人教版高中数学必修一(全册)教学课件汇总).pptx

1、一次小下载一次小下载 安逸一整年安逸一整年如果暂时不需要，请您一定如果暂时不需要，请您一定收藏收藏我哦！我哦！因为因为一旦关闭一旦关闭我，我，再搜索到我再搜索到我的机会的机会几乎为零几乎为零！请别问我是怎么知道的！序序 言言一、为什么要学数学？一、为什么要学数学？1.1.提高思维能力，增长聪明才智提高思维能力，增长聪明才智2.2.学习与实践的基础学习与实践的基础3.“3.“高考市场高考市场”的拳头产品的拳头产品二、数学为什么难学？二、数学为什么难学？3.3.应用的广泛性应用的广泛性2.2.严密的逻辑性严密的逻辑性1.1.高度的抽象性高度的抽象性 三、高中学哪些数学？三、高中学哪些数学？1.1.

2、必修课程：必修课程：5 5个模块个模块 2.2.选修课程：选修课程：4 4个系列个系列 系列系列1 1：2 2个模块个模块（文科选修）（文科选修）系列系列2 2：3 3个模块个模块（理科选修）（理科选修）系列系列3 3：6 6个专题个专题（自主选修）（自主选修）系列系列4 4：1010个专题个专题（自主选修）（自主选修）四、高中数学要获多少学分？四、高中数学要获多少学分？文科学生文科学生:必修课程（必修课程（1010个学分个学分）;选修系列选修系列1 1（4 4个学分个学分）;选修系列选修系列3 3（2 2个学分个学分）;共共1616个学分个学分.理科学生理科学生:必修课程（必修课程（1010

3、个学分个学分）;选修系列选修系列2 2（6 6个学分个学分）;选修系列选修系列3 3（2 2个学分个学分）;选修系列选修系列4 4（2 2个学分个学分）;共共2020个学分个学分.五、如何学好高中数学？五、如何学好高中数学？8.8.优化心理品质优化心理品质.4.4.提高运算技能提高运算技能;3.3.把握主干问题把握主干问题;7.7.加强数学应用加强数学应用;6.6.勇于探索创新勇于探索创新;5.5.注重理性思维注重理性思维;2.2.领悟思想方法领悟思想方法;1.1.牢记基础知识牢记基础知识;六、对数学学习有什么要求？六、对数学学习有什么要求？6.6.反思评价反思评价.5.5.加强交流加强交流;

4、4.4.规范作业规范作业;3.3.常做笔记常做笔记;2.2.勤思多练勤思多练;1.1.专注认真专注认真;是花就要绽放，是树就要撑出绿荫，是是花就要绽放，是树就要撑出绿荫，是水手就要博击风浪，是雄鹰就要展翅飞翔。水手就要博击风浪，是雄鹰就要展翅飞翔。很难说什么事情是难以办到的，昨天的很难说什么事情是难以办到的，昨天的梦想就是今天的希望和明天的现实。我们要梦想就是今天的希望和明天的现实。我们要以坚定的信心托起昨天的梦想，以顽强的斗以坚定的信心托起昨天的梦想，以顽强的斗志，耕耘今天的希望，那我们一定能用我们志，耕耘今天的希望，那我们一定能用我们的智慧和汗水书写明天的辉煌。的智慧和汗水书写明天的辉煌。

5、老师寄语老师寄语：高一年级高一年级 数学数学第一章第一章 1.1.11.1.1集合的含义与表示集合的含义与表示课题课题:集合的表示集合的表示问题提出问题提出 1.1.集合中的元素有哪些特征？集合中的元素有哪些特征？确定性、无序性、互异性确定性、无序性、互异性 2.2.元素与集合有哪几种关系？元素与集合有哪几种关系？属于、不属于属于、不属于 3.3.用自然语言描述一个集合往往是不简明的，如用自然语言描述一个集合往往是不简明的，如“在平面直角坐标系中以原点为圆心，在平面直角坐标系中以原点为圆心，2 2 为半径的圆周为半径的圆周上的点上的点”组成的集合，那么，我们可以用什么方式表示组成的集合，那么，

6、我们可以用什么方式表示集合呢？集合呢？知识探究（一）知识探究（一）思考思考1 1：这两个集合分别有哪些元素？这两个集合分别有哪些元素？考察下列集合：考察下列集合：（1 1）小于）小于5 5的所有自然数组成的集合；的所有自然数组成的集合；（2 2）方程）方程 的所有实数根组成的集合的所有实数根组成的集合.3xx（1 1）0 0，1 1，2 2，3 3，4 4；（2 2）-1-1，0 0，1 1思考思考2 2：由上述两组数组成的集合可分别怎样表示？由上述两组数组成的集合可分别怎样表示？（1 1）00，1 1，2 2，3 3，44；（2 2）-1-1，0 0，11思考思考3 3：这种表示集合的方法叫

