材料力学课件5第五章梁弯曲时的位移5 1.ppt
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- 材料力学课件5第五章梁弯曲时的位移5 材料力学 课件 第五 弯曲 位移
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1、第五章第五章 梁弯曲时的位移梁弯曲时的位移1 梁的位移梁的位移挠度,转角的概念挠度,转角的概念2 梁的挠曲线近似微分方程及其积分梁的挠曲线近似微分方程及其积分(重点重点)3 叠加法计算梁的挠度和转角叠加法计算梁的挠度和转角4 梁的刚度条件梁的刚度条件 5 提高梁刚度的措施提高梁刚度的措施 1 梁的位移梁的位移挠度、转角的概念挠度、转角的概念 弯曲变形弯曲变形:梁在垂直于其轴线的荷载:梁在垂直于其轴线的荷载作用下,使原为直线的轴线变为曲线的变作用下,使原为直线的轴线变为曲线的变形。形。FAFBABFqMe梁轴线的变形梁轴线的变形轴线是由横截面的形心组成轴线是由横截面的形心组成ABxy平面简图平面
2、简图:由于主要观察轴线变化,荷载可由于主要观察轴线变化,荷载可略去,建立如图略去,建立如图x-y坐标系。坐标系。轴线是由横截面的形心组成轴线是由横截面的形心组成ABxy切线切线法线法线C1C1观察观察x截面形心变形前后的位置截面形心变形前后的位置(小变形小变形)x变形后截面形心变形后截面形心截面截面x 的水平位移相对于的水平位移相对于w为高阶微量为高阶微量 h)的条件下,)的条件下,略去略去x 方向的线位移,方向的线位移,y 方向的线位移是截方向的线位移是截面形心沿垂直于梁轴线方向的位移,称为面形心沿垂直于梁轴线方向的位移,称为挠度挠度,用,用 w 表示,单位表示,单位m、mm;角位移;角位移
3、是横截面变形前后的夹角,称为是横截面变形前后的夹角,称为转角转角,用,用 表示,单位弧度。而变形后的轴线是一表示,单位弧度。而变形后的轴线是一条条光滑连续平坦光滑连续平坦的曲线称为的曲线称为挠曲线挠曲线(弹性(弹性曲线曲线)。注意:注意:挠曲线是一光滑连续平坦曲线,满挠曲线是一光滑连续平坦曲线,满足数学上的光滑性、连续性。即:足数学上的光滑性、连续性。即:曲线没有间断;曲线没有间断;曲线没有尖点。曲线没有尖点。ABxyABxy 挠曲线在挠曲线在x-y坐标系中的数学表达式即坐标系中的数学表达式即挠曲线方程挠曲线方程,可见确定梁的位移,关键是,可见确定梁的位移,关键是确定挠曲线方程:确定挠曲线方程
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