沪科版八年级数学上册第13章132命题与证明课件1.pptx

1、定义的概念定义的概念：能明确界定某个对象含义的语句叫做定义能明确界定某个对象含义的语句叫做定义.举例举例（1）能够被）能够被2整除的数叫做整除的数叫做偶数偶数；（2）由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次联结所）由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次联结所组成的图形叫做组成的图形叫做三角形三角形；（3）有一个角是直角的三角形叫做）有一个角是直角的三角形叫做直角三角形直角三角形.问：你还能举出问：你还能举出一些例子吗？一些例子吗？例如例如:1、“具有中华人民共和国国籍的人具有中华人民共和国国籍的人,叫做叫做中华人民共和国中华人民共和国公民公民”是是“中华人民共和国公民中华人民共和国公民”的定义的定义

2、;2、“两点之间两点之间 线段的长度线段的长度,叫做叫做这两点之间的距离这两点之间的距离”是是“两两点的距离点的距离”的定义的定义;3、“在一个方程中在一个方程中,只含有一个未知数只含有一个未知数,并且未知数的指数是并且未知数的指数是1,这这样的方程样的方程叫做叫做一元一次方程一元一次方程”是是“一元一次方程一元一次方程”的定义的定义;4、“两组对边分别平行的四边形两组对边分别平行的四边形叫做叫做平行四边形平行四边形”是是“平平行四边形行四边形”的定义的定义;5、“从总体中抽取部分个体从总体中抽取部分个体叫做叫做总体的一个样本总体的一个样本”是是“样本样本”的定义；的定义；思考引入：思考引入：

3、思考：研究几何思考：研究几何图形时，仅仅依图形时，仅仅依靠观察和实验得靠观察和实验得到的认识，有时到的认识，有时是否有误差？有是否有误差？有了误差怎么办？了误差怎么办？结论：学习几何需要观察和实验，结论：学习几何需要观察和实验，同时也需要学会推理，从这一章同时也需要学会推理，从这一章起我们将系统学习如何推理。起我们将系统学习如何推理。新知讲解新知讲解活动探究一：自学课本，思考以下问题。（小组讨论，3min）1.什么叫做命题？2.命题的类型，命题的结构（命题的组成部分）是什么？（判断对错：判断对错：导读分析：导读分析：对某一事件作出正确或者不正确判断的语句（或式子）叫做命题。其中，正确的命题叫做

4、真命题如1、2、4。错误的命题叫做假命题如 3。新知讲解新知讲解命题的概念命题（1）你的作业做完了吗？）你的作业做完了吗？（2）欢迎前来参观！）欢迎前来参观！（3）以点）以点O为圆心，为圆心，3cm长为半径长为半径画弧画弧像这样对某一事件的对错没有给出任何像这样对某一事件的对错没有给出任何判断就不是命题判断就不是命题因此，祈使句、疑问句、感叹句都不是命因此，祈使句、疑问句、感叹句都不是命题题2 2.如如果果a是有理数，那么是有理数，那么a2+10（）4 4.一个平角的度数是一个平角的度数是180180度（度（）6 6.取线段取线段ABAB的中点的中点C C；（；（）1 1.奇奇数一定是质数数一

5、定是质数吗吗?（）7 7.画两条相等的线段（画两条相等的线段（）判断下列语句是不是判断下列语句是不是命题命题？是用？是用“”，不是用不是用“表示表示。3 3.不相等的两个角不是对顶角（不相等的两个角不是对顶角（）5 5.相等的两个角是对顶角（相等的两个角是对顶角（）8、任何数的绝对值都是正数（、任何数的绝对值都是正数（）如果是如果是命题命题并请判断并请判断真假真假.用用“真真”和和“假假”来表示来表示真真真真真真假假假假真命真命题总是正确，假命题不能保证总是正确题总是正确，假命题不能保证总是正确命题的结构：命题的结构：任何一个数学命题都是由任何一个数学命题都是由 两部两部分组成的分组成的.是是

6、 ，是由是由 ，任何任何命命题常可题常可写成写成 的的形式形式,“如果如果”后后面的部分面的部分是是命命题的题的“条件条件”（题设）（题设）,“那么那么”后面的部分后面的部分是命题的是命题的“结论结论”（题断）（题断）.题设和结论题设和结论题题设（条件）设（条件）已知事项已知事项，结论结论已知事项推出的事项已知事项推出的事项“如果如果 那么那么”：如果：如果p，那么那么q（若（若p,则则q）其其中中p是条件（题设），是条件（题设），q是结论是结论1 1、命题的结构是什么？命题的结构是什么？命题可看做由题设（条件）和结论两部分组成。2 2、用用“如果如果p,那么那么q”的形式有什么好处？的形式有

7、什么好处？如果如果p,那么那么q .P 命题的条件命题的条件（题设）（题设）q 命题的结命题的结论论1)1)如果如果1 1与与2 2是对顶角，是对顶角，那么那么1=2 1=2；题设：题设：结论：结论：指出下列命题的题设和结论。指出下列命题的题设和结论。2)2)两条平行线被第三条直线所截，两条平行线被第三条直线所截，内错角内错角相等；相等；题设：题设：结论：结论：11与与2 2是对顶角是对顶角1=21=2两条平行线被第三条直线所截两条平行线被第三条直线所截内错角相等内错角相等课本例题1 方法总结方法总结 添加添加“如果如果”、“那么那么”后，命题的意后，命题的意 义不能改变，改写的句子要完整，语

