华师版八年级上册数学《勾股定理的应用》课件.ppt

1、华师版八年级上册数学勾股定理的应用课件学习目标学习目标课堂小结课堂小结巩固练习巩固练习例题讲解例题讲解学习六步曲学习六步曲探究新知探究新知回顾思考回顾思考学习目标学习目标 1、明确解决路线最短问题的公理是两点之、明确解决路线最短问题的公理是两点之间间,线段最短线段最短”,方法是将原来的曲面或多个方法是将原来的曲面或多个平面展开成一个平面去解决平面展开成一个平面去解决.2、构造直角三角形、构造直角三角形,熟练应用勾股定理求出最熟练应用勾股定理求出最短距离短距离.1.甲、乙两位探险者到沙漠进行探险甲、乙两位探险者到沙漠进行探险。某日早晨。某日早晨8 8：0000甲先出发，他以甲先出发，他以6 6千

2、千米米/时的速度向东行走。时的速度向东行走。1 1时后乙出发时后乙出发，他以，他以5 5千米千米/时的速度向北行进。上时的速度向北行进。上午午1010：0000，甲、乙二人相距多远？，甲、乙二人相距多远？先根据题意画出图形，然后解题。回顾思考回顾思考请同学们拿出昨天做好的圆柱和长方体模型请同学们拿出昨天做好的圆柱和长方体模型,请同学请同学们想象一下们想象一下:有一只小蚂蚁想从有一只小蚂蚁想从A A点爬到点爬到B B点。请大家点。请大家思考思考,动手探索动手探索:用什么方法可以帮小蚂蚁找到（也就用什么方法可以帮小蚂蚁找到（也就是画出）从是画出）从A A点到点到B B点的最短的路线点的最短的路线.

3、思考、讨论思考、讨论五分钟五分钟.探究新知探究新知引导语一引导语一:如果是一只飞蚂蚁如果是一只飞蚂蚁,或鱼缸中的金或鱼缸中的金鱼鱼,则在空间中连接则在空间中连接AB.AB.因为两点之间线段因为两点之间线段最短最短!引导语二引导语二:尝试从尝试从A A点到点到B B点沿圆柱和长方点沿圆柱和长方体侧面画出几条路线，你觉得哪条路线最体侧面画出几条路线，你觉得哪条路线最短呢？短呢？你能把你能把A点和点和B点所在的侧面变成同一平面吗点所在的侧面变成同一平面吗?思考2分钟.引导语三引导语三:将圆柱.长方体侧面剪开展成一个长方形，从A点到B点的最短路线是什么？你画对了吗？你画对了吗？1.1.蚂议最短路程问题

4、蚂议最短路程问题.如图所示。有一个圆柱，它的高如图所示。有一个圆柱，它的高等于等于1212厘米，底面半径等于厘米，底面半径等于3 3厘米。在圆柱厘米。在圆柱下底面的下底面的A A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面点有一只蚂蚁，它想吃到上底面的的A A点相对的点相对的B B点处的事物，需要爬行的最点处的事物，需要爬行的最短路程是多少？（短路程是多少？（的值取的值取3 3）22215225129答:蚂蚁的最短路程是15厘米 2.2.有一圆柱形油罐有一圆柱形油罐,如图所示如图所示,要以要以A A点环绕点环绕油罐建旋梯油罐建旋梯,正好到正好到A A点的正上方点的正上方B B点点,问旋问旋梯最短要多少米梯最短

5、要多少米?（己知油罐周长是（己知油罐周长是1212米米,高高ABAB是是5 5米）米）即或即或:刚才问题的条件都不变刚才问题的条件都不变,把问题改成把问题改成:点点B B在上底面上且在点在上底面上且在点A A的正上方的正上方,蚂蚁从点蚂蚁从点A A出发绕圆柱测面一周出发绕圆柱测面一周到达点到达点B,B,此时它需要爬行的最短路程又是多少此时它需要爬行的最短路程又是多少?答:旋梯至少需要13米长.13131691252222ABAB 3.如图所示如图所示,一块砖宽一块砖宽AN=5cm,长长ND=10c m,C D 上 的 点上 的 点 B 距 地 面 的 高距 地 面 的 高BD=8cm.地面上地

6、面上A处的一只蚂蚁到处的一只蚂蚁到B处吃处吃食食,要爬行的最短路线是多少要爬行的最短路线是多少?17172891582222ABAB答答:蚂蚁爬行的最短路线是蚂蚁爬行的最短路线是1717厘米厘米.拿出雕塑底座正面拿出雕塑底座正面ABCD做纸板模做纸板模型型,问问:谁有什么办法来检测谁有什么办法来检测AD是否垂直于是否垂直于AB?没有三角板没有三角板,只有软尺呢只有软尺呢?要每一同学计算并要每一同学计算并在同桌两人中轮流说明是否垂直的理由在同桌两人中轮流说明是否垂直的理由.测量记录测量记录:AB=_ AD=_ BD=_222BDABAD 计算分析计算分析:某工厂的大门如图某工厂的大门如图所示所示,其中四边形其中四边形ABCDABCD是正方形是正方形,上部是以上部是以ABAB为直径的半圆为直径的半圆,其中其中AD=AB=2AD=AB=2米米,现有一辆现有一辆装满货物的卡车装满货物的卡车,高高2.52.5米米,宽宽1.61.6米米.问这辆卡车能否通问这辆卡车能否通过厂门过厂门?说明理由。说明理由。OE=OB=1米米 OH=0.8米米5.26.226.06.036.08.010222222ADEHADEHOHEEH答答:这辆卡车能够通过厂门这辆卡车能够通过厂门.你来总结你来总结课堂小结课堂小结本题课你有本题课你有什么收获或什么收获或感想？你还感想？你还有什么疑问？有什么疑问？