高中数学必修四正余弦函数的性质课件.pptx

1、（一）定义域与值域（一）定义域与值域x6yo-12345-2-3-41x6yo-12345-2-3-41y=sinx x Ry=cosx x R值域：值域：1,1定义域：定义域：R（二）周期性（二）周期性正弦函数正弦函数 y=sinx根据根据诱导公式一诱导公式一可知：可知：余弦余弦函数函数 y=cosx22akaakasin()sincos()cos正余弦函数是周期函数，正余弦函数是周期函数，最小正周期最小正周期2，周期是，周期是2k.x6yo-12345-2-3-41x6yo-12345-2-3-41y=sinx x Ry=cosx x R（三）奇偶性（三）奇偶性O1yx2232-1f(x)

2、=sinx 奇函数奇函数f(x)=sin(x)=sinx=f(x)（三）奇偶性（三）奇偶性O1yx2232-1f(x)=cosx 偶函数偶函数f(x)=cos(x)=cosx=f(x)（四）单调性（四）单调性y=sinxx6yo-12345-2-3-41（四）（四）单调性单调性x6yo-12345-2-3-41y=sinx（四）（四）单调性单调性y=cosx在在0,2内内，单调减区间：单调减区间：0,，单调增区间，单调增区间,2x6yo-12345-2-3-41（四）（四）单调性单调性单调减区间：单调减区间：0+2k,+2k单调增区间：单调增区间：+2k,2+2kx6yo-12345-2-3-

3、41y=cosx（五）对称性（五）对称性x6yo-12345-2-3-41y=sinx对称轴：对称轴：2x2xk在对称轴处，函数值在对称轴处，函数值为为最大值或最小值最大值或最小值.（五）（五）对称性对称性x6yo-12345-2-3-41y=cosx对称轴：对称轴：0 x xk在对称轴处，函数值在对称轴处，函数值为为最大值或最小值最大值或最小值.（五）（五）对称性对称性x6yo-12345-2-3-41y=sinx对称中心：对称中心：(k,0)在对称在对称中心中心处，函数值为处，函数值为0.(0,0)（五）（五）对称性对称性x6yo-12345-2-3-41y=cosx在对称在对称中心中心处，函数值为处，函数值为0.y=Asin(x+)(1)公式法，即将函数公式法，即将函数化为化为 yAsin(x)B 或或 yAcos(x)B 的的形式，再利用形式，再利用T/求得；求得；(2)图像法，利用变换的方法或作出函数的图像，通过图像法，利用变换的方法或作出函数的图像，通过观观察察 得到得到最小正周期最小正周期求函数最小正周期的常用方法求函数最小正周期的常用方法AC 小小 结结1.正余弦函数的奇偶性正余弦函数的奇偶性2.正余弦函数的单调性正余弦函数的单调性3.正余弦函数的对称性正余弦函数的对称性O1yx2232-1