8、句义不能改变，改写的句子要完整，语句 要通顺，使命题的题设和结论更明朗，要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适当增加易于分辨，改写过程中，要适当增加 词语，切不可生搬硬套。词语，切不可生搬硬套。练习1将下列命题改写成将下列命题改写成”如果如果”、“那么那么”的形式，的形式，然后指出它们的题设是什么然后指出它们的题设是什么?结论是什么结论是什么?(1)两直线平行，同位角两直线平行，同位角相等相等.(2)形状和大小相同的两个三角形面积相等形状和大小相同的两个三角形面积相等.如果 两直线平行，那么 同位角相等。如果两个三角形的形状和大小相同，那么这两个三角形面积相等。题设题设结

9、论结论题设题设结论结论如果两个角是对顶角，如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。那么这两个角相等。题设题设结论结论7 7、什么是互逆命题？原命题？逆命题？、什么是互逆命题？原命题？逆命题？把一个命题的把一个命题的题设和结论互题设和结论互换换，便可以得，便可以得到一个新的命到一个新的命题，我们称这题，我们称这样的两个命题样的两个命题为为互逆命题互逆命题，其中一个叫做其中一个叫做原命题原命题，另一另一个叫做原命题个叫做原命题的的逆命题逆命题。指出下列命题的题设和结论，观察后给出对应概念。指出下列命题的题设和结论，观察后给出对应概念。1)1)；2)2)。两直线平行，同位角相等。两直线平行，同位角相等

10、。说出下列命题的逆命题。说出下列命题的逆命题。2)2)同位角相等，两直线平行。同位角相等，两直线平行。逆命题：逆命题：逆命题：，则）如果;122baba;22baba，那么如果写出一个命题的逆命题的方法写出一个命题的逆命题的方法首先要弄清楚原命题的条件和结论，首先要弄清楚原命题的条件和结论，再把条件和结论换过来，再把条件和结论换过来，可先把原命题写成可先把原命题写成“如果如果p，那么，那么q”的形式，的形式，则它的逆命题就是则它的逆命题就是“如果如果q,那么那么p”8、原命题是真命题，那么它的逆命题也是真命题吗？两直线平行，同位角相等。说出下列命题的逆命题。2、同位角相等，两直线平行。逆命题：

11、逆命题：，则、如果;122baba;22baba，那么如果判断它们的真假！假真真真逆命题的真假与原命题无关，仍要判断。(原命题的真假与它的逆命题的真假没有必然的联系)互逆的两个命题的关系讨论：我们如何判断一个命题的真假？要判断一个命题是真命题需要推理论证；要判断一个命题是假命题只要举出一个反例即可。例如：相等的两个角是对顶角。例如：相等的两个角是对顶角。12 反例反例：符合命符合命题条件题条件，得到不，得到不满足满足命命题结论的题结论的例子例子。当一个命题是真命题时，他的逆命题不当一个命题是真命题时，他的逆命题不一定是真命题一定是真命题新知讲解新知讲解 例2.写出下列命题的逆命题，并判断所得逆

12、命题的 真假，如果是假命题，请举一个反例.内错角相等，两直线平行如果a=0，那么ab=0逆命题：两直线平行，内错角相等 是真命题逆命题：如果ab=0，那么a=0 是假命题 反例，当a=1,b=0时，ab=0 启示：判断启示：判断假命题的最好方法是假命题的最好方法是举反例举反例。变式1 下列语句中，是命题的是（）A.对顶角相等吗 B.作 A的平分线ADC.两个锐角的和大于90D.在线段AB上取一点C变式2 在下列命题中，两条直线平行，内错角相等 相等的角是对顶角 等角的余角相等在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行 其中正确命题的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.4

13、CC课堂练习课堂练习变式4 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等，是_(真或假)命题，此命题的题设是_，结论是_真两个角是对顶角 这两个角相等 拓展提高拓展提高下列命题的逆命题是真命题的是（）A.两直线平行同位角相等 B.对顶角相等C.若a=-b,则a3=b3 D.若(a+1)xa+1,则x1 A1、什么是命题？命题的结构是什么？2、什么是真命题？什么是假命题？如何说明一个命题是一个假命题？3、如果原命题是真命题，那么它的逆命题是否一定是真命题？课堂小结课堂小结板书设计板书设计13.2.1命题与证明1、命题，命题的结构2、真命题、假命题3、原命题、逆命题作业布置作业布置必做题:随堂练习 P77

14、课堂作业:课本84页 习题13.2第1，2，3题预习课本7880页内容1、判断下列语句哪些是命题（判断句）?(1)福州市是福建省的省会。(2)3+71,b1,那么a+b2(4)如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余。(5)等边三角形的每个角都等于60。(6)线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等。上述6个命题是否是真命题？但真命题的逆命题未必是正确的，上面哪几题的逆命题就是假命题。1、自学中的哪些疑问得到了解决？2、自学中还有没解决的疑问吗？速度回顾知识点，准备检测！1、什么是命题？2、什么是真命题？什么是假命题？3、如何判断真假命题？4、命题由哪几部分组成？5、用“如果p,那么q”的形式有什么好处？6、改写命题时要注意什么？7、什么是互逆命题？原命题？逆命题？8、原命题是真命题，那么它的逆命题也是真命题吗？3.写出下列命题的逆命题，并判断所得逆命题的真假，如果是假命题，请举出一个反例。（1）如果两个数互为相反数，那么它们的和为零。（2）若a=0，则ab=0。（3）两个角的和等于平角时，这两个角互为补角。（4）对顶角相等。