最新北师大版数学三年级上册教材分析课件.ppt

1、义务教育教科书义务教育教科书数学教材培训数学教材培训三年级上册三年级上册内容教材总体介绍1单元整体介绍2单元具体内容分析3关于教材支持体系4教材总体介绍教材总体介绍数与代数数与代数混合运算混合运算 加与减加与减 乘与除乘与除乘法乘法 年月日年月日小数的认识小数的认识综合与实践综合与实践校园中的测量校园中的测量图形与几何图形与几何观察物体观察物体周长周长数学好玩数学好玩搭配中的学问搭配中的学问时间与数学时间与数学单元整体介绍单元整体介绍 单元学习内容的前后联系单元学习内容的前后联系单元整体介绍 本单元三节课的编排体例基本相同，都是本单元三节课的编排体例基本相同，都是3页两个课时。页两个课时。（1

2、.5页正文+1.5练习）本单元建议学习课时数为7课时。.单元内容整体介绍：单元内容整体介绍：本本单元教师应该理解的问题和重点课节的具体内容介绍：单元教师应该理解的问题和重点课节的具体内容介绍：单元整体介绍“混合运算混合运算”单元是如何做到计算和解决问题有机结合的？单元是如何做到计算和解决问题有机结合的？本套教材将数的运算和解决问题有机结合，通过创设丰富的情境，设计富有挑战性的数学问题，鼓励学生经历从各种情境中抽象出算式的过程，帮助学生理解整数运算的意义和运算顺序、计算方法。本册教科书在“混合运算”单元安排了体例基本一致的三节课，都是以解决问题为主线，体会混合运算顺序的合理性。单元整体介绍“混合

3、运算混合运算”单元是如何做到计算和解决问题有机结合的？单元是如何做到计算和解决问题有机结合的？l 在解决问题1“胖胖应付多少钱？”的过程中，初步体会同一个问题可以有不同的解决方法；l 问题2“淘气和笑笑这样列式你看懂了吗？”，则是理解乘加混合运算算式每一部分表示的实际意义，体会“先算乘法，后算加法”的合理性；l 问题3“有加法又有乘法先算什么，再算什么？”，引导学生自己归纳总结运算顺序，帮助学生体会建立运算规则的意义和价值；单元整体介绍“混合运算混合运算”单元是如何做到计算和解决问题有机结合的？单元是如何做到计算和解决问题有机结合的？l 借助“试一试”中的问题，把乘加混合运算的经验加以迁移，体

4、会乘减混合运算“先算乘法，后算减法”的合理性，在理解每个算式意义和运算顺序的基础上进行计算。l 这几个问题层层深入、环环相扣，将为正确合理的运算奠定了基础。单元整体介绍问题二：教材为什么重视画图策略，教材是如何体现的？问题二：教材为什么重视画图策略，教材是如何体现的？l 小学阶段，画图与列表是帮助学生解决问题的最有效策略之一，重视画图与列表策略，也是本套教材的特点之一。l“画图策略”是指利用图形描述和分析问题。借助画图可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果，帮助学生直观地理解数学。l 本套教科书特别注重运用画直观图的策略，将相对抽象的思考对象“图形化”，并渗透到

5、各个领域中。l 本册教科书主要帮助学生在解决问题中理解题目中的数学信息，理清数量关系，找到适合自己的解决问题的方法。单元具体内容介绍 l 画直观图直接作为解决问题的工具或手段，用画图的方法直接表示画直观图直接作为解决问题的工具或手段，用画图的方法直接表示解决问题的思考过程与结果解决问题的思考过程与结果单元具体内容介绍l 用画图的方法表示已知数与未知数之间的数量关系，根据几何直观寻找用画图的方法表示已知数与未知数之间的数量关系，根据几何直观寻找解决问题的思路，再分步列式，通过计算解决问题。利于帮助学生理解解决问题的思路，再分步列式，通过计算解决问题。利于帮助学生理解混合算式的实际意义和运算顺序，

6、积累相关经验。混合算式的实际意义和运算顺序，积累相关经验。单元具体内容介绍l 运用画图方式简洁呈现图中数学信息、分析数量关系，正确理解题意，运用画图方式简洁呈现图中数学信息、分析数量关系，正确理解题意，逐步体会逐步体会“抽象抽象”的数学思想。的数学思想。单元具体内容介绍 课标解读中指出：课标解读中指出：教学时，能画图时尽量画能画图时尽量画，其实质是将相对抽象的思考对象“图形化”，尽量把问题、计算、证明等数学的过程变得直观，直观了就容易展开形象思维，无论计算还是证明，逻辑的、形式的结论都是在形象思维的基础上产生的。本单元，如果学生用画图的方式解决问题是可以的，鼓励学生用画直观如果学生用画图的方式

