充要条件(新教材)人教A版高中数学必修第一册课件.ppt
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1、1.4充分条件与必要条件充分条件与必要条件第第2课时充要条件课时充要条件必备知识必备知识探新知探新知关键能力关键能力攻重难攻重难课堂检测课堂检测固双基固双基素养作业素养作业提技能提技能必备知识必备知识探新知探新知充要条件 1定义:若pq且qp,则记作_,此时p是q的充分必要条件,简称_.2条件与结论的等价性:如果p是q的_,那么q也是p的_.3概括:如果_,那么p与q互为_.pq 基础知识知识点充要条件 充要条件 充要条件 pq 充要条件 1.4 第2课时充要条件-【新教材】人教A版(2019)高中数学必修第一册课件(共38张PPT)1.4 第2课时充要条件-【新教材】人教A版(2019)高中
2、数学必修第一册课件(共38张PPT)思考:命题按条件和结论的充分性、必要性可分哪几类?1.4 第2课时充要条件-【新教材】人教A版(2019)高中数学必修第一册课件(共38张PPT)1.4 第2课时充要条件-【新教材】人教A版(2019)高中数学必修第一册课件(共38张PPT)1下列命题中是真命题的是()“x3”是“x4”的必要条件;“x1”是“x21”的必要条件;“a0”是“ab0”的必要条件 AB CDA 基础自测1.4 第2课时充要条件-【新教材】人教A版(2019)高中数学必修第一册课件(共38张PPT)1.4 第2课时充要条件-【新教材】人教A版(2019)高中数学必修第一册课件(共
3、38张PPT)1.4 第2课时充要条件-【新教材】人教A版(2019)高中数学必修第一册课件(共38张PPT)1.4 第2课时充要条件-【新教材】人教A版(2019)高中数学必修第一册课件(共38张PPT)2“x0”是“x20”的()A充分条件 B必要条件 C既不是充分条件也不是必要条件 D既是充分条件又是必要条件 解析因为当x0时x20,当x20时,x0,所以“x0”是“x20”的充要条件D 1.4 第2课时充要条件-【新教材】人教A版(2019)高中数学必修第一册课件(共38张PPT)1.4 第2课时充要条件-【新教材】人教A版(2019)高中数学必修第一册课件(共38张PPT)3点P(x
4、,y)是第二象限的点的充要条件是()Ax0,y0Bx0 Cx0,y0Dx0,y0 解析P(x,y)在第二象限,等价于x0.4设p:x3,q:1x3,则p是q的()A充分必要条件B充分不必要条件 C必要不充分条件D既不充分也不必要条件 解析因为x|1x3x|x3,所以p是q的必要不充分条件B C 1.4 第2课时充要条件-【新教材】人教A版(2019)高中数学必修第一册课件(共38张PPT)1.4 第2课时充要条件-【新教材】人教A版(2019)高中数学必修第一册课件(共38张PPT)5从“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分也不必要条件”中选一个合适的填空(1)“x210”
5、是“|x|10”的_.(2)“x5”是“x3”的_.解析(1)设Ax|x2101,1,Bx|x|101,1,所以AB,即“x210”是“|x|10”的充要条件(2)设Ax|x5,Bx|x3,因为AB,所以“x5”是“x0两种情况,当xy0时,不妨设x0,得|xy|y|,|x|y|y|,所以等式成立当xy0,即x0,y0或x0,y0,y0时,|xy|xy,|x|y|xy,所以等式成立 当x0,y0时,|xy|(xy),|x|y|xy(xy),所以等式成立 总之,当xy0时,|xy|x|y|成立 必要性:若|xy|x|y|且x,yR,则|xy|2(|x|y|)2,即x22xyy2x2y22|x|y
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