高中数学第一章推理与证明12综合法与分析法121综合法课件北师大版选修2-2.ppt

1、-1-2 2综合法与分析法综合法与分析法-2-2 2.1 1综合法MUBIAODAOHANG目标导航DIANLI TOUXI典例透析SUITANGYANLIAN随堂演练ZHISHI SHULI知识梳理了解综合法的思考过程,会用综合法证明一些数学问题.MUBIAODAOHANG目标导航DIANLI TOUXI典例透析SUITANGYANLIAN随堂演练ZHISHI SHULI知识梳理综合法从命题的条件出发,利用定义、公理、定理及运算法则,通过演绎推理,一步一步地接近要证明的结论,直到完成命题的证明.我们把这样的思维方法称为综合法.MUBIAODAOHANG目标导航DIANLI TOUXI典例透析

2、SUITANGYANLIAN随堂演练ZHISHI SHULI知识梳理MUBIAODAOHANG目标导航DIANLI TOUXI典例透析SUITANGYANLIAN随堂演练ZHISHI SHULI知识梳理题型一题型二题型三MUBIAODAOHANG目标导航DIANLI TOUXI典例透析SUITANGYANLIAN随堂演练ZHISHI SHULI知识梳理题型一题型二题型三MUBIAODAOHANG目标导航DIANLI TOUXI典例透析SUITANGYANLIAN随堂演练ZHISHI SHULI知识梳理题型一题型二题型三反思反思此题用综合法证明时,可以先从条件出发,也可以先从基本不等式出发,通过

3、换元、拼凑等方法构造定值.若连续两次或两次以上利用基本不等式,则需要注意这几次利用基本不等式时等号成立的条件是否相同.MUBIAODAOHANG目标导航DIANLI TOUXI典例透析SUITANGYANLIAN随堂演练ZHISHI SHULI知识梳理题型一题型二题型三MUBIAODAOHANG目标导航DIANLI TOUXI典例透析SUITANGYANLIAN随堂演练ZHISHI SHULI知识梳理题型一题型二题型三MUBIAODAOHANG目标导航DIANLI TOUXI典例透析SUITANGYANLIAN随堂演练ZHISHI SHULI知识梳理题型一题型二题型三【例2】如图,正三棱柱AB

4、C-A1B1C1的棱长均为a,D,E分别为C1C与AB的中点,A1B交AB1于点G.求证:(1)A1BAD;(2)CE平面AB1D.分析:(1)为了证明A1BAD,可证A1B平面AB1D,连接DG,显然A1BAB1,所以证明A1BDG,可利用A1DB是等腰三角形以及点G是A1B的中点得证.(2)要证CE平面AB1D,只需证CE与平面AB1D内的一条直线(DG)平行即可.MUBIAODAOHANG目标导航DIANLI TOUXI典例透析SUITANGYANLIAN随堂演练ZHISHI SHULI知识梳理题型一题型二题型三证明:(1)连接A1D,DG,BD.如图,三棱柱ABC-A1B1C1是棱长均

5、为a的正三棱柱,四边形A1ABB1为正方形,A1BAB1.D是C1C的中点,A1C1D BCD.A1D=BD.易知G为A1B的中点,A1BDG.又DGAB1=G,A1B平面AB1D.AD平面AB1D,A1BAD.MUBIAODAOHANG目标导航DIANLI TOUXI典例透析SUITANGYANLIAN随堂演练ZHISHI SHULI知识梳理题型一题型二题型三(2)连接GE,GE A1A,GE平面ABC.DC平面ABC,GEDC.ECGD.又EC平面AB1D,DG平面AB1D,EC平面AB1D.MUBIAODAOHANG目标导航DIANLI TOUXI典例透析SUITANGYANLIAN随堂

6、演练ZHISHI SHULI知识梳理题型一题型二题型三【变式训练2】如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,A1B1=A1C1,D,E分别是棱BC,CC1上的点(点D不同于点C),且ADDE,F为B1C1的中点.求证:(1)平面ADE平面BCC1B1;(2)直线A1F平面ADE.MUBIAODAOHANG目标导航DIANLI TOUXI典例透析SUITANGYANLIAN随堂演练ZHISHI SHULI知识梳理题型一题型二题型三证明:(1)三棱柱ABC-A1B1C1是直三棱柱,CC1平面ABC.AD平面ABC,CC1AD.又ADDE,CC1平面BCC1B1,DE平面BCC1B1,CC1DE=E

7、,AD平面BCC1B1.又AD平面ADE,平面ADE平面BCC1B1.MUBIAODAOHANG目标导航DIANLI TOUXI典例透析SUITANGYANLIAN随堂演练ZHISHI SHULI知识梳理题型一题型二题型三(2)A1B1=A1C1,F为B1C1的中点,A1FB1C1.CC1平面A1B1C1,且A1F平面A1B1C1,CC1A1F.又CC1平面BCC1B1,B1C1平面BCC1B1,CC1B1C1=C1,A1F平面BCC1B1.由(1)知AD平面BCC1B1,故A1FAD.又AD平面ADE,A1F平面ADE,A1F平面ADE.MUBIAODAOHANG目标导航DIANLI TOU

