沪科版八年级数学下册课件173一元二次方程根的判别式教学课件.pptx
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1、17.3 17.3 一元二次方程根的判别式一元二次方程根的判别式知识回顾知识回顾 2.说说一元二次方程说说一元二次方程ax2+bx+c0(a0)的求根公式的求根公式.242bbacxa (b24ac0)1.你能说出我们共学过哪几种解一元二次你能说出我们共学过哪几种解一元二次方程的方法吗?方程的方法吗?直接开平方法直接开平方法 配方法配方法公式法公式法因式分解法因式分解法用公式法求下列方程的根用公式法求下列方程的根:用公式法解用公式法解一元二次方程一元二次方程的一般步骤的一般步骤:1)把方程化为一般形式确把方程化为一般形式确定定a,b,c 的值的值3)带入求根公式带入求根公式 计算方程的根计算方
2、程的根aacbbx2422)计算计算 的值的值acb42042 acb022)12xx0141)22 xx01323)32xx01)42 xx复习引入复习引入3.试试用公式法解下列方程:试试用公式法解下列方程:(1)x23x40;(2)x24x+40;(3)x2+2x+30.在求解的过程在求解的过程中,注意观察中,注意观察b2-4ac的值的值.解:解:a1,b3,c4,(1)x23x40;b24ac(-(-3)241(-(-4)2503253522x x14,x21(2)x24x+40;解:解:a1,b4,c4,b24ac(-(-4)241(-(-4)0404022x x1x22(3)x2+2
3、x+30.解:解:a1,b2,c3,b24ac22413 3-8-80 此方程无解此方程无解.想一想:想一想:这个这个3个一元二次方程的解的情况?个一元二次方程的解的情况?(1)有两个不相等的实数根;)有两个不相等的实数根;(2)有两个相等的实数根;)有两个相等的实数根;(3)没有实数根(无解)没有实数根(无解).这这3个一元二次方程的解为什么会出现个一元二次方程的解为什么会出现不同的情况呢?它们的根的情况由哪个因素不同的情况呢?它们的根的情况由哪个因素来决定呢?何时有两个不相等的实数根?何来决定呢?何时有两个不相等的实数根?何时有两个相等的实数根?何时没有实数根?时有两个相等的实数根?何时没
4、有实数根?242bbacxa 求根公式:求根公式:观察:观察:b24ac0是二次根式的被开方数是二次根式的被开方数.因为因为a0,所以,所以(1)当)当b24ac0时,时,24bac 是正实数,是正实数,因此,方程有两个不相等的实数根:因此,方程有两个不相等的实数根:2142bbacxa 2242bbacxa (2)当)当b24ac0时,时,24bac 0,因此,方程有两个相等的实数根:因此,方程有两个相等的实数根:122bxxa (3)当)当b24ac0时,时,24bac 在实数范围内在实数范围内没有意义,没有意义,因此方程没有实数根因此方程没有实数根.感悟新知:感悟新知:一元二次方程一元二
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