乘（除以）乘（除以）相同的数相同的数（0 0除外）除外），分数大小不变。分数大小不变。课堂感想课堂感想1、这节课你有什么收获？、这节课你有什么收获？2、

29、这节课还有什么疑惑？、这节课还有什么疑惑？说出来和大家一起交流吧！说出来和大家一起交流吧！谢谢观赏！谢谢观赏！再见！再见！最大公因数及其求法最大公因数及其求法分数的意义和性质分数的意义和性质4 4谁还记得什么是因数、什么是倍数，说一说。谁还记得什么是因数、什么是倍数，说一说。1.1.如果如果ab=c(a、b、c都是不为都是不为0 0的整数的整数)，那，那么么a、b是是c的因数的因数，c是是a、b的倍数的倍数。2.2.倍数和因数是倍数和因数是相互依存的相互依存的。606010=610=6 6060是是1010和和6 6的倍数，的倍数，1010和和6 6是是6060的因数。的因数。做个小游戏做个小

30、游戏请学号是请学号是8 8的因数的因数的同学起立并报出自己的学的同学起立并报出自己的学号。请学号是号。请学号是1212的因数的因数的同学起立并报出自己的同学起立并报出自己的学号。的学号。你发现了什么？你发现了什么？把刚才的数据记录下来，你能解释刚才的现象吗？把刚才的数据记录下来，你能解释刚才的现象吗？1 18 8的因数的因数:2 24 48 81 11212的因数的因数:2 23 34 46 612121 1、2 2、4 4是是8 8和和1212共同的因数。共同的因数。的的公因数公因数。小组讨论：你能用自己的方法既表示出小组讨论：你能用自己的方法既表示出8 8和和1212的的因数，又表示出他们

31、的公因数吗？因数，又表示出他们的公因数吗？8 8的因数的因数8 81 1，2 2，4 4，1212的因数的因数3 3，1 1，2 2，6 6，4 4，1212小组讨论：你能用自己的方法既表示出小组讨论：你能用自己的方法既表示出8 8和和1212的的因数，又表示出他们的公因数吗？因数，又表示出他们的公因数吗？8 8的因数的因数8 81212的因数的因数3 3，1 1，2 2，6 6，4 412128 8和和1212的的公因数公因数。8 8和和1212的的最大公因数最大公因数。说一说怎么找出两个数的公因数和最大公因数。说一说怎么找出两个数的公因数和最大公因数。1 1.先找两个数各自的因数。先找两个

32、数各自的因数。2 2.再找公因数。再找公因数。3 3.找出最大的公因数。找出最大的公因数。1 1.先找一个数的因数。先找一个数的因数。2 2.从中再找出另一个数的因数。从中再找出另一个数的因数。3 3.找出最大的公因数。找出最大的公因数。你有不同看法吗？你有不同看法吗？求出求出1818和和2727的最大公因数。的最大公因数。1 1，3 3，9 9，2727 1 1，2 2，3 3，6 6，9 9，18182727的因数的因数1818的因数的因数1818和和2727公有的因公有的因数有数有1 1，3 3，9 9，其中其中9 9最大。最大。试一试试一试【方法一方法一】求出求出1818和和2727的

33、最大公因数。的最大公因数。试一试试一试【方法二方法二】1 1，2 2，3 3，6 6，9 9，18181818的因数的因数从中，再找出从中，再找出2727的因数。的因数。1818和和2727的的最大公因数最大公因数。2727的因数的因数1818的因数的因数27272 2，6 6，18181 1，3 3，9 91818和和2727的最大公因数的最大公因数是是9 9。两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？观察，你发现了什么？观察，你发现了什么？1 1.公因数的个数是公因数的个数是有限有限的。的。2 2.所有公因数都是最大公因数的所有公因数都

