浙教版数学八上课件《一次函数的图像》.pptx

1、在此输入您的封面副标题右边的图象表示的是右边的图象表示的是甲、乙两人在一次赛甲、乙两人在一次赛跑中跑中路程路程s与与时间时间t的的函数图象。函数图象。根据图象回答下列根据图象回答下列问题：问题：（1）这是一次几百米的）这是一次几百米的赛跑？赛跑？（2）甲、乙两人中谁先到达终）甲、乙两人中谁先到达终点？点？（3）乙在这次赛跑中的速度是）乙在这次赛跑中的速度是多少？多少？从以上问题的解决中，发现函数的图象从以上问题的解决中，发现函数的图象可以直观地解决一些问题。可以直观地解决一些问题。参照图象甲为例，当参照图象甲为例，当t=3t=3时，时，s=25s=25，这样把自变量，这样把自变量t t作为点的

2、作为点的横坐标，把函数横坐标，把函数s s作为点的纵坐作为点的纵坐标就得到点（标就得到点（3 3，2525）0501001212.56 6.25t（s）s（m）甲甲乙乙253当当t=6t=6时，时，s=50s=50，就得到点（，就得到点（6 6，5050），所有这些点就组成了，所有这些点就组成了这个函数的图象。这个函数的图象。像这样，把一个函数的自变量像这样，把一个函数的自变量x x与对应的函数与对应的函数y y的值分别的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出它的对作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做这个应点，所有这些点组成的图形叫做这个函数

3、的图象函数的图象。函数的图象是我们研究和处理有关函数问题的重要工具。函数的图象是我们研究和处理有关函数问题的重要工具。7.47.4一次函数的图象（一次函数的图象（1 1）合作学习合作学习作一次函数作一次函数y=2xy=2x的图象：的图象：-2-2-1-10 01 12 2(x(x，y)y)注注、分别以表中的、分别以表中的x x值作点的值作点的横坐标横坐标，对应的，对应的y y值作点的值作点的纵坐标纵坐标，得到一组点，写出这组点的坐标。，得到一组点，写出这组点的坐标。组卷网2 2、画一个直角坐标系，并在直角坐标系中画出这组点。、画一个直角坐标系，并在直角坐标系中画出这组点。2 24 4（-1-1

4、，-2-2）（0 0，0 0）（1 1，2 2）（2 2，4 4）（-2-2，-4-4）1 1、选择、选择5 5对自变量与函数的对应值，完成下表对自变量与函数的对应值，完成下表-4-20-5-4-3-2-1012345x54321-1-2-3-4-5yy=2xy=2x以上画函数图象的方法叫做以上画函数图象的方法叫做描点法描点法。(1)(1)列表；（列表；（2 2）描点；（）描点；（3 3）连线；）连线；x.-2-1012.y=2x+1.-3-1135作一次函数作一次函数y=2X+1y=2X+1的图象的图象(-2,-3)(-1,-1)(0,1)(1,3)(2,5)以自变量以自变量x x与对应的函

5、数与对应的函数y y的值作为点的横坐标和的值作为点的横坐标和纵坐标，纵坐标，在直角坐标系中描出对应点，所有这些点组成在直角坐标系中描出对应点，所有这些点组成的图形叫做这个的图形叫做这个函数的图象函数的图象合作学习合作学习yx0123312-1-2-2-145-3-44-3657y=2X+1y=2X+11.1.请你再找出另外一些请你再找出另外一些满足一次函数满足一次函数y=2x+1y=2x+1的的数对出来数对出来,看一看以这些看一看以这些数对为坐标的点在不在数对为坐标的点在不在所画的直线上所画的直线上?2.2.在你所画的直线上再取几个点在你所画的直线上再取几个点,分别找出各点的分别找出各点的横坐

6、标和纵坐标横坐标和纵坐标,检验一下这些点的坐标是否满足检验一下这些点的坐标是否满足关系式关系式y=2x+1?y=2x+1?我们把这条直线叫做一次函数我们把这条直线叫做一次函数y=2X+1y=2X+1的的图象图象一次函数一次函数y=2X+1y=2X+1的的图象图象也叫做也叫做直线直线y=2X+1y=2X+1由此可见，一次函数由此可见，一次函数y=kx+by=kx+b(k(k、b b为为常数常数,k0,k0）可以用直角坐标系中的）可以用直角坐标系中的一条直线一条直线来表示来表示,从而这条直线就叫从而这条直线就叫做做一次函数一次函数y=kx+by=kx+b的图象的图象.所以，一次函数一次函数y=kx

