江西省上饶市余干县八校联考2022年八年级下学期期末数学试题（附答案）.pdf

1、 八年级下学期期末数学试题八年级下学期期末数学试题一、单选题一、单选题1下列二次根式中，是最简二次根式的是（）ABCD2如图，平行四边形 ABCD 中，若，则的度数为（）A120B60C30D1503我国南宋著名数学家秦九韶的著作数书九章里记载有这样一道题：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别为 5 里，12 里，13 里，问这块沙田面积有多大？题中“里”是我国市制长度单位，1 里=500 米，则该沙田的面积为（）A7.5 平方千米B15 平方千米C75 平方千米D750 平方千米4甲、乙、丙、丁四名同学在一

2、次投掷实心球训练中，在相同条件下各投掷 10 次，他们成绩的平均数 与方差 如下表：甲乙丙丁平均数 （米）11.111.110.910.9方差 1.11.21.31.4若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，则应该选择（）A甲B乙C丙D丁5矩形的边长为和，其中一内角平分线分长边为两部分，这两部分的长为（）A和B和C和D和6在 20km 越野赛中，甲乙两选手的行程 y（单位：km）随时间 x（单位：h）变化的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：两人相遇前，甲的速度小于乙的速度；出发后 1 小时，两人行程均为 10km；出发后 1.5 小时，甲的行程比乙多 3km；甲比乙先到达终点其中

3、正确的有（）A1 个B2 个C3 个D4 个二、填空题二、填空题7计算 的结果等于 8已知 y1 与 x 成正比例，当 x2 时，y9那么当 y15 时，x 的值为 9如图，长为 8 cm 的橡皮筋放置在 x 轴上，固定两端 A 和 B，然后把中点 C 向上拉升 3 cm 到点D，则橡皮筋被拉长了 cm.10如图，在菱形 ABCD 中，点 A 在 x 轴上，点 B 的坐标为（4，1），点 D 的坐标为（0，1），则点 C 的坐标为 11某校开展了“书香校园”的活动，小腾班长统计了本学期全班 40 名同学课外图书的阅读数量（单位：本），绘制了折线统计图（如图所示），在这 40 名学生的图书阅读数

4、量中，中位数是 12在矩形 ABCD 中，AD=5，AB=4，点 E，F 在直线 AD 上，且四边形 BCFE 为菱形若线段 EF的中点为点 M，则线段 AM 的长为 .三、解答题三、解答题13计算：（1）（2）14已知 y 是 x 的一次函数，当 x=3 时，y=1；当 x=2 时，y=4，求这个一次函数的解析式15如图，在ABCD 中，对角线 AC 与 BD 交于点 O，AC 平分BAD，AC8，BD6，求ABC的周长16如图，直线 AB 与 x 轴交于点 A（1，0），与 y 轴交于点 B（0，2）（1）求直线 AB 的解析式；（2）若直线 AB 上的点 C 在第一象限，且 SBOC=2

5、，求点 C 的坐标 17如图，在正方形 中，点 是 边上任意一点，请你仅用无刻度的直尺，用连线的方法，分别在图（1）、图（2）中按要求作图（保留作图痕迹，不写作法）.（1）在如图（1）的 边上求作一点 ，连接 ，使 ；（2）在如图（2）的 边上求作一点 ，连接 ，使 .18随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生，为了解某小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的 10 位居民，得到这 10 位居民一周内使用共享单车的次数分别为：17，12，15，20，17，0，7，26，17，9（1）这组数据的中位数是 ，众数是 （2）计算这 10 位居民一周内使用共享单车的平均次

6、数；（3）若该小区有 200 名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数。19如图，ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，AECF（1）求证：BOEDOF；（2）连接 DE、BF，若 BDEF，试探究四边形 EBFD 的形状，并对结论给予证明20同学：你去过黄山吗？在黄山的上山路上，有一些断断续续的台阶，如图 8 是其中的甲、乙段台阶路的示意图，图 8 中的数字表示每一级台阶的高度(单位：cm)并且数 d，e，e，c，c，d 的方差 p，数据 b，d，g，f，a，h 的方差 q，(10cmabcdefgh20cm，且 pq），请你用所学过的有关统计知识（平均数、中位数、方差和极

7、差）回答下列问题：（1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？（2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议21如图，ABC 中，BCA90，CD 是边 AB 上的中线，分别过点 C，D 作 BA 和 BC 的平行线，两线交于点 E，且 DE 交 AC 于点 O，连接 AE（1）求证：ADCD；（2）若B60，BC3，求四边形 ADCE 的面积22甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的 2 倍两组各自加工零件的数量 y(件)与时间 x(时)的函数

8、图象如图所示（1）求甲组加工零件的数量 y 与时间 x 之间的函数关系式（2）求乙组加工零件总量 a 的值（3）甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够 300 件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第 1 箱？再经过多长时间恰好装满第 2 箱？23如图 1，已知四边形 ABCD 是正方形，对角线 AC、BD 相交于点 E，以点 E 为顶点作正方形EFGH（1）如图 1，点 A、D 分别在 EH 和 EF 上，连接 BH、AF，直接写出 BH 和 AF 的数量关系；（2）将正方形 EFGH 绕点 E 顺时针方向旋转如图 2，判断 BH 和 AF 的数量关系，并说明理由；如果四

