必修1数学新教材人教A版第四章-452-用二分法求方程的近似解课件.pptx

1、第第五五章章 函数的应用（二）函数的应用（二）1.通过具体实例理解二分法的概念及其使用条件2.了解二分法是求方程近似解的常用方法，能借助计算器用二分法求方程的近似解3.会用二分法求一个函数在给定区间内的零点，从而求得方程的近似解学习目标学习目标1 1、函数的零点的定义：、函数的零点的定义：()0()()fxyfxxyfx方程有实数根函数的图象与 轴有交点函数有零点温故知新温故知新使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点（zero point）(),f xa b 如果函数y=在区间上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)f(b)0,那么，函数y=f(x)在区间（a,b）内有零点，即存

2、在c(a,b),使得f(c)=0,这个c也就是方程f(x)=0的根.2、零点存在判定法则、零点存在判定法则(理论基础理论基础）温故知新温故知新提出问题提出问题 一个直观的想法是：如果能将零点所在的范围尽量缩小，那么在一定精确度的要求下，就可以得到符合要求的零点的近似值为了方便，可以通过取区间中点的方法，逐步缩小零点所在的范围问题探究问题探究1 2 3 4 5取区间（，）的中点2.5，用计算工具算得f（2.5）0.084因为f（2.5）f（），所以零点在区间（2.5，）内再取区间（2.5，）的中点2.75，用计算工具算得f（2.75 0.512因为f（2.5）f（2.75），所以零点在区间（2.

3、5，2.75）内问题探究问题探究问题探究问题探究概念解析概念解析概念解析概念解析概念解析概念解析概念辨析概念辨析概念辨析概念辨析概念辨析概念辨析(0,0.5)f(0.25)f(0)0，x0(0,0.5)，故第二次应计算 f(0.25)概念辨析概念辨析典例解析典例解析周而复始怎么办?精确度上来判断.定区间，找中点，中值计算两边看.同号去，异号算，零点落在异号间.口 诀当堂达标当堂达标用二分法求解方程的近似解：用二分法求解方程的近似解：1、确定区间、确定区间a,b，验证，验证f(a)f(b)0,f(b)0)(1)若若f(x1)=0,则则x1就是函数的零点就是函数的零点(2)若若f(x1)0,则令则令a=x1(此时零点此时零点x0(x1,b)4、判断是否达到精确度、判断是否达到精确度，即若，即若|a-b|,则得到零点的近似值则得到零点的近似值a(或或b)；否；否则得反复则得反复24课堂小结课堂小结