数学六年级第12讲：追及问题(最新数学课件).ppt

1、 阿派以每分钟阿派以每分钟50米的速度从学校步行回家，米的速度从学校步行回家，12分钟后分钟后欧拉从学校出发骑自行车去追阿派，结果在距学校欧拉从学校出发骑自行车去追阿派，结果在距学校1000米米处追上阿派，求欧拉骑自行车的速度？处追上阿派，求欧拉骑自行车的速度？怎样求出欧拉的行驶时间呢？例题1A学校 C B欧拉追上阿派画线段图：欧拉花去的时间：（1000-5012）50=8（分钟）欧拉的速度：10008=125（米/分钟）答：欧拉骑自行车的速度 是125米每分钟。600米400米猜个谜语进猜个谜语进入下个例题入下个例题不三不四猜一分数27 在在300米的环形跑道上，阿派和欧拉同时同地起跑，米的

2、环形跑道上，阿派和欧拉同时同地起跑，如果同向而跑如果同向而跑2分分30秒相遇，如果背向而跑则半分钟相遇，秒相遇，如果背向而跑则半分钟相遇，求两人的速度各是多少？求两人的速度各是多少？例题2例题2较快比较慢多跑了1圈相遇问题两者速度差：300150=2（米/秒）两者速度和：30030=10（米/秒）和差公式大数=（10+2）2=6（米/秒）小数=（10-2）2=4（米/秒）答：两人的速度各是6米每秒，4米每秒。300米 在在400400米的环形跑道上，甲、乙两人同时同地起跑，如果同向米的环形跑道上，甲、乙两人同时同地起跑，如果同向而行而行3 3分分2020秒相遇，如果背向而行秒相遇，如果背向而行

3、4040秒相遇，已知甲比乙快，求甲、秒相遇，已知甲比乙快，求甲、乙的速度各是多少？乙的速度各是多少？答：甲的速度是6米每秒，乙是4米每秒。练习2400米甲、乙速度差：400200=2（米/秒）甲、乙速度和：40040=10（米/秒）甲的速度：（10+2）2=6（米/秒）乙的速度：（10-2）2=4（米/秒）和差公式课堂小结11.理清题意转换找出路程、追及时间、速度差中的其中两项。2.有相遇问题的追及问题，需要熟练运用和差公式解决问题。甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑1010米，则甲跑米，则甲跑5 5秒秒钟可追上乙；若乙比甲先跑钟可追上乙；若乙比甲先跑2 2秒钟，

4、则甲跑秒钟，则甲跑4 4秒钟能追上乙。秒钟能追上乙。问：两人每秒钟各跑多少米？问：两人每秒钟各跑多少米？答：甲的速度是6米每秒，乙的速度是4米每秒。例题3甲 乙 追上10米追及路程甲 乙 追上速度差：105=2（米/秒）追及时间4秒不变乙的速度：242=4（米/秒）甲的速度：4+2=6（米/秒）甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑1515米，则甲跑米，则甲跑5 5秒钟可追上乙；若乙比甲先跑秒钟可追上乙；若乙比甲先跑3 3秒钟，则甲跑秒钟，则甲跑6 6秒钟能追上秒钟能追上乙。问：两人每秒钟各跑多少米？乙。问：两人每秒钟各跑多少米？答：甲的速度是9米每秒，乙 的速度是6

5、米每秒。甲乙速度差：155=3（米/秒）练习3甲 乙 追上甲 乙 追上15米不变追及时间6秒乙的速度：633=6（米/秒）甲的速度：6+3=9（米/秒）追及路程431+321=0.250.25321=21-31431=31-41 学校组织军训，甲、乙、丙三人步行从学校到军训驻学校组织军训，甲、乙、丙三人步行从学校到军训驻地。甲、乙两人早晨地。甲、乙两人早晨7 7点一起从学校出发，甲每小时走点一起从学校出发，甲每小时走6 6千千米，乙每小时走米，乙每小时走5 5千米，丙上午千米，丙上午9 9点才从学校出发，下午点才从学校出发，下午5 5点点甲、丙同时到达军训驻地。问：丙在何时追上乙甲、丙同时到达

6、军训驻地。问：丙在何时追上乙?例题4学校A 追上乙C 驻地B 甲、丙走的路程丙的速度：6+268=7.5（千米/小时）乙丙追及时间：52（7.5-5）=4（小时）9点过了4小时是下午1点。答：丙在下午1点追上乙。甲乙丙三人都从甲乙丙三人都从A A城到城到B B城，甲乙两人早晨城，甲乙两人早晨6 6点一起从点一起从A A城城出发，甲每小时走出发，甲每小时走5 5千米，乙每小时走千米，乙每小时走4 4千米，丙上午千米，丙上午8 8点才点才从从A A城城出发，下午出发，下午6 6点甲、丙同时到达点甲、丙同时到达B B城。问：丙在何时追城。问：丙在何时追上乙？上乙？练习4A 城 追上乙C B城 甲、丙

7、走的路程丙的速度：5+2510=6（千米/小时）乙丙追及时间：24（6-4）=4（小时）丙开始出发后过了4小时是12点。答：丙在12点追上乙。骑车人以每分钟骑车人以每分钟300300米的速度沿公共汽车路线前进，当他米的速度沿公共汽车路线前进，当他离始发站离始发站30003000米时，一辆公共汽车从始发站出发，它的速度米时，一辆公共汽车从始发站出发，它的速度为每分钟为每分钟700700米，并且每行米，并且每行3 3分钟到达一站停车分钟到达一站停车1 1分钟。问：公分钟。问：公共汽车多长时间追上骑车人？共汽车多长时间追上骑车人？例题5A C B 3000米假设汽车一直行驶，速度为：70034=52

8、5（米/分钟）“追及”时间：3000（525-300）=13余数75134=3余1，在11分钟停了1分钟11分钟汽车行驶路程：9700=12525=6300（米）11分钟骑车行驶路程：11300=3300（米）6300=3300+3000，最后一次停车刚好追上骑车人。答：11分钟后公共汽车刚好追上骑车人。考虑“最后一次”停车情况 米德骑车每分钟行米德骑车每分钟行200200米，阿派步行每分钟米，阿派步行每分钟8080米。阿派米。阿派出发出发3.63.6千米后米德骑车去追阿派，但米德每行千米后米德骑车去追阿派，但米德每行5 5分钟就要分钟就要停停1 1分钟。米德追上阿派要多长时间？分钟。米德追上

9、阿派要多长时间？练习5假设米德骑车一直行驶，速度为：（20056）米/分钟追及时间：3600（20056-80）41（分钟）行驶了41分钟开始休息了1分钟米德41分钟行驶路程：4220056=7000（米）阿派41分钟行驶路程：4180=3280（米）3280+3600=68807000，所以在这次停车前已经追上了阿派。最后停车时间在36分钟，3665200=6000（米）阿派走了8036=2880（米）追及时间：（2880+3600-6000）（200-80）=4（分钟）追上阿派需要36+4=40（分钟）答：米德追上阿派要40分钟。考虑“最后一次”停车情况1.通过转换等量关系（速度差不变），得出所求量。课堂小结22.当出现走停情况时，运用假设法，分析最后次停车时间。