高中数学：函数模型及其应用课件.pptx

1、递增递增递增递增递增递增 链接教材链接教材 答案 y1.002x大于y0.25x的增长速度，y0.25x大于ylog2x1的增长速度 解析 根据指数函数、幂函数、对数函数的增长速度关系可得 答案在0，t0时间段内汽车行驶的里程 解析根据速率与时间的关系可得 2教材改编 一辆汽车在某段路程中的行驶速率与时间的关系如图1111所示，直线tt0(0t05)左侧部分阴影图形的面积的实际意义是_图1111 3教材改编 要建造一个容积为1200 m3，深为6 m的长方体无盖蓄水池，池壁的造价是95元/m2，池底的造价是135元/m2，则该蓄水池的最低造价是_元 4y2x与yx2的变化趋势 在(0，)上，不

2、等式x22x的解集是_ 易错问题易错问题 5实际应用题中函数的定义域 一枚炮弹发射后，其升空高度h与时间t的函数关系为h130t5t2，则该函数的定义域是_ 6分段函数模型(大量的应用题要使用分段函数模型)已知A，B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，则汽车离A地的距离S(千米)表示为时间t(小时)的函数解析式是_ 通性通法通性通法 7函数模型的关键是找出自变量 一矩形铁皮的长为8 cm，宽为5 cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，折叠铁皮制成一个无盖的小盒子，则盒子容积最大是_cm3.答案 1，4 探究点

3、一一次、二次函数模型思路点拨分段建模，然后利用函数性质求解该函数的最大值 总结反思(1)函数建模的关键是找到一个影响求解目标的变量，以其为自变量表达出其他需要的量，综合各种条件建立函数模型(2)在实际问题的函数模型中，要特别注意函数的定义域，它是由实际问题决定的，不是由建立的函数解析式决定的 探究点二指数函数、对数函数模型 思路点拨据函数图像求出a，得出函数解析式，解不等式y0.5，得t的范围 答案 18 总结反思(1)善于利用已知的初始条件、函数图像等来确定函数的解析式，再根据问题的实际意义列出方程、不等式等解决问题(2)注意合理地使用指数式、对数式的运算法则进行运算 答案 1000 探究点三分段函数模型 思路点拨(1)写出L关于x的函数，代入初始值x2，L3求k的值；(2)利用函数性质、基本不等式求解总结反思(1)实际问题的情况是复杂的，许多实际问题要使用分段函数模型(2)解分段函数模型需注意定义域区间的分界点(3)含有参数的实际应用题应注意分类讨论解题模板解题模板 1.1.函数建模的一般解题步骤函数建模的一般解题步骤 思路(1)利用确定f(x)的解析式，利用确定函数的定义域；(2)分类讨论函数的最大值，以及取得最大值时x的值解题模板备选理由例1为一道分段函数题，其中有常数函数、一次函数、二次函数；例2为含有绝对值的函数，本质上是分段函数