湘教版七年级数学上册第2章代数式课件.ppt

1、第第2 2章章代数式代数式2.1用字母表示数2.2列代数式2.3代数式的值2.4整式2.5.1 整式的加法和减法合并同类项2.5.2 整式的加法和减法去括号2.5.3 整式的加法和减法整式的加减用字母表示数本课内容本节内容2.1返回返回“一只青蛙一张嘴，两只眼睛，四条腿，一声扑通跳下水.两只青蛙两张嘴，四只眼睛，八条腿，两声扑通跳下水.”请接下去 15只青蛙，张嘴，只眼睛，条腿，声扑通跳下水15306015 n只青蛙，张嘴，只眼睛，条腿，声扑通跳下水.n2n4nn3 问题1:2016年我国成功发射了“神州十一号”载人飞船，成功与天宫二号的自动交会对接，形成组合体.飞船在椭圆轨道上环绕地球飞过4

2、5周，历时68小时.(1)该飞船绕地球飞行一周需多少分钟？(2)若绕地球飞行n周，需多久？(6860)45=(分钟)n分钟讲授新课讲授新课用字母表示数一272327234问题2:据中国新闻网2011年9月19日报道：中国工程院院士袁隆平指导的“Y两优2号”百亩超级杂交稻试验田平均亩产926.6 kg，创中国大面积水稻亩产的最高纪录.注：亩，我国的一种面积单位.1亩666.67m2.杂交水稻之父袁隆平5（1）根据上面数据完成下表：亩数 11.522.53总产量（kg）926.61926.61.5从表中可知，总产量可用“926.6亩数”求得926.62926.62.5 926.636a亩水稻的总产

3、量是 926.6a(kg).平均亩产为b kg时，a亩水稻的总产量是ab(kg).（2）如果用字母a表示亩数，那么a亩水稻的总产 量是多少？（3）如果平均亩产为b kg，那么a亩水稻的总产量 是多少？7 5+a876321a进去数字进去数字出来数字出来数字123a魔魔 盒盒8用含有字母的式子表示下列数量：例1(2)练习簿的单价为b 元，a本练习簿的总价是 元；(1)练习簿的单价为a元，100本练习簿的总价是 元；字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“”表示.一般情况下，按26个字母的顺序从左到右来写.100aab数和字母相乘，可，并把数字写在字母的前面 典例精析9(3)练习簿的单价为0.5元,

4、圆珠笔的单价是3.2元，买a本练习簿和b支笔的总价是 元；后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来(0.5a+3.2b)除法运算写成分数形式，即除号改为分数线(4)小明的家离学校s千米，小明骑车上学.若每小时行 10千米，则需 时；10s10带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式103m(5)若每斤苹果 元，则买m斤苹果需 元；133（6）比a的0.6倍大c的数是 ；（7）a与b的2倍的积为 .0.6a+c 2ab11 数与字母、字母与字母相乘时省略乘号，数与字母相乘时数字在前；出现多个字母时，字母按照26个字母顺序排列；相同字母相乘时应写成幂的形式；1或-1与字母相乘时，1通常省略不

5、写；式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写，带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数.字母表示数注意事项:100t100tnmmnnnn21nnn3n3131 n4n 3总结归纳12判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正.yx526ab3xn13m做一做xy176abn3x3m13例2 小莉以5km/h的速度，走了20km的路程，那么她走了多长时间？如用字母v表示速度，用字母s表示路程，那么她走的时间又如何表示呢？解：小莉走20km所花的时间为205=4(h).若用字母v 表示速度，用字母s 表示路程，则时间 t=s v=.sv从上述例子看到，用字母表示数，可以统一、简明地表示实际问题中的数

6、量关系.用含字母的式子表示数量关系三14（2）学校有各种球共）学校有各种球共x个，其中篮球占个，其中篮球占35%，则，则篮球的个数是篮球的个数是 ；0.35 x （3）比）比314的的a倍多倍多10的数是的数是 ；314a+101.填空：填空：练习练习（1）小明上学骑自行车的速度是其步行速度的小明上学骑自行车的速度是其步行速度的3倍，倍，若小明的步行速度为若小明的步行速度为am/s，则小明骑自行车的，则小明骑自行车的速度速度是是 ；（4）比）比15b的一半少的一半少3的数是的数是 .3a m/s1532-b小明语文a分，数学b分，那么这两科的平均分为 分.一边长为3，这边上的高为h的三角形面积

