沪科版数学九年级下册《2432圆内接四边形》课件.pptx

1、导入新课讲授新课当堂练习课堂小结24.3 圆周角第24章 圆第2课时 圆内接四边形学习目标1.复习并巩固圆周角和圆心角的相关知识.2.理解并掌握圆内接四边形的概念及性质并学会运用.(重点)1.什么是圆周角？导入新课导入新课 顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角.OABC复习引入2.什么是圆周角定理？圆上一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.圆内接四边形及其性质一 观察图中的四边形，它有什么特点？新课讲授新课讲授观察与思考OACBD 一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做圆的内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆.OACBD 如图，四边形 ABCD为O 的内接四边形，

2、O为四边形ABCD的外接圆.A 与C，B 与D之间有什么关系？问题1猜想：A+C=180，B+D=180.如何证明你的猜想？证明：由于弧BAD和弧BCD所对的圆心角之和是周角为360，则AC180.同理，得BD180.OACBD 如图，延长DC 到E，A 与BCE有什么关系？问题2OACBDE 解：A=BCE，理由如下：ABCD=180，BCDBCE180.A=BCE.归纳总结圆内接四边形的性质：圆内接四边形的对角互补，且任何一个外角都等于它的内对角.OACBDE 如图，四边形ABCD是 的内接四边形，A=110，B=80，则C=，D=，DCE=.70100练一练AE CDB110OO解：设A

3、，B，C的度数分别等于2x，3x，6x.例1 在圆内接四边形ABCD中，A，B，C的度数之比是236.求这个四边形各角的度数.四边形ABCD内接于圆，A+C=B+D=180，2x+6x=180，x=22.5.A=45，B=67.5，C=135，D=180-67.5=112.5.典例精析例2 如图，点A，B，C，D在O上，点O在D的内部，四边形 OABC 为平行四边形，则OAD OCD_度解析：四边形ABCD是圆内接四边形，BADC180.四边形OABC为平行四边形，AOCB.又由题意可知AOC2ADC.ADC180360.连接 OD，可得 AOOD，COOD.OADODA，OCDODC.OAD

4、OCDODAODCADC60.60 如图，在O的内接四边形 ABCD 中，BOD120，那么BCD是 ()A120 B100C80 D60解析：BOD120，A60，C18060120.故选A.练一练A例3 如图，已知 A，B，C，D 是 O 上的四点，延长 DC，AB 相交于点E.若BCBE.求证：ADE是等腰 三角形证明：BCBE，BCEE.四边形ABCD是圆内接四边形，ADCB180.BCEDCB180，ABCE，AE，ADDE，ADE是等腰三角形当堂练习当堂练习1.如图，四边形ABCD是O的内接四边形，B=70，则D的度数是 ()A.110 B.90 C.70 D.50AACDBO2.

5、若ABCD为圆内接四边形，则下列哪个选项可能成立 ()A.A B C D 1 2 3 4 B.A B C D 2 1 3 4 C.A B C D 3 2 1 4 D.A B C D 4 3 2 1B3.如图，等边三角形ABC内接于O，P是AB上的一点，则APB=.120ABCP4.若O的内接四边形ABCD中，A B C=1 2 3，则D=.90O5.在 O中，CBD=30，BDC=20，求A.OABDC解：CBD=30，BDC=20，C=180CBDBDC=130，A=180C=50.6.如图，AB为O的直径，CFAB于E，交O于D，AF交O于G.求证：FGDADC.证明：四边形ACDG内接于O，FGDACD.又AB为O的直径，CFAB于E，AB垂直平分CD，ACAD，ADCACD，FGDADC.7.如图，O的内接四边形ABCD两组对边的延长线分 别交于点E，F (1)若E+F=，求A的度数(用含的式子表示)；E+F=，解：四边形ABCD为O的内接四边形，A=BCF，A+E=EBF=180BCFF，=180AF，即 2A=180(E+F).190.2A(2)若E+F=60，求A的度数解：当=60时，19060.2A