7、什么名称？这种表示集合的方法叫什么名称？列举法列举法思考思考4 4：列举法表示集合的基本模式是什么？列举法表示集合的基本模式是什么？把集合的元素一一列举出来，并用花括号把集合的元素一一列举出来，并用花括号“”括起来，即括起来，即 ,a b c 知识探究（二）知识探究（二）考察下列集合：考察下列集合：（1 1）不等式）不等式 的解组成的集合；的解组成的集合；（2 2）绝对值小于）绝对值小于2 2的实数组成的集合的实数组成的集合.273x思考思考1 1：这两个集合能否用列举法表示？这两个集合能否用列举法表示？思考思考2 2：如何用数学式子描述上述两个集合的元素特征？如何用数学式子描述上述两个集合的

8、元素特征？（1 1）R R，且，且 ；（2 2）R R，且，且x5x x|2x 思考思考3 3：上述两个集合可分别怎样表示？上述两个集合可分别怎样表示？（1 1）R R|；（2 2）R R|x5x x|2x 思考思考4 4：这种表示集合的方法叫什么名称？这种表示集合的方法叫什么名称？描述法描述法 思考思考5 5：描述法表示集合的基本模式是什么？描述法表示集合的基本模式是什么？元素的一般符号及取值范围元素的一般符号及取值范围|元素所具有的性质元素所具有的性质 知识探究（三）知识探究（三）思考思考1 1：与与 的含义是否相同？的含义是否相同？aa思考思考2 2：集合集合11，22与集合与集合（1

9、1，2 2）相同吗？相同吗？思考思考3 3：集合集合 与集合与集合 相同吗？相同吗？2|,y yxxR2yx思考思考4:4:集合集合 的几何意义如何？的几何意义如何？2(,)|,x yyxxRxyo2yx理论迁移理论迁移 例例1 1 用适当的方法表示下列集合：用适当的方法表示下列集合：（1 1）绝对值小于）绝对值小于3 3的所有整数组成的集合；的所有整数组成的集合；（2 2）在平面直角坐标系中以原点为圆心，）在平面直角坐标系中以原点为圆心，1 1为半径的圆为半径的圆 周上的点组成的集合；周上的点组成的集合；（3 3）所有奇数组成的集合）所有奇数组成的集合；（4 4）由数字）由数字1 1，2 2

10、，3 3组成的所有三位数构成的集合组成的所有三位数构成的集合.-2-2，-1-1，0 0，1 1，22或或|3xZx22(,)|1x yxy|21,x xkkZ123123，132132，213213，231231，312312，321.321.例例2 2 用列举法表示下列集合：用列举法表示下列集合：（1 1）;（2 2）.4|3AxZZx(,)|3,x yxyxN yN（1 1）-1-1，1 1，2 2，4 4，5 5，77；（2 2）（0 0，3 3），（），（1 1，2 2），（），（2 2，1 1）,（3 3，0 0）例例3 3 设集合设集合 ，已知，已知 ，求实，求实数数 的值的值.

11、5,|1|,21Aaa3Aa 例例4 4 已知集合已知集合A=1A=1，2 2，33，B=1B=1，22，设集合，设集合C=C=，试用列举法表示集合，试用列举法表示集合C.C.|,x xab aA bBC=-1C=-1，0 0，1 1，22 1 1或或-4-4高一年级高一年级 数学数学第一章第一章 1.1.11.1.1集合的含义与表示集合的含义与表示课题课题:集合的含义集合的含义问题提出问题提出 “集合集合”是日常生活中的一个常用词，现代汉语解释为是日常生活中的一个常用词，现代汉语解释为:许多的人或物聚在一起许多的人或物聚在一起.在现代数学中，集合是一种简洁、高雅的数学语言，在现代数学中，集合

12、是一种简洁、高雅的数学语言，我们怎样理解数学中的我们怎样理解数学中的“集合集合”？知识探究（一）知识探究（一）考察下列问题：考察下列问题：（1 1）1 12020以内的所有质数；以内的所有质数；（2 2）绝对值小于）绝对值小于3 3的整数；的整数；（3 3）师大附中）师大附中07050705班的所有男同学；班的所有男同学；（4 4）平面上到定点）平面上到定点O O的距离等于定长的所有的点的距离等于定长的所有的点.思考思考1 1：上述每个问题都由若干个对象组成，每组对象上述每个问题都由若干个对象组成，每组对象的全体分别形成一个的全体分别形成一个集合集合，集合中的每个对象都称为，集合中的每个对象都

