苏教版九年级数学上册第2章对称图形-圆课件.ppt

1、对称图形对称图形圆圆 复习复习课件课件一、知识结构基本概念与性质定义对称性确定圆的条件垂径定理圆心角、弧、弦的关系圆与圆有关的位置关系圆周角与圆心角的关系点与圆的位置关系直线与圆的位置关系切线长定理内接正多边形圆的内接四边形与圆有关的计算弧长扇形面积圆锥侧面积二、知识点回顾圆的对称性圆是轴对称图形，任何一条直径所在的对称直线都是它的对称轴；圆又是 中心图形，圆心是它的对称中心。O垂径定理证明线段或弧相等的重要定理垂直于弦的直径平分这条弦，并且平直径分 弦所对的两条弧；平分弦（不是直径）的并且平分 弦所对的两条弧CD是直径，CDAB，AE=BE，EAD垂直于弦，COB AC=BC，AD=BD圆心

2、角、弧、弦的关系在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的 弧相等，所对的 弦相等。在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦，中有一组量 相等，那么它们所对应的其余各组量都分别 相等.BABOA圆周角定理同弧或等弧所对的圆周角 相等，都等于它所对弧的圆心角度数的一半。直径所对的圆周角是直角的弦是直径。C2C，90所对C1C3OAAOBB与圆有关的位置关系1.点与圆的位置关系点P在圆外dr，点P在圆上d=r，点P在圆内dr。2.直线与圆的位置关系直线和O相交dr。直线和O相离dPOPrPAOrlll圆的切线的性质圆的切线垂直于过切点的半径；OAll是O的切线，切点为A，OA是O的直径，OAl圆的切

3、线的判定OAl经过半径的外端，并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。OA是O的半径，lOA于A，l是O的切线。切线长定理从圆外一点所画的圆的两条切线的长相等。OB。APP A、PB分别切O于A、B，P A=PB圆的内接多边形A圆的内接正多边形D圆的内接四边形对角互补BCn?Rl?180。n的圆心角所对的弧长计算公式为S扇形弧长与扇形面积的计算n的圆心角所在的扇形面积为n?R?3602。1On圆锥的侧面积（1）圆锥的侧面展开图是一个扇形（2）如果圆锥母线长为l，底面圆的半径为r，那么这个扇形的半径为l，扇形的弧长为2?r（3）圆锥的侧面积为?lr（4）圆锥的全面积为?lr?r2注意圆锥的侧面展开图

4、的形状是扇形，它的半径等于圆锥的母线长，它的弧长是圆锥底面圆的周长。三、精选精练1如图，O是ABC的外接圆，已知60。ACO=30，B=_法一：连接OAA法二：延长CO交O于D，连D接DAABBOOCC要点通过辅助线的添加，建立同弧所对的圆周角及圆心角或直径所对的圆周角，实现所求对象的转换。2.如图2，在O中，弦AB=1.8cm，圆周角3.6ACB=30，则O的直径等于_cm。连接AO，并延长交O于D，连接BD，D=C=30，AD是直径，B=90，ABAB?ABOCD?AD?2AB?3.6要点当所求对象非显性存在时，可先将其作出，并寻找与之相关的已知条件。3.已知：如图，AB是O的弦，半径OC

5、、OD分别交AB于点E、F，且AE=BF，请你找出线段OE与OF的数量关系，并给予证明。OECFDECOFABABD要点图形呈轴对称性时，可利用垂径定理求解，也可利用半径和弦组成的等腰三角形的对称性求解。4.某宾馆大堂要铺设圆环形地毯，如图，工人王师傅只测量了与小圆相切的大圆的弦AB的长就计算出了圆环的面积，王师傅是怎样算的？请你用圆的相关知识加以解释。连接圆心O与切点C，连接AO，OCAB，222在AOC中，AO-OC=AC，222S圆环面积=（AO-OC）=AC，AOCB要点遇到相切问题经常需要作出过切点的半径，垂径定理往往需要建立的直角三角形，并利用勾股定理求解三边。5.如图，过圆外一点

6、O作O的两条切线OA、OB，A、B是切点，且OO圆O半径长两倍，则60 AOB=_AOOB要点过圆外一点可作两条与圆相切的直线，该点与两切点的距离相等，且OO平分AOB6.如图，RtABC内接于O，A=30，延长斜边AB到D，使BD等于O半径，求证：DC是O切线。C证明：连OC，如图，A=30，OA=OC，COB=60，AOCOB为等边三角形，BC=BO，而BD等于O半径，BC=BO=BD，OCD为直角三角形，即OCD=90，所以DC是O切线。BD要点求证圆的切线问题除了需要作出过切点的半径，还要注意观察图形的特征，例如包涵的特殊三角形的性质。四、课堂小结1.本章知识结构和重点内容；2.观察猜想关联；3.转化的数学思想在解决圆的问题时的相关应用。谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