新人教版七年级下册数学教学课件821代入消元法.ppt

1、新人教版七年级下册数学精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用第八章第八章 二元一次方程组二元一次方程组8.2 消元消元解二元一次方程组解二元一次方程组第第1 1课时课时 代入消元法代入消元法1课堂讲解课堂讲解u代入消元法代入消元法u代入消元法的应用代入消元法的应用2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升1、什么是二元一次方程的解？、什么是二元一次方程的解？2、什么是二元一次方程组的解？、什么是二元一次方程组的解？复复习习提提问问1知识点知识点代入消元法代入消元法 在在8.1节中我们已经看到，直接设两个未知数：胜节中我们已经看到，直接设两个未知数：胜x场、负场、负

2、y场，可以列方程组场，可以列方程组 表示本章引表示本章引言中问题的数量关系言中问题的数量关系.如果只设一个未知数如果只设一个未知数:胜胜x场，那场，那么这个问题也可以用一元一次方程么这个问题也可以用一元一次方程 2x+(10-x)=16来解来解.知知1 1导导10,216xyxy 知知1 1导导思考思考 上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？系？我们发现，二元一次方程组中第一个方程我们发现，二元一次方程组中第一个方程x+y=10可以写为可以写为y=10-x.由于两个方程中的由于两个方程中的y都表示负的场数，都表示负的场数，所以，我们把第二个方程

3、所以，我们把第二个方程2x+y=16 中的中的y换为换为10-x，这，这个方程就化为一元一次方程个方程就化为一元一次方程2x+(10-x)=16.解这解这 个方程，个方程，得得x=6.把把x=6代入代入y=10-x，得，得y=4.从而得到这个方程组从而得到这个方程组的解的解.1消元思想：二元一次方程组中有两个未知数，如果消元思想：二元一次方程组中有两个未知数，如果 消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转 化为一元一次方程，先求出一个未知数，然后再求化为一元一次方程，先求出一个未知数，然后再求 另一个未知数，这种将未知数的个数由多化少，逐另一个未

4、知数，这种将未知数的个数由多化少，逐 一解决的思想，叫消元思想一解决的思想，叫消元思想知知1 1讲讲2代入消元：代入消元：(1)定义：将二元一次方程组中一个方程中的某个未定义：将二元一次方程组中一个方程中的某个未 知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并 代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二 元一次方程组为一元一次方程，这种解方程组的元一次方程组为一元一次方程，这种解方程组的 方法称为代入消元法，简称代入法方法称为代入消元法，简称代入法 知知1 1讲讲 (2)用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤及方法

5、：用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤及方法：变形为变形为yaxb(或或xayb)的形式；的形式；代入；代入；求出一个未知数；求出一个未知数；求出另一个未知数；求出另一个未知数；写出解写出解.知知1 1讲讲解方程组：解方程组：知知1 1讲讲3,3814.xyxy-=-=例例1 解：解：由，得由，得 x=y+3.将代入，得将代入，得 3(y+3)-8y=14.解这个方程，得解这个方程，得 y=-1.把把y=-1代入代入，得，得 x=2.所以这个方程组的解是所以这个方程组的解是2,1.xy=-分析：分析：方程中方程中x的系数是的系数是1，用含，用含y的式子表示的式子表示x，比较简便比较简便.总总

6、 结结知知1 1讲讲 利用代入法解二元一次方程组的思路：利用代入法解二元一次方程组的思路：将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，并代入另一个方程，从而未知数的式子表示出来，并代入另一个方程，从而消去一个未知数，化二元方程为一元方程用代入消去一个未知数，化二元方程为一元方程用代入法解方程组时，选择方程用一个未知数表示另一个法解方程组时，选择方程用一个未知数表示另一个未知数是解题关键，它影响着解题的繁简程度，因未知数是解题关键，它影响着解题的繁简程度，因此应尽量选取系数比较简单的方程此应尽量选取系数比较简单的方程用代入消元法解二元一次