34、是最大公因数的因数因数。将你认为的重点画起来，给大家说说你学会了什么？将你认为的重点画起来，给大家说说你学会了什么？质数质数用分解质因数法求用分解质因数法求1818和和2727的最大公因数。的最大公因数。2 7=32 7=3 3 3 3 31 8=21 8=2 3 3 3 3因此因此，1818和和2727的最大公因数是的最大公因数是3 33=93=9。18 273 36 96 93 32 32 3同除以公因数同除以公因数3 3同除以公因数同除以公因数3 3除到两数的商除到两数的商只有公因数只有公因数1 1为止为止3 33=93=9填空题。填空题。当两个数是当两个数是倍数关系倍数关系时，时，较小

35、数较小数就是这两就是这两个数的最大公因数个数的最大公因数。1818和和1212的公因数有的公因数有(),),最大的公因数是最大的公因数是()。100100和和2525的公因数有的公因数有(),),最大的公因数是最大的公因数是()。1,2,3,61,2,3,66 61,5,251,5,252525判断：判断：1616和和4848的最大公因数是的最大公因数是8 8。()()1616和和4848的所有公因数有的所有公因数有1,2,4,8,161,2,4,8,16，所以最大，所以最大公因数是公因数是1616。写出下列各分数的分子和分母的最大公因数。写出下列各分数的分子和分母的最大公因数。1 13 34

36、 410101 1找出每组数的最大公因数，填在括号里。找出每组数的最大公因数，填在括号里。5 5和和15(15()4848和和24(24()1515和和16()616()6和和8()8()4 4和和8(8()22)22和和33(33()5 5242411114 41 12 2当两个数成当两个数成倍数关系倍数关系时，时，较小的数较小的数就是这两个数就是这两个数的最大公因数。的最大公因数。求下列各数的最大公因数。求下列各数的最大公因数。1212和和36369 9和和10102323和和46461111和和171712 3612 362 26 186 186 61 31 32 26=126=1223

37、 4623 4623231 21 2公因数只有公因数只有1 1的两个数叫做的两个数叫做互质数互质数。1212和和3636的最大的最大公因数是公因数是1212。2323和和4646的最大的最大公因数是公因数是2323。公因数只有公因数只有1 1的两个数，叫做互质数。的两个数，叫做互质数。例如：例如：5 5和和7 7是互质数。是互质数。互质的两个数必须都互质的两个数必须都是质数吗？如果不是，是质数吗？如果不是，请举例。请举例。4 4和和9 9 8 8和和99这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？方法方法1 1：先找公因数。先找公因数。再找最大公因数。再找最大公因数。最大公因数及其

38、求法最大公因数及其求法这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？方法方法2 2：用：用分解质因数分解质因数法。法。最大公因数及其求法最大公因数及其求法课堂感想课堂感想1、这节课你有什么收获？、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？、这节课还有什么疑惑？说出来和大家一起交流吧！说出来和大家一起交流吧！谢谢观赏！谢谢观赏！再见！再见！公因数和最大公因数的应用公因数和最大公因数的应用分数的意义和性质分数的意义和性质4 4小明家的新房在装修，我们去帮忙选一下地砖吧。小明家的新房在装修，我们去帮忙选一下地砖吧。小小设计师小小设计师如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的如果要用边

39、长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满地面铺满(使用的地砖必须都是整块使用的地砖必须都是整块)，可，可以选择边以选择边长是几分米的地长是几分米的地砖？边砖？边长最大是几分长最大是几分米？米？你能整理一下你能整理一下数学信息吗？数学信息吗？条件：条件：1.1.正正方形地砖（边长是方形地砖（边长是整分米整分米数）数）2.2.铺铺满满长长16dm16dm，宽，宽12dm12dm的地面的地面3.3.地地砖必须是砖必须是整块整块问题：问题：所选地砖的所选地砖的边长及最大边长边长及最大边长。你有什么想法呢？你有什么想法呢？铺一铺。铺一铺。16dm16dm12dm12dm用边长是用边长是1dm1dm的地