13、称为元素元素.上述上述4 4个集合中的元素分别是什么？个集合中的元素分别是什么？思考思考3 3：组成集合的元素所属对象是否有限制？集合中组成集合的元素所属对象是否有限制？集合中 的元素个数的多少是否有限制？的元素个数的多少是否有限制？思考思考4 4：美国美国NBANBA火箭队的全体队员是否组成一个集合？火箭队的全体队员是否组成一个集合？若是，这个集合中有哪些元素？若是，这个集合中有哪些元素？思考思考5 5：试列举一个集合的例子，并指出集合中的元素试列举一个集合的例子，并指出集合中的元素.思考思考2 2：一般地，怎样理解一般地，怎样理解“元素元素”与与“集合集合”？把研究的对象称为把研究的对象称

14、为元素元素，通常用小写拉丁字母，通常用小写拉丁字母a a，b b，c c，表示；表示；把一些元素组成的总体叫做把一些元素组成的总体叫做集合集合，简称集，简称集，通常用大写拉丁字母通常用大写拉丁字母A A，B B，C C，表示表示.知识探究（二）知识探究（二）任意一组对象是否都能组成一个集合？集合中的元任意一组对象是否都能组成一个集合？集合中的元素有什么特征？素有什么特征？思考思考1 1：某单位所有的某单位所有的“帅哥帅哥”能否构成一个集合？由能否构成一个集合？由此说明什么？此说明什么？集合中的元素必须是确定的集合中的元素必须是确定的 思考思考2 2：在一个给定的集合中能否有相同的元素？在一个给

15、定的集合中能否有相同的元素？由此由此说明什么？说明什么？集合中的元素是不重复出现的集合中的元素是不重复出现的 思考思考3 3：07050705班的全体同学组成一个集合，调整座位后班的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合有没有变化？这个集合有没有变化？由此说明什么？由此说明什么？集合中的元素是没有顺序的集合中的元素是没有顺序的知识探究（三）知识探究（三）思考思考1 1：设集合设集合A A表示表示“1 12020以内的所有质数以内的所有质数”，那，那么么3 3，4 4，5 5，6 6这四个元素哪些在集合这四个元素哪些在集合A A中？哪些不在集合中？哪些不在集合A A中？中？思考思考2 2：对于

16、一个给定的集合对于一个给定的集合A A，那么某元素，那么某元素a a与集合与集合A A有哪几种可能关系？有哪几种可能关系？思考思考3 3：如果元素如果元素a a是集合是集合A A中的元素，我们如何用数中的元素，我们如何用数学化的语言表达？学化的语言表达？a a属于集合属于集合A A，记作，记作aA 思考思考4 4：如果元素如果元素a a不是集合不是集合A A中的元素，我们如何用中的元素，我们如何用数学化的语言表达？数学化的语言表达？a a不属于集合不属于集合A A，记作，记作aA自然数集（非负整数集）：记作自然数集（非负整数集）：记作 N N正整数集：记作正整数集：记作 或或 *NN整数集：记

17、作整数集：记作 Z Z有理数集：记作有理数集：记作 Q Q实数集：记作实数集：记作 R R知识探究（四）知识探究（四）思考思考1 1：所有的自然数，正整数，整数，有理数，实所有的自然数，正整数，整数，有理数，实数能否分别构成集合？数能否分别构成集合？思考思考2 2：自然数集，正整数集，整数集，有理数集，自然数集，正整数集，整数集，有理数集，实数集等一些常用数集，分别用什么符号表示？实数集等一些常用数集，分别用什么符号表示？理论迁移理论迁移 例例1 1 已知集合已知集合S S满足：满足：，且当，且当 时时 ,若若 ，试判断，试判断 是否属于是否属于S S，说明你的理由，说明你的理由.1SaS11

18、Sa2S12 例例2 2 设由设由4 4的整数倍再加的整数倍再加2 2的所有实数构成的集合的所有实数构成的集合为为A A，由，由4 4的整数倍再加的整数倍再加3 3的所有实数构成的集合为的所有实数构成的集合为B B，若若 ，试推断，试推断x+yx+y和和x-yx-y与集合与集合B B的关系的关系.,xA yB高一年级高一年级 数学数学第一章第一章 1.1.2 1.1.2 集合间的基本关系集合间的基本关系 课题课题:真子集和空集真子集和空集问题提出问题提出1.1.的含义是什么？从子集的关系的含义是什么？从子集的关系分析，分析，A=BA=B可怎样理解可怎样理解？AB2.2.若若 ，则集合，则集合A