7、解决问题是可以的，鼓励学生用画直观图的方式表示数量关系，理解数学问题的实际意义，从而找到解决问题的方图的方式表示数量关系，理解数学问题的实际意义，从而找到解决问题的方法。只要画的合理就给予肯定。法。只要画的合理就给予肯定。单元具体内容介绍l 在解决在解决“小熊购物小熊购物”问题的探索过程问题的探索过程中，感受画图策略的意义和价值，理中，感受画图策略的意义和价值，理解解“先算乘法，再算加法先算乘法，再算加法”的合理性，的合理性，并能正确地进行计算。并能正确地进行计算。l 问题问题1 1：引导学生用不同的策略解引导学生用不同的策略解决乘加问题。决乘加问题。教材呈现了两种解决问题的策略：一是用画图的

8、方法直接表示解决问题的思考过程与结果；二是先用画图的方法表示已知数与未知数之间的数量关系，根据几何直观寻找解决问题的思路，分步列式，通过计算解决问题。单元具体内容介绍 问题问题3：根据展开的计算过程，结根据展开的计算过程，结合有加法又有乘法的算式的实际意义，合有加法又有乘法的算式的实际意义，帮助学生理解帮助学生理解“先乘再加先乘再加”的合理性，的合理性，介绍脱式计算的书写格式和规范。介绍脱式计算的书写格式和规范。问题问题2：看懂淘气和笑笑列式：看懂他们列式的初衷：看懂他们列式的初衷：把分步解决购物问题所列的两个算式综合成一个算式，因此才出现了乘加混合运算的问题；看懂他们的综合算式可以不同，但它

9、看懂他们的综合算式可以不同，但它们所表示的实际意义没有任何差别。们所表示的实际意义没有任何差别。单元具体内容介绍 问题问题1.探索并学习乘减两探索并学习乘减两步运算的实际问题。步运算的实际问题。会画条形直观图条形直观图表示已知数与未知数之间的数量关系，能分步列式或列出综合算式。问题问题2：突破以往的呈现形式，让学生知道有关混合运算知识“来龙”从哪里来，“去脉”到哪里去，促进促进学生的数学理解，激发学生的学生的数学理解，激发学生的应用意识。应用意识。说说每个算式的意思，实际上就是分别说明每个算式所解决的购物问题；再算一算，可以得出相应的购物问题的答案。单元具体内容介绍 教学的时候还应注意：教学的

10、时候还应注意：要保证充足的活动时间，让每一个学生都能经历用画直观图的方法解决要保证充足的活动时间，让每一个学生都能经历用画直观图的方法解决实际问题的过程，鼓励学生根据自己的理解，画出自己的直观示意图，并引实际问题的过程，鼓励学生根据自己的理解，画出自己的直观示意图，并引领学生不断地画、想、对照、品味，用不同孩子的领学生不断地画、想、对照、品味，用不同孩子的“视角视角”和和“语言语言”来还来还原每一个直观图与每个主题情境的内在关系，逐步学会原每一个直观图与每个主题情境的内在关系，逐步学会“从头思考从头思考”，这需，这需要过程，不要操之过急。要过程，不要操之过急。单元整体介绍 问题三：以寻找算式在

11、生活中的原型为例，教材如何增进学生的数学理问题三：以寻找算式在生活中的原型为例，教材如何增进学生的数学理解？解？l 数学理解很重要的标志是看学生能否将所理解的概念、算式等内容，通过举例的方式做出合理解释。由此本套教材设计了“寻找算式在生活中的原型”的活动，鼓励学生根据算式说现实中的“数学故事”,不仅经历知识的形成过程，即“从哪里来”，还让学生知道所学的知识“到哪里去”。从不同的角度诠释每个算式所表示的实际含义，促进数学理解，增强应用意识。l 随着孩子年龄的增长，找原型的形式也不断丰富。l 给出算式，到指定的情境中找原型 问题三：以寻找算式在生活中的原型为例，教材如何增进学生的数学理问题三：以寻

12、找算式在生活中的原型为例，教材如何增进学生的数学理解？解？l 给出两个例子引导学生继续寻找算式在生活中的原型 问题三：以寻找算式在生活中的原型为例，教材如何增进学问题三：以寻找算式在生活中的原型为例，教材如何增进学生的数学理解？生的数学理解？单元具体内容介绍本册教科书中要求本册教科书中要求说一说说一说的的题目，不作为纸笔测试要求。题目，不作为纸笔测试要求。举例举例说明说明：在教学“50-45”这个算时，先让学生说一说这个算式的运算顺序，先算什么，再算什么；然后结合情境图说明每步表示的意思，并引导学生用自己的语言把算式的含义表述清楚，但不要用统一的方式评价学生，只要说清题意就可以。如：“淘气想买

13、淘气想买5张票，每张张票，每张4元，他付了元，他付了50元，应该找回多少钱元，应该找回多少钱”等。对于学习能力比较强的班级，还可以脱离“买票”的情境，找一找生活中用这些算式解决的实际问题，沟通混合运算与现实生活的联系。问题三：以寻找算式在生活中的原型为例，教材如何增进学问题三：以寻找算式在生活中的原型为例，教材如何增进学生的数学理解？生的数学理解？单元具体内容介绍l 经历解决实际问题的过程，认识小括经历解决实际问题的过程，认识小括号，体会小括号在混合运算中有改变号，体会小括号在混合运算中有改变原来运算顺序的作用；能正确进行计原来运算顺序的作用；能正确进行计算。算。l 问题问题1.目的在于让学生