7、为 .n只青蛙 条腿同一笼中有鸡a只、兔b只，则共有头 个，脚 只.4n()ab(24)ab32h2ab1.填空：当堂练习当堂练习16,2cba,2R,2ba,13x,1 ba,4xy,xy 2.下列代数式中，哪些书写符合要求？212,2xy11,2xy 25.4ab17 3.如图，有一块长为a，宽为b的长方形铝片，四角各载去一个相同的边长为x的正方形，折起来做成一个没有盖的盒子，则此盒子的容积的表达式应该（）A.V=x2(a-x)(b-x)B.V=x(a-x)(b-x)C.V=x2(a-2x)(b-2x)D.V=x(a-2x)(b-2x)解析：由题意可知盒子的底面长为(a-2x),宽为(b-

8、2x),高为x.因此，盒子的容积为V=x(a-2x)(b-2x).故应选D.D184.用棋子摆成下列一组图案:(1)(2)(3)填写下表:图案编号 (1)(2)(3)(4)(5)(10)(100)棋子个数 摆第n个图案需要_个棋子.3691215303003n19课堂小结课堂小结列式时：数与字母、字母与字母相乘省略乘号；数与字母相乘时数字在前；式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；带单位时，适当加括号.20列代数式本课内容本节内容2.2返回返回导入新课导入新课 今年暑假，老师从深圳出发，随旅游团到北京旅游.虽然做了充分准备,但是还遇到了许多数学难题.

9、希望大家能帮帮老师！22 深圳的气温为 x 摄氏度，北京的气温比深圳低4摄氏度，北京的气温为 摄氏度.游程游程1:1:准备准备(4)x 23 深圳到北京的距离是s千米，高铁的速度为300千米/小时，到达北京需 小时.游程游程2:2:出发出发300s24售票处售票处门票价格门票价格 成人：每人成人：每人60元元 学生：每人学生：每人20元元 我们有a个成人,b个学生，买门票需付 _ 元钱.游程游程3:3:买票买票6020ab（）25 太和殿占地呈长方形，长m米，宽n米太和殿占地面积有多少平方米呢?平方米游程游程4:4:参观参观mn26 珍宝馆陈列厅呈正方形，边长为a米.地面积有多少平方米呢?平方

10、米游程游程4:4:参观参观2a27 珍宝馆内有一金嵌珍珠宝石塔，宝石塔外边是一个长方体的玻璃罩，它的长、宽、高分别是3、p、q米.此玻璃罩的体积为多少？立方米游程游程4:4:参观参观3pq28 像 的式子都是用运算符号把数与字母连接而成的，叫做代数式代数式24,6020,3300sxab mn apq讲授新课讲授新课代数式的概念一概念学习（运算符号包括、乘方）29判断下列式子哪些是代数式，哪些不是.(3)x=2 (4)13（）（）（）（）（）(5)(6)x+23(1)a2+b2 (2)stba（）练一练注意：(1)代数式中不含表示关系的符号(“”“”“”“”“”“”).(2)单独的一个数或字母

11、也是代数式30例1 用代数式表示：（1）a的7倍与2b的差；（2）x,y两数的平方和减去两数积的2倍；（3）a的倒数与b的和.解：（1）；72ab（2）；222xyxy（3）.1ba典例精析31（1）已知铅笔每支x元，练习本每本y元.小明买铅笔5支，练习本6本，需多少元？列代数式二例2 列代数式：(5x+6y)元；（2）小兰家距学校5km.她步行的速度是vkm/h，而骑自行车比步行快10km/h.她骑自行车的速度是多少？她骑自行车从家到学校需多长时间？小兰骑自行车的速度是(v+10)km/h,从家到学校需5h.10v 32（1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/

