人教版教材《从分数到分式》课件2.pptx

1、人教版八年级数学上册人教版八年级数学上册 15.1 分式分式 15.115.1.1.1 从分数到分式从分数到分式像像10a+2b，2a这这样含有字母的数学表达式称为样含有字母的数学表达式称为代数式代数式.整式整式单项式单项式:数与字母或字母与字母的积数与字母或字母与字母的积多项式多项式:几个单项式的和几个单项式的和注意注意:代数式代数式包括包括整式整式，也就是说整式是代数式，也就是说整式是代数式但代数但代数式就式就不一定是不一定是整式了整式了有了这些预备知识，这节课我们将要学习有了这些预备知识，这节课我们将要学习另外一种另外一种代数式！代数式！那么，小红那么，小红 x 分钟折了分钟折了50 只

2、，每分钟折多少个呢？怎样只，每分钟折多少个呢？怎样用式子表示？用式子表示？手工课上，小红手工课上，小红 10 分钟折分钟折了了5 只大公鸡，每分钟折多少只大公鸡，每分钟折多少个？怎样用式子表示？个？怎样用式子表示？分数分数怎样给它怎样给它命名？命名？（1）把一个圆平均分成）把一个圆平均分成n 个扇形，每个扇形个扇形，每个扇形的角度为的角度为_度度 （2）一箱水果售价）一箱水果售价 a 元，箱子与水果的总元，箱子与水果的总质量为质量为 m kg，箱子的质量为，箱子的质量为 n kg，则每千克水，则每千克水果的售价是果的售价是_元元做一做做一做 （3）有两片枣树，一片）有两片枣树，一片 x 公顷，

3、收枣公顷，收枣 m 千克，另一片千克，另一片 y 公顷，收枣公顷，收枣 n 千克，这两片千克，这两片枣树平均每公顷的产量是枣树平均每公顷的产量是_千克千克 （4）ABC 的面积为的面积为 S，BC 边长为边长为 a，高高 AD 为为_ ACBD （5）长方形的面积为）长方形的面积为10 cm2，长为，长为7 cm，宽应为宽应为_cm；长方形的面积为长方形的面积为S，长为，长为 a，宽应，宽应为为_ cm （6）把体积为）把体积为 200 cm3的水倒入底面的水倒入底面积为积为 33 cm2 的圆柱形容器中，水面高度为的圆柱形容器中，水面高度为_ cm；把体积为把体积为 V 的水倒入的水倒入底面

4、积为底面积为 S 的圆柱形容器的圆柱形容器中，水面高度为中，水面高度为_ 人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式左边右边相同点不同点 这些式子有什么共同点？这些式子有什么共同点？它们与分数有什它们与分数有什么联系与区别？么联系与区别？你能总结出你能总结出什么规律？什么规律？都具有分数的形式都具有分数的形式分母中有字母分母中有字母分子分母中全是数字分子分母中全是数字想一想想一想人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式 一般地，如果一般地，如果A，B表示两个整式，表示两个整式，这这两个两个整式

5、相除整式相除，并且并且 B 中含有字母，那么中含有字母，那么式子式子 叫做叫做分式分式（fraction）ABAB分子分子分母分母=1BA必须含有字母必须含有字母知识要点知识要点注意注意人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？两类式子的区别是什么？两类式子的区别是什么？区分整式与分式的标准就是看区分整式与分式的标准就是看分母中是否含分母中是否含有字母有字母,含有字母的是分式，不含字母的是整式。含有字母的是分式，不含字母的是整式。人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分

6、式人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式形式，其中B中含有字母（B0）A、B为整式1、是AB如何判断分式2、不要化简后判断aba-1baa-1a2a例如：人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式判断：下面的式子哪些是分式？分式:人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式 强调：强调：中，中，B B 中一定要有字母且中一定要有字母且 A,BA,B都为整式都为整式 温馨提示温馨提示：是圆周率，它代表的是一是圆周率，它代表的是一个常数而不是字母。个常数而不是字母。判断判断下列代数式是否为分式

7、？代数式是否为分式？人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式我们知道：除数不能为我们知道：除数不能为0，那么分式中的分母，那么分式中的分母应满足什么条件呢？应满足什么条件呢？分式的分母表示除数，由于除数不能为分式的分母表示除数，由于除数不能为0 0，所以分式的分母不能为所以分式的分母不能为0 0，即当，即当B0B0时，分时，分式式 才能有意义，否则无意义才能有意义，否则无意义.人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式人教版八年级数学上册15.1.

