课件华东师大版九年级数学下优秀课件完整版27圆的基本元素.pptx

1、例1 矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O.在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧.(2)请写出以点A为端点的弦及直径.在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧.例1 矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O.（3）请任选一条弦，写出这条弦所对的弧.圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简弧以A、B为端点的弧记作 AB ，读作“圆弧AB”或“弧AB”“等弧”要区别于“长度相等的弧”等圆是两个半径相等的圆.要画一个确定的圆，关键是下列说法中,正确的是()A、B、C、D在以O为圆心，以OA为半径的圆上.结论：等弧仅仅存在于同圆或者等圆中.在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧.一是圆心，圆心确定其位置

2、；圆是常见的图形，生活中的许多物体都给我们以圆的形象（如图）.圆是常见的图形，生活中的许多物体都给我们以圆的形象（如图）.直径是弦,是经过圆心的特殊弦，是圆中最长的弦，但弦不一定是直径.27.1.1 圆的基本元素一切平面图形中最美的是圆一切平面图形中最美的是圆毕达哥拉斯毕达哥拉斯圆象征着圆满和谐圆象征着圆满和谐情境导入圆是常见的图形，生活中的许多物体都给我们以圆的形象（如图）.获取新知 我们已经学会将收集到的数据用扇形统计图加以 描述.如图就是反映某学校学生上学方式的扇形统计图.我们是先用圆规画出一个圆，再将圆划分成一个个扇形来制作扇形统计图的.rOAu圆的旋转定义 在一个平面内，线段OA绕它

3、固定的一个端点O旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆以点O为圆心的圆，记作“O”，读作“圆O”.u有关概念固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径，一般用r 表示 问题 观察画圆的过程，你能说出圆是如何画出来的吗？答案不唯一，如：弦AF,它所对的弧是 .“等弧”要区别于“长度相等的弧”在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧.一切平面图形中最美的是圆毕达哥拉斯二是半径，半径确定其大小“等弧”要区别于“长度相等的弧”（3）请任选一条弦，写出这条弦所对的弧.“等弧”要区别于“长度相等的弧”一是圆心，圆心确定其位置；二是半径，半径确定其大小扇形来制作扇形统计图的.三个点，以其中两个点为端点的弧(2)

4、请写出以点A为端点的弦及直径.我们已经学会将收集到的圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆A、B、C、D在以O为圆心，以OA为半径的圆上.可见这两条弧不可能完全重合一是圆心，圆心确定其位置；二是半径，半径确定其大小同心圆 等圆 半径相同，圆心不同圆心相同，半径不同确定一个圆的要素确定一个圆的要素例1 矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O.求证：A、B、C、D在以O为圆心的同一圆上.证明：四边形ABCD是矩形，AO=OC，OB=OD.又AC=BD，OA=OB=OC=OD.A、B、C、D在以O为圆心，以OA为半径的圆上.例题讲解ABCDOu弦连接圆上任意两点的线段（如图中的

5、AC）叫做弦.经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径注意1.弦和直径都是线段；2.直径是弦,是经过圆心的特殊弦，是圆中最长的弦，但弦不一定是直径.COAB获取新知(2)请写出以点A为端点的弦及直径.圆是常见的图形，生活中的许多物体都给我们以圆的形象（如图）.证明：四边形ABCD是矩形，问题 观察画圆的过程，你能说出圆是如何画出来的吗？在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧.圆内最长的弦的长为30 cm,则圆的半径是 .(1)请写出以点A为端点的优弧及劣弧;二是半径，半径确定其大小(2)请写出以点A为端点的弦及直径.大于半圆的弧叫做优弧.三个点，以其中两个点为端点的弧结论：等弧仅仅存在于同圆或者

6、等圆中.圆是到定点的距离等于或小于定长的点的集合要画一个确定的圆，关键是(2)请写出以点A为端点的弦及直径.小于半圆的弧叫做劣弧.(2)请写出以点A为端点的弦及直径.u弧:圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆半圆圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简弧以A、B为端点的弧记作 AB ，读作“圆弧AB”或“弧AB”(劣弧与优弧 小于半圆的弧叫做劣弧.如图中的AC ;(大于半圆的弧叫做优弧.如图中的ABC.(COABCOABCOAB圆心圆心O直径直径AB弦弦AC优弧优弧ABC，记，记作作ABC劣弧劣弧AC，记作，记作ACO半径半径OO如图所示，已知 O上有A，B，C三个点，以其中两

