沪科版八年级数学上册：1212函数的表示方法-列表法与解析法课件.pptx

1、函数的表示方法-列表法、解析法复复习习回回顾顾：下下列列问问题题中中的的变变量量y是是不不是是x的的函函数数？是是（1）y=2x（2）y+2x=3是是（3）y=不不是是xy（6）是是xy（7）不不是是x（4）y=x2（5）y2=x（8）y=x+5（9）y=x2+3z是是是是不不是是不不是是(x0)前面第一节课中的三个问题中，都是反映了两个变量之间的函数关系，由此可以看出，表示表示函数关系主要有三种方法：列表法，解析法，图像法本节课主要学习列表法和解析法问题1.用10m长的绳子围成一个长方形,改变长方形的长,观察长方形的面积如何变化?(1)上述哪些量在发生变化？(2)设长方形的长为xm,面积为S

2、m2则(3)你能设计一个平面直角坐标系并描出表格中的这些点吗？长长x/m4321面面积积S/m2返回4664(5)Sx x长长x/m4321面面积积S/m24664xOy12345654321问题2.甲、乙两地相距720千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶36千米则这辆汽车到乙地所剩路程S与时间t的关系式是,其中720和36是量，S和t是量.S=720-36t常变返回上述问题体现的函数关系的两种表示方法：1.列表法:通过列出自变量的值与对应函数值的表格来表示函数关系的方法,例如问题1中的表格2.解析法:用数学式子表示函数关系的方法叫做解析法.其中的等式叫做解析式.例如问题2中关于距离和时间

3、关系的解析式注：在用关系式表示函数时，要考虑自变量的取值必须使函数关系式有意义例1.求下列函数的自变量x取值范围（1）y=2x-5(2)(3)(4)(5)12xy1xy109xxy0)3(xy归归纳纳一一:函函数数关关系系式式中中自自变变量量的的取取值值范范围围在一般的函数关系中自变量的取值范围主要考虑以下四种情况：函数关系式为整式形式：自变量取值范围为任意实数；函数关系式为分式形式：分母0；函数关系式含算术平方根：被开方数0；函数关系式含0指数：底数0小小试试牛牛刀刀：求求下下列列函函数数的的自自变变量量x的的取取值值范范围围：xy111xyxy 2xy54 xy(x0)(x-1)(x0)(

4、x为为一一切切实实数数）(x2)32xy(x为为一一切切实实数数）61xy想想想想下下面面这这几几道道题题32xxy31xxy32xxy拓拓展展提提高高求求下下列列各各函函数数的的自自变变量量x的的取取值值范范围围。xxy382624xyxy41653xxy（1）（2）（3）（4）（5）2xy361xy32xxy 例：当x=3时求下列函数的值2(1)24(2)21(3)2(4)3yxyxyxyx 例3：一个游泳池内有水300立方米，现打开排水管以每小时25立方米的排水量排水。(1)写出剩余水量Q立方米与排水时间t小时间的函数关系式(2)写出自变量t的取值范围；(3)开始排水后的第5小时末游泳池

5、中还有多少水？(4)当游泳池中还剩150立方米时，已经排水多少小时？【归纳二】实实际际问问题题中中自自变变量量的的取取值值范范围围在实际问题中确定自变量的取值范围，主要考虑两个因素：自变量自身表示的意义如时间、用油量等不能为负数问题中的限制条件此时多用不等式或不等式组来确定自变量的取值范围1.用用总总长长为为60m的的篱篱笆笆围围成成长长方方形形场场地地,求求长长方方形形面面积积S(m)与与边边长长x(m)之之间间的的函函数数关关系系式式,并并指指出出式式自自变变量量的的取取值值范范围围22.运运动动员员在在400米米一一圈圈的的跑跑道道上上训训练练,他他跑跑一一圈圈所所用用的的时时间间t(秒秒)与与跑跑步步的的速速度度V(米米/秒秒)之之间间的的函函数数关关系系,并并指指出出式式自自变变量量的的取取值值范范围围.练练习习课课堂堂小小结结：本本节节课课我我们们学学习习主主要要内内容容是是什什么么？你你有有什什么么收收获获？