9、边形 ABDH 是平行四边形，请在备用图中补全图形；如果四方形 ABCD 的边长为，求正方形 EFGH 的边长答案解析部分答案解析部分1【答案】A2【答案】B3【答案】A4【答案】A5【答案】B6【答案】C7【答案】38【答案】49【答案】210【答案】（2,2）11【答案】2312【答案】5.5 或 0.513【答案】（1）（2）14【答案】解：设这个一次函数的解析式为 y=kx+b，将 x=3，y=1 和 x=2，y=4 分别代入y=kx+b 得，解这个方程组得，所求一次函数的解析式为 y=x215【答案】解：四边形 ABCD 是平行四边形，ADBC，DACBCA，又AC 平分DAB，DA

10、CBAC，BCABAC，ABBC，平行四边形 ABCD 是菱形，ACBD，AOAC4，BOBD3，AOB90，在 RtAOB 中，由勾股定理得：AB5，ABBC5，ABC 的周长ABBCAC5581816【答案】（1）解：设直线 AB 的解析式为 y=kx+b（k0），直线 AB 过点 A（1，0）、点 B（0，2），解得 ，直线 AB 的解析式为 y=2x2（2）解：设点 C 的坐标为（x，y），SBOC=2，2x=2，解得 x=2，y=222=2，点 C 的坐标是（2，2）17【答案】（1）解：如图（1），连接 BD，BD 与 AM 交于点 O，连接 CO 并延长交于 AB，则 CO 与

11、AB 的交点为点 N，则 CN 为所作 理由：在AOD 与COD 中，AODCOD（SAS），OAD=OCD，BAM=BCN 在ABM 与CBN 中，ABMCBN（ASA），CN=AM（2）解：如图 2 连接 AC、BD 交与 O 点，连接 MO 并延长与 AE 交于点 Q，连接 QC，则 为所求的线段.在正方形 ABCD 中，OA=OB=OC=OD，ADBC，QO=MO四边形 AQCM 为平行四边形，QCAM18【答案】（1）16；17（2）解：这组数据的平均数是：=14.答：这 10 位居民一周内使用共享单车的平均次数为 14.（3）解：20014=2800（次）.答：该小区一周内使用共享

12、单车的总次数大约是 2800 次.19【答案】（1）证明：四边形 ABCD 是平行四边形，BO=DO，AO=CO，AE=CF，AOAE=COFO，EO=FO，在BOE 和DOF 中，BOEDOF（SAS）；（2）解：四边形 EBDF 为菱形理由：BO=DO，FO=EO，四边形 BEDF 是平行四边形，BDEF，四边形 EBDF 为菱形20【答案】（1）解：由已知数 d，e，e，c，c，d 的方差 p，数据 b，d，g，f，a，h 的方差 q，(10cmabcdefgh20cm，且 pq），结合示意图，可知：相同点：甲台阶与乙台阶的各阶高度参差不齐，不同点：甲台阶各阶高度的极差比乙台阶小；（2）

13、解：甲台阶，因为甲台阶各阶高度的方差比乙台阶小；（3）解：使台阶的各阶高度的方差越小越好21【答案】（1）证明：DEBC，ECAB，四边形 DBCE 是平行四边形ECDB，且 ECDB 在 RtABC 中，CD 为 AB 边上的中线，ADDBCD；（2）解：RtABC 中，CD 为 AB 边上的中线，B60，BC3，ADDBCD3AB6，由勾股定理得 AC3四边形 DBCE 是平行四边形，DEBC3ECBDAD，CEDB，四边形 ADCE 是平行四边形EDBCAODACBACB90，AODACB90平行四边形 ADCE 是菱形，S菱形 ADCE22【答案】（1）解：设甲组加工的零件数量 y 与

14、时间 x 的函数关系式为，根据题意，得，解得，所以，甲组加工的零件数量 y 与时间 x 的函数关系式为：.（2）解：当时，更换设备后，乙组工作效率是原来的 2 倍，解得（3）解：乙组更换设备后，乙组加工的零件的个数 y 与时间 x 的函数关系式为，当 0 x2 时，解得（舍去）当 2x2.8 时，解得（舍去）当 2.8x4.8 时，解得所以，经过 3 小时恰好装满第 1 箱当 3x4.8 时，解得（舍去）当 4.8x6 时解得因为 53=2，所以，再经过 2 小时恰好装满第 2 箱23【答案】（1）BH=AF（2）解：BH=AF，理由：连接 EG，四边形 ABCD 是正方形，AE=BE，BEA=90，四边形 EFGH 是正方形，EF=EH，HEF=90，BEA+AEH=HEF+AEH，即BEH=AEF，在BEH 与AEF 中，BEHAEF，BH=AF；如备用图，四边形 ABDH 是平行四边形，AHBD，AH=BD，EAH=AEB=90，四方形 ABCD 的边长为，AE=BE=CE=DE=1，EH=，正方形 EFGH 的边长为.