材料力学第十二章吉林大学课件.ppt

1、第十二章第十二章 动载荷动载荷 12.4 冲击韧度冲击韧度12.1 概概 述述 12.2 构件有加速度时的动应力计算构件有加速度时的动应力计算 12.3 构件受冲击时的动应力计算构件受冲击时的动应力计算一一.什么叫动载荷什么叫动载荷 载荷载荷静载静载动载动载12.1 概述概述静定静定静不定静不定结构结构静载荷静载荷 0F=c(a 0)动载荷动载荷a不可略不可略构件运动构件运动)()(ttF 二二.动、静异同动、静异同pd maxmaxstd E d=Est 相同点相同点 害害控制控制利利应用应用不同点不同点三三.动荷类型动荷类型1.a=c1 直线运动直线运动2c 转动转动3.振动振动2.冲击冲

2、击4.交变交变?a四四.解法解法动动静静动静法动静法能量法能量法FKFdd stddK stddK max d动荷系数动荷系数stdstddFF Kd根据达朗伯原理根据达朗伯原理:12.2 构件有加速度时的动应力构件有加速度时的动应力 计算计算一、动静法一、动静法静静 惯性力惯性力动动adq dm 一、等加速杆件的动应力计算一、等加速杆件的动应力计算Ga0dIFGFIGFag(1)daFGgGaFIdF1daKg ddddstFGKKAAdK G 22 Dan 三三.构件作等速转动时的动应力计算构件作等速转动时的动应力计算离心惯性力离心惯性力FNdFNd22 DgAqd 02sin2NdddD

3、Fqdq D Dt dq224dNdAgFD2dgdd2dNdq DF224ADg 强度条件：强度条件：gd2临界速度：临界速度：gD 2 g注注:1.增大截面不能降低增大截面不能降低d2.限制转速限制转速n v12.3 构件受冲击时的动应力计算构件受冲击时的动应力计算一一.冲击问题及解决途径冲击问题及解决途径当当 a t0v 不计质量的不计质量的 弹性体弹性体被冲击物被冲击物-冲击物冲击物-计质量的刚体计质量的刚体不计冲击过程中的能量损失和塑性变形不计冲击过程中的能量损失和塑性变形冲击物冲击物被冲击物被冲击物冲击系统的能量守恒冲击系统的能量守恒UdVT 又在线弹性范围内又在线弹性范围内二、二

4、、能量法解冲击问题能量法解冲击问题冲击物机械能（动能和势能）减少冲击物机械能（动能和势能）减少被冲击物弹性变形能增加被冲击物弹性变形能增加stdstddGF hd d FdT=0三、几种冲击问题三、几种冲击问题1、自由落体冲击、自由落体冲击UdVT GFd dddFhG 21 GhVd dddFU 210222hstdstdststdh 211GstddF GhGstdd 221 dddFhG 21hd stGstdhK 211自由落体冲击自由落体冲击时的动荷系数时的动荷系数 把冲击物的重量当作静荷，把冲击物的重量当作静荷，沿冲击方向加在冲击点上，沿冲击方向加在冲击点上，使被冲击物的冲击点沿使

5、被冲击物的冲击点沿 冲击方向产生的静位移。冲击方向产生的静位移。st4、突加载荷突加载荷 0 h2 dKst、重要问题是理解、重要问题是理解 及计算及计算dK、适用于整个结构、适用于整个结构1、只要求是线弹性结构只要求是线弹性结构 dK讨论讨论2、水平冲击水平冲击 U V TddF Udd 21 V 0Gd ld ldFgG T 212vddFvgG 21212则则stdg =2 22 又又=GFstdd水平冲击的水平冲击的动载荷系数动载荷系数stdgK v v2 2=Gst EIGlst33 stdstgv 2三三.具有水平初速度的有约束落体的冲击问题具有水平初速度的有约束落体的冲击问题势能