7、方程组：用代入消元法解二元一次方程组：将两个方程先化简，再将化简后方程组中的一个将两个方程先化简，再将化简后方程组中的一个进行变形，然后用代入消元法进行求解进行变形，然后用代入消元法进行求解 知知1 1讲讲13,2323.342xyxy+=例例2 导引：导引：解：原方程组化简得：解：原方程组化简得：由得由得 把代入得把代入得 把把x x9 9代入，得代入，得y y6.6.所以原方程组的解为所以原方程组的解为 知知1 1讲讲 3934318,2xx-=9,6.xy=3+239,4318.xyxy=-=393.2xy-=解得解得x9.总总 结结知知1 1讲讲 当二元一次方程组中的系数较复杂时，可先

8、将当二元一次方程组中的系数较复杂时，可先将方程组整理成二元一次方程组的标准形式方程组整理成二元一次方程组的标准形式这里这里a1，b1，c1，a2，b2，c2是常数，是常数，x，y是未知是未知数数111222,a xb yca xb yc 用代入法解下列方程组用代入法解下列方程组知知1 1练练 23,(1)328;yxxy 25,(2)342;xyxy 1(1)把代入，把代入，(2)得得3x2(2x3)8，解得，解得x2.(3)把把x2代入，得代入，得y1.(4)所以原方程组的解是所以原方程组的解是知知1 1练练 23328.yxxy ，解：解：21.xy ，(2)由，得由，得y2x5.(3)把

9、代入，得把代入，得3x4(2x5)2，(4)解得解得x2.(5)把把x2代入，得代入，得y1.(6)所以原方程组的解是所以原方程组的解是知知1 1练练 25342.xyxy ，21.xy ，用代入法解方程组用代入法解方程组 下列说法正下列说法正确的是确的是()A直接把代入，消去直接把代入，消去yB直接把代入，消去直接把代入，消去xC直接把代入，消去直接把代入，消去yD直接把代入，消去直接把代入，消去x知知1 1练练 23.xyyx ，2B3 用代入法解方程组用代入法解方程组 较简单的较简单的 方法是方法是()A消消y B消消x C消消x和消和消y一样一样 D无法确定无法确定知知1 1练练 26

10、,3+44 xyxy .A2知识点知识点代入消元法的应用代入消元法的应用知知2 2讲讲 例例3 用代入消元法解方程组：用代入消元法解方程组：观察方程组可以发现，两个方程中观察方程组可以发现，两个方程中x与与y的系数的的系数的 绝对值都不相等，但中绝对值都不相等，但中y的系数的绝对值是的系数的绝对值是 中中y的系数的绝对值的的系数的绝对值的4倍，因此可把倍，因此可把2y看作一个看作一个 整体代入整体代入4812,325 xyxy .导引：导引：知知2 2讲讲解：由，得解：由，得2y2y3x3x5.5.把代入，得把代入，得4x4x4(3x4(3x5)5)1212，解得，解得x x2.2.把把x x

11、2 2代入，得代入，得 所以这个方程组的解是所以这个方程组的解是2,1.2xy 1.2y 总总 结结知知2 2讲讲 解方程组时，不要急于求解，首先要观察方程组解方程组时，不要急于求解，首先要观察方程组的特点，因题而异，灵活选择解题方法，达到事半功的特点，因题而异，灵活选择解题方法，达到事半功倍；本题中，若由求得倍；本题中，若由求得y y后再代入，既增加了一后再代入，既增加了一步除法运算又因为出现分数而增加了运算量，而把步除法运算又因为出现分数而增加了运算量，而把2y2y看作一个整体，则大大简化了解题过程看作一个整体，则大大简化了解题过程知知2 2讲讲根据市场调查，某种消毒液的大瓶装根据市场调查

12、，某种消毒液的大瓶装(500 g)和小和小瓶装瓶装(250 g)两种产品的销售数量两种产品的销售数量(按瓶计算按瓶计算)比为比为2:5.某厂每天生产这种消毒液某厂每天生产这种消毒液22.5 t，这些消毒这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？导引：导引：例例4 问题中包含两个条件：问题中包含两个条件：大瓶数：小瓶数大瓶数：小瓶数=2:5，大瓶所装消毒液大瓶所装消毒液+小瓶所装消毒液小瓶所装消毒液=总生产量总生产量.知知2 2讲讲设这些消毒液应该分装设这些消毒液应该分装x大瓶、大瓶、y小瓶小瓶.根据大、根据大、小瓶数的比，以及消毒液分装量与总生产量的小瓶数

