人教版高中数学必修二课件:321直线的点斜式方程.ppt
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- 人教版 高中数学 必修 课件 321 直线 点斜式 方程
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1、(鼎尚图文(鼎尚图文*整理制作)整理制作)3.2.13.2.1直线的点斜式方程直线的点斜式方程温故而知新 已知直线上两点已知直线上两点P P1 1(x1、y1 1),),P P2 2(x2、y y2 2),),则:则:1条件:不重合、都有斜率不重合、都有斜率平行:两条不重合的直线平行:两条不重合的直线l1 和和l2,其斜率分别为,其斜率分别为k1、k2 2,有有l1 l2 k1 1=k2 22122121ppyykxx垂直:如果两条直线垂直:如果两条直线l1和和l2,斜率分别为,斜率分别为k1、k2 2,则有则有l1 l2 k1 k2 2=-1=-13条件:都有斜率都有斜率12()xxtan(
2、90)k 教学目的教学目的 使学生掌握点斜式方程及其应用,掌握斜截式方程及其应用,知道什么是直线在y轴上的截距。教学重点教学重点:点斜式方程、斜截式方程及其应用。教学难点教学难点:斜截式方程的几何意义。x xy yO Ol lP P0 0(1)(1)直角坐标系内确定一条直线的几何要素?直角坐标系内确定一条直线的几何要素?(2)(2)在平面直角坐标系内,如果给定一条直线在平面直角坐标系内,如果给定一条直线 经过经过的一个点的一个点 和斜率和斜率 ,能否将直线上所,能否将直线上所有的点的坐标有的点的坐标 满足的关系表示出来呢?满足的关系表示出来呢?lk y,x 000y,xP,00 xxyyk00
3、 xxkyy 直线经过点直线经过点 ,且斜率为,且斜率为 000,yxPk即:即:xyOlP0Plk因为直线因为直线 的斜率为的斜率为 ,由斜率公式得:,由斜率公式得:yxP,0P设点设点 是直线上不同于点是直线上不同于点 的任意一点的任意一点二元一次方程二元一次方程00 xxkyy 方程方程 由直线上一点及由直线上一点及其斜率确定,把这个方程叫做直线的其斜率确定,把这个方程叫做直线的点斜式方点斜式方程程,简称,简称点斜式点斜式(point slope form)xyOlP0kl的斜率为的斜率为直线直线思考:点斜式方程能表示坐标平面上的所有直线吗?思考:点斜式方程能表示坐标平面上的所有直线吗?
4、lOxy.P1 11xxkyy 点斜式方程:点斜式方程:1 1、直线的点斜式方程:直线的点斜式方程:P P1 1(x x1 1,y y1 1),斜率),斜率k k2 2、直线直线l l的倾斜角是的倾斜角是0 00 0(平行于平行于x x轴轴)Oxyx0lOxyy0l直线直线l l的方程:的方程:y-yy-y0 0=0=0 或或 y=yy=y0 03 3、直线直线l l的倾斜角是的倾斜角是90900 0(平行于平行于y y轴轴)直线直线l l的方程:的方程:x-xx-x0 0=0=0 或或 x=xx=x0 0例例1 1:一条直线经过点:一条直线经过点P P1 1(-2-2,3 3),倾斜角),倾
5、斜角=45=450 0,求这条直线的方程,并画出图形。求这条直线的方程,并画出图形。解:这条直线经过点解:这条直线经过点P P1 1(-2-2,3 3),斜率是斜率是 k=tan45k=tan450 0=1=1代入点斜式得:代入点斜式得:y y3=x+23=x+2Oxy-55P11 1、写出下列直线的点斜式方程:、写出下列直线的点斜式方程:练习练习2),1,3()1(斜率是经过A030),2,2()2(倾斜角是经过B00),5,0()3(倾斜角是经过C5)3()2(332)2()3(21)1(yxyxy练习练习2 2、说出下列点斜式方程所对应的直线斜、说出下列点斜式方程所对应的直线斜率和倾斜角
6、:率和倾斜角:(1)y-2=x-1(1)y-2=x-1332)2(xy60,3)2(45,1)1(kkOxy.(0,b)已知直线已知直线l l的斜率是的斜率是k,k,与与y y轴的交点是轴的交点是P(0,b),P(0,b),求直线方程求直线方程代入点斜式方程,得代入点斜式方程,得l l的直线方程:的直线方程:y-by-b=k(x-0)=k(x-0)即即y=kx+by=kx+b(2)直线直线l l与与y y轴交点轴交点(0,b)(0,b)的纵坐标的纵坐标b b叫做直线叫做直线l l在在y y轴轴上的上的截距截距。方程方程(2)(2)是由直线的斜率是由直线的斜率k k与它在与它在y y轴上的截距轴
7、上的截距b b确定,确定,所以方程所以方程(2)(2)叫做直线的叫做直线的斜截式方程斜截式方程,简称,简称斜截式斜截式。斜截式方程斜截式方程:y=kx+by=kx+b 几何意义几何意义:k k是直线的斜率,是直线的斜率,b b是直线在是直线在y y轴上的截距轴上的截距例例2 2:斜率是斜率是 5 5,在,在y y轴上的截距是轴上的截距是 4 4 的直线方程的直线方程。解:由已知得解:由已知得k=5,b=4k=5,b=4,代入斜截式方程,代入斜截式方程y=5x+4y=5x+4变式:变式:斜率是斜率是5 5,在,在y y轴上的截距是轴上的截距是 -4-4 的直线方程?的直线方程?练习练习3 3、写
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