新沪科版七年级下册数学课件722含分母的一元一次不等式的解法.ppt

1、新沪科版七年级下册数学精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用第第7 7章章 一元一次不等式与不等式组一元一次不等式与不等式组7.2 7.2 一元一次不等式一元一次不等式第第2 2课时课时 含分母的一元一含分母的一元一次不等式的解法次不等式的解法1课堂讲解课堂讲解一元一次不等式的解法一元一次不等式的解法一元一次不等式的特殊解一元一次不等式的特殊解2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升 你见过如图所示的天平吗，想知道左右两个托盘里你见过如图所示的天平吗，想知道左右两个托盘里的物体质量有何关系？它又与我们学习的等石油和关系的物体质量有何关系？它又与我们学习的等石油和

2、关系呢？请我们一起进入今天的学习吧！呢？请我们一起进入今天的学习吧！1知识点知识点一元一次不等式的解法一元一次不等式的解法知知1 1导导 解一元一次不等式与解一元一次方程的步骤类似解一元一次不等式与解一元一次方程的步骤类似.解一解一元一次不等式的一般步骤和根据如下元一次不等式的一般步骤和根据如下(填空填空)：步骤步骤根据根据1去去分母分母2去括号去括号3移项移项4合并同类项，得合并同类项，得axb或或axb(a0)5两边同除以两边同除以a(或乘或乘 )1a不等式的基本性质不等式的基本性质3单项式乘以多项式法则单项式乘以多项式法则不等式的基本性质不等式的基本性质2合并同类项法则合并同类项法则不等

3、式的基本性质不等式的基本性质3知知1 1讲讲要点精析：要点精析：(1)解一元一次不等式时，上面的解一元一次不等式时，上面的5个步骤不一定都要个步骤不一定都要用到，并且不一定都要按照这个顺序解，应根据不用到，并且不一定都要按照这个顺序解，应根据不等式的特点灵活安排求解步骤，但最后结果必须化等式的特点灵活安排求解步骤，但最后结果必须化为一边是未知数且系数为为一边是未知数且系数为1，另一边不含未知数的，另一边不含未知数的形式形式(2)在去分母和系数化为在去分母和系数化为1时，如果不等式两边都乘以时，如果不等式两边都乘以(或除以或除以)同一个负数，不等号要改变方向同一个负数，不等号要改变方向 知知1

4、1讲讲不等式解集的表示方法：不等式解集的表示方法：(1)用不等式表示：一般地，一个含有未知数的不等式用不等式表示：一般地，一个含有未知数的不等式的解有无数个，它的解集是一个范围，这个范围可的解有无数个，它的解集是一个范围，这个范围可以用一个简单的不等式表示出来如：以用一个简单的不等式表示出来如：xa，xa，xa，xa.(2)用数轴把不等式的解集表示出来，基本上有四种情用数轴把不等式的解集表示出来，基本上有四种情况，如图况，如图.知知1 1讲讲去分母，得去分母，得2(4x)63x.去括号，得去括号，得82x63x.移项、合并同类项，得移项、合并同类项，得x2.x系数化成系数化成1，得，得x2.在

5、数轴上表示不等式的解集在数轴上表示不等式的解集(如图如图)解集解集x2不包括不包括2，所以在数轴上把表示，所以在数轴上把表示2的点画成的点画成 空心点空心点.解：解：例例1 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来:4132xx 总总 结结知知1 1讲讲 一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似，其根据是不等式的基本性质，其步骤是：去分母、似，其根据是不等式的基本性质，其步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、将未知数的系数化为去括号、移项、合并同类项、将未知数的系数化为1 解不等式解不等式 并把解集并把解集在

