北师大版七年级上第五章全部课件.ppt

1、北师大版七年级上第五章全部课件学习目标学习目标1.理解理解“方程方程”、“一元一次方程一元一次方程”、“方程的解方程的解”的概念。的概念。2.会分析实际问题，找准相等关系，列会分析实际问题，找准相等关系，列一元一次方程。一元一次方程。小游戏小游戏 如果设小彬为如果设小彬为x x岁，那么岁，那么“乘乘2 2再减再减5”5”就是就是所以得到等式：所以得到等式：2X-5=21像这样含有未知数的等式叫做像这样含有未知数的等式叫做方程方程。使方程左右两边的值相等的未知数的使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做值，叫做方程的解方程的解 1、小颖种了一株树苗，开小颖种了一株树苗，开始时树苗高为始时树苗高为

2、40厘米，栽种后厘米，栽种后每周树苗长高约每周树苗长高约15厘米厘米，大约，大约几周后树苗长高到几周后树苗长高到1米米？解：如果设解：如果设x周后树苗长高到周后树苗长高到1 米，米，树苗开始的高度长高的高度树苗将达到的高度树苗开始的高度长高的高度树苗将达到的高度40cm100cmx x周周4015100 x自学指导：自学指导：2、甲、乙两地相距、甲、乙两地相距22km，张叔叔，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走走1km，因此提前，因此提前12min到达乙地。张到达乙地。张叔叔原计划每时行走多少叔叔原计划每时行走多少km?解：设张叔叔原计划每时行走解：设

3、张叔叔原计划每时行走x xkm,则则 解：解：如果设如果设19901990年年6 6月每月每1010万人中约有万人中约有x x人具有人具有大学文化程度大学文化程度.则则 3、第六次全国人口普查统计数据，第六次全国人口普查统计数据，截至截至2010年年11月月1日日0时，全国每时，全国每10万人中具有大学万人中具有大学文化程度的人数为文化程度的人数为8930人，与人，与2000年第五次全年第五次全国人口普查相比增长了国人口普查相比增长了147.30%.2000年第五次年第五次全国人口普查时每全国人口普查时每10万人中约有多少人具有大万人中约有多少人具有大学文化程度？学文化程度？解：设这个操场的宽

4、为解：设这个操场的宽为X X米，那么长为米，那么长为(X+25)(X+25)米。米。4 4、我校长方形操场的面积是、我校长方形操场的面积是2850m2850m2 2，长和宽之差，长和宽之差为为2525米，这个操场的长与宽分别是多少米？米，这个操场的长与宽分别是多少米？X X米米(X+25)(X+25)米米由此可以得到方程：由此可以得到方程：x(x+25)=2850议一议议一议上面的方程有什么共同点？上面的方程有什么共同点？在一个方程中，只含有一个未知数，而且在一个方程中，只含有一个未知数，而且方程中的代数式都是整式，未知数的指数都方程中的代数式都是整式，未知数的指数都是是1 1，这样的方程叫做

5、，这样的方程叫做一元一次方程。一元一次方程。4015100 x2x-5=211、下列式子中，哪些是方程？哪些是一元一次方程？、下列式子中，哪些是方程？哪些是一元一次方程？2(1)315;(2)1y2;(3)2a3b;(4)34-523-1(5)10;(6)25;(7)42;2(8)y30;(9)9-y2xxxxxxyx 方程：（方程：（1）（）（2）（）（4）（）（6）（）（7）（）（8）（）（9）一元一次方程：（一元一次方程：（1）（）（2）（）（4）（）（7）结论：结论：一元一次方程一定是方程，但方程不一元一次方程一定是方程，但方程不一定是一元一次方程。一定是一元一次方程。自学检测自学检测

6、：2、下列方程中，解为下列方程中，解为-2的是（的是（）322Axx 4123Bxx 3121Cxx 5362DxxC能力拓展能力拓展（1）如果如果 是一元一次方程，则是一元一次方程，则258ax_a（2）已知方程是已知方程是 关于的关于的 一元一次方程，求一元一次方程，求m的值的值.1235mmxx3中考链接 某商店一套夏装的进价为某商店一套夏装的进价为200元，按元，按标价的八折销售，可获利标价的八折销售，可获利72元，则该服装元，则该服装的标价为多少元？（列方程式）的标价为多少元？（列方程式）80%20072x 本节课你收获了什么？本节课你收获了什么？1、一元一次方程的概念、一元一次方程

