高中数学必修一11集合与集合的表示方法112课件.ppt

1、数 学必修必修 人教人教B版版第一章集集 合合1.1集合与集合的表示方法集合与集合的表示方法1.1.2集合的表示方法集合的表示方法1 1自主预习学案自主预习学案2 2互动探究学案互动探究学案3 3课时作业学案课时作业学案自主预习学案自主预习学案纷繁的大千世界中存在着各式各样的家族，集合就是数学的一个大家族我们尽管已经知道可以用大写英文字母来表示不同的集合，但这并不能体现集合中的各个具体元素是什么表示一个集合关键是确定它包含哪些具体元素，集合中的元素是我们研究的主要对象那么怎样表示不同的集合呢？它有哪些其他具体的表示方法呢？这节我们将主要研究集合的两种不同表示方法1表示集合的方法常用_、_、_2

2、把集合中元素的_描述出来，写在大括号内表示集合的方法叫描述法描述法有两种形式：(1)一般形式：xA|p(x)例如：不大于100的自然数构成的集合可表示为xN|x100(2)简单形式：把元素具有的公共属性写在大括号内，如中国古代四大发明把集合中的所有元素都列举出来，写在大括号“”内，元素之间用逗号隔开，这种表示集合的方法叫做_例如：2,4,6,8描述法 列举法 维恩图法 公共属性 列举法 为了形象直观，我们常常画一条封闭的曲线，用它的内部表示一个集合的方法叫做_如图表示集合1,3,5,73如果在集合I中，属于集合A的任意一个元素x都具有性质p(x)，而不属于集合A的元素都不具有性质p(x)，则性

3、质p(x)叫做集合A的一个_于是，集合A可以用它的特征性质p(x)描述为xI|p(x)它表示集合A是由集合I中具有性质p(x)的所有元素构成的维恩图法 特征性质 解析x5，xN*，x1,2,3,4，故选BB 解析Ax|x(x2)00,2，0A,2A，2 A，故选AA B 解析A2,2,3,4，Bx|xt2，tA，当t2时，t24，当t3时，t29，当t4时，t216，Bx|xt2，tA4,9,164,9,16 互动探究学案互动探究学案命题方向1 列举法表示集合分析列举法就是把集合中的所有元素列举出来，要注意不重不漏 解 析 (1)设 小 于 1 0 的 所 有 自 然 数 构 成 的 集 合

4、为 A，则 A 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9(2)方程x2x的实数根为0,1，设方程x2x的所有实数根构成的集合为B，则B0,1(3)设由120的所有质数构成的集合为C，则C2,3,5,7,11,13,17,19规律方法对于元素个数较少的集合或元素个数不确定但元素间存在明显规律的集合，可采用列举法应用列举法时要注意：元素之间用“，”而不是用“、”隔开；元素不能重复命题方向2 描述法表示集合分析用描述法表示集合时，要搞清元素的性质，把描述的语言组织好，力求准确、简练，绝不能产生歧义规律方法用描述法表示集合时，需注意此集合的代表元素，它应该具有什么性质，要准确理解集合的含义解析(1)x|

5、x5k1，kN(2)x|x2k1，k2，kN(3)(x，y)|xy0(4)x|x是三角形命题方向3 集合的两种不同表示方法的互译分析理解集合中代表元素的真正意义，解决集合有关问题的关键是准确理解集合所描述的具体内容(即读懂问题中的集合)解析(1)4,7,101,2(7,6)4,2,1(2)x|x2n1，nN，n6x|2x4，xN规律方法可根据对象的特点或个数的多少来选择集合的表示方法，如对象的个数较少的有限集可采用列举法，而其他的一般采用描述法在表示集合的过程中，要特别注意数学语言、符号的规范使用“新定义”型集合问题就是在已有的运算法则和运算律的基础上，结合已学的集合知识来求解的一种新型集合问

6、题由于“新定义”题目形式新颖，强调能力立意，突出对学生数学素养的考查，特别能够考查学生“后继学习”的能力，因此在近年来成为各类考试的热点新定义可能以文字形式出现，也可能以数学符号或数学式子的形式出现，求解此类问题时，应充分利用题目中所给的信息，准确将其转化为已掌握的知识进行求解“新定义”型集合问题的求解方法分析欲求A*B中所有元素之和，需先确定A*B中的元素，而要求A*B中的元素，需弄清A*B的含义D 解析A*B中的元素是A，B中各任取一元素相乘所得结果，只需把A中任意元素与B中任意元素相乘即可100,122,200,224，A*B0,2,4，所有元素之和为0246.规律方法(1)理解新定义例

7、如，本例中A*B中的元素是由A、B中任意两个元素相乘得来的(2)运用新定义例如，本例给出具体的A、B，求A*B(3)不要被新符号迷惑例如，本例中的新符号“*”，把它看成新定义的运算，就像“”、“”、“”、“”一样，用符号表示运算法则解析xA，yA，当x0时，由y0,1,2得，xy0，1，2；当x1时，由y0,1,2得，xy1,0，1；当x2时，由y0,1,2得，xy2,1,0，由集合中元素的互异性可知，B2，1,0,1,2中共5个元素C 解析xy0，x0，y0；或x0，y0，故集合M表示的点是第二、四象限内的点，故选DD 解析3y162x2(8x)，且x、yN，y为偶数且y5，当x2时，y4，当x5时，y2，当x8时，y0.(2,4)，(5,2)，(8,0)解析4A，4是方程x23xa0的解，即1612a0，a4.此时方程为x23x40，解得x1和4.A1,41,4 课时作业学案课时作业学案