8、XI典例透析SUITANGYANLIAN随堂演练ZHISHI SHULI知识梳理题型一题型二题型三MUBIAODAOHANG目标导航DIANLI TOUXI典例透析SUITANGYANLIAN随堂演练ZHISHI SHULI知识梳理题型一题型二题型三MUBIAODAOHANG目标导航DIANLI TOUXI典例透析SUITANGYANLIAN随堂演练ZHISHI SHULI知识梳理题型一题型二题型三【变式训练3】已知数列an满足a1=1,a2=3,an+2=3an+1-2an(nN+).(1)证明:数列an+1-an是等比数列;(2)求数列an的通项公式.(1)证明:因为an+2=3an+1-

9、2an,所以an+2-an+1=2an+1-2an=2(an+1-an),所以 .又a2-a1=2,所以数列an+1-an是以2为首项,2为公比的等比数列.(2)解:由(1)得an+1-an=2n(nN+).所以an=(an-an-1)+(an-1-an-2)+(a2-a1)+a1=2n-1+2n-2+2+1=2n-1(nN+).MUBIAODAOHANG目标导航DIANLI TOUXI典例透析SUITANGYANLIAN随堂演练ZHISHI SHULI知识梳理1 2 3 4 5 6A.-2B.0C.1D.2答案:CMUBIAODAOHANG目标导航DIANLI TOUXI典例透析SUITAN

10、GYANLIAN随堂演练ZHISHI SHULI知识梳理1 2 3 4 5 62已知角A,B为ABC的内角,则“AB”是“sin Asin B”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件角A,B为ABC的内角,sin A0,sin B0.sin Asin B2Rsin A2Rsin BabAB(其中R是ABC外接圆的半径).答案:CMUBIAODAOHANG目标导航DIANLI TOUXI典例透析SUITANGYANLIAN随堂演练ZHISHI SHULI知识梳理1 2 3 4 5 6MUBIAODAOHANG目标导航DIANLI TOUXI典例透析SUIT

11、ANGYANLIAN随堂演练ZHISHI SHULI知识梳理1 2 3 4 5 6MUBIAODAOHANG目标导航DIANLI TOUXI典例透析SUITANGYANLIAN随堂演练ZHISHI SHULI知识梳理1 2 3 4 5 65若sin+sin+sin=0,cos+cos+cos=0,则cos(-)=.解析:因为已知条件中有三个角,而所求结论中只有两个角,所以我们只需将已知条件中的角消去即可,依据sin2+cos2=1消去.由已知,得sin=-(sin+sin),cos=-(cos+cos),则(sin+sin)2+(cos+cos)2=sin2+cos2=1,MUBIAODAOH

12、ANG目标导航DIANLI TOUXI典例透析SUITANGYANLIAN随堂演练ZHISHI SHULI知识梳理1 2 3 4 5 6编后语 老师上课都有一定的思路，抓住老师的思路就能取得良好的学习效果。在上一小节中已经提及听课中要跟随老师的思路，这里再进一步论述听课时如何抓住老师的思路。根据课堂提问抓住老师的思路。老师在讲课过程中往往会提出一些问题，有的要求回答，有的则是自问自答。一般来说，老师在课堂上提出的问题都是学习中的关键，若能抓住老师提出的问题深入思考，就可以抓住老师的思路。根据自己预习时理解过的逻辑结构抓住老师的思路。老师讲课在多数情况下是根据教材本身的知识结构展开的，若把自己预

13、习时所理解过的知识逻辑结构与老师的讲解过程进行比较，便可以抓住老师的思路。根据老师的提示抓住老师的思路。老师在教学中经常有一些提示用语，如“请注意”、“我再重复一遍”、“这个问题的关键是”等等，这些用语往往体现了老师的思路。来自：学习方法网 紧跟老师的推导过程抓住老师的思路。老师在课堂上讲解某一结论时，一般有一个推导过程，如数学问题的来龙去脉、物理概念的抽象归纳、语文课的分析等。感悟和理解推导过程是一个投入思维、感悟方法的过程，这有助于理解记忆结论，也有助于提高分析问题和运用知识的能力。搁置问题抓住老师的思路。碰到自己还没有完全理解老师所讲内容的时候，最好是做个记号，姑且先把这个问题放在一边，继续听老师讲后面的内容，以免顾此失彼。来自：学习方法网 利用笔记抓住老师的思路。记笔记不仅有利于理解和记忆，而且有利于抓住老师的思路。2022-11-30最新中小学教学课件262022-11-30最新中小学教学课件27谢谢欣赏！