沪科版初中数学八年级上册线段的垂直平分线课件.pptx
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1、15.2.1 线段的垂直平分线线段的垂直平分线15.2.1 15.2.1 线段的垂直平分线线段的垂直平分线王伟王伟15.2.1 15.2.1 线段的垂直平分线线段的垂直平分线学习目标:学习目标:1、会用尺规作已知线段的垂直平分线会用尺规作已知线段的垂直平分线2、探究探究并理解并理解线段垂直平分线的性质线段垂直平分线的性质3、能够运用垂直平分线的性质解决简能够运用垂直平分线的性质解决简单问题单问题重点:重点:掌握线段垂直平分线的性质。难点:难点:能够利用直尺和圆规作已知线段的垂直平分线。沪科版(2012)初中数学八年级上册15.2 线段的垂直平分线 课件 沪科版(2012)初中数学八年级上册15
2、.2 线段的垂直平分线 课件 问题引入:问题引入:1、什么是线段的垂直平分线?2、你知道几种方法可以得到线段的垂直平分线?3、你会画线段的垂直平分线吗?4、“线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等”你能证明这一结论吗?沪科版(2012)初中数学八年级上册15.2 线段的垂直平分线 课件 沪科版(2012)初中数学八年级上册15.2 线段的垂直平分线 课件 M 1 1、怎样作已知线段的垂直平分线?、怎样作已知线段的垂直平分线?探究一(折纸法)探究一(折纸法)1、折纸使A、B重合,你发现了什么?LBA沪科版(2012)初中数学八年级上册15.2 线段的垂直平分线 课件 沪科版(201
3、2)初中数学八年级上册15.2 线段的垂直平分线 课件 探究二(刻度尺、三角板画法)探究二(刻度尺、三角板画法)2、用刻度尺量出线段的中点,再、用刻度尺量出线段的中点,再用三角板画已知线段的垂直平分线。用三角板画已知线段的垂直平分线。沪科版(2012)初中数学八年级上册15.2 线段的垂直平分线 课件 沪科版(2012)初中数学八年级上册15.2 线段的垂直平分线 课件 驶向胜利驶向胜利的彼岸的彼岸探究三:探究三:尺规作图尺规作图l已知已知:线段线段AB,如图如图.l求作求作:线段线段AB的垂直平分线的垂直平分线.l作法作法:l用尺规作线段的垂直平分线用尺规作线段的垂直平分线.l1.分别以点分
4、别以点A和和B为圆心为圆心,以大于以大于AB/2长为半径作弧长为半径作弧,两弧交于点两弧交于点C和和D.ABCDl2.作直线作直线CD.l则直线则直线CD就是线段就是线段AB的垂直平分线的垂直平分线.请你说明请你说明CD为什么是为什么是AB的垂直平分线的垂直平分线,并并与同伴进行交流与同伴进行交流.沪科版(2012)初中数学八年级上册15.2 线段的垂直平分线 课件 沪科版(2012)初中数学八年级上册15.2 线段的垂直平分线 课件 我们可以证明这样作出来的直线是符我们可以证明这样作出来的直线是符合要求的,即证明直线合要求的,即证明直线CD垂直平分线垂直平分线段段AB如右图,连结如右图,连结
5、CA、CB、DA、DB,ACBC,ADBD,CDCD,(SSS),),ACDBCD(全等三角形的对应角相等(全等三角形的对应角相等),),CD垂直平分线段垂直平分线段AB(等腰三角形(等腰三角形“三线合一三线合一”)由于直线由于直线CD与线段与线段AB的交点就是的交点就是AB的中点,因的中点,因此我们可以用这种方法作出线段此我们可以用这种方法作出线段AB的中点,从而的中点,从而也可以作出任意一个三角形的三条中线也可以作出任意一个三角形的三条中线沪科版(2012)初中数学八年级上册15.2 线段的垂直平分线 课件 沪科版(2012)初中数学八年级上册15.2 线段的垂直平分线 课件 AB线段的垂
6、直平分线线段的垂直平分线PA=PBP1P1A=P1B命题命题:线段垂直平分线上的:线段垂直平分线上的点点到到这条线段两个端这条线段两个端点点的距离相等。的距离相等。PCDO动手操作动手操作:作线段AB的垂直平分线CD,垂足为O;在CD上任取一点P,连结PA、PB;量一量:量一量:PA、PB的长,你能发现什么?的长,你能发现什么?由此你能得到什么规律?由此你能得到什么规律?沪科版(2012)初中数学八年级上册15.2 线段的垂直平分线 课件 沪科版(2012)初中数学八年级上册15.2 线段的垂直平分线 课件 命题:线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。线段的垂直平分线ABPMNCP
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