14、学会读图，理解图中所呈现的数学信息的实际意义，以及信息之间的关系，逐步培养学生认真读图，仔细审题的好习惯。单元具体内容介绍l 问题问题2.教科书完整呈现了学生在解决这个问题过程中可能出现的情形。目的之一目的之一是通过淘气的疑惑，产生矛盾冲突，引起学生的讨论、交流，初步感受请小括号来帮忙的必要性，巧妙的引出小括号；目的之二：目的之二：在计算（29+25）9的过程中，体验小括号能改变运算顺序的神奇作用，并初步理解和掌握运算顺序。问题问题3.鼓励学生尝试列综合算式，依托情境，进一步加深理解带有小括号算式的一般计算方法。单元具体内容介绍 问题问题1.突出了学生思考问题的方式方法，提醒学生遇到问题：一要

15、理解题意，一要理解题意，如：理解“限乘”的含义等；二是要分析数量关系二是要分析数量关系，思考“先求什么，后求什么”；三是选择合适的方法列式计算是选择合适的方法列式计算；四是对答案进行检查。四是对答案进行检查。问题问题2.引导学生从不同角度感受混合运算在实际生活中是广泛存在的，理解混合运算是从哪里来的，又到哪里去，以此来帮助学逐步发展解决问题的意识和能力，提高应用意识。单元整体介绍v单元学习内容的前后联系单元学习内容的前后联系单元整体介绍 说明：本单元除结余多少钱是1.5页正文+1.5练习之外，其他都是1页正文+1页练习。本单元建议教学课时数为6课时。单元整体介绍.单元内容整体介绍：单元内容整体

16、介绍：本单元教师应该理解的问题和重点课节的具体内容介绍：本单元教师应该理解的问题和重点课节的具体内容介绍：问题一问题一 :大数目的加减混合运算，很容易出错，教科书在本单元的大数目的加减混合运算，很容易出错，教科书在本单元的编排上是如何突破的？编排上是如何突破的？引导学生在学习过程中借助现实情境问题，感受大数目加减法在生活中的实际应用，合理选择计算策略。有意识地“暴露”这种普遍存在的心理活动，同时增加学习方法的指导，鼓励学生探索并找到准确计算的好方法，养成按程序、守规则、要验算的好习惯，尽可能避免计算错误的发生，提高运算能力。单元整体介绍单元具体内容介绍进一步理解小括号的作用，能进行简单的进一步

17、理解小括号的作用，能进行简单的整数加减混合运算（两步）及其验算；提整数加减混合运算（两步）及其验算；提高独立分析问题和解决问题的能力；养成高独立分析问题和解决问题的能力；养成精心计算，及时验算的好习惯。精心计算，及时验算的好习惯。问题问题1.学习大数目连减法。教师应该鼓励学生在解决上述问题的过程中意识到这里可能存在一个规律“一个数连续一个数连续减去两个数与减去这两个数的和，结果是相同减去两个数与减去这两个数的和，结果是相同的的”，这个过程很有价值。再次说明：再次说明：这个知识点并不是教学要求，但是发现并探索这样的规律是很有趣的一件事。也许这就是教学的艺术所在。单元具体内容介绍 问题问题2.呈现

18、了列竖式笔算时常见的错误：数字“搬家”时抄错，如把256抄成265；退位减法忘了退位要减1，如850-536=326就犯了这个错。鼓励学生探索并找到准确计算的好方法，鼓励学生探索并找到准确计算的好方法，养成按程序、守规则、要验算的好习惯，养成按程序、守规则、要验算的好习惯，来缓解学生的厌烦情绪，尽可能避免计算来缓解学生的厌烦情绪，尽可能避免计算错误的发生，提高运算能力错误的发生，提高运算能力。问题问题3.学习连续三次退位的减法。学习连续三次退位的减法。为了化解退位减法的难点为了化解退位减法的难点，“把1000看成999+1试试！”笑笑的意思笑笑的意思就是先把算式进行等值变形，即1000-372

19、-210=999-372-210+1，通过计算999-372-210+1检验原来算式的计算结果。而计算999-372-210+1就没有退位减法的麻烦。逐步学会合理、灵活、简洁逐步学会合理、灵活、简洁的进行计算的进行计算。教学中的注意事项：教学中的注意事项：在组织大数目计算教学过程中，一定不要把计算的速度在组织大数目计算教学过程中，一定不要把计算的速度放在首位，不要强化计算的速度要求。实际上，一个人的放在首位，不要强化计算的速度要求。实际上，一个人的计算速度与一个人的数学素养之间并没有什么必然的内在计算速度与一个人的数学素养之间并没有什么必然的内在联系。会按程度进行计算、有及时验算的习惯受用终身

