“边边边”全等识别法课件.pptx

1、1.能通过画图、测量，比较等方法推出三角形全等的判定方法“S.S.S.”.2.会运用“SSS”条件判断三角形全等.3.进一步培养学生的思维能力，使学生获得一些研究问题的经验和方法，发展实践能力和创新精神。通过自学课本的内容通过自学课本的内容,各小组准备分别展示下列问题的学习情况：各小组准备分别展示下列问题的学习情况：1.1.已知一个三角形的三个内角分别与另一个三角形的三个内已知一个三角形的三个内角分别与另一个三角形的三个内角相等，角相等，你们发现了什么你们发现了什么?2.2.以以8cm8cm、12cm12cm、14cm14cm为三角形的三边长作三角形为三角形的三边长作三角形,与组内与组内同学比

2、较一下同学比较一下,你们所作的三角形是否都全等你们所作的三角形是否都全等.能说明什么呢？能说明什么呢？3.3.课本课本7272页的例页的例6,6,你们会证明了吗你们会证明了吗?4.4.在例在例6 6证明的基础上证明的基础上,你们你们还能得到什么结论还能得到什么结论?5.5.通过例通过例6 6的自学的自学,你们能总结一下证明的你们能总结一下证明的书写步骤书写步骤吗吗?所画出的三角形都是相似的,但大小不一定相同.三个角分别对应相等的两个三角形不一定全等.ABCDEF在在ABC和和DEF中，中，用几何语言叙述为:AB=DE BC=EF CA=FDABCDEF(SSS)如果两个三角形的三边对应相等如果

3、两个三角形的三边对应相等,那么这两个三那么这两个三角形全等角形全等.简记为简记为“边边边边边边”或或“S.S.S.”S.S.S.”如图如图,四边形四边形ABCD中中,AB=CD,AD=CB,求求证：证：B=D.ABCD解解:在在ABCABC 和和CDACDA中中,AB=CD(已知已知),BC=DA(已知已知),AC=CA(公共边公共边),ABCABC CDA(S.S.S)CDA(S.S.S)B=D(全等三全等三角形的对应角相等角形的对应角相等)如图如图,四边形四边形ABCD中中,AB=CD,AD=CB,求求证：证：B=D.你还能得到什么结论你还能得到什么结论?ABCD解解:在在ABCABC 和

4、和CDACDA中中,AB=CD(已知已知),BC=DA(已知已知),AC=CA(公共边公共边),ABCABC CDA(S.S.S)CDA(S.S.S)B=D(全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等)ACB=CAD(全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等)CAB=ACD(全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等)ABCD(内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行)ADBC 1.准备条件：证全等时要用的条件准备条件：证全等时要用的条件 要先证好；要先证好；2.三角形全等书写三步骤：三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中写出在哪两个三角形中摆出三个条件摆出三个条件(注意注意:

5、按判定按判定方法名称的顺序书写方法名称的顺序书写)写出全等结论写出全等结论证明的书写步骤：证明的书写步骤：链接生活链接生活基本事实基本事实“边边边边边边”的简单应用的简单应用A AB BC C 1.如图，如图，AB=DC，AC=DB.求证求证:ABCDCB.ABCDO2.已知：如图，已知：如图，A、B、E、F在一条直线在一条直线上，且上，且AC=BD，CE=DF，AF=BE。求。求证：证：ACE BDF3.已知：如图，已知：如图，B、E、C、F在一条直在一条直线上，且线上，且BE=CF，AB=DE，AC=DF。求证：求证：ABCCDEF。1.如图，如图，AC、BD相交于点相交于点O，且且AB=

6、DC，AC=BD求证求证：（1）A=D （2）OB=OCABCDO2.2.已知：如图已知：如图 ,AB=AC,AB=AC,AD=AE,BD=CEAD=AE,BD=CE求证：求证：BAC=DAEBAC=DAE如图如图,AB=AD,CB=CD,E,AB=AD,CB=CD,E是是ACAC上一点上一点,BE,BE与与DEDE相等吗相等吗?解解:BE=DE.BE=DE.在在ABCABC和和ADCADC中中,ABCABCADC(SSS),BAC=DAC.ADC(SSS),BAC=DAC.在在ABEABE和和ADEADE中中,ABEABEADE(SAS),ADE(SAS),BE=DE.BE=DE.,ABAD

7、CBCDACAC,ABADBAEDAEAEAE 通过本节课的学习，你有哪些收通过本节课的学习，你有哪些收获？获？1.我学会了我学会了 2.我感受最深的是我感受最深的是 3.我最感兴趣的是我最感兴趣的是 4.我还存在的困惑是我还存在的困惑是 合作总结合作总结 整理收获整理收获总结：总结：1.如果两个三角形的三边对应相等如果两个三角形的三边对应相等,那么这那么这两个三角形全等两个三角形全等.简记为简记为“边边边边边边”或或“S.S.S.”S.S.S.”。2.证角（或线段）相等转化为证角（或证角（或线段）相等转化为证角（或线段）所在的三角形全等。线段）所在的三角形全等。结束寄语 三角形是数学王国中必不可少的图形，我们生活中离不开三角形，更离不开三角形的奥秘，大家奋发图强积极探索三角形的秘密吧！