19、 A与与B B一定相等吗？一定相等吗？AB3.3.若若 ，则可能有，则可能有A=BA=B，也可能，也可能 .当当 ，且，且 时，我们如何进行数时，我们如何进行数学解释？学解释？ABABABAB知识探究（一）知识探究（一）考察下列两组集合：考察下列两组集合：（1 1）集合）集合A=1A=1，2 2，3 3，44与与（2 2）集合）集合A=0A=0，1 1，2 2，3 3，44与与|5BxNx|5BxNx思考思考1:1:上述两组集合中，集合上述两组集合中，集合A A与集合与集合B B之间的关系如何？之间的关系如何？思考思考2:2:上述两组集合中，集合上述两组集合中，集合A A都是集合都是集合B B

20、的子集，这两个子集关系有什么不同？的子集，这两个子集关系有什么不同？思考思考3:3:为了区分这两种不同的子集关系，为了区分这两种不同的子集关系，我们把（我们把（1 1）中的集合）中的集合A A叫做集合叫做集合B B的真的真子集，那么如何定义集合子集，那么如何定义集合A A是集合是集合B B的真的真子集？子集？如果如果 ，但存在元素，但存在元素 且且 ，则称集合则称集合A A是集合是集合B B的真子集的真子集.ABxBxA思考思考4:4:如果集合如果集合A A是集合是集合B B的真子集，我的真子集，我们怎样用符号表示？们怎样用符号表示？ABBA或思考思考5:5:若集合若集合A A是集合是集合B

21、B的子集，则集合的子集，则集合A A一定是集合一定是集合B B的真子集吗？若集合的真子集吗？若集合A A是是集合集合B B的真子集，则集合的真子集，则集合A A一定是集合一定是集合B B的子集吗？的子集吗？知识探究（二）知识探究（二）考察下列集合：考察下列集合：（1 1）x|xx|x是边长相等的直角三角形是边长相等的直角三角形；（2 2）；（3 3）.2|10 xR x|20 xRx 思考思考1:1:上述三个集合有何共同特点？上述三个集合有何共同特点？集合中没有元素集合中没有元素 思考思考2:2:上述三个集合我们称之为空集，上述三个集合我们称之为空集，那么什么叫做空集？用什么符号表示？那么什么

22、叫做空集？用什么符号表示？不含任何元素的集合叫做空集，记为不含任何元素的集合叫做空集，记为思考思考3:3:对于集合对于集合A=1A=1，22，空集是集合，空集是集合A A的子集吗？的子集吗？规定：空集是任何集合的子规定：空集是任何集合的子集集 思考思考4:4:空集与集合空集与集合00相等吗？二者之相等吗？二者之间是什么关系？间是什么关系？0 思考思考5:5:集合集合a,a,b,a,b,ca,a,b,a,b,c分别有分别有多少个子集？多少个子集？思考思考6:6:一般地，集合一般地，集合 共有共有多少个子集？多少个真子集？多少个非多少个子集？多少个真子集？多少个非空真子集？空真子集？123,na

23、a aa理论迁移理论迁移 例例1 1 已知集合已知集合M M满足满足M 1M 1，2 2，33，且，且集合集合M M中至少含有一个奇数，试写出所有中至少含有一个奇数，试写出所有的集合的集合M.M.11，33，11，22，11，33，22，3 3 例例2 2 设集合设集合 ，若若 A BA B，求实数，求实数m m的值的值.|10Ax mx 1,2B m=0m=0或或 或或-1-112 例例3 3 已知集合已知集合 ，,若若A BA B，求实数，求实数 的取的取值范围值范围.21|13xAx|20Bx xaa1a 例例4 4 已知集合已知集合 ，其中其中 ，设集合，设集合 试确定集合试确定集合M

24、 M中共有多少个元素中共有多少个元素.,1Ax,1,2By,1,2,9x y(,)|Mx yAB14个 思考题思考题:已知集合已知集合A=,A=,B=x|xB=x|x0,0,若若A B,A B,求实数求实数 的取值范的取值范围围.2|10 xR xax a高一年级高一年级 数学数学第一章第一章 1.1.2 1.1.2 集合间的基本关系集合间的基本关系 课题课题:子集和等集子集和等集问题提出问题提出1.1.集合有哪两种表示方法？集合有哪两种表示方法？列举法，描述法列举法，描述法 2.2.元素与集合有哪几种关系？元素与集合有哪几种关系？属于、不属于属于、不属于 3.3.集合与集合之间又存在哪些关集

