苏科版七年级数学上册《数轴》课件.ppt

1、数轴数轴 数学是研究数和形的学科数学是研究数和形的学科.表面看来，数和形好似表面看来，数和形好似两码事，其实，在数学里数和形是密切联系的两码事，其实，在数学里数和形是密切联系的.我们常我们常常用代数的方法来处理几何图形问题，反过来，也借助常用代数的方法来处理几何图形问题，反过来，也借助于几何图形来理解代数概念，寻找解题思路于几何图形来理解代数概念，寻找解题思路.这种数与形这种数与形之间的相互应用，是一种重要的数学思想之间的相互应用，是一种重要的数学思想.运用数形结合思想的关键是建立数与形之间运用数形结合思想的关键是建立数与形之间的联系的联系，那么那么，如何如何建立数与形之间的联系呢？现在有了一

2、个很建立数与形之间的联系呢？现在有了一个很好的工具好的工具数轴数轴.那么那么，什么什么叫做数轴叫做数轴？怎样画一条正确的数轴怎样画一条正确的数轴？如何用数轴上的点表示数的呢如何用数轴上的点表示数的呢？整理:http:/ www.gd-你能解读吗你能解读吗 古代部落酋长上任时先在绳上打了个古代部落酋长上任时先在绳上打了个红绳红绳结结表示财物往来从表示财物往来从0 0开始，如开始，如捕获捕获一只羊在红一只羊在红绳结绳结右边右边顺次打一个结，每向其他部落顺次打一个结，每向其他部落借借一只一只羊就在红绳结羊就在红绳结左边左边顺次打一个结，你能解读如顺次打一个结，你能解读如图所示图所示A A、B B两处

3、绳结的含义吗？两处绳结的含义吗？BA（左）红绳结（右）-ABC-你会读温度计吗？(1)温度计刻度的正负是怎样规定的？以什么为基准？基准刻度线表示多少摄氏度？(2)每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点？观察下列图形，指出哪条直线画观察下列图形，指出哪条直线画得正确，其余错在哪里？得正确，其余错在哪里？123A01-12B 101-1-22E-10D-2-2 02-4-6 4C60 3 2 1 1 2 31.什么是数轴？什么是数轴？原点原点正方向正方向单位长度单位长度规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.2.注意事项：注意事项：（1）数轴是一条特殊

4、的直线；）数轴是一条特殊的直线；（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；向，从原点向左（或下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度）选取适当的长度为单位长度.0 3 2 1 1 2 3议一议议一议：怎样画数轴？：怎样画数轴？在数轴上标出在数轴上标出1、2、3、-1、-2、-3等各点等各点.画直线，定原点画直线，定原点.从原点向右从原点向右(或上或上)的方向为正方向的方向为正方向，从原点向左从原点向左(或下或下)为负方向为负方向.选取适当长度为单位长度选取适当长度为单位长度.（1）（2）（3）（4）想一想：下列各图是

5、数轴吗？说明你的理由下列各图是数轴吗？说明你的理由.0 3 2 1 1 2 3 3 2 1 1 2 3 43 2 1 1 2 3000 3 2 1 1 2 31 1.如何用数轴上的点来表示分数或小数？如何用数轴上的点来表示分数或小数？如：如：1.5，-怎样表示怎样表示.议一议：议一议：2.所有有理数都可以用数轴上的点来表示吗？所有有理数都可以用数轴上的点来表示吗？23.3.你能举出数轴应用实际生活的例子吗？你能举出数轴应用实际生活的例子吗？所有的有理数都可以用数轴上的点表示所有的有理数都可以用数轴上的点表示！例例1 1：在所给数轴上画出表示下：在所给数轴上画出表示下列各数的点列各数的点.1，5

6、，2.5，4 ，0 215 4 3 2 1 0 1 2 3 4 55 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5解解:152142.50注意注意:把点标在线上把点标在线上；把数标在点的上方把数标在点的上方，以便观看以便观看.0 1 2 2 1例例 2 在下面数轴上，在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么各点分别表示什么数？数？D C B A (4)D点表示点表示1.5.(1)A 点表示点表示2；(2)B 点表示点表示0.25；(3)C点表示点表示0.75；解解:.数轴上表示数数轴上表示数的点在原点的边，与原的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度；表示点的距离是个单位长度；表示的点在原的点在

7、原点的边，与原点的距离是个单位长度点的边，与原点的距离是个单位长度一般地，设一般地，设是一个正数，则数轴上表示数是一个正数，则数轴上表示数的点在原点的边，与原点的距离是个的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度；表示单位长度；表示的点在原点的边，与原的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度点的距离是个单位长度右右左左右右左左 测量地形高度，如果基准不选在海平面，测量地形高度，如果基准不选在海平面，那么珠穆朗玛峰的高度是否还是那么珠穆朗玛峰的高度是否还是88488848米？如米？如果基准选在果基准选在50005000米的某处，那么珠穆朗玛峰米的某处，那么珠穆朗玛峰的高度是多少？的高度是多少？想一

8、想，议一议想一想，议一议1 1.数轴的意义：数轴的三要素数轴的意义：数轴的三要素.定义：规定了原点、正方向和定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴单位长度的直线叫数轴.三要素：原点、正方向、单位长度三要素：原点、正方向、单位长度.2 2.数轴的画法数轴的画法.3 3.所有的有理数都可以用数轴上的点所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，原点右边的数是正数，原点来表示，原点右边的数是正数，原点左边的数是负数，左边的数是负数，0 0是正负数的分界是正负数的分界限限.课堂小结课堂小结原点原点正方向正方向单位长度单位长度直线直线正正负负反馈测评：反馈测评：1 1、填空：、填空：规定了规定了_、_

9、和和 的的 叫数轴叫数轴.在数轴上，原点右边的数都是在数轴上，原点右边的数都是 数，原点左数，原点左边的数都是边的数都是 数数.2 2、判断：、判断：数轴上的点只能表示整数数轴上的点只能表示整数.（)两个不同的有理数，可以用数轴上同一个点表两个不同的有理数，可以用数轴上同一个点表 示示.(）5 5可以用数轴上原点左边第可以用数轴上原点左边第5 5个单位的点来表示个单位的点来表示.（）BD0CAB03 3、选择：、选择：A A、B B、C C在数轴上的位置如下图，则在数轴上的位置如下图，则A A、B B、C C所表示的所表示的数是数是 （）A A、A A、B B、C C都表示正数都表示正数 B

10、B、A A、B B表示正数，表示正数，C C表示负数表示负数C C、A A、B B、C C都表示负数都表示负数 D D、A A、B B表示负数，表示负数，C C表示正数表示正数在下面各图中表示数轴的是在下面各图中表示数轴的是 （）0123321123432101233210122 1ABCDE3 3、先画出数轴，再在数轴上表示、先画出数轴，再在数轴上表示：4，2，0，1，2，3.5410-4 -3 -2 -1 1 2 3 4420-23.5 -114 在数轴上表示数是一种数形在数轴上表示数是一种数形结合的数学思想，你能根据这个结合的数学思想，你能根据这个思想比较两个有理数大小吗？思想比较两个有理数大小吗？思考题：思考题：