浙教版八年级数学上册《认识不等式》课件.ppt

1、售票处售票处河姆渡遗址博物馆门票价格表河姆渡遗址博物馆门票价格表 成人：每人成人：每人2525元元 学生：每人学生：每人1313元元 若若一次购票满一次购票满3030张，每张票可少张，每张票可少收收1 1元元等等！等等！买买3030张张票如何？票如何？我们班现有我们班现有2828名学生去名学生去到博物馆参观，那么需付到博物馆参观，那么需付13 13 28=364（元）（元）动脑筋动脑筋提议买提议买3030张票，有人说多买不是张票，有人说多买不是浪费吗？究竟提议对不对？浪费吗？究竟提议对不对？是不是真的浪费？谈谈你们的看法是不是真的浪费？谈谈你们的看法.我们不妨一起来算一算我们不妨一起来算一算买

2、买2828张票，要付款张票，要付款买买3030张票，要付款张票，要付款显然显然3603641328364（元）（元）1230360（元）（元）这就是说，买这就是说，买30张票比买张票比买28张票付款要张票付款要少，表面上看是少，表面上看是“浪费浪费”了了2张票，而实际张票，而实际上节省了上节省了.在实际生活中除了等量关系外，还存在在实际生活中除了等量关系外，还存在着很多象上面这样的不等量关系，这节课着很多象上面这样的不等量关系，这节课我们要学习它！我们要学习它！我们以前考虑的量与量之间的关系大多是相等我们以前考虑的量与量之间的关系大多是相等关系，可用等式表示关系，可用等式表示.但是现实生活中除

3、了相等量但是现实生活中除了相等量以外，经常遇到不等量的情况，而不等量之间关系以外，经常遇到不等量的情况，而不等量之间关系我们可用不等式来表示我们可用不等式来表示.（1）如图是公路上对汽车的限速）如图是公路上对汽车的限速标志，表示汽车在该路段行驶的速标志，表示汽车在该路段行驶的速度不得超过度不得超过40km/h.用用v(km/h)表示表示汽车的速度，怎样表示汽车的速度，怎样表示v与与40之间之间的关系？的关系？（2）据科学家测定，太阳表面的温度不低于）据科学家测定，太阳表面的温度不低于6000.设太阳表面的温度为设太阳表面的温度为t（）怎样表示）怎样表示t与与6000之间的关系？之间的关系？1、

4、下列问题中的数量关系能用等式表示、下列问题中的数量关系能用等式表示吗？若不能，应该用怎样的式子来表示？吗？若不能，应该用怎样的式子来表示？合作学习合作学习小组讨论小组讨论v40t6000（3）如图）如图5-2，天平左盘放，天平左盘放3个乒乓球，右盘放个乒乓球，右盘放5g砝码，砝码，天平倾斜天平倾斜.设每个乒乓球的设每个乒乓球的质量为质量为x（g），怎样表示），怎样表示x与与5之间的关系？之间的关系？（4）如图）如图5-3，小聪与小明，小聪与小明玩跷跷板玩跷跷板.大家都不用力时，大家都不用力时，跷跷板左低、右高，小聪的跷跷板左低、右高，小聪的身体质量为身体质量为p（kg），书包），书包的质量为的

5、质量为2 kg，小明的身体，小明的身体质量为质量为q（kg），怎样表示），怎样表示p，q之间的关系？之间的关系？3x5qp+2观察由上述问题得到的关系式，相对等式来说它观察由上述问题得到的关系式，相对等式来说它们有什么共同的特点？们有什么共同的特点？(1)v40，(2)t6000，(3)3x5，(4)qp+2，(5)x3（5）要使代数式）要使代数式 有意义，有意义，x的值与的值与3之间有之间有什么关系？什么关系？x+3x+3x-3x-3x3 像像v40，t6000，3x5，qp+2，x3这样，用这样，用符号符号“”（或（或“”），），“”（或（或“”），），“”连接而成的数学式子，叫连接而成的

6、数学式子，叫不等式不等式.这些用来连这些用来连接的符号统称接的符号统称不等号不等号.，这些符号叫这些符号叫不等号不等号 符号符号 读法读法 或不大于或不大于或不小于或不小于小于小于大于大于小于等于小于等于大于等于大于等于不等于不等于练一练练一练1.在数学表达式：在数学表达式：3 0；x 6；x=2 ；y 0 ；x+2 x中，不等式的中，不等式的个数是（个数是（）（A）2；（B）3；（C）4；（D）52.请选择适当的不等号填空请选择适当的不等号填空：（：（“”、“、”“”、“、”“”）（1）3.14（2）8 3（3）若）若a b，则则2a 2b（4）a0 c例例1 根据下列数量关系列不等式：根据

