江苏省(通州区海门市启东三县)2018-2019学年高一上学期期末联考数学试题(含解析).doc
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- 江苏省 通州区 海门市 启东 2018 2019 年高 上学 期期 联考 数学试题 解析
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1、 2018-2019 学年江苏省南通市通州区、海门市、启东市学年江苏省南通市通州区、海门市、启东市 高一(上)期末数学试卷高一(上)期末数学试卷 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 8 8 小题,共小题,共 40.040.0 分)分) 1.在平面直角坐标系xOy中,以x轴的非负半轴为始边,绕坐标原点O按逆时针方向旋转 3 弧度后所得角的 终边在 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【解析】 【分析】 根据角度制与弧度制的概念,即可作出判断,得到答案 【详解】由题意,因为,所以 弧度角的终边在第二象限,故选:B 【点睛】本题主要考查了象限角的判定,以
2、及弧度制的估算,其中解答中合理作出角的估算是解答此类问题 的关键,着重考查了推理与运算能力,属于基础题 2.已知集合,0,1,3,则中的元素个数为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】 利用交集定义先求出,由此能求出中的元素个数 【详解】由题意,因为集合奇数 ,0,1,3, 1,所以中的元素个数为 3 故选:C 【点睛】本题主要考查了交集的运算,以及集合中元素的个数的判定,其中解答中熟练利用集合交集的运算, 求解是解答的关键,着重考查了运算与求解能力,属于基础题 3.在下列区间上,方程无实数解的是 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 构造函
3、数,从而利用零点的判定定理,即可作出判定,得到答案 【详解】由题意,令, 易知在 R 上连续, , 且, 故在,上有零点, 故方程在区间上没有零点 故选:B 【点睛】本题主要考查了函数与方程的应用,以及零点的存在定理的应用,其中解答中根据函数的解析式求 得相应的函数值,验证零点的存在定理是解答的关键,着重考查了推理与运算能力,属于基础题 4.下列函数是周期函数的是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 直接利用排除法,对周期函数的定义进行分析,进一步求出结果 【详解】对于选项:A 中,函数:,故函数为常量函数,错误 对于选项:B 中,函数为偶函数,图象关于 y 轴对称,由图象
4、可知不是周期函数,错误 对于选项:C 中,函数,由定义域不是 R,所以不是周期函数,错误。 以上选项都不满足, 对于选项:D,函数为分段函数,由函数的图象可判定是周期函数,错误 故选:D 【点睛】本题主要考查了三角函数的性质周期性定义的应用,其中熟记三角函数的周期性的判定方法是解答 的关键,着重考查了学生的运算能力和转化能力,属于基础题型 5.对于定义在R上的函数,给出下列四种说法: 若,则函数是奇函数; 若,则函数是偶函数; 若,则函数在R上不是单调减函数; 若函数在 一,上是单调增函数,在上也是单调增函数,则函数在R上是单调增函数 其中,正确说法的个数是 A. 0 B. 1 C. 2 D.
5、 3 【答案】B 【解析】 【分析】 利用函数的奇偶性判断的正误;利用函数的单调性判断的正误,即可得到答案; 【详解】中,若,则函数不一定是奇函数,不一定满足奇函数的定义,所以不正确 若,则函数不一定是偶函数;不一定满足偶函数的定义,所以不正确 若,不满足函数的单调减函数的定义,则函数在 R 一定不是单调减函数,所以正确; 若函数在 一, 上是单调增函数,在上也是单调增函数,则函数在 R 上不一定是单调增 函数,所以不正确,例如函数,在 一,上是单调增函数,在上也是单调增函 数,但在 R 上不是单调递增函数,所以不正确; 故选:B 【点睛】本题主要考查了函数的单调性及其函数的奇偶性的判定及其应
6、用,其中解答中熟记函数的单调性和 函数的奇偶性的判定和应用是解答的关键,着重考查了转化思想,以及推理与运算能力,属于基础题 6.要得到函数的图象,只需要把函数的图象 A. 向左平移 个单位长度 B. 向右平移 个单位长度 C. 向左平移 个单位长度 D. 向右平移 个单位长度 【答案】C 【解析】 【分析】 由函数 即,再根据函数的图象变换规律,可得结论 【详解】由题意,把函数的图象向左平移 个单位长度,可得函数 的图象,故选 C 【点睛】本题主要考查了诱导公式的应用,以及函数的图象变换规律,其中解答中熟记三角 函数的图象变换是解答的关键,属于基础题,着重考查了推理与运算能力 7.已知函数为幂
7、函数、指数函数、对数函数中的一种,下列图象法表示的函数中,分别具有性质 、的函数序号依次为 A. , B. , C. , D. , 【答案】D 【解析】 【分析】 根据函数图象可得函数类型对应于指数函数,对应于对数函数,对应于幂指数为正偶数的幂函数, 对应于幂函数中的一次函数,结合函数的性质得答案 【详解】由图可知,对应于指数函数,对应于对数函数,对应于幂指数为正偶数的幂函数,对应于 幂函数中的一次函数 由,可得; 由且,可得; 由且,可得; 由,可得 分别具有性质、 的函数序号依次为, 故选:D 【点睛】本题主要考查了函数的图象,以及基本初等函数的图象与性质的应用,其中解答熟记基本初等函数
8、的图象与性质,合理准确判定是解答的关键,着重考查了分析问题和解答问题的能力,属于中档试题 8.在任意平面四边形ABCD中,点E,F分别在线段AD,BC上,给出下列四组等 式 , , , , 其中,能使 , 为常数的组数是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】 设,结合平面向量的线性运算有: ,可得,即 ,逐一检验即可 【详解】由题意,设, 则 , 又, , 为常数, 则,即,满足题意的只有, 故选:A 【点睛】本题主要考查了平面向量的基本定理和向量共线条件的应用,其中解答中熟记平面向量的基本定理 准确运算,再根据向量的共线条件是解答的关键,着重考查了分析问题和
9、解答问题的能力,属于基础题 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 6 6 小题,共小题,共 30.030.0 分)分) 9.在平面直角坐标系xOy中,已知幂函数的图象过点,则 的值为_ 【答案】 【解析】 【分析】 由幂函数的图象过点,得,由此能求出 的值 【详解】在平面直角坐标系 xOy 中, 因为幂函数的图象过点,所以,解得, 故答案为 【点睛】本题主要考查了幂函数的概念及其应用,其中解答中熟记幂函数的定义,准确计算是解答的关键, 着重考查了运算与求解能力,属于基础题 10.已知 , 均为锐角,则的值为_ 【答案】 【解析】 【分析】 直接利用两角的和的正切关系式,即可求出结果 【详解
10、】已知 , 均为锐角,则, 所以:, 故 故答案为: 【点睛】本题主要考查了三角函数关系式的恒等变换,以及两角和的正切关系式的应用,其中解答中熟记两 角和的正切的公式,准确运算是解答的关键,主要考查学生的运算能力和转化能力,属于基础题型 11.已知关于实数x的不等式的解集为,则的值为_ 【答案】 【解析】 【分析】 由不等式的解集得到不等式所对应的方程的根,在由根与系数关系列式求得 b,c 的值,则可求 【详解】由题意知一元二次不等式的解集是 , 即, 是方程的两根, 由根与系数关系得:,即,所以 故答案为: 【点睛】本题主要考查了一元二次不等式的解法,及一元二次方程根与系数关系,其中解答中熟
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