7、的概念2、如何根据题意列一元一次方程式、如何根据题意列一元一次方程式5.1 5.1 认识一元一认识一元一次方程（二）次方程（二）回回 顾顾：1 1、一元一次方程的概念、一元一次方程的概念：只含有一个未知数，且未知只含有一个未知数，且未知数的最高次数是数的最高次数是1 1的整式方程的整式方程叫做叫做一元一次方程。一元一次方程。2、在下列方程中：、在下列方程中：2x+1=3;y2-2y+1=0;2a+b=3;2-6y=1;2x2+5=6;=2y+7；x-1=属于一元一次方程的是属于一元一次方程的是_。3、方程、方程3xm -2+5=0是一元一次方是一元一次方程，则代数式程，则代数式 4m-5=_。

8、4、方程、方程(a+6)x2 +3x-8=7是关于是关于x的的一元一次方程，则一元一次方程，则a=_。x13y 等式的性质等式的性质性质性质1 1：等式两边同时加上（或减去等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，）同一个代数式，所得结果仍是等所得结果仍是等式。式。天平持平衡天平持平衡天平两边同时加入相同质天平两边同时加入相同质量的砝码，天平仍然平衡量的砝码，天平仍然平衡天平两边同时拿去相同质天平两边同时拿去相同质量的砝码，天平仍然平衡量的砝码，天平仍然平衡 如果天平两边砝码的质量同时扩大相同如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数或同时缩小为原来的几分之几，那的倍数或同时缩小为原来的几分之几，

9、那么天平还保持平衡吗？么天平还保持平衡吗？性质性质2 2：等式两边同时乘以一个（或除以等式两边同时乘以一个（或除以同一个不为同一个不为0的）数，的）数，所得结果仍是等式所得结果仍是等式。性质性质3 3：等式左右两边互换所得结果仍等式左右两边互换所得结果仍是等式。是等式。性质性质4 4：等式具有传递性等式具有传递性。若若 a=b 则则 b=a若若 a=b，b=c，则则 a=c (又叫做等量代换又叫做等量代换)。想一想想一想性质的运用性质的运用例例1 1、解下列方程：、解下列方程：(1)x+2=5 (2)3=x-5解解：（：（1）方程两边同时减去）方程两边同时减去2，得，得 x+2 2=5-2 x

10、=3 (2)方程两边同时加上方程两边同时加上5，得，得 3+5=x 5+5 8=x习惯上，我们写成习惯上，我们写成 x=8 例例2 2、解下列方程、解下列方程：（1）-3x=15;(2)-2=10 n3-解：（解：（1 1）方程两边同时除以方程两边同时除以 3 3，得，得 -3x-3=15-3（化简，得）（化简，得）x=-5（2 2）方程两边同时加上方程两边同时加上2 2，得，得 n3 2+2=10+2化简，得化简，得 -n3=12方程两边同时乘方程两边同时乘-3-3，得，得 n=-36n=-36 把你求出的解代入把你求出的解代入原方程，可以知道你原方程，可以知道你的解对不对。的解对不对。自学

11、检测自学检测1 1、解下列方程：、解下列方程：(1)x 9=8;(2)5 y=-1 6(3)3x+4=-13 (4)23x 1=52、小红编了一道题：我是、小红编了一道题：我是4月出生的，我的月出生的，我的年龄的年龄的2倍加上倍加上8，正好是我出生那一月的总，正好是我出生那一月的总天数。你猜我有几岁？请你求出小红的年龄天数。你猜我有几岁？请你求出小红的年龄。3 3、选择：、选择：（1）下列说法正确的是）下列说法正确的是 （）A.含有一个未知数的等式叫一元一次方程。含有一个未知数的等式叫一元一次方程。B.未知数的次数是未知数的次数是1的方程叫一元一次方程。的方程叫一元一次方程。C.含有一个未知数

12、，并且未知数的次数是含有一个未知数，并且未知数的次数是1的的 整式叫一元一次方程。整式叫一元一次方程。D.不是一元一次方程。不是一元一次方程。+x=1 3xD(2)下列式子中是一元一次方程的是下列式子中是一元一次方程的是 （）A.2x+y=4 B.5x 2x2=1 C.3x 2=4 D.5x 2 C (3)使等式使等式 3x=x+3 成立的成立的x的值是的值是 ()A.x=-2 B.x=3/2 C.x=D.x=-3/2 B4 4、填空、填空（1）只含有）只含有 未知数，并且未知数的次数是未知数，并且未知数的次数是 ，系数不为系数不为 ，这样的方程叫做一元一次方程。，这样的方程叫做一元一次方程。

