新华东师大版八年级数学上册《12章整式的乘除125因式分解用平方差公式进行因式分解》优质课课件-12.ppt

1、运用平方差公式因式分解 引引复习回顾复习回顾1.1.什么是因式分解？什么是因式分解？2.2.我们学过因式分解的什么方法？我们学过因式分解的什么方法？3.3.下列多项式有公因式吗？能否对它们下列多项式有公因式吗？能否对它们进行分解因式进行分解因式?(1)x(1)x2 22525(2)9x(2)9x2 2y y2 2 (3)a(3)a2 210a+2510a+25学习内容学习内容知识与技能知识与技能过程与方法过程与方法情感情感重重点点难难点点检检测测方方法法识识记记理理解解应应用用分分析析综综合合概概括括比比较较兴兴趣趣价价值值因式分解中的平方因式分解中的平方差公式差公式ab运用平方差公式因运用平

2、方差公式因式分解式分解acac教学目标双向表教学目标双向表学学预习展示预习展示学学1.1.用平方差公式计算用平方差公式计算(1)(1)（2+a)(a-2)2+a)(a-2)(2)(2m+n)(2m-n)(2)(2m+n)(2m-n)(3)(-4s+t)(t+4s)(3)(-4s+t)(t+4s)(4)(x(4)(x2 2+y+y2 2)(x)(x2 2-y-y2 2)预习展示预习展示学学9x2=（）2 36y2=（）2a4=（）2 a4b4=（）249x4y2=（）2 a2b2=（）22.2.填空填空预习展示预习展示学学3.3.试一试试一试（a+b)(a-b)=a+b)(a-b)=a a2 2

3、-b-b2 2=()(=()(）平方差公式反平方差公式反过来就是说：过来就是说：两个数的平方两个数的平方差，等于这两差，等于这两个数的和与这个数的和与这两个数的差的两个数的差的积积a -b=(a+b)(a-b)因式分解因式分解平方差公式：平方差公式：(a+b)(a-b)=a -b整式乘法整式乘法和和幂幂学学下列多项式有公因式吗？能否对它们进下列多项式有公因式吗？能否对它们进行分解因式行分解因式?(1)(1)x x2 22525(2)(2)x x2 2y y2 2 (3)a(3)a2 210a+2510a+25哪些能用平方差公式哪些能用平方差公式分解？怎样分解？分解？怎样分解？4x-25=(2x

4、)-5=(2x+5)(2x-5)a -b=(a +b)(a -b)16a-b=(4a)-(b)=(4a+b)(4a-b)91313131对照平方差公式将下面的多项式分解因式；由此你能归纳出用对照平方差公式将下面的多项式分解因式；由此你能归纳出用平方差公式分解因式的步骤吗？平方差公式分解因式的步骤吗？1)4x-25 2)16a -b91轻松过关轻松过关 练练因式分解因式分解1.4a2-92.x2y2-13.25m2-16n24.49-x2y241探探44yx 因式分解因式分解合作探究合作探究因式分解因式分解1.1.2.2.3.3.4.4.勇往直前练练1254x44ba 814x429yx探探因式

5、分解因式分解合作探究合作探究aax814乘胜追击练练因式分解因式分解1.2.3.4.aa5463aab252234xyx xx 5回顾与小结回顾与小结因因式式分分解解提公因提公因式法式法公式法公式法a2-b2=(a+b)(a-b)平方差公式平方差公式完全平完全平方公式方公式你还有什么收获？你还有什么收获？1.1.能用平方差公式分解因式能用平方差公式分解因式的多项式，必须能化成平方的多项式，必须能化成平方差的形式。差的形式。2.2.因式分解的一般步骤是：因式分解的一般步骤是：（1 1）若多项式中有公因式，若多项式中有公因式，应先提取公因式；应先提取公因式；（2 2）然后再考虑能否用平然后再考虑能

6、否用平方差公式进一步分解因式。方差公式进一步分解因式。（3 3）分解因式要彻底）分解因式要彻底，必，必须分解到每个多项式的所有须分解到每个多项式的所有因式都不能再分解为止。因式都不能再分解为止。课堂检测课堂检测1.1.下列各式能用平方差公式分解因式的是（下列各式能用平方差公式分解因式的是（）A.A.4x+y B.4 x-(-y)C.-4 x-y D.-x+y4x+y B.4 x-(-y)C.-4 x-y D.-x+y2.2.-4a+1-4a+1分解因式的结果正确的是分解因式的结果正确的是 ()()A.-(4a+1)(4a-1)B.-(2a 1)(2a 1)A.-(4a+1)(4a-1)B.-(

7、2a 1)(2a 1)C.-(2a+1)(2a+1)D.-(2a+1)(2a-1 C.-(2a+1)(2a+1)D.-(2a+1)(2a-13.3.把把1616x x4 4分解因式，其结果是（分解因式，其结果是（）A A、(2(2x)x)4 4 B B、(4(4x x2 2)(4)(4x x2 2)C C、(4(4x x2 2)(2)(2x)(2x)(2x)Dx)D、(2(2x)x)3 3(2(2x)x)4.4.x x2 2(_)(_)2 2=(x=(x5y)(x5y)(x5y)5y)5.5.把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：(1)18-2b (2)x(1)18-2b (2)x4 41 (3)x-xy1 (3)x-xy2 2 (4)(4)2a2a3 3-50ab-50ab2 2 敢挑战吗敢挑战吗因式分解因式分解（2a+b)2a+b)2 2-(4a-3b)-(4a-3b)2 2谢谢 谢！谢！