25、合与集合之间又存在哪些关系？系？知识探究（一）知识探究（一）考察下列各组集合：考察下列各组集合：（1 1）A=1A=1，2 2，33与与B=1B=1，2 2，3 3，4 4，55；（2 2）A=A=与与B=.B=.（3 3）A=x|xA=x|x是正三角形是正三角形 与与B=x|xB=x|x是是等腰等腰 三角形三角形.|01xx|1,xxxR思考思考1:1:上述各组集合中，集合上述各组集合中，集合A A中的元中的元素与集合素与集合B B有什么关系？有什么关系？A A中的元素都属于中的元素都属于B B 思考思考2:2:上述各组集合中上述各组集合中A A与与B B有包含关系，有包含关系，我们把集合我

26、们把集合A A叫做集合叫做集合B B的子集的子集.一般地，一般地，如何定义集合如何定义集合A A是集合是集合B B的子集？的子集？对于两个集合对于两个集合A A，B B，如果集合，如果集合A A中中任意一个元素都是集合任意一个元素都是集合B B中的元素，则中的元素，则称集合称集合A A为集合为集合B B的子集的子集.思考思考3:3:如果集合如果集合A A是集合是集合B B的子集，我们的子集，我们怎样用符号表示？怎样用符号表示？（或（或 ），读作：），读作：“A A含于含于B”B”（或（或“B B包含包含A”A”）ABBA思考思考4:4:我们经常用平面上封闭曲线的内我们经常用平面上封闭曲线的内部

27、代表集合，这种图称为部代表集合，这种图称为vennvenn图，那么，图，那么，集合集合A A是集合是集合B B的子集用图形如何表示？的子集用图形如何表示？AB思考思考5:5:如果如果 ，且，且 ，则集，则集合合A A与集合与集合C C的关系如何？的关系如何？ABBCAC思考思考6:6:怎样表述怎样表述 ，两两之两两之间的关系？间的关系？,a b aa,aaaa baa b知识探究（二）知识探究（二）考察下列各组集合：考察下列各组集合：（1 1）与与 ；（2 2）与与 ；（3 3）与与 .|33,AxxxZ 2,1,0 1,2,3B 2|20Ax xx 1,2B 2|,Ay yxxR|,By y

28、xxR思考思考1:1:上述各组集合中，集合上述各组集合中，集合A A与集合与集合B B之间的关系如何？之间的关系如何？相等相等 思考思考2:2:上述各组集合中，集合上述各组集合中，集合A A是集合是集合B B的子集吗？集合的子集吗？集合B B是集合是集合A A的子集吗？的子集吗？思考思考3 3：对于实数对于实数 ,如果如果 且且 ，则则 与与 的大小关系如何？的大小关系如何？,a babbaab思考思考4 4：从子集的关系分析，在什么条件从子集的关系分析，在什么条件下集合下集合A A与集合与集合B B相等？相等？ABBA且ab理论迁移理论迁移例例1 1 写出满足写出满足 的所的所有集有集 合合

29、A.A.1,21,2,3,4A11，22，11，2 2，33，11，2 2，3 3，4 4 例例2 2 已知集合已知集合 ，,试确定集合试确定集合A A与与 B B的关系的关系.2|(1),0Ay yxx2|1,By yxxxRBA例例3 3 设集合设集合 ，,若若 ，求实数求实数 的值的值.22,Aa1,2,BaABa-1-1或或0 0例例4 4设集设集合合 ，若若 ，求实数，求实数 的取值范围的取值范围.|21Axx|01BxxaBAa20a 思考题：思考题：已知集合已知集合A=1A=1，22，,若若 ，求实数，求实数 的值的值.2|(1)0Bx xaxaBAa问题提出问题提出1.1.对于

30、两个集合对于两个集合A A、B B，二者之间一定具，二者之间一定具有包含关系吗？试举例说明有包含关系吗？试举例说明.2.2.两个实数可以进行加、减、乘、除四两个实数可以进行加、减、乘、除四则运算，那么两个集合是否也可以进行则运算，那么两个集合是否也可以进行某种运算呢？某种运算呢？知识探究（一）知识探究（一）考察下列两组集合：考察下列两组集合：（1 1）A=1A=1，3 3，55，B=1B=1，2 2，3 3，44，C=1C=1，2 2，3 3，4 4，55；（2 2），.|02Axx|14Bxx|04Cxx思考思考1:1:上述两组集合中，集合上述两组集合中，集合A A，B B与集与集合合C C