13、（2）由）由4x=-2x+1 可得出可得出4x+=1.（3）由等式）由等式3x+2=6 的两边都的两边都 ，得，得 3x=4.（4）由方程）由方程 2x=4，两边同时乘以，两边同时乘以 ，得，得 x=-2.（5）在等式）在等式5y 4=6 中，两边同时中，两边同时 ，可得到，可得到 5y=10，再两边同时，再两边同时 ，可得到，可得到y=2。一个一个102x减去减去 2-12加上加上 4除以除以 5小小 结结本节课你学到什么知识？本节课你学到什么知识？1 1、等式的基本性质。、等式的基本性质。2 2、运用等式的基本性质解方程。、运用等式的基本性质解方程。注意：注意：当我们获得了方程解的后还应当

14、我们获得了方程解的后还应 检验，要养成检验的习惯。检验，要养成检验的习惯。学习目标：学习目标：1、会求解含有分母、会求解含有分母的一元一次方程；的一元一次方程；20411471xx 完成课本完成课本139页随页随堂练习（堂练习（1）、（）、（2）、（、（3）、（）、（4）去去731-211551xx 完成课本完成课本139页随页随堂练习（堂练习（5）、（）、（6）解一元一次方程有哪些步骤？解一元一次方程有哪些步骤？1、去分母；、去分母；2、去括号；去括号；3、移项；、移项；4、合并同类项；、合并同类项；5、化未知数系数为、化未知数系数为1。复习回顾复习回顾解下列方程解下列方程:21261213

15、1-21xx3.3 42 5(5)173xx 2.3 2(3)52xxx1.去分母时应去分母时应注意注意：（1 1）确定各分母的）确定各分母的最小公倍数最小公倍数。（2 2）不要漏乘不要漏乘没有分母的项。没有分母的项。（3 3）分数线有）分数线有括号括号的作用。的作用。212134xx解下列方程：（1）112(3 2)152xx（）2 1 5 12136xx例：解 方 程（3）3211)1232x解 方 程：（除了去分母除了去分母,你有另外的方法吗你有另外的方法吗?1、解一元一次方程有哪些步骤？、解一元一次方程有哪些步骤？去分母、去分母、去括号、移项、合并同类去括号、移项、合并同类项项、化未知

16、数系数为、化未知数系数为12 2、去分母时、去分母时,要注意什么呢要注意什么呢?（1 1）确定各分母的）确定各分母的最小公倍数最小公倍数。（2 2）不要漏乘不要漏乘没有分母的项。没有分母的项。（3 3）分数线有）分数线有括号括号的作用的作用 1.通过具体的例子归纳移项通过具体的例子归纳移项法则，逐渐体会移项法则的优越法则，逐渐体会移项法则的优越性；性；2.在用移项法解一元一次在用移项法解一元一次方程中，及时总结反思方程中，及时总结反思,从而自觉从而自觉改正错误改正错误学习目标学习目标：回顾与思考上节课我们学习了较简形式的一元一次方程的求解上节课我们学习了较简形式的一元一次方程的求解.解方程解方

17、程:5x 2=8.?观察观察思考思考 试试试试 用新方法用新方法 解一元一次方程解一元一次方程解方程解方程:5x2=8移项，得：移项，得：5x=8+2化简，得：化简，得：5x=10两边同时除以两边同时除以5 5，得：，得：x=2.10 x 3=9。在前面的解方程中，移项后的在前面的解方程中，移项后的“化简化简”只用到了对只用到了对常数项的常数项的合并合并。试看看下述的解方程。试看看下述的解方程。32141 xx 例题解析 32141 xx32141 xx32141 xx343 x解 题 后 的 反 思(1)移项实际上是对方程两边进行移项实际上是对方程两边进行 ,使用的是等式的性质使用的是等式的

18、性质 ;随堂练习1623 xx253231 xx 已知已知2与与12的值是相反数，求的值。的值是相反数，求的值。这节课你学到了什么？这节课你学到了什么？课堂小结课堂小结第五章第五章 一元一次方程一元一次方程学习目标：学习目标：1、理解并掌握在解一元一、理解并掌握在解一元一次方程时应用去括号的方法来求次方程时应用去括号的方法来求解；解；我要我要1听果奶和听果奶和4听可乐听可乐1听可乐听可乐比比1听果听果奶多奶多0.5元元须先去括须先去括号号去括号有什么注意事去括号有什么注意事项呢项呢?2.若若5a2与与72a的和是的和是15，求，求a的值。的值。3.已知已知6与与3的值是相的值是相反数，求的值反

19、数，求的值学习目标：学习目标：1、会求解含有分母、会求解含有分母的一元一次方程；的一元一次方程；20411471xx 完成课本完成课本139页随页随堂练习（堂练习（1）、（）、（2）、（、（3）、（）、（4）去去731-211551xx 完成课本完成课本139页随页随堂练习（堂练习（5）、（）、（6）应用一元一次方程应用一元一次方程水箱变高了水箱变高了学习目标：学习目标：1图形问题中的基本等量图形问题中的基本等量关系，并由此关系列方程解相关关系，并由此关系列方程解相关的应用题的应用题 2进一步了解一元一次方进一步了解一元一次方程在解决实际问题中的应用程在解决实际问题中的应用 某居民楼顶有一个底