20、。联系。会按程度进行计算、有及时验算的习惯受用终身。单元具体内容介绍 问题二：问题二：里程表里程表（一）、（二）中，其数据（一）、（二）中，其数据的计算、数量关系都不是新的知识，为什么用两个课的计算、数量关系都不是新的知识，为什么用两个课时来学习？时来学习？现在是一个图表的时代，生活中大量的问题都用图表来表示，读懂图表是一个现代公民应具备的基本素养，更是时代的需求。教科书非常重视有关这方面的内容，并适当的呈现在教科书的各个领域。单元具体内容介绍本单元里程表中所涉及数学问题的数量关系和数据的计算都不复杂，但是理解各个数量之间的关系、理解解决问题的方法，对学生来说并不容易。调研中发现，学生对里程问

21、题中数量关系的理解是有困难的，都需要通过画图来理解各个信息之间的关系，不同的班级，不同的学生都表现出明显的差异。教学中引领学生会读图，会借助画图理解题意、表示数量关系，积累解决问题的经验，对于三年级学生来说更直观，更有利于由直观认识到抽象理解。因此增加两个课时来学习。单元具体内容介绍 问题问题1.求的是相邻两站之间的路程求的是相邻两站之间的路程。鼓励学生用画一画的方法理解,帮助理解三个数量之间的关系，寻找解决的方法，对学生来说更直观，降低了解决问题的难度，符合三年级学生的认知特点。问题问题2.求的是相隔两站之间的路程求的是相隔两站之间的路程，较问题1难度上有所增加。问题问题3.变换呈现方式，直

22、接给出抽象算式，让变换呈现方式，直接给出抽象算式，让学生找出所求的是哪段路程学生找出所求的是哪段路程。学生需要先弄清算式中相减的两个数量分别表示哪一段路程，再思考相减后求的是哪一段路程，然后才能在图中画出来。这样的问题形式更灵活，更有利于提高学生的观察、分析、判断能力。经历分析问题解决问题的过程，能用直观经历分析问题解决问题的过程，能用直观图表示图表示“火车里程表火车里程表”中的数量关系，学中的数量关系，学会读常见的火车里程表，能选择恰当的方会读常见的火车里程表，能选择恰当的方法解决实际问题。法解决实际问题。案例片段与讨论v 内容：内容：里程表（一）里程表（一）视频片段视频片段：经历用画直观示

23、意图理解：经历用画直观示意图理解数量关系解决问题的过程数量关系解决问题的过程v 执教：吉林市第一实验小学执教：吉林市第一实验小学 张丽平张丽平 思考：如何让学生真正经历用画直观示意图理解数量思考：如何让学生真正经历用画直观示意图理解数量关系解决问题的过程，初步体会关系解决问题的过程，初步体会“化曲为直，化繁为简化曲为直，化繁为简”的思考方法？的思考方法？独立试画：独立试画：在学生独立试画的基础上，充分展示了不同的直观示意图，让我们看到了精彩纷呈的思考方式。思考交流思考交流：让学生谈自己对每个直观图的看法，并选择适合自己的直观图。观察比较观察比较：引导学生比较所有直观图的异同，深入理解数量关系，

24、并初步体会化曲为直的方法。示范体验示范体验：教师一边示范画直观图，一边引领学生思考画直观图的注意事项，并让所有学生再次经历画“规范”的直观图的过程，真正“学会”，为今后的“会学”做好了铺垫。案例片段与讨论单元具体内容介绍结合结合“汽车里程表汽车里程表”，经历解决问题的过，经历解决问题的过程，会用画直观图的方法来理解题意，学程，会用画直观图的方法来理解题意，学会读常见的汽车里程表，并解决里程表中会读常见的汽车里程表，并解决里程表中的数学问题，增强应用意识。的数学问题，增强应用意识。问题问题1.“说一说知道哪些数学信息”，要要说明：表中每一个数据所表示的实际意义。说明：表中每一个数据所表示的实际意

25、义。关键是理解表中第一个数据160的意义，它不仅包括星期一的里程数，也包括以前的里程数。事实上，表中每一个数据都是当天的里程数与以前的里程数的总和。单元具体内容介绍问题问题2.呈现的是淘气根据自己对里程表的理解画出的示意图，这个示意图有三层含义：一是一是清晰的呈现出起点不是从0开始，是从35开始的，这是与上节课直观图的最大区别；二是二是直观的表示出每个数据以及每两个点之间的距离所表示的意思；三是三是理解了每一天行驶的里程数如何计算，并通过笑笑和淘气的对话，表明了这个图的作用。这个示意图对学生来说很重要，相当于火车里程表中的路线图，有助于正确理解表中信息表示的实际含义，是计算每天里程数的关键。问