40、砖。的地砖。符合要求。符合要求。铺一铺。铺一铺。16dm16dm12dm12dm用边长是用边长是2dm2dm的地砖。的地砖。符合要求。符合要求。16dm16dm12dm12dm用边长是用边长是3dm3dm的地砖可以吗？的地砖可以吗？铺一铺。铺一铺。不符合要求。不符合要求。铺一铺。铺一铺。16dm16dm12dm12dm用边长是用边长是4dm4dm的地砖呢？的地砖呢？符合要求。符合要求。想一想：为什么边长是想一想：为什么边长是3dm3dm的地砖不符合要求。的地砖不符合要求。3 3不是不是1616的因数。的因数。这道题到这道题到底在求底在求什么？什么？如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的如

41、果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满地面铺满(使用的地砖必须都是整块使用的地砖必须都是整块)，可，可以选择边以选择边长是几分米的地长是几分米的地砖？边砖？边长最大是几分长最大是几分米？米？1212和和1616的公因数的公因数及最大公因数。及最大公因数。1212的因数的因数1616的因数的因数3 3，6 6，12128 8，16161 1，2 2，4 4可以选择边长是可以选择边长是1dm1dm、2dm2dm、4dm4dm的的地砖地砖,边长最大是边长最大是4dm4dm。有一张长方形有一张长方形纸，长纸，长70cm,70cm,宽宽50cm50cm。如果要剪。如果要剪成若干同样大小的正方

42、形而没有剩成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪余，剪出出的正方形的边长最大是几厘的正方形的边长最大是几厘米？米？要使正方形的边长最要使正方形的边长最大大，就就是是要找要找7070和和5050的最大公因数。的最大公因数。50 50和和7070的最大公因数是的最大公因数是1010，所以，所以剪出的正方形的边长最大是剪出的正方形的边长最大是10cm10cm。有一张长方形有一张长方形纸，长纸，长70cm70cm，宽，宽50cm50cm。如果要。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪余，剪出的正方形的边长最大是几厘出的正方形的边长最大是几厘米？米？把这块地分成同样大

43、小的正方形蔬菜把这块地分成同样大小的正方形蔬菜地地,且且没没有剩余。分成的小正方形菜地最大的边长是有剩余。分成的小正方形菜地最大的边长是多少多少米米？可可以分成多少以分成多少块块？就是要找就是要找2020和和1616的最的最大公因数。大公因数。把这块地分成同样大小的正方形蔬菜把这块地分成同样大小的正方形蔬菜地地，且且没有剩余。分成的小正方形菜地最大的边长没有剩余。分成的小正方形菜地最大的边长是多少是多少米米？可可以分成多少以分成多少块块？2020和和1616的最大公因数是的最大公因数是4 4(20(204)4)(16(164)=20(4)=20(块块)答：答：分分成的小正方形菜地最大成的小正方

44、形菜地最大的边长是的边长是4 4米米，可可以分成以分成2020块块。男、女生分别站成若干排，要使每排的人数相同，男、女生分别站成若干排，要使每排的人数相同，每排最多有多少人？这时男、女生分别有几排？每排最多有多少人？这时男、女生分别有几排？应是应是4848、3636的的最大最大公因数公因数。4 43=123=12（人）（人）48 3648 364 412 912 93 3 4 3 4 3男生：男生：484812124(4(排排)女生：女生：363612123(3(排排)男、女生分别站成若干排，要使每排的人数相同，男、女生分别站成若干排，要使每排的人数相同，每排最多有多少人？这时男、女生分别有几

45、排？每排最多有多少人？这时男、女生分别有几排？答：每排最多答：每排最多1212人，这时男生人，这时男生4 4排，女生排，女生3 3排。排。这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？公因数和最大公因数的应用公因数和最大公因数的应用在铺地砖问题在铺地砖问题中，要中，要使地面铺满且使用的地砖是使地面铺满且使用的地砖是整块整块时，就时，就是求是求长和宽的公因长和宽的公因数数；要；要求地砖的边求地砖的边长最大是多长最大是多少，就少，就是求是求长和宽的最大公因数长和宽的最大公因数。课堂感想课堂感想1、这节课你有什么收获？、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？、这节课还有什么疑惑？说出