20、面直径和高均是某居民楼顶有一个底面直径和高均是4m4m圆柱圆柱形储水箱形储水箱,现该楼进行维修改造，为减少楼顶原现该楼进行维修改造，为减少楼顶原有储水箱的占地面积，需要将它的底面直径由有储水箱的占地面积，需要将它的底面直径由4m4m减少为减少为3.2m.3.2m.那么在容积不变的前提下，水箱的那么在容积不变的前提下，水箱的高度将由原先的高度将由原先的4m4m变为多少米？变为多少米？自学指自学指导：导：解：设锻压后圆柱的高为解：设锻压后圆柱的高为X X厘米，填写下表厘米，填写下表：锻压前锻压前锻压后锻压后底面直径底面直径高高体体 积积 4厘米厘米3.2厘米厘米4厘米厘米 X厘米厘米 224等量关

21、系：等量关系：锻压前的体积锻压前的体积=锻压后的体积锻压后的体积 1.62 x根据等量关系，列出方程根据等量关系，列出方程：224 1.62 x解得：解得：X=10X=1010=因此，高变成了因此，高变成了 厘米厘米 列方程列方程时，关键是时，关键是找出问题中找出问题中的等量关系的等量关系。小明想用一根长为小明想用一根长为10米的铁丝围成一个长方形米的铁丝围成一个长方形.（1）使得这个长方形的长比宽多）使得这个长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的长、米，此时长方形的长、宽各为多少米？宽各为多少米？解：设此时长方形的宽为解：设此时长方形的宽为x米，米，x+x+1.4=1022x=3.6x=1.

22、8长方形的长为长方形的长为1.8+1.4=3.2长方形的长为长方形的长为3.2米，宽为米，宽为1.8米米则它的长为（则它的长为（x+1.4）米，）米，根据题意，得根据题意，得 (2)使得该长方形的长比宽多使得该长方形的长比宽多0.8米，此时长方形米，此时长方形的长、宽各为多少米？它所围成的长方形与（的长、宽各为多少米？它所围成的长方形与（1）中）中所围成的长方形相比、面积有什么变化？所围成的长方形相比、面积有什么变化？用一根长为用一根长为10米的铁丝围成一个长方形米的铁丝围成一个长方形。解：设此时长方形的宽为解：设此时长方形的宽为x米，米，x+x+0.8=1022x=4.2x=2.1长方形的长

23、长方形的长2.1+0.82.9则它的长为（则它的长为（x+0.8）米，）米，根据题意，得根据题意，得长方形的长为长方形的长为2.9米，宽为米，宽为2.1米，米，S=2.92.16.09m2，（1）中的长方形围成的面积：）中的长方形围成的面积：比（比（1）中面积增大）中面积增大:XX+0.83.21.85.76m26.095.760.33m2(3)使得该长方形的长与宽相等，即围成一个正方使得该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？它所围成的面形，此时正方形的边长是多少米？它所围成的面积与（积与（2）中相比又有什么变化？）中相比又有什么变化？用一根长为用一根长为10米的铁

24、丝围成一个长方形。米的铁丝围成一个长方形。解：设此时正方形的边长为解：设此时正方形的边长为x米，根据题意，得米，根据题意，得x+x=102x=2.5比（比（1）中面积增大）中面积增大6.256.090.16 米米2X正方形的边长为正方形的边长为2.5米，米，S=2.52.56.25 米米2同样长的同样长的铁丝围成怎铁丝围成怎样的四边形样的四边形面积最大呢面积最大呢？面积：面积：1.8 3.2=5.76面积：面积：2.9 2.1=6.09面积：面积：2.5 2.5=6.25 围成围成正方形正方形时面积最大时面积最大小明要考考你了小明要考考你了!小明的爸爸想用小明的爸爸想用1010米铁线在墙边围成

25、米铁线在墙边围成一个鸡棚，使长比宽大一个鸡棚，使长比宽大4 4米，问小明米，问小明要帮他爸爸围成的鸡棚的长和宽各是要帮他爸爸围成的鸡棚的长和宽各是多少呢？多少呢？铁线铁线墙面墙面xX+4若若小明用小明用10米铁线在墙边围成米铁线在墙边围成一个长方形鸡棚，使长比宽大一个长方形鸡棚，使长比宽大5米，但在宽的一边有一扇米，但在宽的一边有一扇1米宽米宽的门，那么，请问小明围成的的门，那么，请问小明围成的鸡棚的长和宽又是多少呢？鸡棚的长和宽又是多少呢？门门墙面墙面铁线铁线思考：Byebye!1 1 原价原价(标价标价)100)100元的商品，打元的商品，打8 8折后价格为折后价格为_元元2 2 原价原价