26、题问题3.计算每天实际行驶的路程计算每天实际行驶的路程。注意：教学中让学生体会到，本节课的示本节课的示意图与上节课不同点是意图与上节课不同点是“里程表的起点不里程表的起点不是零是零”。可在本节课结束后，把上节课学。可在本节课结束后，把上节课学生画的示意图与本节课比较，引导学生逐生画的示意图与本节课比较，引导学生逐步明晰即可。步明晰即可。单元整体介绍v单元学习内容的前后联系单元学习内容的前后联系单元内容整体介绍：单元内容整体介绍：单元整体介绍说明：本单元每节课都是1页正文+1页练习。建议本单元5课时。单元具体内容介绍结合具体情境，探索并掌握整十、整百、结合具体情境，探索并掌握整十、整百、整千数乘

27、一位数的口算方法，能正确进行整千数乘一位数的口算方法，能正确进行口算。口算。问题问题1.在解决问题的过程中探索整十数在解决问题的过程中探索整十数乘一位数的口算乘法。乘一位数的口算乘法。教科书呈现了三种不同的方法，目的是满足不同学生的需求和特点，加深对计算道理的理解，在此基础上形成适合自己的口算方法。问题问题2.解决问题的过程中，理解并掌握整解决问题的过程中，理解并掌握整百数乘一位数的口算乘法百数乘一位数的口算乘法。单元具体内容介绍 问题问题3.通过计算、观察每组算式蕴含的规律，进一步理解和掌握乘法口算的计算方法。（鼓励学生用自己的语言表达）本单元有三节课三节课设计了“算一算，你发现了什算一算，

28、你发现了什么？么？”，可以看出教材特别重视重视新旧知识之间重视新旧知识之间的联系，在学生发现规律的过程中，理解算法。的联系，在学生发现规律的过程中，理解算法。教学中，根据知识的特点和规律，可不失时机的教学中，根据知识的特点和规律，可不失时机的多设计这样的题目和活动，不仅能引起学生探究多设计这样的题目和活动，不仅能引起学生探究的欲望和兴趣，还将有效地锻炼了数学观察能的欲望和兴趣，还将有效地锻炼了数学观察能力，提高了思维的条理性。力，提高了思维的条理性。单元具体内容介绍探索并掌握两位数乘一位数的口算方法，探索并掌握两位数乘一位数的口算方法，能正确计算；了解点子图和表格是进行两能正确计算；了解点子图

29、和表格是进行两位数乘一位数乘法的工具，会利用点子图位数乘一位数乘法的工具，会利用点子图或表格探索乘法的口算方法，理解乘法的或表格探索乘法的口算方法，理解乘法的算理，体验算法多样化。算理，体验算法多样化。问题问题1.主要探索并理解两位数主要探索并理解两位数乘一位数不进位口算乘法的计算方乘一位数不进位口算乘法的计算方法。法。单元具体内容介绍问题问题2.学生没有用点子图或表格进行乘法运算的经验，所以首先要看懂怎样利用点子图或表格为工具进行乘法运算。注意：注意：学生是否看懂点子图和表格的主要标志：主要标志：一是知道淘气是将一是知道淘气是将123的点的点阵平均分成两部分，然后用表内乘阵平均分成两部分，然

30、后用表内乘法和加法算出结果；笑笑借助表格法和加法算出结果；笑笑借助表格计算的方法：把计算的方法：把12看成看成10+2，分，分别与别与3相乘后，再把两个积相加；相乘后，再把两个积相加；初步渗透了位值原则初步渗透了位值原则。二是能模仿进行计算即可。二是能模仿进行计算即可。问题问题3.主要是探索并理解两位数乘一主要是探索并理解两位数乘一位数进位乘法的口算方法。位数进位乘法的口算方法。如果说问题如果说问题2中淘气的分法渗透的是中淘气的分法渗透的是“乘法分配率乘法分配率”，那么问题，那么问题3中的点子图中的点子图则是渗透则是渗透“乘法结合律乘法结合律”。（出现两种分。（出现两种分法）给学生更多的例子，

31、引发学生更深刻法）给学生更多的例子，引发学生更深刻的思考。的思考。注意：注意：只要学生能看懂即可，不要求只要学生能看懂即可，不要求所有的学生掌握所有的分法。所有的学生掌握所有的分法。单元具体内容介绍 教师教师是否看懂点子图和表格有两个标志：两个标志：一是：能够找到点子图和表格两种算法之间相通的地方。事实上，这两一是：能够找到点子图和表格两种算法之间相通的地方。事实上，这两种形式不同的算法可以相互转化。教科书上左边的点子图的算法，可以用如种形式不同的算法可以相互转化。教科书上左边的点子图的算法，可以用如下表格表示：下表格表示：18+18=36 教科书右边的表格的算法，可以用如下的点子图表示：教科

