新教材2020-2021学年高中数学人教A版必修第一册课件:12+集合间的基本关系.ppt
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- 关 键 词:
- 新教材 2020 2021 年高 学人 必修 一册 课件 12 集合 基本 关系
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1、1.2集合间的基本关系集合间的基本关系【素养目标】1理解集合之间包含和相等的含义,并会用符号和Venn图表示.(直观想象)2会识别给定集合的真子集,会判断给定集合间的关系,并会用符号和Venn图表示(直观想象)3在具体情境中理解空集的含义(数学抽象)【学法解读】1在本节学习中,学生要以义务教育阶段学过的数学内容为载体,依据老师创设合适的问题情境,理解子集、真子集、集合相等、空集等概念2要注意集合之间关系的几种表述方法:自然语言、符合语言、图形语言,应理解并掌握以上方法的转化及应用必备知识必备知识探新知探新知关键能力关键能力攻重难攻重难课堂检测课堂检测固双基固双基素养作业素养作业提技能提技能必备
2、知识必备知识探新知探新知基础知识子集、真子集的概念1子集的概念知识点1任意一个 AB BA 2.真子集的概念xB x A 思考1:(1)任意两个集合之间是否有包含关系?(2)符合“”与“”有什么区别?提示:(1)不一定,如集合A1,3,B2,3,这两个集合就没有包含关系(2)“”是表示元素与集合之间的关系,比如1N,1 N.“”是 表 示 集 合 与 集 合 之 间 的 关 系,比 如 N R,1,2,33,2,1“”的左边是元素,右边是集合,则“”的两边均为集合集合相等 知识点2思考2:怎样证明或判断两个集合相等?提示:(1)若AB且BA,则AB,这就给出了证明两个集合相等的方法,即欲证AB
3、,只需证AB与BA均成立(2)判断两个集合相等,可把握两个原则:设两集合A,B均为有限集,若两集合的元素个数相同,对应元素分别相同,则两集合相等,即AB;设两集合A,B均是无限集,只需看两集合的代表元素满足的条件是否一致,若一致,则两集合相等,即AB空集 知识点3思考3:,0,0与 之间有怎样的关系?提示:Venn图在数学中,经常用平面上_的内部代表集合,这种图称为Venn图,这种表示集合的方法叫做图示法注意:1.用Venn图可以直观、形象地表示出集合之间的关系封闭曲线 知识点4思考4:Venn图的优点是什么?提示:形象直观基础自测D 2下列四个集合中,是空集的为()A0Bx|x8,且x4解析
4、x8,且x5的数x不存在,选项B中的集合不含有任何元素,故选BB 3用适当的符号填空:(1)a_a,b,c;(2)0_x|x20;(3)_xR|x210;(4)0,1_N;(5)0_x|x2x;(6)2,1_x|x23x204写出集合a,b,c的所有子集解析,a,b,c,a,b,a,c,b,c,a,b,c 关键能力关键能力攻重难攻重难题型探究 题型一集合间关系的判断例 1 分析(1)中集合表示不等式,可以根据范围直接判断,也可以利用数轴判断;(2)根据集合表示数集的意义进行判断;(3)解集合A中方程得到集合A,再根据集合B中n分别为奇数、偶数得到集合B,进行判断;(4)可以根据集合中元素的特征
5、或者集合的几何意义判断;(5)将集合A中x关于a的关系式改写成集合B中的形式,再进行判断归纳提升判断集合间关系的常用方法(1)列举观察法当集合中元素较少时,可列出集合中的全部元素,通过定义得出集合之间的关系(2)集合元素特征法首先确定集合的代表元素是什么,弄清集合元素的特征,再利用集合元素的特征判断关系一般地,设Ax|p(x),Bx|q(x),若由p(x)可推出q(x),则AB;若由q(x)可推出p(x),则BA;若p(x),q(x)可互相推出,则AB;若由p(x)推不出q(x),由q(x)也推不出p(x),则集合A,B无包含关系(3)数形结合法利用Venn图、数轴等直观地判断集合间的关系一般
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