湘教版初三数学下册《12第2课时二次函数y=ax2(a＜0)的图象与性质》课件.ppt

1、1.2 二次函数的图象与性质第1章 二次函数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第2课时 二次函数y=ax2(a0)的图象与性质 学习目标1.会用描点法画二次函数yax2(a0)的图象，理解抛物线的概念；(重点)2.掌握形如yax2(a0)的二次函数的图象和性质，并会应用其解决问题(重点)导入新课导入新课复习引入首先列表;然后描点；最后连线.你还记得如何画 的图象吗？212yxx01234212yx084.520.5 -222464-48212yx抛物线y=ax2(a0)的图象一我们已经画出了 的图象，能不能从它得出二次函数 的图象呢？212yx212yx 合作探究212yx1.在 的图象上任取一

2、点P（），它关于x轴的对称点Q的坐标是（）.21,2aa212yx21,2aa2.点Q的坐标是否在 的图象上？212yx yxOPQ3.由此推测 的图象与 的图象是否关于x轴对称？212yx 212yx在 是关于x轴对称.212yx4.你怎样得到 的图象？212yx 因此只要把 的图象沿着x轴翻折将图象“复制”出来，就得到 的图象.212yxyxOPQ212yx例1 函数y=a（x+a）与y=ax2（a0）在同一坐标系上的图象是（）典例精析A B C D 解析：函数y=a（x+a）=axa2的常数项a2一定小于零，函数y=a（x+a）与y轴一定相交于负半轴故选DB、由一次函数的图象可知a0，由

3、二次函数的图象可知a0，两者相矛盾；C、由一次函数的图象可知a0，由二次函数的图象可知a0，两者相矛盾；A B C D 说说二次函数 的图象有哪些性质,与同伴交流.oxy1.是一条曲线;2.图象开口向下;3.图象关于y轴对称;4.与对称轴的交点为（0，0）;5.“左升”，“右降”；6.x=0时，函数值最大，为0.212yx 议一议抛物线y=ax2(a0时，抛物线yax2与直线yaxb在同一直角坐标系中的图象大致是()解析：根据a、b的符号来确定当a0时，抛物线yax2的开口向上ab0，b0.直线yaxb过第一、二、三象限；当a0，bbcdBabdcCbacdDbadc解析：抛物线yax2中，|a|越大，抛物线的开口越小，ab0,|d|c|0，dcb0cdAyax2a0a0图象位置开口方向对称性顶点最值增减性开口向上开口向下a的绝对值越大，开口越小关于y轴对称，对称轴方程是直线x0顶点坐标是原点（0，0）当x=0时，y最小值=0当x=0时，y最大值=0在对称轴左侧递减在对称轴右侧递增在对称轴左侧递增在对称轴右侧递减yOxyOx课堂小结课堂小结