河北省保定市竞秀区2022年八年级下学期期末数学试题（附答案）.pdf

1、 八年级下学期期末数学试题八年级下学期期末数学试题一、单选题一、单选题1下列四幅作品分别代表“清明”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中是中心对称图形的是（）ABCD2用反证法证明命题“在中，若，则”时，首先应假设（）ABCD3如图，将正五边形 ABCDE 的点 C 固定，按顺时针方向旋转一定角度，使新五边形的顶点落在直线 BC 上，则旋转的最小角度是（）A108B72C54D364将分式中的 x，y 同时扩大 4 倍，则分式的值（）A扩大 4 倍B扩大 2 倍C缩小到原来的一半D保持不变5若，且，则 a 的取值范围是（）ABCD6以图（1）（以 O 为圆心，半径为 1 的半圆）作为“基本图形

2、”，分别经历如下变换，不能得到图（2）的是（）A绕着 OB 的中点旋转 180即可B先绕着点 O 旋转 180，再向右平移 1 个单位C先以直线 AB 为对称轴进行翻折，再向右平移 1 个单位D只要向右平移 1 个单位7如图，添加一个条件_，即可证明下列添加的条件错误的是（）ABCD8证明：平行四边形对角线互相平分 已知：四边形 ABCD 是平行四边形，如图所示求证：，以下是排乱的证明过程，正确的顺序应是，四边形 ABCD 是平行四边形，（）ABCD9若关于 x 的分式方程有增根，则 m 的值为（）A5B4C3D210如图，的面积为 3，则四边形 ABCD 的面积为（）A10B12C15D20

3、11数学课上，老师让计算佳佳的解答如下：解：原式3对佳佳的每一步运算，依据错误的是（）A：同分母分式的加减法法则B：合并同类项法则C：逆用乘法分配律D：等式的基本性质12如图，在中，AD 平分，且，点 E 是 AB 上一动点，则 D，E 之间的最小距离为（）A8B4C2D113如图是李老师在黑板上演示的尺规作图及其步骤，已知钝角 ，尺规作图及步骤如下：步骤一：以点 为圆心，为半径画弧；步骤二：以点 为圆心，为半径画弧，两弧交于点 ；步骤三：连接 ，交 延长线于点 下面是四位同学对其做出的判断：小明说：；小华说：；小强说：；小方说：则下列说法正确的是（）A只有小明说得对B小华和小强说的都对C小强

4、和小方说的都不对D小明和小方说的都对14若不等式组无解，则 m 的值可能（）A7B6C3D515如图，点 E、F 分别是ABCD 边 AD、BC 的中点，G、H 是对角线 BD 上的两点，且BG=DH则下列结论中错误的是（）AB四边形 EGFH 是平行四边形CD16某飞行器在相距为 m 的甲、乙两站间往返飞行在没有风时，飞行器的速度为 v，往返所需时间为；如果风速度为，则飞行器顺风飞行速度为，逆风飞行速度为，往返所需时间为则、的大小关系为（）ABCD无法确定二、填空题二、填空题17因式分解：18如图，在中，将沿 BC 所在直线向右平移得到，连接，若，则线段的长为 19对于平面直角坐标系 xOy

5、 中第一象限内的点和图形 W，给出如下定义：过点 P 作 x 轴和 y 轴的垂线，垂足分别为 M，N，若图形 W 中的任意一点满足且，则称四边形 PMON 是图形 W 的一个覆盖，点 P 为这个覆盖的一个特征点例：若，则点为线段 MN 的一个覆盖的特征点已知，请回答下列问题：（1）在，中，是的覆盖特征点的是 ；（2）若在一次函数的图象上存在的覆盖的特征点，则 m 的取值范围是 三、解答题三、解答题20已知（1）用含 x 的代数式表示 y 为 ；（2）若 y 的取值范围如图所示，求 x 的正整数值21先化简，然后再从，2，3 中选一个合适的数作为 x 的值代入求值22如图，正方形网格中，每个小正