26、100100元的商品，提价元的商品，提价40%40%后的售价为后的售价为_元元3 3 进价进价100100元的商品以元的商品以150150元卖出，利润是元卖出，利润是_元元 4 4 原价原价x x元的商品打元的商品打8 8折后售价为折后售价为_元；元；80140500.80.8X X自学指导自学指导：是以标价为是以标价为基础，按一定的比基础，按一定的比例降价出售。例降价出售。标价标价60元的商品，打元的商品，打8折后售价为折后售价为_元元10)(打折数标价原价实际售价打折数打折数482、利润、成本利润、成本(进价进价)、实际售价、实际售价的关系的关系进价进价100元的商品以元的商品以150元卖

27、出，利润是元卖出，利润是_ 元元成本（进价）实际售价利润上题的利润率是上题的利润率是_100成本利润利润率5050利润利润=成本成本利润率利润率 1 1、一条围巾的成本为、一条围巾的成本为1010元元，标价为，标价为5050元元,若以若以8 8折出售，折出售，该商品的售价为该商品的售价为_，利润为，利润为，利润率为，利润率为_ _ .自学检测自学检测：2 2、一家商店将某种服、一家商店将某种服装按成本价提高装按成本价提高40%40%后标价后标价，又以，又以8 8折优惠卖出，结果折优惠卖出，结果每件仍获利每件仍获利1515元，这种服装元，这种服装每件的成本是多少元？每件的成本是多少元？设每件服装

28、的设每件服装的成本价成本价为为x x元元,根据题意，有根据题意，有 每件服装的每件服装的标价标价为：为：_._.每件服装的实际每件服装的实际售价售价为：为：_._.每件服装的每件服装的利润利润为：为：_._.因此，列出方程为：因此，列出方程为：_._.解方程，得解方程，得x=_.x=_.因此每件服装的成本价是：因此每件服装的成本价是：_元元（1+40%)x(1+40%)x 80%(1+40%)x 80%-x(1+40%)x 80%-x=15125125每件服装的每件服装的利润利润是是_元元.15 2 2、一家商店将某种服装按成本价提高、一家商店将某种服装按成本价提高40%40%后标价，又以后标

29、价，又以8 8折优惠卖出，结果每件仍折优惠卖出，结果每件仍获利获利1515元，这种服装每件的成本是多少元？元，这种服装每件的成本是多少元？解：设每件衣服的成本价为解：设每件衣服的成本价为x元，元，根据题意，得根据题意，得:（1+40）X80X=15解之得：解之得：X=125经检验，经检验，X=125是原方程的解是原方程的解答：每件衣服的成本价为答：每件衣服的成本价为125元元。3 3、一件夹克按成本价提一件夹克按成本价提高高50%50%后标价，后因季节关系后标价，后因季节关系按标价的按标价的8 8折出售，每件以折出售，每件以6060元卖出，这种夹克每件的成本元卖出，这种夹克每件的成本价是多少元

30、？价是多少元？4、某种服装进价是、某种服装进价是50元，原元，原标价是标价是120元，商家为促销进行打元，商家为促销进行打折，问要想每件赚折，问要想每件赚10元，商家可元，商家可打几折？打几折？解：设商家可打解：设商家可打X折，根据题意得折，根据题意得：105010120 x 5、某商场将某种商品按原价、某商场将某种商品按原价的的8折出售，此时商品的利润率是折出售，此时商品的利润率是10%.已知这种商品的进价为已知这种商品的进价为1800元，那么这种商品的原价是多少元，那么这种商品的原价是多少元？元？解：设商品的原价是解：设商品的原价是x，根据题意得，根据题意得：00001018001800-

31、80 x5660%6 6、百货商店元旦实行货物七折优惠销售，百货商店元旦实行货物七折优惠销售，定价为定价为80元的物品，售价为元的物品，售价为 元；元；售价为售价为35元的物品，定价为元的物品，定价为 元元；7、一件商品进价、一件商品进价50元，销售价为元，销售价为80元，元，其利润是其利润是 元，利润率是元，利润率是 。50308、小明到联合书城买书，售货员告诉他如果用、小明到联合书城买书，售货员告诉他如果用20元钱办元钱办“会员卡会员卡”将享受八折的优惠，请问将享受八折的优惠，请问在小明买在小明买200元的书时，怎样做合算？（元的书时，怎样做合算？（）A、都一样、都一样 B、办、办“会员卡

