浙教版数学八上课件：11认识三角形.pptx

1、在此输入您的封面副标题那么那么,怎样的图形叫做三角形呢怎样的图形叫做三角形呢?由由不在同一条直线上不在同一条直线上的三条线段的三条线段首尾首尾顺次顺次相接所组成的图形叫做相接所组成的图形叫做三角形三角形ABC三角形三角形用符号用符号“”表示，如图顶点表示，如图顶点是是A，B，C的三角形的三角形(1):记做记做“ABC”(2):读做读做“三角形三角形ABC”甲、乙两位同学分别画了一个三角形，甲说他所甲、乙两位同学分别画了一个三角形，甲说他所画的三角形的三个内角为画的三角形的三个内角为30o、80o、100o；乙说；乙说他所画的三角形的三个内角为他所画的三角形的三个内角为40o、60o、80o。你

2、能判断他们谁说的是真的吗？为什么？你能判断他们谁说的是真的吗？为什么？三角形三个内角的和等于三角形三个内角的和等于180三角形内角和定理三角形内角和定理三角形内角和定理三角形内角和定理（1）折叠法验证：）折叠法验证：（2）剪贴法验证：）剪贴法验证：三角形三个内角的和等于三角形三个内角的和等于180应用：应用：如图，在如图，在ABCABC中，中，A=70A=70，B=60B=60，求求C C的度数。的度数。A AB BC C7070O O6060O O三角形内角和定理三角形内角和定理一个三角形中：一个三角形中：最多有几个钝角？几个直角？几个锐角？最多有几个钝角？几个直角？几个锐角？想一想：想一想

3、：A AB BC CA AB BC CA AB BC C钝角三角形钝角三角形直角三角形直角三角形锐角三角形锐角三角形三角形的分类三角形的分类三角形的分类三角形的分类如图，在如图，在ABC中，中，ACBC,CDAB于于D,E是是AB上的一点。上的一点。（1）找出图中所有的直角三角形；）找出图中所有的直角三角形；（2）找出图中的钝角三角形，并说明理由。）找出图中的钝角三角形，并说明理由。由三角形一条边的延长线和另一条相邻的边组成由三角形一条边的延长线和另一条相邻的边组成的角叫做的角叫做该三角形的外角该三角形的外角。A AB BC CD D三角形的外角定义三角形的外角定义A AB BC C1 12

4、2D D（2 2）2 2既是既是_的内角，的内角，又是又是_的外角的外角1 1BCDBCDADCADC（1 1）BCDBCD的外角是的外角是_三角形的外角定义三角形的外角定义三角形的外角性质三角形的外角性质A AB BC CD D(1)你能通过延长各边，将你能通过延长各边，将ABC的所有外角表示的所有外角表示出来吗？一个三角形有多少个外角？出来吗？一个三角形有多少个外角？（2）外角）外角ACD与两个和它不相邻与两个和它不相邻的内角有什么关系？的内角有什么关系？三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。ACBacbABC把的三个顶点把的三个顶点A

5、,B,C的对边的对边BC,AC,AB分别记为分别记为a,b,c,就有就有a+bca+cbb+ca如何判断三条线段能否组成三角形如何判断三条线段能否组成三角形?只需用最长的线只需用最长的线段小于另两条线段小于另两条线段之和来验证段之和来验证三角形三边的性质三角形三边的性质判断下列各组线段中，哪些能组成三角形，判断下列各组线段中，哪些能组成三角形，哪些不能组成三角形，并说明理由。哪些不能组成三角形，并说明理由。(1)a=2.5cm，b=3cm，c=5cm(2)(2)e=6.3cm，f=6.3cm，g=12.6cm解：解：(1)最长的线段最长的线段c=5cm,a+b=2.5+3=5.5cma+bc,

6、线段线段a,b,c能组成三角形。能组成三角形。(2)最长的线段最长的线段g=12.6cm,e+f=6.3+6.3=12.6cme+f=g,线段线段e,f,g不能组成三角形。不能组成三角形。例题讲解例题讲解两边之差两边之差第三边第三边两边之和两边之和三角形任何两边的差小于第三边三角形任何两边的差小于第三边三角形任何两边的和大于第三边三角形任何两边的和大于第三边ACBacbABC把的把的三三边边BC,AC,AB分别记为分别记为a,b,c,则则c的取值范围的取值范围(大小大小)为为:a-bca+b小结拓展小结拓展三角形的两边分别为三角形的两边分别为3和和7，第三边长为偶，第三边长为偶数，求第三边的长

7、。数，求第三边的长。解解:两边之差两边之差第三边第三边两边之和两边之和7-3第三边第三边7+3即即4第三边第三边2BC18例题讲解例题讲解1.如图如图,共有个三角形共有个三角形,请分别将它们请分别将它们用符号表示出来用符号表示出来:.ABCEABC3AECABE2.下列各组线段能构成三角形三边的是下列各组线段能构成三角形三边的是()A.2cm,2cm,4cmB.4cm,5cm,9cmC.3cm,4cm,5cmD.7cm,4cm,12cmC课堂练习课堂练习6、要做一个三角形的铁架子、要做一个三角形的铁架子,已有两根长分别为已有两根长分别为1m和和1.5m的铁条的铁条,需要再找一根铁条需要再找一根铁条,把它们首尾相接把它们首尾相接焊在一起焊在一起.小红拿来的铁条长小红拿来的铁条长2.2m,小明拿来的铁条小明拿来的铁条长长0.4m,这两根铁条合适吗这两根铁条合适吗?课堂练习课堂练习7 7、尽管草地不允许踩，但还是被人们踩出了一条小路，这是为什么？我们能不能运用今天所学的知识解释这一现象？十字十字路口路口课堂练习课堂练习8、若三角形的周长为若三角形的周长为17，且三边长都是正整数，且三边长都是正整数，那么满足条件的三角形有多少个？你可以先固定一那么满足条件的三角形有多少个？你可以先固定一边的长，用列表法探求。边的长，用列表法探求。课堂练习课堂练习