数学教材分析-课件-1-华东师大版.ppt
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1、华师大九年级教材分析华师大九年级教材分析湖州市第五中学湖州市第五中学 黄伟黄伟第第21章分式章分式整式的除法整式的除法零指数幂及负整指数幂零指数幂及负整指数幂 分式的基本性质及其运算分式的基本性质及其运算分式及其运算分式及其运算 分式方程分式方程内容思路了解同底数幂除法的法则,会进行简单的整式的了解同底数幂除法的法则,会进行简单的整式的除法运算。除法运算。了解分式的概念,会利用分式的基本性质进行约了解分式的概念,会利用分式的基本性质进行约分和通分。分和通分。会进行简单的分式的加、减、乘、除运算。会进行简单的分式的加、减、乘、除运算。了解分式方程的概念,会解可化为一元一次方程了解分式方程的概念,
2、会解可化为一元一次方程的分式方程(方程中分式不超过两个),了解可的分式方程(方程中分式不超过两个),了解可能产生增根的原因及检验的必要性能产生增根的原因及检验的必要性。教学目标理解零指数幂及负整指数幂的意义,认识幂理解零指数幂及负整指数幂的意义,认识幂的运算性质在推广到整数指数幂以后仍然成的运算性质在推广到整数指数幂以后仍然成立,会用科学记数法表示绝对值较小的数。立,会用科学记数法表示绝对值较小的数。通过与同底数幂的乘法性质联系学习同底数通过与同底数幂的乘法性质联系学习同底数幂的除法性质、与分数的性质及运算联系学幂的除法性质、与分数的性质及运算联系学习分式的性质及其运算、与正整指数幂的性习分式
3、的性质及其运算、与正整指数幂的性质联系认识整数指数幂的性质,学会探索和质联系认识整数指数幂的性质,学会探索和理解运算性质,学会在原有理解运算性质,学会在原有的知识基础上的知识基础上学习和建构新的知识体系。学习和建构新的知识体系。教学目标21.1整式的除法整式的除法建议建议2课时课时【教学目的教学目的】了解同底数幂除法的法则,会进行简了解同底数幂除法的法则,会进行简单的整式的除法运算。单的整式的除法运算。【教学建议教学建议】1教材教材P2中概括出同底数幂的除法法中概括出同底数幂的除法法则有两个层次,先是通过则有两个层次,先是通过“试一试试一试”的计算结果,归纳发现出公式的计算结果,归纳发现出公式
4、;然后再然后再利用除法的意义来进一步理解这个法利用除法的意义来进一步理解这个法则则 2P3的的“思考思考”中要求学生计算中要求学生计算(ab)4(ab)2,主要考查学生的整体思,主要考查学生的整体思想,培养学生的整体意识想,培养学生的整体意识【教学建议教学建议】3p2例例2第第(3)题与前两题不同,在被题与前两题不同,在被除式中多出了一个字母除式中多出了一个字母“c”,结果它,结果它仍将保留在商中教学时,可以让学仍将保留在商中教学时,可以让学生发表自己的看法,其实质还是与两生发表自己的看法,其实质还是与两个单项式除法的一般规律相一致的个单项式除法的一般规律相一致的 4最后的最后的“讨论讨论”,
5、计算,计算(ma+mb+mc)m m综合本节学过的内综合本节学过的内容及运算律(先把除法化为乘法,再容及运算律(先把除法化为乘法,再利用乘法分配律)利用乘法分配律)【教学建议教学建议】多项式除以单项式放在本节最后的多项式除以单项式放在本节最后的“讨论讨论”里,让学生自己去发现其运里,让学生自己去发现其运算规律整式的除法在课程标准中并算规律整式的除法在课程标准中并没有被明确提出来,因而教学中不要没有被明确提出来,因而教学中不要任意拔高要求,尤其对多项式除以多任意拔高要求,尤其对多项式除以多项式,教学中更不要作为基本要求项式,教学中更不要作为基本要求21.2 分式及其基本性质分式及其基本性质建议建
6、议2课时课时【教学目的教学目的】了解分式的概念,会利用分式的基本了解分式的概念,会利用分式的基本性质进行约分和通分性质进行约分和通分【教学建议教学建议】本节的重点是理解和掌握分式的基本本节的重点是理解和掌握分式的基本性质分式的概念只要求了解,分式性质分式的概念只要求了解,分式的基本性质则是约分与通分的依据,的基本性质则是约分与通分的依据,是分式运算的基础是分式运算的基础【教学建议教学建议】1从从“做一做做一做”中的几个问题开始我中的几个问题开始我们可以看到,分式与分数类似,当两们可以看到,分式与分数类似,当两个整式不能整除时,它们的商便可以个整式不能整除时,它们的商便可以用分式来表示有理式的分