6、数轴上表示出来在数轴上表示出来解一元一次不等式的一般步骤：去分母解一元一次不等式的一般步骤：去分母去括去括号号移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1；用数；用数轴表示解集时，边界点为实心圆点轴表示解集时，边界点为实心圆点知知1 1讲讲导引：导引：例例2 2 10381,27xxx 去分母，得去分母，得14x7(3x8)144(10 x)去括号，得去括号，得14x21x5614404x.移项，得移项，得14x21x4x405614.合并同类项，得合并同类项，得3x30.系数化为系数化为1，得，得x10.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示知知1 1

7、讲讲解：解：总总 结结知知1 1讲讲 解一元一次不等式时有两步可能会改变不等号解一元一次不等式时有两步可能会改变不等号的方向：其一，去分母；其二，系数化为的方向：其一，去分母；其二，系数化为1.为了使为了使问题更加简化，可以在问题更加简化，可以在“去分母去分母”这一步里，两边这一步里，两边同乘一个正数，这样，使同乘一个正数，这样，使“改变不等号方向改变不等号方向”的问的问题落到题落到“系数化为系数化为1”这一步，由于要注意的只有这这一步，由于要注意的只有这一步，这样就不容易出错了一步，这样就不容易出错了 1解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：(1)2

8、(x1)35；(2)2(中考中考南充南充)不等式不等式 的正整数解的正整数解的个数是的个数是()A1个个 B2个个 C3个个 D4个个知知1 1练练 31211.32xx 122123xx 3若不等式若不等式 则则a的的取值情况是取值情况是()Aa5 Ba5Ca5 Da5知知1 1练练 21151333xaxx 的的解解集集是是 ，2知识点知识点一元一次不等式的特殊解一元一次不等式的特殊解知知2 2导导当当x为何正整数时，代数式为何正整数时，代数式的值？的值？先根据题意列出不等式，然后解不等式先根据题意列出不等式，然后解不等式根据题意，得根据题意，得去分母、去括号，得去分母、去括号，得3x61

9、42x.移项、合并同类项，得移项、合并同类项，得5x20.系数化为系数化为1，得，得x4.则不等式的正整数解为则不等式的正整数解为1，2，3，4.导引：导引：例例32723xx的的值值不不大大于于解：解：27.23xx 求不等式求不等式3(x1)5x9的非负整数解的非负整数解 求不等式的非负整数解，即在原不等式的解集中求不等式的非负整数解，即在原不等式的解集中找出它所包含的找出它所包含的“非负整数非负整数”特殊解，因此需先特殊解，因此需先求出原不等式的解集求出原不等式的解集因为解不等式因为解不等式3(x1)5x9得得x6，所以不等式所以不等式3(x1)5x9的非负整数解为的非负整数解为0，1，

10、2，3，4，5，6.知知2 2讲讲导引：导引：例例4 解：解：总总 结结知知2 2讲讲 正确理解关键词语的含义是准确解题的关键，正确理解关键词语的含义是准确解题的关键，“非负整数解非负整数解”即即0和正整数解和正整数解 1不等式不等式2x93(x2)的正整数解是的正整数解是_2若若 则则x的最小整数值是的最小整数值是()A1 B2 C3 D43要使要使4x 的值不大于的值不大于3x5，则，则x的最大值是的最大值是()A4 B6.5 C7 D不存在不存在知知2 2练练 322123xx，32 1.解一元一次不等式的一般步骤：解一元一次不等式的一般步骤：(1)去分母；去分母；(2)去括号；去括号；(3)移项；移项；(4)合并同类项；合并同类项；(5)未知数的系数化为未知数的系数化为1.2.方法说明：方法说明：(1)去分母时各项都要乘各分母的最小公倍数，去分母去分母时各项都要乘各分母的最小公倍数，去分母后分子是多项式时，分子要加括号后分子是多项式时，分子要加括号(2)“去分母去分母”和和“系数化为系数化为1”时要结合不等式的性质时要结合不等式的性质2，3，考虑不等号的方向是否要改变；，考虑不等号的方向是否要改变；“去括号去括号”“”“移移项项”“”“合并同类项合并同类项”时，不等号的方向不变时，不等号的方向不变