32、会员卡”合合算算 C、不办、不办“会员卡会员卡”合算合算 D、无法决定、无法决定B课堂小结：课堂小结：打折问题中的打折问题中的成本价成本价、标价标价、实际售实际售价价、利润利润、利润率利润率、打折数打折数之间的关系吗？之间的关系吗？10)(打折数标价原价实际售价成本（进价）实际售价利润100成本利润利润率利润利润=成本成本利润率利润率实际问题实际问题数学问题数学问题已知量、未知已知量、未知量、等量关系量、等量关系方程方程方程的解方程的解解的合理性解的合理性解释解释运用方程解决实际问题的思维步骤运用方程解决实际问题的思维步骤第五章第五章 一元一次方程一元一次方程义务教育课程标准义务教育课程标准

33、北师大版北师大版 七年级七年级5.5 学习目标：学习目标：1.借助表格分析复杂问题借助表格分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解中的数量关系，从而建立方程解决实际问题。决实际问题。2.进一步体会方程的作用进一步体会方程的作用，提高分析问题、解决问题的能，提高分析问题、解决问题的能力。力。1 1、某文艺团体为、某文艺团体为“希望工程希望工程”募捐组织了一次义募捐组织了一次义演，售出演，售出10001000张票，筹得票款张票，筹得票款69506950元。学生票元。学生票5 5元元/张，张，成人票成人票8 8元元/张。问：售出成人和学生票各多少张？张。问：售出成人和学生票各多少张？x5x1000-

34、x8(1000-x)问题一：上面的问题中包含哪些等量关系？问题一：上面的问题中包含哪些等量关系？问题三：列方程解应用题，并考虑还有没有另外的解法？问题三：列方程解应用题，并考虑还有没有另外的解法？成人票数成人票数+学生票数学生票数=1000张张 （1）成人票款成人票款+学生票款学生票款=6950元元 （2）问题二：设售出的学生票为问题二：设售出的学生票为x张，填写下表张，填写下表 学学 生生 成成 人人票数票数/张张票款票款/元元自学指导：自学指导：设所得学生票款为设所得学生票款为y元，填写下表元，填写下表:学学 生生 成成 人人票款票款/元元票数票数/张张y/5(6950-y)/8y6950

35、-y 1 1、某文艺团体为、某文艺团体为“希望工程希望工程”募捐募捐组织了一次义演，售出组织了一次义演，售出10001000张票，筹得票张票，筹得票款款69506950元。学生票元。学生票5 5元元/张，成人票张，成人票8 8元元/张张。问：售出成人和学生票各多少张？。问：售出成人和学生票各多少张？根据相等关系根据相等关系成人票数成人票数+学生票数学生票数=1000张张 想一想：想一想：1 1、如果票价不变，那么售出如果票价不变，那么售出10001000张票所得张票所得票款可能是票款可能是69306930元吗？为什么？元吗？为什么？答答 案：案：不能不能设售出的学生票为设售出的学生票为x张，根

36、据题意得：张，根据题意得：8（1000-x）+5x=6930解得解得：X=1070/3票数不可能出现分数，所以不可能票数不可能出现分数，所以不可能结论：结论：在实际问题中，方程的解是有实际意义在实际问题中，方程的解是有实际意义的，因此应将解带入原方程看是否符合题意。的，因此应将解带入原方程看是否符合题意。想一想：想一想：2 2、如果票价不变，那么售、如果票价不变，那么售出出10001000张票，所得票款可能是张票，所得票款可能是69326932元吗？如果可能，成人票元吗？如果可能，成人票比学生票多售出多少张？比学生票多售出多少张？自学检测自学检测解：设单价为解：设单价为1818元的书买了元的书

37、买了x x本，单价为本，单价为1010元的书元的书买了（买了（10-x10-x）本，列表如下：）本，列表如下：单价为单价为18元的书元的书 单价为单价为10元的书元的书本数本数(本本)x10-x款数款数(元元)18x10(10-x)根据题意，得根据题意，得18x+10(10-x)=17218x+10(10-x)=172解得：解得：x=9 10-9=1x=9 10-9=1答：单价为答：单价为1818元、元、1010元的书各买了元的书各买了9 9本、本、1 1本本 1 1、小彬用、小彬用172172元买了两种书，共元买了两种书，共1010本，单价分别本，单价分别为为1818元、元、1010元，每种