46、来和大家一起交流吧！说出来和大家一起交流吧！谢谢观赏！谢谢观赏！再见！再见！约约 分分分数的意义和性质分数的意义和性质4 4分数基本性质分数基本性质这符合要求吗？这符合要求吗？说说你的理由。说说你的理由。试着进行约分，并和大家试着进行约分，并和大家说一说你是怎么做的。说一说你是怎么做的。约分约分观察：它们有什么共同的地方？有什么不同的地方？观察：它们有什么共同的地方？有什么不同的地方？把还能继续约把还能继续约分的继续约分。分的继续约分。你发现了什么？你发现了什么？不能约分了。不能约分了。像这样，分子和分母只有公因像这样，分子和分母只有公因数数1 1的分数叫做的分数叫做最简分数最简分数。你喜欢用

47、哪种方法？你喜欢用哪种方法？有没有更简有没有更简便的方法？便的方法？或者或者30302424121215154 45 55 54 4303024245 54 45 54 4约分时，通常要约分时，通常要化成最简分数。化成最简分数。练一练练一练下面哪些分数是最简分数？把不是最简分数的下面哪些分数是最简分数？把不是最简分数的化成最简分数。化成最简分数。填空题。填空题。(1)(1)分数的分子和分母同时乘或除以相同的数分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0(0除外除外)，分，分数的大小数的大小()，这，这就是分数的基就是分数的基本性质。本性质。(2)(2)分子与分母只有公因数分子与分母只有公因数()，

48、这，这样的分数样的分数就叫最简分数。就叫最简分数。不变不变1 1判判断：最断：最简分数的分子和分母没有公因数。简分数的分子和分母没有公因数。()()最简分数的分子和分最简分数的分子和分母是母是互质数互质数，它们有，它们有公因数公因数1 1。约分约分时，我时，我们一般要将分数的分子们一般要将分数的分子和分母同时和分母同时除以它们的最大公因除以它们的最大公因数数，将将分数化成最简分数。分数化成最简分数。把上下两行相等的两个分数用线连起来。把上下两行相等的两个分数用线连起来。15107511218129321154331325510把下面的分数约成最简分数。把下面的分数约成最简分数。这节课你们都学会

49、了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？约分约分把一个分数化成和它相等，把一个分数化成和它相等，但分子分母都比较小的分但分子分母都比较小的分数，叫做数，叫做约分约分。约分时，通常要约成约分时，通常要约成最简分数最简分数。课堂感想课堂感想1、这节课你有什么收获？、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？、这节课还有什么疑惑？说出来和大家一起交流吧！说出来和大家一起交流吧！谢谢观赏！谢谢观赏！再见！再见！最小公倍数及其求法最小公倍数及其求法分数的意义和性质分数的意义和性质4 4做个小游戏做个小游戏请学号是请学号是4 4的倍数的倍数的同学起立并报出自己的学号。的同学起立并报出自己的学号。请学号是

50、请学号是6 6的倍数的倍数的同学起立并报出自己的学号。的同学起立并报出自己的学号。你发现了什么？你发现了什么？4 44 4的倍数的倍数:8 812121616202024246 66 6的倍数的倍数:121218182424把刚才的数据记录下来，你能解释刚才的现象吗？把刚才的数据记录下来，你能解释刚才的现象吗？1212、2424是是4 4和和6 6共同的倍数。共同的倍数。的的公倍数公倍数。试着用集合图表示试着用集合图表示4 4、6 6的公倍数。的公倍数。6 6的倍数的倍数4 4的倍数的倍数6,18,30,6,18,30,4242，4,8,16,4,8,16,20,28,32,20,28,32,