高中数学：变化率与导数、导数的运算课件.pptx

1、平均平均斜率斜率平均平均xx0斜率斜率yf(x0)f(x0)(xx0)瞬时瞬时速度速度nxn1cos xsin xaxln af(x)g(x)f(x)g(x)f(x)g(x)yuux 链接教材链接教材 易错问题易错问题 通性通法通性通法 探究点一利用导数的定义求函数的导数答案 2 探究点二导数的运算 思路点拨用基本初等函数的导数公式、四则运算法则、复合函数求导法则，逐步计算 总结反思(1)导数运算的基本步骤是：先按照四则运算法则从整体进行四则运算，对于复合函数要用复合函数求导法则，最后对运算结果进行化简整理(2)利用公式求导时要特别注意除法公式中分子的符号，不要与求导的乘法公式混淆 探究点三导

2、数的几何意义 考向1求切线斜率、切线方程 思路点拨(1)求得f(x)取得最小值时的自变量和函数值，进而得出切线方程 (2)切线的斜率为2，根据导数的几何意义先得出切点的横坐标，再求纵坐标答案(1)B(2)(e，e)总结反思求切线斜率、切线方程时只要确定了切点的横坐标，其他问题就可迎刃而解，解题时抓住关键答案 2e 考向2求参数值或者参数范围 答案(1)B(2)(，2)总结反思(1)求参数的基本方法是：利用切点的坐标、切线的斜率、切线方程等得到关于参数的方程或者参数满足的不等式(2)注意：不要忽略曲线上横坐标的取值范围；切点既在切线上又在曲线上 考向3两曲线的公共切线 总结反思(1)公共切线问题

3、的核心是两曲线的切线为同一条直线，利用该条件得出方程，把问题转化为求方程的解(2)注意：公共切线的切点可能相同(即在两曲线交点处有公共切线)，也可能不同(即曲线在不同点处的切线是同一条直线)考向4求直线与曲线上点的最短距离 思路点拨作曲线与直线平行的切线，切点到直线的距离即为所求 总结反思求直线与曲线上点的最短距离，前提是曲线位于直线的同一侧，且曲线也位于与该直线平行的切线的同一侧，然后求切点到直线的距离即可误区警示误区警示 5.5.曲线的切线方程中忽视已知点的性质致误曲线的切线方程中忽视已知点的性质致误易误点拨 处由于题目中没有指明点O（0，0）的情况，容易忽略点O在曲线f（x）x33x22x上这个隐含条件；处易忽略点O为切点的情况；处易忽略利用两点，即点O和切点P求斜率的条件.以上三点都是在探讨曲线的切线方程问题时因忽略条件或没有充分使用条件而造成的.答案 9备选理由例1为导数的运算；例2为导数在恒等式证明中的应用