32、书右边的表格的算法，可以用如下的点子图表示：单元具体内容介绍 二是：能找出两种算法的异同点。二是：能找出两种算法的异同点。相同点：相同点：把整体“分块”求积，再求这些积的和。不同点：不同点：把整体“分块”时，可以等分，也可以不等分。需要注意的是：不要求所有学生都会这种方法，只有在老师的指导下理需要注意的是：不要求所有学生都会这种方法，只有在老师的指导下理解即可。可能还有如下几种算法，要让学生充分展示：解即可。可能还有如下几种算法，要让学生充分展示：单元具体内容介绍 说明：把整体“分块”求积，再求这些积的总和两位数乘一位数的乘法的算理，这个乘法算理与乘法的意义有本质的联系。这一点要等待这一点要等

33、待学生自己领悟。学生自己领悟。案例片段与讨论v 内容：内容：需要多少钱需要多少钱视视频片段频片段：借助点子图理解：借助点子图理解算理算理v 执教：吉林省长春市二道执教：吉林省长春市二道区新太小学区新太小学 王宇王宇课例片段：课例片段：需要多少钱需要多少钱思考：怎样引领学生使用好点子图来理解算理？思考：怎样引领学生使用好点子图来理解算理？独立试画：独立试画：教师让学生根据自己对点子图的理解，在点子图中画一画自己的算法。展示交流展示交流：在试画的基础上，充分交流各自的算法，初步体会多种算法，感受点子图的优势。理解表图理解表图：在教师的引领下，学习并理解表格计算的方法。建立联系建立联系：教师引导学生

34、把用表格计算的方法，用在点子图表示出来，建立本质联系，初步感受两种算法的相通之处：都是把整体“分块”求积，再求这些积的总和。单元整体介绍v单元学习内容的前后联系单元学习内容的前后联系单元整体介绍本单元由于学习内容比较多，所以练习五安排了3页需要2个课时，建议教学课时数为8课时。问题一：问题一：乘除法中增加了点子图等直观模型，作用是什么？乘除法中增加了点子图等直观模型，作用是什么？如何更好地使用？如何更好地使用？点子图（点阵）是一种计算模型，相对于情境中的实物模点子图（点阵）是一种计算模型，相对于情境中的实物模型来说，点阵是乘法的原型，形式直观简单，能直观体现乘法型来说，点阵是乘法的原型，形式直

35、观简单，能直观体现乘法的意义，简洁的反映学生不同的算法，有利于拆分和理解算理，的意义，简洁的反映学生不同的算法，有利于拆分和理解算理，方便学生动手操作，可通过圈一圈、画一画完成学习任务，在方便学生动手操作，可通过圈一圈、画一画完成学习任务，在鼓励学生算法多样化时是一个有价值的模型。鼓励学生算法多样化时是一个有价值的模型。单元整体介绍本册教科书注重使用计算模型本册教科书注重使用计算模型点子图，来帮助学生探索点子图，来帮助学生探索两位数乘一位数的口算方法，理解两位数乘一位数的竖式计算两位数乘一位数的口算方法，理解两位数乘一位数的竖式计算道理。道理。1.探索并理解乘法口算方法。探索并理解乘法口算方法

36、。教材在第四单元需要多少钱一课中，用介绍的方式首次呈现了借助“点子图”进行口算的方法。其中淘气将123的点子图平均分成两部分，然后用表内乘法和加法算出结果。单元整体介绍单元具体内容介绍在解决问题的过程中，探索并掌握两、三在解决问题的过程中，探索并掌握两、三位数乘一位数（不进位）的计算方法；借位数乘一位数（不进位）的计算方法；借助点子图这一直观模型，理解乘法竖式每助点子图这一直观模型，理解乘法竖式每一步的含义，进一步体会算法多样化。一步的含义，进一步体会算法多样化。问题问题1.从复习一位数乘两位数的直观运算开始学习，是为了揭示乘法竖式笔算与口算之间的揭示乘法竖式笔算与口算之间的本质联系，直观理解

37、乘法竖式笔算的算法和算本质联系，直观理解乘法竖式笔算的算法和算理理。教学时，要鼓励学生充分的探索、交流，引导学生对每种圈法做合理的解释。其中第三种圈算方法，有利于理解乘法竖式的算理，建议让学生仔细观察，将每一步口算过程与点子图中圈画的点子对应起来，借助点子图帮助学生直观地理解淘气的口算方法：先算104=40，再算24=8，最后算40+8=48。如果没出现书中的方法，可以引导学生看书理解，之后再模仿操作。学生也可能出现其它圈算的方法，只要合理就给予肯定。单元具体内容介绍 问题问题2.教科书上呈现了两个竖式。左边左边的是竖式乘法的展开形式，右边是竖式乘法的简缩形式（也是标准形式）；左边左边比右边多

38、了一个加法运算的过程。知道了竖式乘法展开形式每一步的意思，知道了竖式乘法展开形式每一步的意思，理解它每一步与乘法口算的本质联系之后，理解它每一步与乘法口算的本质联系之后，才能得到竖式的标准形式才能得到竖式的标准形式。教科书上用颜色特别鲜艳的点子图，来突出竖式加法里面两个加数的意义，也揭示了竖式笔算两个重要的计算步骤与口算的联系，即：都是用一位数分别去乘另即：都是用一位数分别去乘另一个因数的每一位，再把所得的积相加。一个因数的每一位，再把所得的积相加。单元具体内容介绍 问题问题3.把乘法竖式笔算的原理把乘法竖式笔算的原理和方法迁移到一位数乘三位数的乘和方法迁移到一位数乘三位数的乘法计算上。法计算