12、h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度.例3分析：顺水行驶时，船的速度=船在静水中的速度+水流速度；逆水行驶时，船的速度=船在静水中的速度-水流速度.解：(1)船在这条河中顺水行驶的速度是 km/h，逆水行驶的速度是 km/h(2.5)v(2.5)v33（2）如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；（3）右 下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.212abr 解：（2）三角尺的面积是()cm2（3）这所住宅的建筑面积是()m22218xx34列式要点：要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小

13、、多、少、倍、分、倒数、相反数等；理清语句层次明确运算顺序；牢记一些概念和公式 方法归纳35举出实例，说说代数式举出实例，说说代数式25a可以表示什么可以表示什么.说一说说一说练习练习1.用代数式填空：用代数式填空：（1）某阶梯教室第一排有）某阶梯教室第一排有8个座位，第二排有个座位，第二排有10个个座位，以后每排都比它前一排多座位，以后每排都比它前一排多2个座位，那么第个座位，那么第n排有排有 个座位；个座位；8+2(n-1)（2）一批货物共一批货物共x t，第一天售出，第一天售出 ，第二天售出，第二天售出剩下的一半，还剩下货物剩下的一半，还剩下货物 t.13 x -x -(x-x)1213

14、13 （1）a 与与b的和的平方；的和的平方；2.列列代数式：代数式：（2）一件进价为）一件进价为x元的商品，卖出后利润率为元的商品，卖出后利润率为25%，那么这件商品的利润是多少元，那么这件商品的利润是多少元？(利润利润=进价进价利润率利润率)(a+b)20.25x 元元（3）某储户存入一年期定期储蓄）某储户存入一年期定期储蓄10000元，一年元，一年期定期储蓄的年利率为期定期储蓄的年利率为a%，则一年到期后，该储，则一年到期后，该储户可得本息和户可得本息和（本金与利息的和本金与利息的和）多少元多少元？（？（利利息息=本金本金年利率年利率年数年数）10000+10000a%练习练习3.请你举

15、出实例，说说代数式请你举出实例，说说代数式 可以表示什么可以表示什么.2a答：一斤苹果答：一斤苹果a元，买半斤苹果需要元，买半斤苹果需要 元元.2a练习练习 “x的的 与与y的和的和”用代数式表示为（用代数式表示为（）.A.(x+y)B.x+y C.x+y D.x+y1212121212中考中考 试题试题D作业P61 习题2.2 A组结束代 数 式 的 值本课内容本节内容2.3返回返回 今年植树节时，某校有305名同学参加了植树活动，其中有 的同学每人植树a棵，其余同学每人植树2棵.25动脑筋 你能用代数式表示他们植树的总棵数吗？如果a=3，他们共植树多少棵？如果a=4，他们共植树多少棵？如果

16、把代数式里的字母用数代入，那么计算后得出的结果叫做代数式的值.代入一个a值代数式122a+366得出一个结果 代数式里的字母可以取各种不同的数值，但所取的数值必须使代数式和它表示的实际数量有意义，如上例 122a+366中的字母a不能取负数，又如 中的v不能取零.sv例1（1）当x=-3时，求 的值；235xx（2）当a=0.5,b=-2时，求 的值.23abab解：（1）当x=-3时，2235(3)3(3)523;xx （2）当a=0.5,b=-2时，23230.520.258=8.25.0.521abab （）（）典例精析46方法归纳1.求代数式的值的步骤：(1)写出条件：当时(2)抄写代

17、数式(3)代入数值(4)计算解：当x=2，y=-3时,x(x-y)=22-(-3)=2 5 =10当x=2，y=-3时，求代数式x(x-y)的值.47 间接（或根据公式）求代数式的值二例3 我们在计算不规则图形的面积时，有时采用“方格法”来计算计算方法如下：假定每个小方格的边长为1个单位长，S为图形的面积，L是边界上的格点数，N是内部格点数，则有 .请根据此方法计算图中四边形ABCD的面积.+12LSN48解：由图可知边界上的格点数L=8，8+1+12 1 15.22 LSN 内部格点数N=12，所以四边形ABCD的面积为49练习1.填空：输入a的值 输出结果.-2a+1-44023-7917

