高中二年级数学异面直线课件.ppt
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- 关 键 词:
- 高中 年级 数学 直线 课件
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1、高中数学 1问题:立体图形是由问题:立体图形是由组成的?组成的?点、线和面点、线和面问题:点、线和面三者中有几种距离的情问题:点、线和面三者中有几种距离的情况?况?点到直线的距离点到直线的距离两点间的距离两点间的距离两异面直线的距离两异面直线的距离点到面的距离点到面的距离两直线间的距离两直线间的距离两平行线间的距离两平行线间的距离直线到与它平行的平面的距离直线到与它平行的平面的距离点点线线面面两平行平面的距离两平行平面的距离C1D1B1A1DCBAEF在正方体在正方体ABCD-A1B1C1D1中中,边长边长为为2,E,F分别为分别为AB、CC1的中点,的中点,求求E、F两点的距离两点的距离xz
2、y一、两点间的距离:一、两点间的距离:利用三角形求长度或两点的坐标距离公式或向量长度利用三角形求长度或两点的坐标距离公式或向量长度就是两点连线段的长度就是两点连线段的长度练习:已知在一个练习:已知在一个120的二面角的棱上有的二面角的棱上有两个点两个点A、B,AC、BD分别是在这个二面角分别是在这个二面角的两个面内,且垂直于的两个面内,且垂直于AB的线段,的线段,又又AB=AC=BD=4,求,求C、D两点之间的距离两点之间的距离ABCD1、过该点、过该点(如图所示点如图所示点P)作直线作直线(图中图中l)的垂线,的垂线,点点P与垂足与垂足Q之间的线段之间的线段PQ长度长度.lP二、点到直线的距
3、离二、点到直线的距离2、过、过P作直线作直线l所在平面的垂线,垂足为所在平面的垂线,垂足为O,过过O作直线作直线l的垂线,垂足为的垂线,垂足为Q,连结,连结PQ,则则|PQ|为所求的距离为所求的距离(利用三垂线定理利用三垂线定理)QPlOQ正方体正方体AC1的棱长为的棱长为2,求下列距离问题求下列距离问题(1)A到到CD1的距离的距离ABCA1B1D1C1DABCA1B1D1C1正方体正方体AC1的棱长为的棱长为2,求下列距离问题求下列距离问题(1)A到到CD1的距离的距离D(2)A到到BD1的距离的距离正方体正方体AC1的棱长为的棱长为2,求下列距离问题求下列距离问题(1)A到到CD1的距离
4、的距离(2)A到到BD1的距离的距离ACB1DA1BD1C1(3)A到到CE的距离的距离(E为为BB1的中点)的中点)EO3、点到平面的距离、点到平面的距离AH从平面外一点引这个平面的垂线从平面外一点引这个平面的垂线垂足叫做垂足叫做点点在这个平面内在这个平面内的射影的射影这个点和垂足间的距离叫做这个点和垂足间的距离叫做点到平面的距离点到平面的距离线面垂直线面垂直点的射影点的射影点面距离点面距离ABCA1B1D1C1正方体正方体AC1的棱长为的棱长为1,求下列距离问题求下列距离问题D(1)A到面到面A1B1CDABCA1B1D1C1正方体正方体AC1的棱长为的棱长为1,求下列距离问题求下列距离问
5、题D(1)A到面到面A1B1CD(2)A到平面到平面BB1D1棱长为棱长为1的正四面体的正四面体PABC中,中,求点求点P到平面到平面ABC的距离?的距离?ABCOP已知三棱锥已知三棱锥P-ABC的三条侧棱的三条侧棱PA=PB=PC试判断点试判断点P在底面在底面ABC的射影的位置?的射影的位置?已知三棱锥已知三棱锥P-ABC的三条的三条侧棱侧棱PA,PB,PC两两垂两两垂直直,试判断点试判断点P在底面在底面ABC的射影的位置?的射影的位置?已知三棱锥已知三棱锥P-ABC的的顶点顶点P到底面三角形到底面三角形ABC的三条边的距离的三条边的距离相等相等,试判断点试判断点P在底在底面面ABC的射影的
6、位置?的射影的位置?PABCO外心外心垂心垂心内心内心4、直线到平面的距离、直线到平面的距离 lA1A一条直线和一个平面平行时,直线上任意一点一条直线和一个平面平行时,直线上任意一点到这个平面的距离叫做到这个平面的距离叫做直线到平面的距离直线到平面的距离当直线与平面平行时,直线上当直线与平面平行时,直线上不同点不同点到到平面平面的的距离有何关系?为什么?距离有何关系?为什么?BB1 lAA lAAB点点面面线线面面如果一条直线上有两个点到平面的距离如果一条直线上有两个点到平面的距离相等,则这条直线和平面平行吗?相等,则这条直线和平面平行吗?已知一条直线上有两个点已知一条直线上有两个点A,B到平
7、面的距离到平面的距离分别为分别为3cm和和5cm,求,求AB中点到平面的距离中点到平面的距离3553空间四面体空间四面体ABCD,问和点,问和点A,B,C,D距离相等距离相等的平面有几个?的平面有几个?ABCD4BCDABDABDA空间四面体空间四面体ABCD,问和点,问和点A,B,C,D距离相距离相等的平面有几个?等的平面有几个?ABCDABCD3ABCD空间四面体空间四面体ABCD,问和点,问和点A,B,C,D距离相距离相等的平面有几个?等的平面有几个?BDAC4BCD3A如图,已知在长方体如图,已知在长方体ABCDABCD中,中,棱棱AA=5,AB=12,求直线,求直线BC到平面到平面A
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