8、1：从分数到分式1、分式、分式 的分母有什么条件限制？的分母有什么条件限制？当当B=0时，分式时，分式 无无意义。意义。当当B0时，分式时，分式 有有意义。意义。2、当、当 =0时分子和分母应满足时分子和分母应满足什么条件？什么条件？当当A=0而而 B0时，分式值为零。时，分式值为零。探探 究究人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式解：当分母解：当分母 4 x1 0，即即 x【例例1】当当 x 取何值时，下列分式有意义？取何值时，下列分式有意义？（1）解：当分母解：当分母 x3 0，即即 x3 时，原分式有意义时，原分式有意义（2）时，原分

9、式有意义时，原分式有意义人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式解：当分母解：当分母 2x3 0，即即 x（3）解：解：分母（分母（x2+1）0 恒成立，恒成立，x 取任意实数时，原分式都有意义取任意实数时，原分式都有意义（4）时，原分式有意义时，原分式有意义人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式下列分式中的字母满足什么条件时下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？分式有意义？a0 x1且且x-2xyb3ax1人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式人教版八年级数学上册15.1.1

10、：从分数到分式例例：当当x取何值时，分式取何值时，分式 的值为零？的值为零？解：由题意得：解：由题意得：当当x-3时，原分式值为零时，原分式值为零应用举例应用举例x+302x-7 0解得解得 x-3分母值不等于零若使分式的值为零，需满足两个条件：分子值等于零人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式由分子由分子x+2=0，得，得 x=-2。而当而当 x=-2时，分母时，分母 2x50 (2)所以当所以当x=-2时，分式时，分式 的值是零。的值是零。由分子由分子|x|2=0，得，得 x=2。当当x=2时，分母时，分母 2x+4=4+40。当当x=

11、-2时，分母时，分母 2x+4=-4+4=0。所以当所以当x=2时，分式时，分式 的值是零。的值是零。当当 x 取什么值时，下列分式的值为零取什么值时，下列分式的值为零？(1)人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式由于x1在x-1的范围内，因此将x 1，且出去X为何值时，下列各式有意义（求X当取值范围）+解：1+x0X-101+x0 x-1-11X-10 x 1解得：x-1,且x 1 x-1,且x 1时，有意义+人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式 的值为负；的值为负；的值为正的值为正

12、.当当x x 时，时，例例 当当x x 时，时，探究探究思考思考3 分式分式 在什么条件下值为正？在什么条件下值为正？分式分式 在什么条件下值为负？在什么条件下值为负？归纳归纳 （1）当）当A、B同号时，同号时，分式分式 的值为正；的值为正；（2）当当A、B异号时，异号时，分式分式 的值为负的值为负.人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式练习：当练习：当y取何值时，取何值时，值为非正数值为非正数?解：由题意得：解：由题意得：2y-10 y0 解得：解得：y 且且y0 当当y 且且y0时，原分式的值为非正时，原分式的值为非正数数人教版八年级数

13、学上册15.1.1：从分数到分式人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式人教版八年级数学上册15.1.1：从分数到分式 一般地，设一般地，设A、B分别表示两个整式，分别表示两个整式，AB=，如果，如果B中含有字母，则式子中含有字母，则式子 叫做分叫做分式其中式其中A叫分子，叫分子，B叫分母叫分母ABAB1分式的基本概念：分式的基本概念：有理式有理式整式整式分式分式 课堂小结课堂小结 学习内容：分式的概念学习内容：分式的概念 数学思想：类比数学思想：类比1.分式分式 有意义的条件是有意义的条件是_3.分式分式 值为值为0的条件是的条件是_2.分式分式 无意义的条件是无意义的条件是_4.分式分式 值为正的条件是值为正的条件是_5.分式分式 值为负的条件是值为负的条件是_谈收获：谈收获：B0B=0A=0且且B 0A，B同号同号A，B异号异号