6、势能 dhGV dddFU 21 变形能变形能2 22 2gGT=VUdVT=+动能动能d h2l2lststdhhgghK 221121112 ststdggh2112T12-15H、d、E、G、a dK已知已知:G1、求：求：stdhK211pxccstGIMEIM ABCHddaaG1pxccstGIMEIM G1G1aG1a1a 1a 1G1aa 1311132212aGGIaaaGEIP st GEdaGdGdEaGGIaGEIaGP134323236423243144313131 GEaGdHKd13432211314 讨论刚讨论刚.弹性弹性例例12-5 已知已知l,h,G,I,W

7、,E,K。二梁横二梁横 截面最大正应力。截面最大正应力。支撑下支撑下EIGlst483 KGEIGlts2483 stdhK 211maxstdmaxdK AABBGGCChhkl2l2l2l2对弹簧支座梁对弹簧支座梁5551050820502116.Kd （3）求最大正应力）求最大正应力stddK 1000334.884.5644309 10ddGlMpaWK对弹簧支座梁对弹簧支座梁MPaWGlddK5.1343.255.54 对刚性支座梁对刚性支座梁弹性支撑可改善冲弹性支撑可改善冲击情况，减小击情况，减小d MPaKmdstdst5.848.34108.826 MPa.Kmddst5135

8、551050826 相同相同st(2009期末考试题）重量为P的运动员跳起h高度后，落至跳板端点B，设EI为常数，求跳板中最大动挠度；画出挠曲线的大致形状，如运动员为弹性体，定性说明在冲击时跳板中的最大动应力增大还是减小？211dsthK 由图乘法31141422223234staaPa aPaaEIPaEI 3211112dsthEIhKPa 解：3maxmax34112ddstEIhPafKfEIPa若运动员为弹性体，最大动应力减小 七、图示外伸梁ABC的抗弯刚度为EI，B处为弹簧支座，设弹簧刚度为 ，已知重量为G 的物体从高度h处自由落下，冲击到梁的自由端C点，试求该结构B截面的弯矩。（

9、15分）3K3EI 4L2008考研试题211dsthKCCCstfff 333 319222 24BCBRGfGKKK33944CCCGlGGlfffEIKEI解：st 用分段刚化法求 221121222323cfGllGlllEI3GlEI33221112dsthGlEIhKGl 3,3212B ddB stGlEIhMK MGlGl12-7 EI=常数，ql4=4hEI,试求AD梁在静载荷q和自由落体载荷G=ql共同作用下D点的挠度。2004年研究生试题解：DDDfff静载动载22413121123 2 42 2324iciDMl qlqlqlflllEIEIEI静载3222 2 3 2

10、6icistMEIl GllGlEIEI421126113dsthKhEIql 41122 224DstGllflEIqlEI 434DdDstqlfKfEI 动载444113724424DDDqlqlqlfffEIEIEI 静载动载 例例12-4讨论等、变截面杆动应力讨论等、变截面杆动应力maxstbmaxsta stbsta dbdaKK maxdbmaxda GhA2l(b)GhA2sA1(a)l承受冲击载荷的杆件承受冲击载荷的杆件尽量不要做成变截面杆尽量不要做成变截面杆结论结论:st st 3、尽量避免采用变截面杆、尽量避免采用变截面杆 若需开槽，尽量开长槽，对不若需开槽，尽量开长槽，

11、对不 开槽处削弱面积，使其接近于开槽处削弱面积，使其接近于 等截面。使等截面。使 不变下，增加不变下，增加四、提高构件抗冲击能力的措施四、提高构件抗冲击能力的措施st st 1、不改变、不改变 下，提高下，提高 变弹性支撑，加垫变弹性支撑，加垫2、提高被冲击物的体积、提高被冲击物的体积 短螺栓短螺栓 长螺栓（长螺栓（d不变）不变）(c)A(b)A(a)A12.4 冲击韧度冲击韧度一、冲击韧度一、冲击韧度k 衡量材料抗冲衡量材料抗冲击能力的指标击能力的指标二、二、金属冲击实验金属冲击实验 测量测量)mm/J(AW=2k 三、临界温度三、临界温度临界温度下材料发生冷脆现象。临界温度下材料发生冷脆现象。4812-80 -40 0 40T(0c)m/Nm10(25k