6、方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，的三个顶点，均在格点上（1）画出将向左平移 8 个单位长度得到的；（2）绕点顺时针旋转 90后得到，请在图中标出点，写出点的坐标为 ；（3）过点的直线 l 将四边形分成面积相等的两部分，请在图中画出直线 l23如图，在中，D、E 分别为 AB、AC 的中点，过点 C 作交 DE 的延长线于点 F（1）求证：四边形 BCFD 为平行四边形；（2）若，求 EF 的长24教材中写道：“形如的式子称为完全平方式”如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法

7、配方法是一种重要的解决数学问题的方法，不仅可以将有些看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题及求代数式最大、最小值等问题，例如：分解因式原式；例如：求代数式的最小值原式，当时，有最小值是 2解决下列问题：（1）若多项式是一个完全平方式，那么常数 m 的值为 ；（2）分解因式：；（3）若，比较：（）0（填“，或”），并说明理由；（4）求代数式的最大或最小值25某新能源汽车经销商分别花费 60 万元，32 万元购进 A，B 两种型号的新能源汽车若干辆已知A 型汽车的进货单价比 B 型汽车的进货单价高 4 万元，且购进 A 型汽车的数量是 B 型汽车的数量的1.5 倍（1）求 A

8、，B 两种型号汽车的进货单价；（2）由于新能源汽车需求不断增加，该店准备再次购进 A，B 两种型号的新能源汽车 60 辆，已知 A 型车的售价为 25 万元/辆，B 型车的售价为 20 万元/辆根据销售经验，购进 B 型车的数量不少于 A 型车的 2 倍如果设将这 60 辆汽车全部售完会获利 w 万元，那么该经销商应购进 A 型车多少辆，才能使 w 最大？w 最大为多少万元？26如图 1，MN 是过点 A 的直线，过点 D 作于点 B，连接CB；过点 C 作，与 MN 交于点 E（1）连接 AD，AD 是 AC 的 倍；（2）直线 MN 在图 1 所示位置时，可以得到线段 BD 和 AE 的数

9、量关系是 ，与BC 之间的数量关系是 ，请证明你的结论；（3）直线 MN 绕点 A 旋转到图 2 的位置，若，则 AB 的长为 （直接写结果）；（4）直线 MN 绕点 A 旋转到图 3 的位置时，直接写出线段 BA，BC，BD 之间的数量关系 答案解析部分答案解析部分1【答案】D2【答案】D3【答案】B4【答案】A5【答案】A6【答案】D7【答案】B8【答案】C9【答案】A10【答案】B11【答案】D12【答案】C13【答案】D14【答案】C15【答案】D16【答案】A17【答案】18【答案】419【答案】（1）P1（2）m-且 m020【答案】（1）（2）解：由图可得，解得，x 的正整数值为

10、：1，221【答案】解：分式的分母不等于零，当时，把代入原式22【答案】（1）解：如图，A1B1C1即为所求（2）（2，2）（3）解：如图，直线 l 即为所求23【答案】（1）证明：D、E 分别为 AB、AC 的中点，DE 为的中位线，DEBC，即DFBC，又CFBD，四边形 BCFD 为平行四边形（2）解：DE 为的中位线，DE=BC=3，四边形 BCFD 为平行四边形，DF=BC=6，EF=DF-DE=6-3=324【答案】（1）9（2）（3），理由如下：，即；故答案为：（4）解：，当时，有最大值 425【答案】（1）解：设 B 型汽车的进货单价价为 x 万元，则 A 型汽车进货单价为（x

11、+4）万元，由题意可得：，解得：，经检验，是所列方程的根，且符合题意，x+4=20，答：A，B 两型号汽车的进货单价分别为 20 万元和 16 万元；（2）解：设 A 型汽车 a 辆，则 B 型汽车（60-a）辆，由题意可得：，解得：，由题意：，w 随 a 的增大而增大，当，时，w 取最大值，此时，答：当购进 A 型汽车 20 辆时，w 取得最大值，w 的最大值为 260 万元26【答案】（1）（2）如图 1，设 AC 与 BD 交于 O，由题可知，BCE90ACD，ACEBCD，BDMN，ABD90ACD，AOBDOC，BACCDB，ACDC，ACEDCB（ASA），CEBC，AEBD，BCE90，ECB 为等腰直角三角形，BEBC，BEAEABBDAB，BDABBC；故答案为：AEBD；BDABBC；（3）4（4）BA+BDBC