沪科版七年级数学上册探索规律课件.ppt
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1、 代数式 -探索规律课前检测课前检测(5分钟分钟)1.按正确书写要求书写代数式按正确书写要求书写代数式 2.一个两位数的个位数字是一个两位数的个位数字是a,十位数字是,十位数字是b,请用代数式表,请用代数式表示这个两位数示这个两位数.3.用代数式表示:数用代数式表示:数a的倒数与的倒数与b的差的的差的3倍为倍为 .4.代数式代数式(ab)的意义是的意义是_.5.用代数式表示:用代数式表示:a与与b的平方的和的平方的和 .2xy)()(nmnm%)101(aab231例结合你的生活经验对下列代数式作出例结合你的生活经验对下列代数式作出具体解释:具体解释:(1 1)a b (2)aba b (2)
2、ab解:解:(1)(1)今年小明今年小明b b岁,小明的爸岁,小明的爸爸爸a a岁,小明比他爸爸小岁,小明比他爸爸小(a b)(a b)岁岁;(2)(2)长方形的长为长方形的长为a a厘米,宽为厘米,宽为b b厘米,长方形的面积是厘米,长方形的面积是abab平方厘平方厘米米例下列代数式,哪些书写不够规范,例下列代数式,哪些书写不够规范,请改正过来请改正过来 (1)5(1)5a (2)ma (2)mn (3)4n (3)4(a+b)(a+b)(4)3x+1 (5)m(4)3x+1 (5)mn-3 (6)3n-3 (6)3y y 小结:小结:1、能够用简单的语言表达代数式。、能够用简单的语言表达代
3、数式。2、写代、写代数式时要注意三点:数式时要注意三点:(1)、代数式中出现乘号通常写成、代数式中出现乘号通常写成“.”或省略不写或省略不写;(2)、数字与字母相乘,数字写在前,字母写在后、数字与字母相乘,数字写在前,字母写在后;(3)、除法运算写成分数形式、除法运算写成分数形式(1)、1,2,3,4,(2)、2,4,6,8,(3)、1,4,7,10,510132、找规律322n332n+1306n326n+2活动 一 请用字母表示这一关系请用字母表示这一关系勇往直前(1)日历中日历中33方框内九数之和与方框中正中间方框内九数之和与方框中正中间的数有何等量关系?的数有何等量关系?矩形方框中九数
4、之和等于中间数的倍矩形方框中九数之和等于中间数的倍(2)这个关系在其它方框中成立吗这个关系在其它方框中成立吗?成立成立!aa-7a+8a-6a-8a+6 a+7a-1a+1(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)=_9a星期星期日日星期星期一一星期星期二二星期星期三三星期星期四四星期星期五五星期星期六六12345678910111213141516171819202122232425262728293031用火柴棒按下图的方式搭三角形用火柴棒按下图的方式搭三角形.三角形三角形个数个数12345n火柴棒火柴棒根数根数填写下表填写下表:3
5、5 7 911活动 二 3+2+2+2+2+21+2三角形个数三角形个数12345n火柴棒根数火柴棒根数3 5 7 911 2n+1 3=1+2 5=1+2+2 7=1+2+2+2 9=1+2+2+2+211=1+2+2+2+2+2 =1+2+2+2+2+2+2+21+2n三角形个数三角形个数火柴棒根数火柴棒根数12345n做题方法探索规律的一般步骤:探索规律的一般步骤:猜猜 想想 规规 律律表表 示示 规规 律律验验 证证 规规 律律观观 察察 特特 例例1、按左图方式摆放餐桌、按左图方式摆放餐桌和椅子和椅子(1)1张餐桌可坐张餐桌可坐_人人;2张餐桌可坐张餐桌可坐_人人.(2)按照左图的方
6、式继续排列按照左图的方式继续排列餐桌餐桌,完成下表完成下表:桌子桌子张数张数12345n可坐可坐人数人数 610141822 610试一试 4 4+4+4+4(4n+2)n张餐桌可坐张餐桌可坐 人人a+d=b+ca-c=b-d3 3、研究下列算式,你发现了什么规律?、研究下列算式,你发现了什么规律?用字母表示这个规律用字母表示这个规律.1 13+1=223+1=22;2 24+1=324+1=32;3 35+1=425+1=42;4 46+1=526+1=52;用用n n表示自然数表示自然数,规律规律是:是:。n(n+2)+1=(n+1)24 4、请你推断第请你推断第7 7个数是个数是 。64
7、43这节课你有什么收获?这节课你有什么收获?请和你的同桌进行交流。请和你的同桌进行交流。作业:作业:探索规律时遇到挫折,你会怎么办?探索规律时遇到挫折,你会怎么办?3n12007a20071、4,7,10,13,16,19,.,第,第n项为项为 _.2、a,2a2,3a3,4a4,5a5,6a6,.,第,第2007项为项为_.3、,,第,第n项为项为_.1315171912n18142068+6(n-1)4710133n+1火柴根数4321正方形个数例例4 4、搭一搭,填一填:、搭一搭,填一填:(1)我们按如图的摆法搭一行正方形。记录你所搭)我们按如图的摆法搭一行正方形。记录你所搭的正方形的个
8、数和所用的火柴棒的根数,并填表:的正方形的个数和所用的火柴棒的根数,并填表:n引题:如图:工地上有一堆圆形钢管,第一层有2根,第二层3根,第三层4根,你能说出从第一层到第八层共有多少根吗?到第n层共有多少根呢?解:当 n=8时,共有8(8+3)2=44根n(n+3)2按下图方式摆放餐桌和椅子:按下图方式摆放餐桌和椅子:(1)1张餐桌可坐张餐桌可坐6人,人,2张餐桌可张餐桌可 人。人。(2)按照上图的方式继续排列餐桌,完成下表:)按照上图的方式继续排列餐桌,完成下表:桌子张数3456可坐人数4+4+4+24+4+4+4+24+4+4+4+4+24+4+4+4+4+4+24+4+2(3)探索餐桌张
9、数)探索餐桌张数n与可坐人数与可坐人数w之间的关系。之间的关系。W=4n+2(4)15张餐桌这样排,可坐多少人?张餐桌这样排,可坐多少人?解:当n=15时,w=415+2=621014182226若按下图方式将桌子拼在一起。若按下图方式将桌子拼在一起。(1)2张桌子拼在一起可坐张桌子拼在一起可坐 人,人,3张桌张桌子可坐子可坐 人,人,n张桌子可坐人。张桌子可坐人。(2)一家餐厅有)一家餐厅有40张这样的长方形桌子,按照上张这样的长方形桌子,按照上图方式每图方式每5张拼成张拼成1张大桌子,则张大桌子,则40张桌子可拼成张桌子可拼成8张大桌子,共可坐张大桌子,共可坐 人;人;(3)在()在(2)
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