31、的关系如何？的关系如何？思考思考2:2:我们把上述集合我们把上述集合C C称为集合称为集合A A与与B B的的并集，一般地，如何定义集合并集，一般地，如何定义集合A A与与B B的并的并集？集？由所有属于集合由所有属于集合A A或属于集合或属于集合B B的元素的元素组成的集合，称为集合组成的集合，称为集合A A与与B B的并集的并集思考思考3:3:我们用符号我们用符号“”“”表示集合表示集合A A与与B B的并集，并读作的并集，并读作“A A并并B”B”，那么如，那么如何用描述法表示集合何用描述法表示集合？ABAB|,ABx xAxB或ABAB思考思考4:4:如何用如何用vennvenn图表示

32、图表示？思考思考5:5:集合集合A A、B B与集合与集合 的关系如何？的关系如何？与与 的关系如何？的关系如何？ABABBAAABBABABBA思考思考6:6:集合集合 ，分别等于什么？分别等于什么？AAA,AAAAA 思考思考7:7:若若 ，则，则 等于什么？反等于什么？反之成立吗？之成立吗？ABABABABB思考思考8 8:若若 ，则说明什么？，则说明什么？AB AB 知识探究（二）知识探究（二）考察下列两组集合：考察下列两组集合：（1 1）A=1A=1，3 3，55，B=1B=1，2 2，3 3，44，C=1C=1，33；（2 2），|02Axx|14Bxx|12.Cxx思考思考1:1

33、:上述两组集合中，集合上述两组集合中，集合A A，B B与集与集合合C C的关系如何？的关系如何？思考思考2:2:我们把上述集合我们把上述集合C C称为集合称为集合A A与与B B的的交集，一般地，如何定义集合交集，一般地，如何定义集合A A与与B B的交的交集？集？由属于集合由属于集合A A且属于集合且属于集合B B的所有元素的所有元素组成的集合，称为集合组成的集合，称为集合A A与与B B的交集的交集思考思考3:3:我们用符号我们用符号“”“”表示集合表示集合A A与与B B的并集，并读作的并集，并读作“A A交交B”B”，那么如，那么如何用描述法表示集合何用描述法表示集合？ABAB|,A

34、Bx xAxB且AB思考思考4:4:如何用如何用vennvenn图表示图表示？AB思考思考5:5:集合集合A A、B B与集合与集合 的关系如何？的关系如何？与与 的关系如何？的关系如何？ABABBAAABBABABBA思考思考6:6:集合集合 ，分别等于什么？分别等于什么？AAA,AAAA 思考思考7:7:若若 ，则，则 等于什么？反等于什么？反之成立吗？之成立吗？ABABABABA思考思考8 8:若若 ，则说明什么？，则说明什么？AB AB 或集合集合A A与与B B没有公共元素或没有公共元素或理论迁移理论迁移 例例1 1 写出满足条件写出满足条件 的所有集合的所有集合M.M.1212 3

35、M，33，11，33，22，33，11，2 2，33 例例2 2 已知集合已知集合 ，,若若 ，求，求2|0Ax xaxb2|0Bx xbxa1AB AB-1-1，0 0，1 1 例例3 3 设集合设集合 ，（为常数），求为常数），求|12Axx|0Bxxa0a.ABAB和问题提出问题提出2.2.对于任意两个集合，是否都可以进行对于任意两个集合，是否都可以进行交与交与 并的运算？并的运算？1.1.对于集合对于集合A A，B B，和和 的含义如的含义如何？何？ABAB3.3.两个集合之间的运算除了两个集合之间的运算除了“并并”与与“交交”以外，还有其他运算吗？以外，还有其他运算吗？集合集合x|x

36、x|x是直线是直线 与集合与集合x|xx|x是圆是圆 的的交集是什么？交集是什么？知识探究（一）知识探究（一）思考思考1:1:方程方程 在有理数范在有理数范围内的解是什么？在实数范围内的解是围内的解是什么？在实数范围内的解是什么？什么？2(2)(3)0 xx2,3,322思考思考2:2:不等式不等式 在实数范围内在实数范围内的解集是什么？在整数范围内的解集是的解集是什么？在整数范围内的解集是什么？什么？013x|14xx22，3 3，44 思考思考3:3:在不同范围内研究同一个问题，在不同范围内研究同一个问题，可能有不同的结果可能有不同的结果.我们通常把研究问题我们通常把研究问题前给定的范围所

37、对应的集合称为全集，前给定的范围所对应的集合称为全集，如如Q Q，R R，Z Z等等.那么全集的含义如何呢？那么全集的含义如何呢？如果一个集合含有所研究问题中涉及如果一个集合含有所研究问题中涉及的所有元素，则称这个集合为全集，通的所有元素，则称这个集合为全集，通常记作常记作U U 知识探究（二）知识探究（二）考察下列各组集合：考察下列各组集合：（1 1）U=1U=1，2 2，3 3，4 4，1010，A=1A=1，3 3，5 5，7 7，99，B=2B=2，4 4，6 6，8,108,10；（2 2）U=x|xU=x|x是师大附中是师大附中07050705班的同学班的同学，A=x|xA=x|x