18、32.当 x=0.5，y=0.79时，求代数式4x22y的值答：2.58.3.请用例2的方法求右图中图形的面积答：面积为48.练一练当x=1时，代数式 ，当x=-1时，该代数式的值是多少？31 2017axbx 31()12019.axbxab 解：将x=1代入代数式，得a+b=2018,当x=-1时，52例2 已知x-2y=3，则代数式6-2x+4y的值.解：6-2x+4y=6-2(x-2y),因为x-2y=3，将其代入上式中，可得 6-2x+4y=6-23=0.相同的代数式可以看作一个字母整体代入典例精析53【变式】已知 则 的值是多少？2230,xx 224xx222422xxxx解：由

19、 2230,xx223.xx2242 36.xx 可得 将 223xx代入上式：54整 式本课内容本节内容2.4返回返回导入新课导入新课情境引入56 这两个式子都是代数式，那么不同的代数式之间又有哪些区别和联系呢？某学校的操场如图所示，由一个长方形和两个半圆组成.(2)整个操场的面积是多少？22b22bab(1)两个半圆的面积是多少？57讲授新课讲授新课单项式的相关概念一用含有字母的式子填空 1.棱长为a的正方形的表面积为_;体积为_ _.3.一辆汽车的速度是vkm/h,t小时的行驶路程为 km.2.铅笔的单价为x元,圆珠笔的单价是铅笔的单价2.5倍,圆珠笔的单价是 元.vt 2.5x6a2

20、4.一个圆的半径是r cm，它周长是 cm.2r思考：6a2，a3，2.5x，vt，2r 以上各式中运算 有什么共同特点？58 上面各式的运算中数字和字母之间，字母与字母之间的运算都是乘法运算乘法运算(都是表示字母与数字、字母与字母的积).这样的式子叫做单项式单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式.例如:像-2,a,-b,等是单项式.注意:像 ,等不是单项式.131a1x2ba为什么？概念学习59练一练下列式子中哪些是单项式?12,14.3,1,43,5,322mmmxyxazxyaxy601.单独一个数或一个字母也是单项式.2.不含加减运算，单项式只含有乘积运算.3.单项式数字因数与字母可

21、能一个或多个.4.可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算 判断单项式的方法:方法总结61思考：单项式中的数字和字母各有何意义呢?a5ab26系数次数_15=-ab系数15定义：单项式中数与字母相乘,通常把数字因数 叫做系数;所有字母的指数的和叫做这个 单项式的次数.2 2次数62 填表（其中填表（其中是圆周率是圆周率）：）：单项式单项式 1.5x4-y5xy2 r2h2 r系系 数数1.5次次 数数4-1153312做一做做一做多项式及其有关概念二（1）若三角形的三条边长分别为a、b、c，则三角形的周长是_;（2）某班有男生x人，女生21人，这个班的学生一共有 _人；（3）如图，三角尺的

22、面积为 .a+b+c212abr(x+21)列代数式：64 它们是单项式吗？这些式子有什么共同特点？与单项式有什么关系？议一议单项式 单项式+上述几个式子都是两个或者多个单项式相加的形式.a+b+c212abr(x+21)65a+b+c+单项式多项式有关概念1.几个单项式的和叫做多项式.2.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项.3.不含字母的项叫做常数项.4.多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数.单项式与多项式统称为整式.3358xx多项式：常数项次数概念学习66做一做1.多项式x2+yz是单项式_，_，_的 和，它是_次_项式.2.多项式3m32m5+m2的常数项是_，二次 项是_，二次

23、项的系数是_.x2yz二三5m2167 例2 说出下列多项式的次数和常数项：解：23;x（1）374;xx（2）2235469.xxyyxy（3）23x（1）的次数是1，常数项是-3.374xx（2）的次数是3，常数项是-4；2235469xxyyxy（3）的次数是2，常数项是-9.68练习练习1.说出下列单项式的系数和次数：说出下列单项式的系数和次数：系数是系数是2，次数，次数是是3.（1）2x3；（2）；（3）-x；（4）；（5）.343r325xy180r系数是系数是 ，次数是，次数是3.43系数是系数是-1，次数是，次数是1.系数是系数是 ，次数是，次数是4.25系数是系数是 ，次数是