7、个点为端点的弧共有_条，弦共有_条例例2由弧的概念知以由弧的概念知以A，B，C中任意两个点为端点中任意两个点为端点的弧有的弧有 共共6条；由弦条；由弦的概念知以的概念知以A，B，C中任意两个点为端点的弦中任意两个点为端点的弦有有AB，BC，AC，共，共3条条导引：导引：63AB,BC,CA,ACB,BAC,ABC例题讲解u等圆:能够重合的两个圆叫做.容易看出：等圆是两个半径相等的圆.u等弧:在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做.结论：等弧仅仅存在于同圆或者等圆中.可见这两条弧不可能完全重合实际上这两条弧弯曲程度不同“等弧”要区别于“长度相等的弧”如图，如果AB和CD的拉直长度都是10cm，平移

8、并调整小圆的位置，是否能使这两条弧完全重合？想一想：长度相等的弧是等弧吗？AB我们是先用圆规画出一个(1)请写出以点A为端点的优弧及劣弧;圆是常见的图形，生活中的许多物体都给我们以圆的形象（如图）.我们已经学会将收集到的求证：A、B、C、D在以O为圆心的同一圆上.求证：A、B、C、D在以O为圆心的同一圆上.求证：A、B、C、D在以O为圆心的同一圆上.圆内最长的弦的长为30 cm,则圆的半径是 .二是半径，半径确定其大小直径是弦,是经过圆心的特殊弦，是圆中最长的弦，但弦不一定是直径.实际上这两条弧弯曲程度不同如图所示，已知 O上有A，B，C求证：A、B、C、D在以O为圆心的同一圆上.大于半圆的弧

9、叫做优弧.数据用扇形统计图加以 描述.下列说法中,正确的是()例1 矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O.1.下面关于圆的叙述正确的是下面关于圆的叙述正确的是()A.圆是一个面圆是一个面B.圆是一条封闭的曲线圆是一条封闭的曲线C.圆是由圆心唯一确定的圆是由圆心唯一确定的D.圆是到定点的距离等于或小于定长的点的集合圆是到定点的距离等于或小于定长的点的集合2.圆内最长的弦的长为圆内最长的弦的长为30 cm,则圆的半径是则圆的半径是 .随堂演练B15cm下列说法中,正确的是()三个点，以其中两个点为端点的弧结论：等弧仅仅存在于同圆或者等圆中.由弦的概念知以A，B，C中任意两个点为端点的弦有AB，B

10、C，AC，共3条A、B、C、D在以O为圆心，以OA为半径的圆上.由弦的概念知以A，B，C中任意两个点为端点的弦有AB，BC，AC，共3条实际上这两条弧弯曲程度不同“等弧”要区别于“长度相等的弧”求证：A、B、C、D在以O为圆心的同一圆上.圆内最长的弦的长为30 cm,则圆的半径是 .结论：等弧仅仅存在于同圆或者等圆中.要画一个确定的圆，关键是在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧.我们已经学会将收集到的扇形来制作扇形统计图的.直径是弦,是经过圆心的特殊弦，是圆中最长的弦，但弦不一定是直径.下列说法中,正确的是()小于半圆的弧叫做劣弧.3.下列说法中下列说法中,正确的是正确的是()A.过圆心的

11、线段是直径过圆心的线段是直径B.小于半圆的弧是优弧小于半圆的弧是优弧C.弦是直径弦是直径D.半圆是弧半圆是弧D4.4.如图如图.(1)请写出以点请写出以点A为端点的优弧及劣弧为端点的优弧及劣弧;(2)请写出以点请写出以点A为端点的弦及直径为端点的弦及直径.弦弦AF,AB,AC.其中弦其中弦AB又是直径又是直径.劣弧：劣弧：优弧：优弧：AF,(AD,(AC,(AE.(AFE,(AFC,(ADE,(ADC.(（3）请任选一条弦，写出这条弦所对的弧请任选一条弦，写出这条弦所对的弧.答案不唯一，如：弦答案不唯一，如：弦AF,它所对的弧是它所对的弧是 .AF(ABCEFDO课堂小结圆定义旋转定义要画一个确定的圆，关 键 是确定圆心和半径集 合 定 义同 圆 半 径 相等有关概念弦（直径）直 径 是 圆中 最 长 的弦弧半圆是特殊的弧劣 弧半 圆优 弧同心圆等圆同圆等弧能够互相重合的两段弧圆心角顶点在圆心，并且两边都和圆周相交的角