人教版八年级数学上册教学课件《线段的垂直平分线的性质》(同名2211).ppt

1、第十三章第一节线段的垂直平分线的性质人民教育出版社 八年级|上册问题引入如图，直线l 垂直平分线段AB，P1，P2，P3，是l 上的点，请猜想点P1，P2，P3，到点A 与点B 的距离之间的数量关系。ABlP1P2P3相等你能用不同的方法验证这一结论吗？请在图中的直线l 上任取一点，那么这一点与线段AB 两个端点的距离相等吗？ABlP1P2P3线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。问题引入知识点详解证明：“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。”已知：如图，直线lAB，垂足为C，AC=CB，点P 在l 上。求证：PA=PB。证明：lAB，PCA=PCB又 AC=CB，PC=P

2、C，PCA PCB（SAS）PA=PBABPCl 线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等 用符号语言表示为：CA=CB，lAB，PA=PB结论：ABPCl知识点详解反过来，如果PA=PB，那么点P 是否在线段AB 的 垂直平分线上呢？点P 在线段AB 的垂直平分线上。PAB C 知识点详解已知：如图，PA=PB。求证：点P 在线段AB 的垂直平分线上。证明：过点P 作线段AB 的垂线PC，垂足为C则PCA=PCB=90在RtPCA 和RtPCB 中，PA=PB，PC=PC，RtPCA RtPCB（HL）AC=BC又 PCAB，点P 在线段AB 的垂直平分线上PA

3、B C 知识点详解与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。用数学符号表示为：PA=PB，点P 在AB 的垂直平分线上。结论：PAB C 知识点详解你能再找一些到线段AB 两端点的距离相等的点吗？能找到多少个到线段AB 两端点距离相等的点？这些点能组成什么几何图形？在线段AB 的垂直平分线l 上的点与A，B 的距离都相等；反过来，与A，B 的距离相等的点都在直线l上，所以直线l 可以看成与两点A、B 的距离相等的所有点的集合。PAB C 知识点详解尺规作图：如何用尺规作图的方法经过直线外一点作已知直线的垂线？CABDKFE大家拿出圆规和直尺，按照教材中的作法一起来做一做。知识点

4、详解我们已能用尺规完成：那么利用尺规还能解决什么作图问题呢？（1）作一条线段等于已知线段；（2）作一个角等于已知角；（3）作一个角的平分线；（4）经过已知直线外一点作这条直线的垂线。知识点详解如图，点A 和点B 关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？ABCD作法：如图（1）分别以点A，B 为圆心，以大于 AB的长为半径 作弧，两弧相交于C，D 两点；（2）作直线CD CD 就是所求作的直线。知识点详解这种作图方法还有哪些作用？确定线段的中点。如果两个图形成轴对称，怎样作出图形的对称轴？如果两个图形成轴对称，其对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线因此，只要找到任意一组对应点，作出对应点

5、所连线段的垂直平分线，就得到此图形的对称轴。知识点详解如图，ADBC，BD=DC，点C 在AE 的垂直平分线上，AB，AC，CE 的长度有什么关系？AB+BD与DE 有什么关系？A B C D E 解：ADBC，BD=DC，AD 是BC 的垂直平分线，AB=AC 点C 在AE 的垂直平分线上，AC=CE AB=AC=CE AB=CE，BD=DC，AB+BD=CD+CE 即AB+BD=DE。知识点详解练习题1、作出下列图形的一条对称轴，和同学比较一下，你们作出的对称轴一样吗？2、如图，与图形A 成轴对称的是哪个图形？画出它的对称轴。ABCD练习题3、如图，角是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？练习题结论总结1、定理 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等.AC=BC，MNAB，P是MN上任意一点(已知)，PA=PB(线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等).2、逆定理 到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。PA=PB(已知)，点P在AB的垂直平分线上(到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上)。