新人教版小学四年级数学下册第三单元《简单等差数列求和》课件.pptx

1、 约翰约翰卡尔卡尔弗里德里希弗里德里希高斯，犹太人，德高斯，犹太人，德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家，近代数学奠基者之一。高斯被认为是历史上最家，近代数学奠基者之一。高斯被认为是历史上最重要的数学家之一，并享有重要的数学家之一，并享有“数学王子数学王子”之称。之称。数学家高斯一定有很多故事吧？数学家高斯一定有很多故事吧？高斯7岁那年开始上学，一天，数学老师布置了一道题，1+2+3这样从1一直加到100等于多少。高斯很快就算出了答案，起初高斯的老师布特纳并不相信高斯算出了正确答案。高斯非常坚定，说出答案就是5050，布特纳对他刮目相看。

2、高斯的故事高斯的故事512349899100 等差数列等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差相等相等的一种数列。等差数列等差数列中第一个数叫首项首项，最后一个数叫末项末项，数的个数就是它的项数项数。512349899100方法一方法一=(1+99)+(2+98)+(3+97)+(4+96)+50+100=10049+50+100=4900+100+50=5000+50=5050凑整法凑整法512349899100一共有一共有5050个个101101，所以，所以10110150=505050=5050512349899100方法二方法二=(1+100)+(2+99)+(3+98)+(4+

3、97)+（50+51）=101+101+101+101+101=10150=5050分组法分组法512349899100方法三方法三=1011002=101002=5050公式法公式法巩固练习1.1.计算下面各题。计算下面各题。(1)123181920=(1+20)+(2+19)+(3+18)+（10+11）=21+21+21+21=2110=210=21202=4202=210原式原式分组法分组法公式法公式法1.1.计算下面各题。计算下面各题。(2)135151719=(1+19)+(3+17)+(5+15)+（9+11）=20+20+20+20=205=100=20102=2002=100原式原式分组法分组法公式法公式法1.1.计算下面各题。计算下面各题。(3)246161820=(2+20)+(4+18)+(6+16)+（10+12）=22+22+22+22=225=110=22102=2202=110原式原式分组法分组法公式法公式法 10109 98 87 76 65 54 43 32 21 1（10101 1）10102 2111110102 25555（根）（根）答：这堆原木一共有答：这堆原木一共有5555根。根。2.简单的等差数列求和，也可以用公式来计算。（公式法）1.简单的等差数列求和，可以用加法交换律和结合律来简算。（分组法）谢谢聆听谢谢聆听