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类型高中数学直线与平面垂直的判定及其性质课件新人教版必修2.ppt

  • 上传人(卖家):晟晟文业
  • 文档编号:4331909
  • 上传时间:2022-11-30
  • 格式:PPT
  • 页数:17
  • 大小:2.05MB
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    关 键  词:
    高中数学 直线 平面 垂直 判定 及其 性质 课件 新人 必修 下载 _其他版本_数学_高中
    资源描述:

    1、2.3直线与平面垂直直线与平面垂直的的判定及其性质判定及其性质互动思维互动思维:?H?G?F?E?D?C?B?A假设书有无数页假设书有无数页,竖竖立在桌面上立在桌面上,书脊所书脊所在直线与桌面给人在直线与桌面给人以垂直的印象以垂直的印象.思考思考 书脊所在直线和各页面与桌面书脊所在直线和各页面与桌面的交线的位置关系的交线的位置关系?书脊所在直线与桌面中任意书脊所在直线与桌面中任意一条直线的位置关系一条直线的位置关系?垂直垂直垂直垂直mlP直直线线与平面垂直的定义:与平面垂直的定义:如果直线如果直线 与平面与平面 内的任意一条直线都内的任意一条直线都l垂直,则称直线垂直,则称直线l 和平面和平面

    2、 互相垂直互相垂直记作:记作:l直线直线l的垂面的垂面垂足垂足平面平面的垂线的垂线展示思维展示思维:思考:是否把平面中的直线一一找出,才能证明直线与平面垂直?探究探究1 1:a如果直线如果直线 与平面与平面 内的一条直线垂直,内的一条直线垂直,则直线则直线 a和平面和平面互相垂直互相垂直?ab探究探究2 2:l如果直线如果直线 与平面与平面 内的内的两条直线两条直线垂直,垂直,则直线则直线 l 和平面和平面互相垂直互相垂直?ba如果两条直线平行如果两条直线平行如果两条直线如果两条直线相交相交互动思维互动思维:探究探究3 3:l如果直线如果直线 与平面与平面 内的两条内的两条相交相交直线直线垂直

    3、,则直线垂直,则直线l 和平面和平面互相垂直互相垂直?互动思维互动思维:A1B1D1C1BDCAB1D1C1A1ABCDA1B1D1C1ABCD实验:如下图,请同学们准备一块三角形的纸片。BDCA过 ABC的顶点A翻折纸片,得到折痕AD,将翻折后的纸片竖起放置在桌面上(BD,DC与桌面接触)。(1)折痕AD与桌面垂直吗?(2)如何翻折才能使折痕与桌面所在的平面垂直?AD作为BC边上的高时,AD ,这时AD BC,即AD BD,AD CD,BDCD=D.结论:ADBD,ADCD,BDCD=D,有AD.互动思维互动思维:探究探究3 3:l如果直线如果直线 与平面与平面 内的两条内的两条相交相交直线

    4、直线垂直,则直线垂直,则直线l 和平面和平面互相垂直互相垂直?展示思维展示思维:一条直线与一个平面内的两条一条直线与一个平面内的两条相交相交直线直线都垂直,则该直线与此平面垂直都垂直,则该直线与此平面垂直 Onml线不在多线不在多 相交就行相交就行直线与平面垂直的判定定理直线与平面垂直的判定定理线线垂直线线垂直 线面垂直线面垂直展示思维展示思维:ABCDA1B1C1D1 练习:练习:如图,在正方体如图,在正方体ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中中,(1)(1)请列举与平面请列举与平面ABCDABCD垂直垂直的直线的直线;(2)(2)请列举与直线请列举与直线A

    5、A1 1A A垂直的垂直的平面平面;(3)(3)你还能找出一条与平面你还能找出一条与平面D D1 1DBBDBB1 1垂直的直线吗垂直的直线吗?PACBCCOABABCPA平面求证:是圆周上的一点的直径,是圆,平面:已知例2(1)PAABCPABCBCABCABOBCACPAACABCPACPAPBCACPAC证明:平面平面是的直径平面平面平面梳理思维梳理思维:变式1:图中有几个直角三角形图中有几个直角三角形?个4变式2:AEFPBFPBAFEPCAE平面,求证:于,于若(2)B CP A CB CA EA EP A CP CA EB CP CCB CP B CP CP B C平 面平 面平 面平 面A EP B CP BP B C平 面平 面A EP BA FP BA EA FAP BP E FA EP E FA FP E F平面平面平面EF:证明1.线面垂直的定义线面垂直的定义2.线面垂直的判定定理线面垂直的判定定理关键:关键:线不在多线不在多 相交就行相交就行回放思维回放思维:线线垂直线面垂直线面垂直线线垂直

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