7、下列数量关系列不等式：（1）a是正数；是正数；（2）y的的2倍与倍与6的和比的和比1小；小；（3）x2减去减去10不大于不大于10；（4）设）设a，b，c为一个三角形的三条边长，两边为一个三角形的三条边长，两边之和大于第三边之和大于第三边.列不等式步骤：列不等式步骤：（1）根据所给条件中的关系语确定不等号两边的代数式）根据所给条件中的关系语确定不等号两边的代数式.（2）根据所给条件中的不等关系，选择合适的不等号）根据所给条件中的不等关系，选择合适的不等号.（2）2y+6 0（3）a+b c；a+c b；b+c a根据下列数量列不等式：的4倍小于3；减去1不大于2；的2倍与1的和大于；的一半不小

8、于7；的7倍减去1是正数；正数与1的和的算术平方根大于1的20%不小于1与的和练一练（一）练一练（一）（1 1）x x1 1=1=1，x x2 2=2=2，请在数轴上表示出，请在数轴上表示出x x1 1，x x2 2的位置；的位置；（2）x1表示怎样的数的全体？表示怎样的数的全体？12034-1-2-3X1 x2据此理解，据此理解，表示怎样的数的全体？表示怎样的数的全体？如果是如果是2 2呢？呢？3x 在数轴上表示不等式，你认为需要确定什么？在数轴上表示不等式，你认为需要确定什么？（2）确定）确定方向方向（1）确定）确定空心点空心点或或实心点实心点议一议：议一议：小于朝小于朝左左，大于朝，大于

9、朝右右有等画有等画实实，无等画，无等画空空口诀口诀：例例2 2：一座小水电站的水库水位：一座小水电站的水库水位12122020（包括（包括1212，2020）时，发电机能正常工作，设水库水位）时，发电机能正常工作，设水库水位（）（）.（1 1）用不等式表示发电机正常工作的水位范围，并）用不等式表示发电机正常工作的水位范围，并把它表示在数轴上把它表示在数轴上.（2 2）当水位在下列位置时，）当水位在下列位置时，1 18 8；2 21010；3 31515；4 41919发电机能正常工作吗？请用不发电机能正常工作吗？请用不等式和数轴给出解释等式和数轴给出解释.0 2 4 6 8 10 12 14

10、16 18 20(单位:m)X1 X2X3 X40 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20(单位:m)解（1）用不等式表示发电机能正常工作的水位范围是12x20，在数轴上表示如图：（2）把x1=8，x2=10，x3=15，x4=19表示在数轴上，如图：显然，x3，x4满足不等式12x20，而x1，x2不满足，也就是说，当水位在15m，19m时，发电机能正常发电，当水位在8m，10m时，发电机不能正常发电.根据下列数量关系列出不等式：根据下列数量关系列出不等式：(1)a是负数；是负数；(2)a是非负数；是非负数；(3)a与与b的和小于的和小于5；(4)x与与2的差大于的差大于1；(5

11、)x的的4倍不大于倍不大于7；(6)y的一半不小于的一半不小于3 a0 a0 ab5 x21 4x7 y 321 下列不等式中，总能成立的是下列不等式中，总能成立的是 （）A 0吗？吗？1、用不等式表示：、用不等式表示：（1）a与与b的平方和大于的平方和大于3（2）x与与y差的平方不小于差的平方不小于2（3）m与与2的差是非负数的差是非负数2、填空、填空（1）某食品包装袋上标有）某食品包装袋上标有“净含量净含量385克克 5克克”，则食品的合格净含量则食品的合格净含量x的范围是的范围是_ （2）写出满足不等式）写出满足不等式 的所有正整数的所有正整数_（3）写出满足不等式）写出满足不等式 的最小整数的最小整数_4x 2x （1 1）一个长方形的长为一个长方形的长为x x米，宽为米，宽为5050米，米，它的周长不小于它的周长不小于260260米米.（2 2）有一个）有一个4040人的旅游团到某地旅游，到达人的旅游团到某地旅游，到达 该地后准备住宿该地后准备住宿.若全部住二楼若全部住二楼x x间，每一房间，每一房 间住间住6 6人，那么房间还不够人，那么房间还不够.5、根据题意列不等式、根据题意列不等式 你说你说 我说我说 大家说大家说