24、，次数是1.180 （1）-3x+11；（2）5x2-2x+7；（3）x2-2xy+y2-3x+5y-1；（4）y2-x3+x-2.2.说出下列多项式的次数和常数项：说出下列多项式的次数和常数项：练习练习解解（1）-3x+11的次数为的次数为1，常数项为，常数项为11；（2）5x2-2x+7 的次数为的次数为2，常数项为，常数项为7；（3）x2-2xy+y2-3x+5y-1 的次数为的次数为2，常数项为，常数项为-1；（4）y2-x3+x-2 的次数为的次数为3，常数项为，常数项为-2.（1）x4-5x3+7x-3；（2）；（3）；（4）x2+x+1.3.下列代数式哪些是多项式？哪些不是多项式

25、？下列代数式哪些是多项式？哪些不是多项式？2 11xx 1x练习练习中考中考 试题试题例例1 多项式多项式x2y3-3xy3-1的次数和项数分别是的次数和项数分别是（）.A.5，3 B.5，2 C.2，3 D.3，3A中考中考 试题试题例例2 若若5a3|m|+1-(m+2)b-10是七次三项式，求是七次三项式，求m2+m的值的值.中考中考 试题试题例例3 有一个多项式为有一个多项式为a8-a7b+a6b2-a5b3，按照此，按照此规律写下去，这个多项式的第八项规律写下去，这个多项式的第八项是是 .-ab7作业P68 习题2.4 A组结束课堂小结课堂小结整式单项式多项式由数与字母的积组成的代数

26、式叫单项式单独一个字母或一个数也是单项式单项式中，与字母相乘的数叫做单项式的系数单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数由几个单项式的和组成的代数式叫做多项式不含字母的项叫做常数项多项式中次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数组成多项式的每个单项式叫做多项式的项76整式的加法和减法本课内容本节内容2.5同类项与合并同类项同类项与合并同类项返回返回 生活中，我们常常把具有相同特征的事物归为一类，请同学们给下列物品分类.蔬菜水果导入新课导入新课情景引入78观察超市货物摆放观察药店药品摆放79 如果有一罐硬币(分别为一角、五角、一元的)，你会如何去数呢?储蓄罐80讲授新课讲授新课同类项的辨别一

27、-7a2b问题1 有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式，你能根据这些单项式的次数的特征将这些小白兔分到三个不同的栅栏里吗？8n3ab22a2b6xy5n-3xy-ab281-7a2b问题2 有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式，你能根据这些单项式的特征将这些小白兔分到四个不同的栅栏里吗？这些被归为同一类的兔子有什么相同的特征？8n3ab22a2b6xy5n-3xy-ab282同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项.（1）两个相同：字母相同；相同字母的次数相同；（2）所有的常数项都是同类项.说明：知识要点83zyxyxyx232323)3(32)2(5)1(12)6

28、(125)5(15)4(32xzy33(7)(8)5aa游戏一84游戏二 先判断每一组是否是同类项，若不是的，请为前者配一个.3abc85总结归纳（1）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与字母在单项式中的排列顺序无关；（2）抓住“两个相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指数要相同，这两个条件缺一不可.同类项的判别方法（3）不要忘记几个单独的数也是同类项.86典例精析例1(1)如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m=,n=.(2)在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是 .226xy分析：(1)根据同类项的定义，可知a的指数相同，b的指数也相同，即m

29、=2，n+1=3.87合并同类项二xxx2+3=5=3-a2bca2bca2bc2奇妙的替换你还有其他方法解释吗？88利用乘法分配律可得(2+3)xx2+3=x=3a2bca2bca2bc2(32)=5x=a2bc把同类项合并成一项叫做合并同类项.8944445;xxx22233.4x yx yx y 例2.合并下式中的同类项：（1）（2）9022231454xxxx22235414xxxx 22(354)14414;xxxx 3333259xyx yxyx y3333259xyxyx yx y3333=12159=69.xyx yxyx y（）（）22231454;xxxx3333259.x