7、+b(k0)y=kx+b(k0)的图象也的图象也叫做叫做直线直线y=kx+by=kx+byx0y=ky=kx x+b+b解：解：对于函数对于函数y=3xy=3x，取取x=0,x=0,得得y=0y=0，得到点（，）；，得到点（，）；取取x=x=,得得y=y=,得到点（，）得到点（，）对于函数对于函数y y3x+3x+，取取x=0 x=0，得，得y=2y=2，得到点（，得到点（0 0，2 2）；）；取取x=1,x=1,得得y=y=1,1,得到点（得到点（1 1，1 1）过点（过点（0 0，0 0），（），（1 1，3 3）画直线，就得到）画直线，就得到了函数了函数y=3xy=3x的图象，其图象与坐

8、标轴的交的图象，其图象与坐标轴的交点是原点（点是原点（0 0，0 0）xy0123312-1-2-2-1y=3xy=3x+2例例1 1、在同一坐标系中作出下列函数的图象，并、在同一坐标系中作出下列函数的图象，并求它们与坐标轴的交点坐标：求它们与坐标轴的交点坐标：y=3x,y=-3x+2y=3x,y=-3x+2过点（过点（0 0，2 2），（），（1 1，-1-1）画直线，就得到了函数）画直线，就得到了函数y=-y=-3x+23x+2的图象，其图象与的图象，其图象与x x轴的交点是（，轴的交点是（，0 0），与），与y y轴交轴交点是（点是（0 0，2 2）32xy0123312-1-2-2-1

9、y=3xy=3x+2探讨：探讨：这我们可以发现这两条直线这我们可以发现这两条直线相交于一点，你能求出这个相交于一点，你能求出这个交点的坐标吗？交点的坐标吗？1函数函数y=2x+3的图象是（）的图象是（）（A）过点（）过点（0，3），（），（0，-1.5）的直线）的直线（B）过点（）过点（0，-1.5），（），（1，5）的直线）的直线（C）过点（）过点（-1.5，0），（），（-1，1）的直线）的直线（D）过点（）过点（0，3），（），（1.5，0）的直线）的直线2、已知函数、已知函数y=-8x+16，求该函数图象与，求该函数图象与y轴的交点是，轴的交点是，与与x轴的交点是；轴的交点是；3、已知

10、函数、已知函数y=kx-2过点（过点（1，1），则），则k=4、已知点（、已知点（a，4）在直线）在直线y=x-2上，则上，则a=5、不论、不论k取何值，直线取何值，直线y=kx+5一定经过的点是一定经过的点是C(0,16)(2,0)36(0,5)例例2：已知某一次函数的图象经过已知某一次函数的图象经过(2,1),(-1,-5)两点两点,（1）试求这个一次函数的解析式）试求这个一次函数的解析式.（2）画出该函数的图像）画出该函数的图像（3）试判断）试判断P（2a，4a-3）是否在函数的图像上，）是否在函数的图像上，并说明理由。并说明理由。例例3、在同一条道路上，甲每小时走、在同一条道路上，甲每

11、小时走3千米，出发千米，出发0.15小时后，乙以每时小时后，乙以每时4.5千米的速度追甲设乙行千米的速度追甲设乙行走的时间为走的时间为t时时（1）写出甲、乙两人所走的路程）写出甲、乙两人所走的路程s与时间与时间t的关系的关系式；式；（2）在同一直角坐标系中画出它们的图象；）在同一直角坐标系中画出它们的图象；（3）求出两条直线的交点坐标，并说明它的实际）求出两条直线的交点坐标，并说明它的实际意义意义注意：画函数图象时要注意自变量的取值范围注意：画函数图象时要注意自变量的取值范围一从这节课中你学到了哪些知识？一从这节课中你学到了哪些知识？1、什么是函数的图象？它有哪些意义？、什么是函数的图象？它有哪些意义？2、怎样画一次函数的图象？它有哪些步骤？、怎样画一次函数的图象？它有哪些步骤？3、一次函数的图象特征是什么？、一次函数的图象特征是什么？4、怎样求函数的图象与坐标轴交点的坐标？、怎样求函数的图象与坐标轴交点的坐标？有哪些方法？有哪些方法？二你还有哪些疑问？二你还有哪些疑问？