38、书小明各买了多少本？元，每种书小明各买了多少本？2.2.今有雉兔同笼，上今有雉兔同笼，上4545头，下头，下100100足，问今有足，问今有雉兔几何？雉兔几何？解：设鸡有解：设鸡有x只，则兔有只，则兔有（35-x）只，根据题意得：只，根据题意得：分析：分析：鸡头鸡头+兔头兔头=35个个 (1)2x+4（35-x）=94鸡足鸡足+兔足兔足=94只只 (2)答：有鸡答：有鸡23只，兔只，兔12只。只。2x+140-4x=94-2x=-50 x=25解：设有鸡足解：设有鸡足y只，则有兔足有只，则有兔足有（94-y）只，只，由题意得：由题意得：Y/2+(94-y)/4=35答：有鸡答：有鸡23只，兔只

39、，兔12只。只。y=4646/2=23 94-23=71解方程：解方程：2y+94-y=140 3.3.一班有一班有4040位同学位同学,新年时开晚会新年时开晚会,班主任到超班主任到超市花了市花了115115元买果冻与巧克力共元买果冻与巧克力共4040个个,若果冻每若果冻每2 2个个5 5元元 巧克力每块巧克力每块3 3元元,问班主任分别买了多少果冻和巧问班主任分别买了多少果冻和巧克力克力?果冻个数果冻个数+巧克力巧克力=40个个 果冻的钱果冻的钱+买巧克力的钱买巧克力的钱=115元元解解:设买了设买了x个果冻个果冻,则买了则买了(40-x)块巧克力块巧克力,由题意得由题意得:解得解得:x =

40、10 40-10=30(块块)答答:他买了他买了10个果冻个果冻,30 块巧克力块巧克力.X/25+(40-x)3=115分析分析:5.6 5.6 应用一元一次程应用一元一次程 追赶小明追赶小明行程问题行程问题相遇问题相遇问题（相向运动）（相向运动）追击问题追击问题（同向运动）同向运动）做一做做一做1 1.若小明每秒跑若小明每秒跑4米，那么他米，那么他5秒能跑秒能跑_米米.2 2.小明用小明用4 4分钟绕分钟绕学校操场跑了学校操场跑了两圈两圈(每圈每圈400米米)，那么他的速，那么他的速度为度为_米米/分分.3 3.已知小明家距离火车站已知小明家距离火车站15001500米，他以米，他以4 4

41、米米/秒的速度骑车到秒的速度骑车到达车站需要达车站需要_分钟分钟.202006.25自学指导：自学指导：1、小明每天早上要在、小明每天早上要在7：50之前赶到距家之前赶到距家1000米米的学的学校上学。一天，小明以校上学。一天，小明以80米米/分分的速度出发，的速度出发，5分分后，小明后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米米/分分的速度去追小明，并且在途中追上了他。的速度去追小明，并且在途中追上了他。（1）爸爸追上小明用了）爸爸追上小明用了多长时间多长时间？（2）追上小明时，）追上小明时，距离学校还有多远距离学校还有多远？分析分析:

42、设设爸爸追上小明用了爸爸追上小明用了x x分分钟钟,思考思考两两人人运动运动的特点的特点以及已知量以及已知量,未知量之未知量之间间的的关关系系.追追击问题击问题,可以可以画画线线段段图图表示表示1、小明每天早上要在、小明每天早上要在7：50之前赶到距家之前赶到距家1000米米的学的学校上学。一天，小明以校上学。一天，小明以80米米/分分的速度出发，的速度出发，5分分后，小明后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米米/分分的速度去追小明，并且在途中追上了他。的速度去追小明，并且在途中追上了他。（1）爸爸追上小明用了）爸爸追上小明用了多长

43、时间多长时间？（2）追上小明时，）追上小明时，距离学校还有多远距离学校还有多远？分析分析:设设爸爸追上小明用了爸爸追上小明用了x x分分钟钟,思考思考两两人人运动运动 的特点以及已知量的特点以及已知量,未知量之未知量之间间的的关关系系.180 x80580 x1 1、小明每天早上要在、小明每天早上要在7 7：5050之前赶到距家之前赶到距家10001000米米的学校上学。一天的学校上学。一天，小明以，小明以8080米米/分分的速度出发，的速度出发，5 5分分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以。于是，爸爸立即以180180米米/分分的速度去追小明，

44、并且在途中追上了他。的速度去追小明，并且在途中追上了他。（1 1）爸爸追上小明用了）爸爸追上小明用了多长时间多长时间？（2 2）追上小明时，）追上小明时，距离学校还有多远距离学校还有多远？分析分析:设设爸爸追上小明用了爸爸追上小明用了x x分分钟钟,画画线线段段图图,思考思考两两人人运运动动的特点以及已知量的特点以及已知量,未知量之未知量之间间的的关关系系.找出等量找出等量关关系系小明先跑的这段小明先跑的这段距离是多少呢距离是多少呢?爸爸出发后小明所行爸爸出发后小明所行的这段距离是多少呢的这段距离是多少呢?爸爸所行的距离是多少呢爸爸所行的距离是多少呢?1 1、小明每天早上要在小明每天早上要在7