30、yx yxyx y解：（1）（1）1.将同类项在底下划线标出；2.运用加法的交换律和结合律，把同类项放在一起；3.合并同类项.注意：对于不同的同类项，分别用不同的线标出.例3.合并下式中的同类项：（1）（2）91“合并同类项”的方法：一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出；二移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的括号内；三合，将同一括号内的同类项相加即可.总结归纳系数相加，字母及其指数不变92(1)a+a=2a(2)3a+2b=5ab(3)5y2-3y2=2 下列合并同类项对吗？不对的，说明理由.(4)4x2y-5xy2=-x2y(5)3x2+2x3=5x5(6

31、)a+a-5a=-3a说一说93 你会计算吗？100t252t ;3a+2b5ab;4ab+82b29ab8.试一试答案：-152t;-2a+b ;13ab2b2.先分组，再合并94 多项式多项式x3-4x2+7x2-2x-5与多项式与多项式x3+3x2-6x+4x-5 相等吗相等吗？说一说说一说两个式子合并同类项后两个式子合并同类项后都等于都等于x3+3x2-2x-5.两个多项式分别经过合并同类两个多项式分别经过合并同类项后项后，如果它们的对应项系数都相等，如果它们的对应项系数都相等，那么称这两个多项式那么称这两个多项式相等相等.1.请将下面的同类项用线连接起来：请将下面的同类项用线连接起来

32、：2x3xy2-5x14-7xy23x12-4x3-7xy2练习练习2.合并同类项：合并同类项：（1）6x5-x5+9x5；（2）-xy-4xy-7xy；（3）8x4y-6x4y+15xy+9-2x4y.练习练习2.合并同类项：合并同类项：（1）6x5-x5+9x5；练习练习2.合并同类项：合并同类项：（2）-xy-4xy-7xy；练习练习2.合并同类项：合并同类项：（3）8x4y-6x4y+15xy+9-2x4y.练习练习3.下列两个多项式是否相等下列两个多项式是否相等？x3-5x2+3x2-7x+2，x3-2x2+5x-12x+2.答：答：x3-5x2+3x2-7x+2=x3-2x2-7x

33、+2，x3-2x2+5x-12x+2=x3-2x2-7x+2.所以两个多项式相等所以两个多项式相等.作业P76 习题2.5 A组 1结束整式的加法和减法本课内容本节内容2.5去括号去括号返回返回1、什么叫同类项？、什么叫同类项？2、怎样合并同类项？你还记得合并同类项的的两、怎样合并同类项？你还记得合并同类项的的两个相同、两个无关吗？个相同、两个无关吗？知识回顾知识回顾解：解：4x2 8x 53x2 6x 4（4x23x2）x2 (8x6x)(54）2x 1合并同类项合并同类项 4x28x53x26x4+（找）（找）（移）（移）（并）（并）4x2 8x53x2 6x4（）（）1、根据分配律，你能

34、为下面的式子去括号吗？、根据分配律，你能为下面的式子去括号吗？2、括号前面是、括号前面是+时，去掉括号时括号内各项的符号时，去掉括号时括号内各项的符号 有什么变化？有什么变化？3、括号前面是、括号前面是时，去掉括号时括号内各项的符号时，去掉括号时括号内各项的符号 有什么变化？有什么变化？+（-a+c）-（-a-c）原式原式=+1x（-a+c）原式原式=（-1）x（-a-c）=1x（-a）+1xc=-a+c=a+c=（-1）x（-a）+（-1）x（-c）解：解：解：解：合作探究：合作探究：如果括号外的因数是如果括号外的因数是正数正数，去括号后原括号，去括号后原括号内内 的的各项各项的符号与原来的