38、是师大附中是师大附中07050705班的男同学班的男同学，B=x|xB=x|x是师大附中是师大附中07050705班的女同学班的女同学；（3 3）U=U=，A=A=，B=.B=.|03xx|01xx|13xx思考思考1:1:在上述各组集合中，集合在上述各组集合中，集合U U，A A，B B三者之间有哪些关系？三者之间有哪些关系？思考思考2:2:在上述各组集合中，把集合在上述各组集合中，把集合U U看成看成全集，我们称集合全集，我们称集合B B为集合为集合A A相对于全集相对于全集U U的补集的补集.一般地，集合一般地，集合A A相对于全集相对于全集U U的补的补集是由哪些元素组成的？集是由哪些

39、元素组成的？由全集由全集U U中不属于集合中不属于集合A A的所有元素组成的的所有元素组成的思考思考3:3:怎样定义怎样定义“补集补集”？用什么符号？用什么符号表示集合表示集合A A相对于全集相对于全集U U的补集？的补集？对于一个集合对于一个集合A A，由全集，由全集U U中不属于集中不属于集合合A A的所有元素组成的集合，称为集合的所有元素组成的集合，称为集合A A相对于全集相对于全集U U的补集的补集.记作记作 .UA思考思考4:4:如何用描述法表示集合如何用描述法表示集合A A相对于全相对于全集集U U的补集？如何用的补集？如何用vennvenn图表示图表示？UA|,UAx xUxA且

40、AU UUA思考思考5:5:集集合合 ,分别等于什么？分别等于什么？UUU()UUA痧()UAA()UAA 思考思考6:6:若若 ，则，则 等于什么？等于什么？若若 ，则，则 与与 的关系如何？的关系如何？UABUBABUBUA理论迁移理论迁移 例例1 1 设全集设全集U=U=，A=1,2,3,4A=1,2,3,4，B=3,4,5,6,7B=3,4,5,6,7，求求 ，.*|9xNx()UAB)UAB（=1=1，2 2，5 5，6 6，7 7，88；=3=3，4 4，5 5，6 6，7 7，8.8.()UAB)UAB（例例2 2已知全集已知全集U=RU=R，集，集合合 ，,求求 .|1|2Ax

41、x|24Bxx)UAB（|23xx 例例3 3 设全集设全集 ，已知，已知 ,求集合求集合A A、B.B.|7,Ux xxN)1,6UAB（()2,3UAB ()0,5UAB 1，6AB2，30，5U4,7 例例4 4 设全集设全集U=1U=1，2 2，3 3，4 4，55，集，集合合 已知已知 ，求实数，求实数 的值的值.2|50,Ax xxa2|120,Bx xbx()1,3,4,5UAB,a b6,7ab 高一年级 数学第一章 1.2.1 函数的概念 课题:函数的概念问题提出1.在初中我们学习了哪几种基本函数？其函数解析式分别是什么？一次函数：ykxb(k0)；二次函数：yax2bxc(

42、a0)；反比例函数：(k0).kyx2.初中对函数概念是怎样定义的？在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.3.我们如何从集合的观点认识函数？知识探究（一）一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标.炮弹的射高为845m，且炮弹距离地面的高度h（单位：m）随时间t（单位：s）变化的规律是：h130t-5t2.思考1：这里的变量t的变化范围是什么？变量h的变化范围是什么？试用集合表示？At|0t26，Bh|0h845思考2：高度变量h与时间变量t之间的对应关系是否为函数？若是，其自变量是什么？思考3：炮

43、弹在空中的运行轨迹是什么？射高845m是怎样得到的？知识探究（二）1979 1981 1983 1985 1987 1989 1991 1993 1995 1997 1999 2001t（年）S（106km2）50101520253026近几十年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空洞问题.下图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从19792001年的变化情况.思考1：根据曲线分析，时间t的变化范围是什么？臭氧层空洞面积S的变化范围是什么？试用集合表示？At|1979t2001；Bs|0s26思考2：时间变量t与臭氧层空洞面积S之间的对应关系是否为函数？若是，其自变量是什么？思考3：