7、类与有理用分式来表示有理式的分类与有理数的分类类似,教学中可以进行类数的分类类似,教学中可以进行类比比 2判断一个代数式是整式还是分式,判断一个代数式是整式还是分式,不必过分强调,也不必去总结一些判不必过分强调,也不必去总结一些判断方法注意避开一些模棱两可的式断方法注意避开一些模棱两可的式子让学生加以判断,如子让学生加以判断,如 等等等等【教学建议教学建议】3在理解分式的意义时,应该强调字在理解分式的意义时,应该强调字母允许的范围,必须使分母不为母允许的范围,必须使分母不为零可适当补充相关的例题与练习零可适当补充相关的例题与练习.4分式的基本性质及约分、通分都是分式的基本性质及约分、通分都是通
8、过与分数情形相类比而展开的教通过与分数情形相类比而展开的教学重点不要偏移到死记分式基本性质学重点不要偏移到死记分式基本性质及最简分式、最简公分母等概念上及最简分式、最简公分母等概念上21.3 分式的运算分式的运算建议建议2课时课时【教学目的教学目的】会进行简单的分式的加、减、乘、除会进行简单的分式的加、减、乘、除运算运算【教学建议教学建议】1分式的乘除法教材首先便是让学生看分式的乘除法教材首先便是让学生看例子,例例子,例1 1各分式的分子或分母中没有出各分式的分子或分母中没有出现多项式,例现多项式,例2 2中出现了多项式,教学时中出现了多项式,教学时要让学生通过例题去体会分式乘除法的做要让学生
9、通过例题去体会分式乘除法的做法,然后自己总结出运算的规律来。法,然后自己总结出运算的规律来。2“思考思考”则是多个相同的分式相乘则是多个相同的分式相乘(即乘方运算)法则的探索,教学中可以(即乘方运算)法则的探索,教学中可以充分让学生交流、探索,发表自己的意见,充分让学生交流、探索,发表自己的意见,但不可将分式的乘方运算法则作为一个公但不可将分式的乘方运算法则作为一个公式,去增加学生的记忆负担。式,去增加学生的记忆负担。3.分式的加减法直接让学生计算同分分式的加减法直接让学生计算同分母分式的加减,在与分数加减法类比的母分式的加减,在与分数加减法类比的过程中,掌握同分母分式的加减法运算过程中,掌握
10、同分母分式的加减法运算法则接着,类比异分母分数加减法,法则接着,类比异分母分数加减法,点明了异分母分式加减的要点点明了异分母分式加减的要点先通先通分,变为同分母分式,再进行加减分,变为同分母分式,再进行加减分式的运算21.4 可化为一元一次方可化为一元一次方程的分式方程程的分式方程建议建议2课时课时【教学目的教学目的】了解分式方程的概念,会解一些简单了解分式方程的概念,会解一些简单的可化为一元一次方程的分式方程的可化为一元一次方程的分式方程【教学建议教学建议】本节重点是可化为一元一次方程的分本节重点是可化为一元一次方程的分式方程的解法,尤其要注意对根进行式方程的解法,尤其要注意对根进行检验,如
11、果是增根,那么一定要舍检验,如果是增根,那么一定要舍去去 1教材首先借助学生比较熟悉的一个教材首先借助学生比较熟悉的一个问题引入分式方程的概念问题引入分式方程的概念【教学建议教学建议】2教材是通过例教材是通过例1来指出增根的存在,来指出增根的存在,“增根增根”的概念是一个新概念,关键的概念是一个新概念,关键是让学生明白:可能产生增根,必须是让学生明白:可能产生增根,必须进行检验,并会进行检验进行检验,并会进行检验 3教学时,要让学生明白这一点:注教学时,要让学生明白这一点:注意实际问题中方程根的检验,除了要意实际问题中方程根的检验,除了要检验是否是所列方程的增根外,还要检验是否是所列方程的增根
12、外,还要检验是否符合题意,即检验是否使得检验是否符合题意,即检验是否使得实际问题有意义,实际问题有意义,21.5 零指数幂与负整指数零指数幂与负整指数幂幂建议建议2课时课时【教学目的教学目的】理解零指数幂及负整指数幂的意义,理解零指数幂及负整指数幂的意义,会用科学记数法表示绝对值小于会用科学记数法表示绝对值小于1的的数数【教学建议教学建议】1零指数幂与负整指数幂的零指数幂与负整指数幂的“探索探索”过程过程从两个方面进行,一是仿照前面学过的同底从两个方面进行,一是仿照前面学过的同底数幂的除法公式进行计算,这能较好地与学数幂的除法公式进行计算,这能较好地与学生已有的知识经验发生联系;二是从除法的生
13、已有的知识经验发生联系;二是从除法的意义来理解,由于被除式与除式相等,因而意义来理解,由于被除式与除式相等,因而它们的商都等于它们的商都等于1,这也是与已有的知识经,这也是与已有的知识经验相联系的两者结合在一起,就能得到新验相联系的两者结合在一起,就能得到新的结论,即零指数幂的意义负整指数幂的的结论,即零指数幂的意义负整指数幂的探索与零指数幂的探索是完全类似的,只要探索与零指数幂的探索是完全类似的,只要让被除数的指数小于除数的指数,便出现了让被除数的指数小于除数的指数,便出现了负整指数负整指数【教学建议教学建议】2零指数幂与负整指数幂的意义都是一种零指数幂与负整指数幂的意义都是一种规定,教材中