13、的比，以及消毒液分装量与总生产量的数量关系，得数量关系，得由，得由，得把代人，得把代人，得500 x+250 =22 500 000,5.2yx 解：解：52,50025022500000.xyxy 52x知知2 2讲讲解这个方程，得解这个方程，得 x=20 000.把把x=20 000代入，得代入，得 y=50 000.所以这个方程的解是所以这个方程的解是答：这些消毒液应该分装答：这些消毒液应该分装20 000大瓶和大瓶和50 000 小瓶小瓶.20000,50000.xy 1有有48支队支队520名运动员参加篮球、排球比赛，其名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队中每支篮球队10人，每

14、支排人，每支排 球队球队12人，每名运人，每名运动员只能参加一项比赛动员只能参加一项比赛.篮球、排球队各有多篮球、排球队各有多少支参赛？少支参赛？知知2 2练练 设篮球队有设篮球队有x支参赛，排球队有支参赛，排球队有y支参赛支参赛根据题意，得根据题意，得 由由，得，得x48y.把把代入代入，得，得10(48y)12y520，解得解得y20.把把y20代入代入，得，得x28.所以方程组的解是所以方程组的解是答：篮球队有答：篮球队有28支参赛，排球队有支参赛，排球队有20支参赛支参赛知知2 2练练 481012520.xyxy ，解：解：2820.xy ，2张翔从学校出发骑自行车去县城，中途因道路

15、张翔从学校出发骑自行车去县城，中途因道路施工步行一段路，施工步行一段路，1.5 h 后到达县城后到达县城.他骑车的他骑车的平均速度是平均速度是15 km/h，步行的平均速度是，步行的平均速度是5 km/h，路程全长，路程全长20 km.他骑车与步行各用多他骑车与步行各用多少时间？少时间？知知2 2练练 设张翔骑车用设张翔骑车用x h，步行用，步行用y h根据题意，得根据题意，得由由，得，得x1.5y.把把代入代入，得，得15(1.5y)5y20，解得解得y0.25.把把y0.25代入代入，得，得x1.25.所以方程组的解是所以方程组的解是答：张翔骑车与步行分别用答：张翔骑车与步行分别用1.25

16、 h，0.25 h.知知2 2练练 1.515520.xyxy ，解：解：1.250.25.xy ，【中考中考绵阳绵阳】若若 则则(ba)2 015()A1 B1 C5 2 015 D5 2 015 知知2 2练练 +5+210,a bab3A已知关于已知关于x，y的方程组的方程组 则则y用用只含只含x的式子表示为的式子表示为()Ay2x7 By72xCy2x5 Dy2x5知知2 2练练 312xmym ，4B【中考中考常德常德】某气象台发现：在某段时间里，某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知这段时

17、间有雨，那么早晨是晴天，已知这段时间有9天下了天下了雨，并且有雨，并且有6天晚上是晴天，天晚上是晴天，7天早晨是晴天，天早晨是晴天，则这一段时间有则这一段时间有()A9天天 B11天天 C13天天 D22天天知知2 2练练 5B 利用代入消元法解二元一次方程组的关键是找准代利用代入消元法解二元一次方程组的关键是找准代入式，在方程组中选择一个系数最简单入式，在方程组中选择一个系数最简单(尤其是未知数前尤其是未知数前的系数为的系数为1)的方程，进行变形后代入另一个方程，从的方程，进行变形后代入另一个方程，从而消元求出方程组的解而消元求出方程组的解1知识小结知识小结2易错小结易错小结【中考中考广州广州】解方程组解方程组52311.xyxy ，解：解：由得由得x5y，把代入得把代入得102y3y11，解得，解得y1.把把y1代入得代入得x4.则方程组的解为则方程组的解为41.xy ，52311xyxy ，本题容易出现将代入这种循环代入错误，本题容易出现将代入这种循环代入错误，从而解不出方程组从而解不出方程组易错点：用代入法消元时因循环代入而致错易错点：用代入法消元时因循环代入而致错