39、上。注意：教科书上呈现了两种计算形式：左边是横式，右边是竖式。两种计算形式都基于相同的算理，计算步骤也相互对应。问题二：问题二：去奶奶家去奶奶家一课的数量关系并不复杂一课的数量关系并不复杂设置本课的主要目的是什么？设置本课的主要目的是什么？本节课的数量关系并不复杂（主要是乘加混合运算），在解决生活中现实问题的过程中，学生常常会遇到这样的情况：情境中呈现的信息很多，看起来比较繁杂，但并不是所有的信情境中呈现的信息很多，看起来比较繁杂，但并不是所有的信息都对解决问题有帮助，真正需要的信息往往隐含在情境图和息都对解决问题有帮助，真正需要的信息往往隐含在情境图和题目的字里行间，很多学生都会感觉到不知该

40、从何处入手解决题目的字里行间，很多学生都会感觉到不知该从何处入手解决问题问题。因此设置本节课的目的是：让学生初步体会“化繁为简”的思考方法，逐步积累解决问题的活动经验。单元具体内容介绍 问题问题1.引导学生学习运用画图的方式引导学生学习运用画图的方式简洁地呈现主题图中的数学信息、分析数简洁地呈现主题图中的数学信息、分析数量关系，正确理解题意，看图解答问题。量关系，正确理解题意，看图解答问题。去掉周围无用信息，只呈现了行车路线图，路线图与原图非常相似；第二幅是将第一幅图进一步简化，变成了一条折线，并标出了各段所需要的时间，看起来更简洁；第三幅图呈现了所有的信息，把折线变成线段，引导学生体验在“不

41、改变重要数学信息和数量关系的前提下”，“图”也可以逐渐“抽象”。定位：定位：结合结合“去奶奶家去奶奶家”的具体情境，在的具体情境，在解决实际问题的过程中，学习利用示意图解决实际问题的过程中，学习利用示意图化繁为简分析问题、解决问题的思考方法，化繁为简分析问题、解决问题的思考方法，发展解决问题的能力。发展解决问题的能力。单元具体内容介绍 三幅图逐步抽象简化，既便于不同层次的三幅图逐步抽象简化，既便于不同层次的学生接受和理解，同时也让学生从三幅图由繁学生接受和理解，同时也让学生从三幅图由繁到简的抽象过程中，体会到如何筛选情境中的到简的抽象过程中，体会到如何筛选情境中的数学信息，用简洁的图示呈现出来

42、，帮助学生数学信息，用简洁的图示呈现出来，帮助学生解决问题，也为后面学习画线段图打下基础。解决问题，也为后面学习画线段图打下基础。问题问题2.探究在图中标大概位置的方法。探究在图中标大概位置的方法。要让学生明确：因为淘气需要先乘4小时火车，2小时行驶的位置大约是江城到新站路程的一半。教学时可以启发学生运用多种方法解决，比如：测量出表示乘火车总路程线段长度再取一半；或者直接用眼睛进行估测大约在哪个位置，也或者像笑笑那样数一数，得到大概位置。要求学生说一说思考过程以及估测的方法。问题问题3.运用乘加混合运算解决实际问题。单元整体介绍v单元学习内容的前后联系单元学习内容的前后联系单元内容整体介绍：单

43、元内容整体介绍：单元整体介绍本单元建议教学课时数为4课时。本单元教师应该理解的问题和重点课节具体内容介绍：问题一：有关年、月、日知识的学习，为什么从问题一：有关年、月、日知识的学习，为什么从“回顾回顾”入手展开学习活动？入手展开学习活动？有关年月日的知识具有常识性，早就融入到了学生的日常有关年月日的知识具有常识性，早就融入到了学生的日常学习和生活中，但这些知识可能比较零散，不够系统，甚至并学习和生活中，但这些知识可能比较零散，不够系统，甚至并不准确。教科书把这些零散的经验作为学习本单元的重要基础不准确。教科书把这些零散的经验作为学习本单元的重要基础和有利资源，引导学生尝试回顾和整理已经了解到的

44、知识，在和有利资源，引导学生尝试回顾和整理已经了解到的知识，在与同伴相互交流、补充订正的过程中，逐步完善自己有关年月与同伴相互交流、补充订正的过程中，逐步完善自己有关年月日的知识体系。这样不仅激发了学生学习探索的兴趣，同时有日的知识体系。这样不仅激发了学生学习探索的兴趣，同时有效调动了学生已有的认知基础，建立起已有生活经验和所学新效调动了学生已有的认知基础，建立起已有生活经验和所学新知识之间的内在联系。知识之间的内在联系。单元整体介绍单元具体内容介绍结合生活经验，认识年、月、日，了解它结合生活经验，认识年、月、日，了解它们之间的关系；知道大月、小月、平年、们之间的关系；知道大月、小月、平年、闰