35、符号的符号与原来的符号()；如果括号外的因数是如果括号外的因数是负数负数，去括号后原括号内，去括号后原括号内 的的各项各项的符号与原来的符号的符号与原来的符号()。+（-a+c）=+1x（-a+c）=+1x（-a）+1xc=-a+c=（-1）x（-a+c）=（-1）x（-a）+（-1）x c=a-c-（-a+c）简记为：简记为：“”变，变，“+”不变，不变，要变全都变要变全都变 a+(b+c)a-(b+c)=a+b+c=a-b-c1、去括号：、去括号：a+(b-c)=a+(-b+c)=a-(b-c)=a-(-b+c)=2、判断正误、判断正误a-(b+c)=a-b+c ()a-(b-c)=a-b

36、-c ()2b+(-3a+1)=2b-3a-1 ()3a-(3b-c)=3a-3b+c ()a-b-ca-b+c2b-3a+1a+b-ca-b+ca-b+ca+b-c 3.口答：去括号口答：去括号（1）a+(b+c)=(2)(a b)(c+d)=(3)(a+b)c=(4)(2x y)(-x2+y2)=a-b+c4 4、连线、连线 ：a(bc)a(bc)a(bc)a(bc)abc abc abc abc例例3 计算：计算：（1）(5x-1)+(x-1)；（2）(2x+1)-(4-2x).).举举例例解解 （1）(5x-1)+(x-1)将括号展开得将括号展开得 =5x-1+x-1 =6x-2找同类

37、项，计算结果找同类项，计算结果 (5x-1)+(x-1)解解 （2）(2x+1)-(4-2x)将括号展开得将括号展开得 =2x+1-4+2x =4x-3找同类项，计算结果找同类项，计算结果 (2x+1)-(4-2x)练习练习1.判断判断（正确的画正确的画“”，错误的画，错误的画“”）（1）2x-(3y-z)=2x-3y-z；（）（2）-(5x-3y)-(2x-y)=-5x+3y-2x+y；（）2.计算：计算：（1）u2-v2+(v2-w2)；（2）(4x-2y)-(2x-y)；（3）-(x-3)-(3x-5).解解（1）u2-v2+(v2-w2)=u2-v2+v2-w2=u2-w2；（2）(4

38、x-2y)-(2x-y)=4x-2y-2x+y=2x y；（3）-(x-3)-(3x-5)=-x+3-3x+5=-4x+8.作业P76 习题2.5 A组 2结束回顾复习：回顾复习：（1）a+2(b+c)=(2)(a b)(c+d)=(3)(a+b)c=(4)2x 3(x2 y2)=整式的加法和减法本课内容本节内容2.5整式的加减整式的加减返回返回 有两个大小不一样的长方体纸盒有两个大小不一样的长方体纸盒，如图所示如图所示，已知大纸盒的体积是小纸盒体积的已知大纸盒的体积是小纸盒体积的24倍倍.动脑筋动脑筋xyz（1）这两个纸盒的体积和为多少这两个纸盒的体积和为多少？（2）大纸盒与小纸盒的体积差为

39、多少大纸盒与小纸盒的体积差为多少？例例4 求多项式求多项式3x2+5x与多项式与多项式-6x2+2x-3的的和与差和与差.举举例例例例5 先化简，先化简，再求值再求值.举举例例 5xy-(4x2+2xy)-2(2.5xy+10)，其中其中x=1，y=-2.例例6 如图，正方形的边长为如图，正方形的边长为x，用整式表示，用整式表示图中阴影部分的面积图中阴影部分的面积，并计算当并计算当x=4m时阴影时阴影部分的面积部分的面积（取取3.14）.举举例例解解 阴影部分的面积为阴影部分的面积为22222=1244xxxxx-当当x=4m时，阴影部分的面积为时，阴影部分的面积为2223.141=14=3.4444xm-()()练习练习1.当当x=-3时，求时，求7x2-3x2+(5x2-2)的值的值.792.当当 x=时，求时，求10 x+(x-1)-(3x+2)的值的值.-514-3.先化简，再求值先化简，再求值.0.1253xy2-4x2-2(2xy2-3x2)-x2，其中其中x=0.5，y=-0.5.作业P76 习题2.5 A组 3、4、5、6结束