沪科版初中数学九年级上册224第2课时图形在平面直角坐标系中的位似变换优质课课件.ppt
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1、22.4 图形的位似变换导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第2课时 图形在平面直角坐标系中的位似变换1.理解平面直角坐标系中,位似图形对应点的坐标之理解平面直角坐标系中,位似图形对应点的坐标之 间的联系间的联系2.会用图形的坐标的变化表示图形的位似变换,掌握会用图形的坐标的变化表示图形的位似变换,掌握 把一个图形按一定比例放大或缩小后,点的坐标变把一个图形按一定比例放大或缩小后,点的坐标变 化的规律化的规律.(重点、难点重点、难点)3.了解四种图形变换了解四种图形变换(平移、轴对称、旋转和位似平移、轴对称、旋转和位似)的的 异同,并能在复杂图形中找出来这些变换异同,并能在复杂图形中找出来这些变换
2、.学习目标导入新课导入新课复习引入1.两个相似多边形,如果它们对应顶点所在的直线相两个相似多边形,如果它们对应顶点所在的直线相 交于一点,我们就把这样的两个图形叫做交于一点,我们就把这样的两个图形叫做 ,这个交点叫做这个交点叫做 位似图形上任意一对对应位似图形上任意一对对应 点到位似中心的距离之比等于点到位似中心的距离之比等于 ,对应线段对应线段 .2.如何判断两个图形是不是位似图形如何判断两个图形是不是位似图形?位似图形位似中心相似比(或位似比)平行或者在一条直线上3.画位似图形的一般步骤有哪些?画位似图形的一般步骤有哪些?4.基本模型:基本模型:我们知道,在直角坐标系中,可以利用变化前后两
3、个多边形对应顶点的坐标之间的关系表示某些平移、轴对称和旋转(中心对称).那么,位似是否也可以用两个图形坐标之间的关系来表示呢?平面直角坐标系中的位似变换一讲授新课讲授新课1.在平面直角坐标系中,有两点在平面直角坐标系中,有两点 A(6,3),B(6,0)以原点以原点 O 为位似中心,相似比为为位似中心,相似比为 ,把线段,把线段 AB 缩缩 小,观察对应点之间坐标的变化小,观察对应点之间坐标的变化.13合作探究24646B244xyABAABO如图,把 AB 缩小后 A,B 的对应点为 A(,),B(,);A(,),B(,).2 12021202.ABC 三个顶点坐标分别为三个顶点坐标分别为
4、A(2,3),B(2,1),C(5,2),以点,以点 O 为位似中心,相似比为为位似中心,相似比为 2,将,将 ABC 放大,观察对应顶点坐标的变化放大,观察对应顶点坐标的变化.24646244xyAB2810C268108BACABC如图,把 ABC 放大后 A,B,C 的对应点为A(,),B(,),C(,);A(,),B(,),C(,).464210 4464210 4问题1 在平面直角坐标系中,以原点为位似中心作一个图形的位似图形可以作几个?问题2 所作位似图形与原图形在原点的同侧,那么对应顶点的坐标的比与其相似比是何关系?如果所作位似图形与原图形在原点的异侧呢?1.在平面直角坐标系中,
5、以原点为位似中心作一个在平面直角坐标系中,以原点为位似中心作一个 图形的位似图形可以作两个图形的位似图形可以作两个2.当位似图形在原点同侧时,其对应顶点的坐标的当位似图形在原点同侧时,其对应顶点的坐标的 比为比为 k;当位似图形在原点两侧时,其对应顶点;当位似图形在原点两侧时,其对应顶点的的 坐标的比为坐标的比为k3.当当 k1 时,图形扩大为原来的时,图形扩大为原来的 k 倍;当倍;当 0k1 时,图形缩小为原来的时,图形缩小为原来的 k 倍倍 归纳:1.如图,线段如图,线段 AB 两个端点的坐标分别为两个端点的坐标分别为 A(4,4),B(6,2),以原点,以原点 O 为位似中心,在第一象
6、限内为位似中心,在第一象限内 将线段将线段 AB 缩小为原来的缩小为原来的 1/2 后得到线段后得到线段 CD,则,则 端点端点 D 的坐标为的坐标为 ()A.(2,2)B.(2,1)C.(3,2)D.(3,1)练一练DxyABCD2.ABC 三个顶点三个顶点 A(3,6),B(6,2),C(2,1),以原点为位似中心,得到的位似图形以原点为位似中心,得到的位似图形 ABC 三三 个顶点分别为个顶点分别为 A(1,2),B(2,),C(,),则则 ABC 与与 ABC 的位似比是的位似比是 .2323131:3典例精析例1 如图,在平面直角坐标系中,ABO 三个顶点的坐标分别为 A(2,4),
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