45、 7：5050之前赶到距家之前赶到距家10001000米米的学校上学。一天小明的学校上学。一天小明以以8080米米/分分的速度出发的速度出发5 5分分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是他爸爸后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是他爸爸立即以立即以180180米米/分分的速度去追小明，并且在途中追上了他。的速度去追小明，并且在途中追上了他。(1)(1)爸爸追小明用了爸爸追小明用了多长时间多长时间？(2)(2)追上小明时，追上小明时，距离学校还有多远距离学校还有多远？出发出发追击追击解：解：(1)(1)设设爸爸追上小明用了爸爸追上小明用了x x分分钟钟,根据根据题题意意,得得80 580 x1

46、80 x180 x=80 x+80 5化简,得 100 x=400 x=4因此因此,爸爸追上小明用了爸爸追上小明用了4分钟分钟(2)因为因为 180 4=720(米米)1000 720=280(米米)所以所以,追上小明时追上小明时,距离学校还有距离学校还有280米米.根据根据线线段段图图,分析追分析追击运动击运动的特点以及已知量的特点以及已知量,未知量之未知量之间间的的关关系系.找出等量找出等量关关系系:等量关系等量关系:爸爸行的路程爸爸行的路程=小明行的路程小明行的路程 2 2、育红学校七年级学生步行到郊外旅行、育红学校七年级学生步行到郊外旅行。七。七(1)班学生组成前队，步行速度为班学生组

47、成前队，步行速度为4 4千米千米/时时，七，七(2)班学生组成后队，速度为班学生组成后队，速度为6 6千米千米/时时。前队出发。前队出发一小时一小时后，后队才出发，同时后后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断不间断地地来回进行联络，他骑车的速度为来回进行联络，他骑车的速度为1212千米千米/时时。根据上面的事实提出问题，并尝试解答。根据上面的事实提出问题，并尝试解答。(1)(1)后队追上前队时用了多少时间后队追上前队时用了多少时间?(2)(2)后队追上前队时联络员后队追上前队时联络员(或前队或后队或前队或后队)行了多少路行了多少路程程?(3

48、)(3)联络员第一次追上前队用了多长时间联络员第一次追上前队用了多长时间?前队行了多前队行了多少路程少路程?解解:(1)(1)设后队追上前队用了设后队追上前队用了x x时时,根据题意得根据题意得 4 4+4x=6x+4x=6x 解得解得 x=2x=2因此因此,后队追上前队用了后队追上前队用了2 2时。时。2 2、育红学校七年级学生步行到郊外旅行。七、育红学校七年级学生步行到郊外旅行。七(1)班学生组成前班学生组成前队，步行速度为队，步行速度为4 4千米时千米时，七，七(2)班学生组成后队，速度为班学生组成后队，速度为6 6千米时千米时。前队出发一时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在

49、前队出发一时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间两队之间不间断地不间断地来回进行联络，他骑车的速度为来回进行联络，他骑车的速度为1212千米千米/时时。这是一个开放性问题,可提出问题如:(2)(2)设后队追上前队时联络员走了设后队追上前队时联络员走了y y千米千米,根据题意得根据题意得 解得解得 y=24y=24因此因此,后队追上前队时联络员走了后队追上前队时联络员走了2424千米。千米。1244612yy 1、甲乙两人赛跑，甲的速度甲乙两人赛跑，甲的速度是是8 8米米/秒，乙的速度是秒，乙的速度是5 5米米/秒，如秒，如果甲从起点往后退果甲从起点往后退2020米，乙从起点米

50、，乙从起点处向前进处向前进1010米，问甲经过几秒钟追米，问甲经过几秒钟追上乙？上乙？2、甲列车从、甲列车从A地开往地开往B地，速地，速度是度是60千米千米/时，乙列车同时从时，乙列车同时从B地地开往开往A地，速度是地，速度是90千米千米/时，已知时，已知A、B两地相距两地相距200千米，两车相遇千米，两车相遇的地方离的地方离A地多远？地多远？一元一次方程一元一次方程回顾与思考回顾与思考(一一)本章内容框架图本章内容框架图：一一元元一一次次方方程程解一元解一元一次方一次方程程一元一一元一次方程次方程的应用的应用列方程解列方程解应用题基应用题基本步骤本步骤第五章第五章|过关测试过关测试知识回顾知