14、的规定,教材中的“探索探索”只是帮助学生与已只是帮助学生与已有知识联系,使对学生理解这两个规定的必有知识联系,使对学生理解这两个规定的必要性和合理性。要性和合理性。3例例2中两个小题其实就是对用科学记数法中两个小题其实就是对用科学记数法表示的数,同时也为下面讲科学记数法打下表示的数,同时也为下面讲科学记数法打下基础基础 4要把绝对值小于要把绝对值小于1的数的科学记数法表示的数的科学记数法表示与绝对值大于与绝对值大于1的数的科学记数法相联系,的数的科学记数法相联系,比较它们的异同点,让学生弄清楚它们的区比较它们的异同点,让学生弄清楚它们的区别,同时更要让学生看到它们的统一性别,同时更要让学生看到
15、它们的统一性学业考试试题佛山市2005(课改实验区用)3.下列运算中正确的是()A a2+a3=a5 B.a2a4=a8 C(a2)3=a6 D.a6a2=a3 武汉2005(课改实验区用)3.下列运算中正确的是()A a2a3=a6 B.2a+3b=6ab C a5a2=a3 D.(a2 b)2=a4 b 学业考试试题安徽安徽 2005(课改实验区用)15.请将下面的代数式尽可能化简,再选择一个你喜欢的数(要合适哦!)代入求值:11122aaaa)(5函数 中,自变量x的取值范围是 .21xy3若分式 中的x、y的值都变为原来的3倍,则此分式的值 ()A、不变 B、是原来的3倍 C、是原来的
16、 D、是原来的yxyx31612005年大连年大连 学业考试试题佛山市2005 17.化简:xxxx421212)(17、已知:试说明不论x为何值,y的值不变。2222 1111xxxyxxxx 2005年大连年大连 2005年沈阳年沈阳 1当x 时,式子 有意义 121x4先化简,再求值:,其中,22112()2yxyxyxxyy12x 1 2y 学业考试试题2005年安徽年安徽 19.2004年12月28日,我国第一条城际铁路合宁铁路(合肥至南京)正式开工建设.建成后,合肥至南京的铁路运行里程将由目前的312km缩短至154km,设计时速是现行时速的2.5倍,旅客列车运行时间将因此缩短约3
17、.13h.求合宁铁路的设计时速.2005年泉州市年泉州市 1(5分)解方程:1311xxx2005年沈阳市年沈阳市 15.在“情系海啸”捐款活动中,某同学对甲、乙两班捐款情况进行统计,得到如下三条信息:信息一:甲班共捐款300元,乙班共捐款232元;信息二:乙班平均每人捐款钱数是甲班平均每人捐款钱数的倍;信息三:甲班比乙班多2人.请你根据以上三条信息,求出甲班平均每人捐款多少元?45浙江省浙江省2005 17.(2)解方程:121315xx学业考试试题2005年泉州年泉州 14地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000千米,用科学记数法表示约为()A1.1104千米;B1.1105 千米;
18、C1.1106千米;D11104 千米.20052005年湖北省宜昌市年湖北省宜昌市 6.三峡大坝坝顶从2005年7月到9月共92天将对游客开放,每天限接待1000人,在整个开放期间最多能接待游客的总人数用科学记数法表示为()人.(A)92103 (B)9.2104 (C)9.2103 (D)9.2105 2005年苏州市年苏州市 1下列运算错误的是A B C D 326aa 325aa231aaa235aaa一点思考本章内容应该突出与学生已有的知识联系,本章内容应该突出与学生已有的知识联系,教学时知识既考虑学生的学习需要,又要教学时知识既考虑学生的学习需要,又要兼顾学生的知识体系。兼顾学生的
19、知识体系。在知识的呈现方式上,尽可能给学生留出在知识的呈现方式上,尽可能给学生留出一定的思考与探索空间,重视各种运算性一定的思考与探索空间,重视各种运算性质的理解与探索。质的理解与探索。教学过程中应该控制习题的总量和繁难程教学过程中应该控制习题的总量和繁难程度,增加有一定生活背景或与其他学科综度,增加有一定生活背景或与其他学科综合的例习题。合的例习题。4.为了更好的理解增根产生的原因,我认为在为了更好的理解增根产生的原因,我认为在21.4的教学过程中增加这样的题组很有必要:的教学过程中增加这样的题组很有必要:(1)解分式方程:解分式方程:(2)关于)关于x的方程的方程 时方程无时方程无 解,求
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