45、年，能初步判断平年、闰年；在回顾、闰年，能初步判断平年、闰年；在回顾、整理、观察活动中，能发现一些简单的规整理、观察活动中，能发现一些简单的规律，发展观察、判断和推理能力。律，发展观察、判断和推理能力。问题问题1.调动已有的生活经验，回顾和整理自己对年月日已有的认识。在相互交流中逐步完善有关年月日的知识；问题问题2.整理和记录各月份的天数，观察并发现年月日的有关知识以及它们之间的关系;问题问题3.引导学生选择自己喜欢的方式来记忆月份的特点。单元具体内容介绍 问题问题1.整理记录各年份中二月的天整理记录各年份中二月的天数，发现规律数，发现规律，并通过笑笑和淘气的对话，介绍判断平年和闰年的方法。目

46、的是鼓励学生独立思考，自主发现判断的方法。问题问题2.进一步理解和掌握按规律推算进一步理解和掌握按规律推算的方法的方法。在已知2016年是闰年的基础上，推算出后面的年份中哪一年是闰年，进一步体会“四年一闰”的规律。问题问题3.通过计算平年、闰年的天数，进一步巩固年、月、日之间的关系。问题二：为什么用直观的方式帮助学生理解和掌握问题二：为什么用直观的方式帮助学生理解和掌握推算经过时间？推算经过时间？计算经过时间是学生在日常生活中经常会遇到的问题，同计算经过时间是学生在日常生活中经常会遇到的问题，同时也是学生学习上的一个难点。以往的教学过度强调用计算的时也是学生学习上的一个难点。以往的教学过度强调

47、用计算的方法得到经过时间，过于抽象，学生不容易理解计算的方法和方法得到经过时间，过于抽象，学生不容易理解计算的方法和道理，往往会机械地套用方法来解决问题。道理，往往会机械地套用方法来解决问题。教科书有意淡化列算式计算的方法，鼓励学生借助表盘，教科书有意淡化列算式计算的方法，鼓励学生借助表盘，通过数一数、画一画等直观的方法来推算经过时间，尊重了小通过数一数、画一画等直观的方法来推算经过时间，尊重了小学生以形象思维为主的认知规律。学生以形象思维为主的认知规律。单元具体内容介绍结合现实情境，知道一天有结合现实情境，知道一天有24时，认识时，认识24时时记时法，能够对记时法，能够对24时记时法与时记时

48、法与12时记时法所时记时法所表示的时刻进行相互转换，并能推算出从一个表示的时刻进行相互转换，并能推算出从一个时刻到另一个时刻所经过的时间。时刻到另一个时刻所经过的时间。问题问题1.初步感知初步感知24时记时法。时记时法。渗透与12时记时法的联系。问题问题2.认识认识24时记时法，了解在钟面上表时记时法，了解在钟面上表示的方法示的方法。通过观察钟面将12时记时法与24时记时法表示的同一时刻建立起联系，进一步明确12时记时法和24时记时法在表示时间上的区别与联系。问题问题3.探索并掌握推算经过时间的方法。探索并掌握推算经过时间的方法。教科书呈现了两种方法：一是画一画，二是数一数。一是画一画，二是数

49、一数。其中，第一种方法第一种方法是先将两个时刻都转换成12时计时法的形式，然后借助钟面画一画、数一数，得到经过时间；第二种方法第二种方法则是直接用24时记时法数数得到。至于用算式计算经过时间本节课不做统一要求。单元整体介绍v单元学习内容的前后联系单元学习内容的前后联系单元内容整体介绍：单元内容整体介绍：单元整体介绍本单元建议教学课时数为6课时。本单元教师应该理解的问题和重点课节的具体内容介绍：本单元教师应该理解的问题和重点课节的具体内容介绍：问题一：教科书为什么突出了用问题一：教科书为什么突出了用“元角分元角分”来认来认识理解小数的意义？识理解小数的意义？单元整体介绍 小数是十进分数的一种特殊

50、表现形式，根据十进制的位值原则，把十进分数仿照整小数是十进分数的一种特殊表现形式，根据十进制的位值原则，把十进分数仿照整数的写法写成不带分母的形式，就是小数。相比分数，小数在现实生活中应用更加广泛，数的写法写成不带分母的形式，就是小数。相比分数，小数在现实生活中应用更加广泛，学生在日常的生活中或多或少都接触到过一些小数。因此教科书安排先学习小数，再学学生在日常的生活中或多或少都接触到过一些小数。因此教科书安排先学习小数，再学习分数。习分数。“元、角、分元、角、分”是小数的一种常见的、直观的、应用广泛的现实模型。与我们息息相是小数的一种常见的、直观的、应用广泛的现实模型。与我们息息相关，三年级的