44、这里表示函数关系的方式与上例有什么不同？知识探究（三）时间时间（年）（年）19911992199319941995199619971998199920002001恩格尔恩格尔系数系数（%）53.852.950.149.949.948.646.444.541.939.237.9思考1：用t表示时间，r表示恩格尔系数，那么t和r的变化范围分别是什么？A=1991，1992，2001，B=53.8，52.9，50.1，49.9，48.6，46.4，44.5，41.9，39.2，37.9思考2：时间变量t与恩格尔系数r之间的对应关系是否为函数？国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低，恩格尔

45、系数越低，生活质量越高.下表是“八五”计划以来我国城镇居民恩格尔系数变化情况.食物支出金额恩格尔系数总指出金额知识探究（四）思考1：从集合与对应的观点分析，上述三个实例中变量之间的关系都可以怎样描述？对于数集A中的每一个x，按照某种对应关系f，在数集B中都有唯一确定的y和它对应，记作 f：AB.思考2：上述三个实例中变量之间的关系都是函数，那么从集合与对应的观点分析，函数还可以怎样定义？设A，B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：AB为从集合A到集合B的一个函数，记作 y=f(x)，xA.其中，x叫做

46、自变量，与x值相对应的y值叫做函数值.思考3：在一个函数中，自变量x和函数值y的变化范围都是集合，这两个集合分别叫什么名称？自变量的取值范围A叫做函数的定义域；函数值的集合f(x)|xA叫做函数的值域.思考4：在从集合A到集合B的一个函数f：AB中，集合A是函数的定义域，集合B是函数的值域吗？怎样理解f(x)=1，xR？值域是集合B的子集.思考5：一个函数由哪几个部分组成？如果给定函数的定义域和对应关系，那么函数的值域确定吗？两个函数相等的条件是什么？定义域、对应关系、值域；定义域相同，对应关系完全一致.函数的值域由函数的定义域和对应关系所确定；理论迁移例1 已知函数（1）求函数的定义域；（2

47、）求 的值；（3）当a0时，求 的值.1()32f xxx2(3),()3ff(),(1)f af a例2 在下列各组函数中 与 是否相等？为什么？22222(1)()()()();(3)()11()1;(4)()21()21.xf xxf xxg xxf xxxg xxf xxxg ttt 与g(x)=1;(2)与与与()g x()f x高一年级 数学第一章 1.2.1 函数的概念 课题:区间的概念问题提出1什么叫函数？用什么符号表示函数？2.什么是函数的定义域？值域？4.上述集合还有更简单的表示方法吗？()1|f xx3.函数 的定义域、值域如何？分别怎样表示？知识探究（一）思考1：设a，

48、b是两个实数，且ab，介于这两个数之间的实数x用不等式表示有哪几种可能情况？,axb axb axb axb思考2：满足上述每个不等式的实数x的集合可看成一个区间，为了区分，它们分别叫什么名称？思考3：如果把满足不等式的实数x的集合用符号 a，b）表示，那么满足其它三个不等式的实数x的集合可分别用什么符号表示？上述知识内容总结成下表：这里的实数a与b都叫做相应区间的端点.(a,b 半开半闭区间x|axb a,b)半开半闭区间x|axb a b(a,b)开区间x|ax0,对应关系f：正方形面积，那么从集合A到集合B的对应是否是函数？为什么？2.函数是“两个数集A、B间的一种确定的对应关系”，如果

49、集合A、B不都是数集，这种对应关系又怎样解释呢？知识探究（一）考察下列两个对应：AB图1图2AB思考1:上述两个对应有何共同特点？集合A中的任何一个元素，在集合B中都有唯一确定的元素和它对应.思考2:我们把具有上述特点的对应叫做映射，那么如何定义映射？设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f：AB为从集合A到集合B的一个映射.其中集合A中的元素x称为原象，在集合B中与x对应的元素y称为象.思考3:下图中的对应是不是映射？为什么？AB图1AB图2思考4:在我们的生活中处处有映射，你能举一个实例吗

50、？知识探究（二）思考1:函数一定是映射吗？映射一定是函数吗？思考2:映射有哪几种对应形式？一对一，多对一 思考3:设集合A=N，B=x|x是非负偶数，你能给出一个对应关系f，使从集合A到集合B的对应是一个映射吗？并指出其对应形式.思考4:图1是从集合A到集合B的一个映射吗？图2是从集合B到集合A的一个映射吗？AB图1AB图2思考5:有人说映射有“三性”，即“有序性”，“存在性”和“唯一性”，对此你是怎样理解的？“唯一性”：对于集合A中的任何一个元素，在集合B中和它对应的元素是唯一的.“有序性”：映射是有方向的，A到B的映射与B到A的映射往往不是同一个映射；“存在性”：对于集合A中的任何一个元素